Πώς να βρείτε όγκο και πυκνότητα

Περιεχόμενο

Βήματα
Μέρος 1 από 3: Υπολογισμός του όγκου ενός κανονικά διαμορφωμένου σώματος
Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός του όγκου ενός ακανόνιστου σχήματος σώματος
Μέρος 3 από 3: Υπολογισμός της πυκνότητας
Συμβουλές
Προειδοποιήσεις

Ο όγκος είναι το μέγεθος του χώρου που καταλαμβάνει ένα σώμα και η πυκνότητα είναι ίση με τη μάζα του σώματος διαιρούμενη με τον όγκο του. Πριν υπολογίσετε την πυκνότητα ενός σώματος, πρέπει να βρείτε τον όγκο του. Εάν το σώμα έχει το σωστό γεωμετρικό σχήμα, ο όγκος του μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο. Ο όγκος μετριέται συνήθως σε κυβικά εκατοστά (cm) ή κυβικά μέτρα (m). Χρησιμοποιώντας τον εντοπισμένο όγκο του σώματος, είναι εύκολο να υπολογιστεί η πυκνότητά του. Η πυκνότητα μετριέται σε γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό (g / cm) ή γραμμάρια ανά χιλιοστόλιτρο (g / ml).

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Υπολογισμός του όγκου ενός κανονικά διαμορφωμένου σώματος

1 Καθορίστε το σχήμα του σώματός σας. Η γνώση του σχήματος θα σας επιτρέψει να επιλέξετε τον σωστό τύπο και να λάβετε τις μετρήσεις που απαιτούνται για τον υπολογισμό της έντασης.
- Σφαίρα είναι ένα απόλυτα κυκλικό τρισδιάστατο αντικείμενο, του οποίου όλα τα σημεία επιφάνειας απέχουν ίση απόσταση από το κέντρο. Με άλλα λόγια, ένα σφαιρικό σώμα είναι σαν μια στρογγυλή μπάλα.
- Κώνος Είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα με έναν κύκλο στη βάση του και ένα μόνο σημείο στην κορυφή, που ονομάζεται κορυφή του κώνου. Ένας κώνος μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως πυραμίδα με στρογγυλή βάση.
- Κύβος είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που αποτελείται από έξι όμοια τετράγωνα πρόσωπα.
- Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, που ονομάζεται επίσης ορθογώνιο πρίσμα, μοιάζει με κύβο: έχει επίσης έξι όψεις, αλλά σε αυτή την περίπτωση είναι ορθογώνια, όχι τετράγωνα.
- Κύλινδρος Είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα, που αποτελείται από πανομοιότυπα στρογγυλά άκρα, τα άκρα του οποίου συνδέονται με μια στρογγυλεμένη επιφάνεια.
- Πυραμίδα είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα, στη βάση του οποίου βρίσκεται ένα πολύγωνο, το οποίο συνδέεται με την κορυφή από πλευρικές όψεις. Μια κανονική πυραμίδα είναι μια πυραμίδα της οποίας η βάση είναι ένα κανονικό πολύγωνο, όλες οι πλευρές και οι γωνίες της οποίας είναι ίσες μεταξύ τους.
- Εάν το σώμα είναι ακανόνιστο, ο όγκος του μπορεί να βρεθεί βυθίζοντας εντελώς στο νερό.
2 Επιλέξτε τη σωστή εξίσωση για να υπολογίσετε την ένταση. Κάθε τύπος σώματος έχει τον δικό του τύπο που σας επιτρέπει να υπολογίσετε τον όγκο που καταλαμβάνει. Παρακάτω είναι οι τύποι για την εύρεση του όγκου των παραπάνω σχημάτων. Περισσότερες λεπτομέρειες και εικόνες μπορείτε να βρείτε στο άρθρο Πώς να βρείτε τόμο.
- Σφαίρα: V = (4/3) π rόπου r είναι η ακτίνα της σφαίρας και το π είναι μια σταθερά περίπου 3,14.
- Κώνος: V = (1/3) π rhόπου r είναι η ακτίνα της στρογγυλής βάσης, h είναι το ύψος του κώνου, το π είναι μια σταθερά περίπου 3,14.
- Κύβος: V = s, όπου s είναι το μήκος της άκρης του κύβου (πλευρές οποιασδήποτε από τις τετράγωνες όψεις του).
- Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο: V = l x w x h, όπου l είναι το μήκος της ορθογώνιας όψης, w είναι το πλάτος του, h είναι το ύψος του παραλληλεπιπέδου (πρίσμα).
- Κύλινδρος: V = π rh , όπου r είναι η ακτίνα της στρογγυλής βάσης, h είναι το ύψος του κυλίνδρου, το π είναι μια σταθερά περίπου 3,14.
- Πυραμίδα: V = (1/3) b x h, όπου b είναι το εμβαδόν της βάσης της πυραμίδας (l x w), h είναι το ύψος της πυραμίδας.
3 Πάρτε τις απαιτούμενες μετρήσεις. Θα εξαρτηθούν από το είδος του σώματος που έχετε να κάνετε. Για τα περισσότερα σώματα απλού σχήματος, θα χρειαστεί να μετρήσετε το ύψος. εάν το σχήμα έχει στρογγυλή βάση, είναι επίσης απαραίτητο να προσδιοριστεί η ακτίνα του, αλλά εάν ένα ορθογώνιο βρίσκεται στη βάση - το μήκος και το πλάτος του.
- Η ακτίνα ενός κύκλου είναι η μισή διάμετρος του. Μετρήστε τη διάμετρο τοποθετώντας έναν χάρακα στη μέση του κύκλου και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με 2.
- Η ακτίνα μιας σφαίρας είναι λίγο πιο δύσκολο να μετρηθεί, αλλά δεν θα είναι δύσκολο αν χρησιμοποιήσετε τις μεθόδους που περιγράφονται στο άρθρο Πώς να βρείτε την ακτίνα μιας σφαίρας.
- Το μήκος, το πλάτος και το ύψος του σώματος μπορούν να προσδιοριστούν με την τοποθέτηση ενός χάρακα σε αυτό στις κατάλληλες θέσεις και την καταγραφή των μετρήσεων.
4 Υπολογίστε τον όγκο. Αφού μάθετε το σχήμα του σώματος, επιλέξτε μια κατάλληλη φόρμουλα και μετρήστε τις ποσότητες που περιλαμβάνονται σε αυτό. Συνδέστε τις μετρημένες τιμές στον τύπο και εκτελέστε τα απαραίτητα μαθηματικά. Ως αποτέλεσμα, θα έχετε όγκο σώματος.
- Θυμηθείτε ότι η απάντηση πρέπει να εκφράζεται σε κυβικές μονάδες, ανεξάρτητα από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιείτε (μετρικό ή άλλο). Μετά τη ληφθείσα τιμή, φροντίστε να γράψετε τις μονάδες στις οποίες έχει μετρηθεί.

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός του όγκου ενός ακανόνιστου σχήματος σώματος

1 Προσδιορίστε τον όγκο του σώματος με την ποσότητα νερού που μετατοπίζεται από αυτό. Το σώμα μπορεί να έχει ακανόνιστο σχήμα, γεγονός που καθιστά δύσκολη τη μέτρηση του μεγέθους του και οδηγεί σε ανακριβή προσδιορισμό του όγκου. Σε αυτή την περίπτωση, η μέθοδος λειτουργεί υπέροχα, η οποία συνίσταται στον προσδιορισμό του όγκου του νερού που μετατοπίζεται από το σώμα κατά την πλήρη βύθιση.
- Αυτή η μέθοδος μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό του όγκου σωμάτων του σωστού σχήματος, προκειμένου να αποφευχθούν οι υπολογισμοί.
2 Γεμίστε τον διαβαθμισμένο κύλινδρο (ποτήρι) με νερό. Είναι ένα δοχείο με ετικέτα στο πλάι για τη μέτρηση του όγκου των υγρών. Επιλέξτε έναν κύλινδρο αρκετά μεγάλο ώστε να ταιριάζει πλήρως στο προς μέτρηση αντικείμενο. Είναι απαραίτητο να γεμίσετε τον κύλινδρο με νερό, έτσι ώστε το αντικείμενο να μπορεί να βυθιστεί εντελώς σε αυτό, αλλά δεν χύνεται. Καταγράψτε τον αρχικό όγκο νερού χωρίς το μετρημένο σώμα.
- Ενώ παρατηρείτε τον αρχικό όγκο νερού, σκύψτε έτσι ώστε τα μάτια σας να είναι στο ίδιο επίπεδο με την επιφάνεια του υγρού και, στη συνέχεια, γράψτε το ύψος στο οποίο βρίσκεται ο πυθμένας του μηνίσκου. Ο μηνίσκος είναι η εξωτερική επιφάνεια του νερού που λυγίζει όταν έρχεται σε επαφή με άλλες επιφάνειες (στην περίπτωσή μας, αυτά είναι τα τοιχώματα του αγγείου).
3 Τοποθετήστε το σώμα που θα μετρηθεί προσεκτικά στο δοχείο. Κάντε το ομαλά για να μην πέσει το αντικείμενο, καθώς αυτό μπορεί να προκαλέσει λίγο νερό να εκτοξευθεί από τον βαθμολογημένο κύλινδρο. Βεβαιωθείτε ότι το σώμα σας είναι εντελώς βυθισμένο στο νερό. Καταγράψτε τη νέα ένδειξη της στάθμης του νερού στο δοχείο, τοποθετώντας ξανά τα μάτια σας έτσι ώστε τα μάτια σας να βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο με τον μηνίσκο.
- Εάν λίγο νερό εκτοξεύεται ενώ βυθίζετε το σώμα σας, προσπαθήστε να το επαναλάβετε από την αρχή, ρίχνοντας λιγότερο νερό ή χρησιμοποιώντας έναν μεγαλύτερο βαθμολογημένο κύλινδρο.
4 Αφαιρέστε την αρχική τιμή από την τελική στάθμη του νερού. Η ποσότητα νερού που μετατοπίζεται από ένα αντικείμενο θα είναι ίση με τον όγκο του σε κυβικά εκατοστά. Συνήθως ο όγκος των υγρών μετριέται σε χιλιοστόλιτρα, αλλά ένα χιλιοστόλιτρο είναι ακριβώς ίσο με ένα κυβικό εκατοστό.
- Για παράδειγμα, εάν στην αρχή η στάθμη του νερού ήταν 35 ml, και αφού κατέβασε το αντικείμενο σε αυτό, ανέβηκε στα 65 ml, ο όγκος αυτού του αντικειμένου είναι 65 - 35 = 30 ml, ή 30 cm.

Μέρος 3 από 3: Υπολογισμός της πυκνότητας

1 Προσδιορίστε τη μάζα του στοιχείου. Η μάζα ενός αντικειμένου αντιστοιχεί στην ποσότητα της ύλης από την οποία αποτελείται. Η μάζα βρίσκεται με άμεσο ζύγισμα σε ζυγός, μετριέται σε γραμμάρια ή κιλά.
- Πάρτε μια ζυγαριά ακριβείας και τοποθετήστε ένα αντικείμενο πάνω της. Καταγράψτε την ένδειξη της κλίμακας στο σημειωματάριό σας.
- Το σωματικό βάρος μπορεί επίσης να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας μια ζυγαριά. Βάζοντας το αντικείμενο σε ένα μπολ, στο άλλο μέρος βάρη με γνωστές μάζες έτσι ώστε και τα δύο μπολ να ισορροπούν το ένα το άλλο, όντας στο ίδιο ύψος. Σε αυτή την περίπτωση, η επιθυμητή μάζα του αντικειμένου θα είναι ίση με το άθροισμα των μαζών των βαρών που χρησιμοποιούνται.
- Πριν ζυγίσετε, βεβαιωθείτε ότι το αντικείμενο δεν είναι υγρό, διαφορετικά το σφάλμα μέτρησης θα αυξηθεί.
2 Καθορίστε τον όγκο του σώματός σας. Εάν το αντικείμενο έχει το σωστό σχήμα, χρησιμοποιήστε έναν από τους παραπάνω τύπους για να προσδιορίσετε τον όγκο του. Εάν το σχήμα του σώματος δεν είναι σωστό, μετρήστε τον όγκο βυθίζοντάς το στο νερό όπως περιγράφεται παραπάνω.
3 Υπολογίστε την πυκνότητα. Εξ ορισμού, η πυκνότητα είναι ίση με τη μάζα διαιρούμενη με όγκο. Έτσι, διαιρέστε τη μετρούμενη μάζα με τον υπολογισμένο όγκο. Ως αποτέλεσμα, παίρνετε την πυκνότητα του σώματος, μετρημένη σε g / cm.
- Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε την πυκνότητα ενός αντικειμένου με όγκο 8 cm και μάζα 24 g.
- πυκνότητα = μάζα / όγκος
- d = 24 g / 8 cm
- d = 3 g / cm

Συμβουλές

Συχνά, τα αντικείμενα αποτελούνται από διάφορα μέρη που έχουν κανονικά γεωμετρικά σχήματα. Σε αυτήν την περίπτωση, διαιρέστε τα συστατικά στοιχεία σε ομάδες που σχετίζονται με τη μία ή την άλλη σωστή μορφή, βρείτε τον όγκο κάθε στοιχείου και, στη συνέχεια, προσθέστε τα μαζί, καθορίζοντας έτσι τον συνολικό όγκο ολόκληρου του αντικειμένου.
Μπορείτε να καθορίσετε τον όγκο ενός αντικειμένου τόσο με υπολογισμό όσο και με βύθιση στο νερό και στη συνέχεια να συγκρίνετε τα αποτελέσματα.