Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 3: Ορθογώνια κουτιά
• Μέθοδος 2 από 3: Κυλινδρικά κουτιά
• Μέθοδος 3 από 3: Επίλυση προβλημάτων
• Συμβουλές
• Τι χρειάζεσαι

Η επιφάνεια ενός κουτιού είναι αρκετά εύκολο να βρεθεί αν γνωρίζετε το μήκος των άκρων του - σε αυτήν την περίπτωση, συνδέστε τις γνωστές τιμές στον κατάλληλο τύπο. Υπάρχει επίσης ένας τύπος για τον υπολογισμό της επιφάνειας των κυλινδρικών κουτιών.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Ορθογώνια κουτιά

1. 1 Για να βρείτε την επιφάνεια ενός κουτιού, προσθέστε τις επιφάνειες όλων των άκρων του. Η επιφάνεια του κουτιού είναι ίση με το άθροισμα των περιοχών των άκρων του. Για να βρείτε το εμβαδόν ενός προσώπου, το οποίο είναι ορθογώνιο, πολλαπλασιάστε τις πλευρές του διαφορετικού μεγέθους. Αλλά υπάρχει ένας τύπος για τον υπολογισμό της επιφάνειας που θα διευκολύνει τη διαδικασία:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • μεγάλο - το μήκος του κουτιού (το μεγαλύτερο άκρο).
   • η - το ύψος του κουτιού.
   • w - το πλάτος του κουτιού.
2. 2 Μετρήστε το μήκος του κουτιού. Αυτό είναι το μακρύτερο πλευρό. Οποιοδήποτε κουτί έχει 4 μακριές πλευρές. Για να διευκολύνετε τη μέτρηση του κουτιού, τοποθετήστε το στο πρόσωπο που σχηματίζεται από τις μακριές και κοντές άκρες.
   • Παράδειγμα: το μήκος του κουτιού είναι 50 cm.
3. 3 Μετρήστε το ύψος του κουτιού, δηλαδή την απόσταση από το πάτωμα στην κορυφή του κουτιού. Μην συγχέετε το ύψος με το μήκος!
   • Παράδειγμα: το ύψος του κουτιού είναι 40 εκατοστά.
4. 4 Μετρήστε το πλάτος του κουτιού. Αυτό είναι το άκρο που είναι κάθετο (σχηματίζοντας ορθή γωνία) στο μεγαλύτερο άκρο του κουτιού. Μην συγχέετε το πλάτος με το ύψος!
   • Παράδειγμα: το πλάτος του κουτιού είναι 20 cm.
5. 5 Βεβαιωθείτε ότι δεν μετράτε την ίδια άκρη δύο φορές. Οι ακμές που πρέπει να μετρηθούν πρέπει να τέμνονται σε ένα σημείο. Για να μην κάνετε λάθος, πάρτε οποιαδήποτε κορυφή του πλαισίου και μετρήστε τις τρεις ακμές που συγκλίνουν σε αυτήν την κορυφή.
   • Λάβετε υπόψη ότι οι άκρες μπορεί να είναι ίσες. Βεβαιωθείτε όμως ότι έχετε μετρήσει τρεις διαφορετικές άκρες του κουτιού, ακόμη και αν δύο ή και οι τρεις άκρες είναι ίσες.
6. 6 Αντικαταστήστε τις τιμές που βρέθηκαν στον τύπο για να υπολογίσετε την επιφάνεια. Πολλαπλασιάστε τις αντίστοιχες τιμές και βρείτε το άθροισμα των αποτελεσμάτων του πολλαπλασιασμού.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Το εμβαδόν της επιφάνειας εκφράζεται σε τετραγωνικές μονάδες, οι οποίες είναι αναπόσπαστα της απάντησης. Χρησιμοποιήστε τη μονάδα μέτρησης στην οποία πραγματοποιήθηκαν όλοι οι υπολογισμοί. Στο παράδειγμά μας, οι άκρες του κουτιού μετρήθηκαν σε εκατοστά, οπότε η επιφάνεια του κουτιού θα εκφραστεί σε τετραγωνικά εκατοστά.
   • Βρείτε την επιφάνεια ενός κουτιού μήκους 50 cm, ύψους 40 cm και πλάτους 20 cm.
   • Απάντηση: 7600 εκ
8. 8 Εάν το κουτί έχει περίπλοκο σχήμα, χωρίστε το διανοητικά στα συστατικά του μέρη για να βρείτε την επιφάνεια. Για παράδειγμα, το κουτί έχει σχήμα L. Σε αυτή την περίπτωση, χωρίστε νοητικά αυτό το κουτί σε δύο - ένα οριζόντιο κι ένα κάθετο πλαίσιο. Υπολογίστε την επιφάνεια κάθε ενός από τα δύο πλαίσια και, στη συνέχεια, προσθέστε τις τιμές μαζί για να πάρετε την επιφάνεια του αρχικού κουτιού. Για παράδειγμα, έχετε ένα κουτί σε σχήμα U.
   • Ας υποθέσουμε ότι η οριζόντια επιφάνεια ενός κουτιού είναι 12 τετραγωνικές μονάδες.
   • Ας πούμε ότι η επιφάνεια κάθε κάθετου κουτιού είναι 15 τετραγωνικές μονάδες.
   • Αρχική επιφάνεια κουτιού: 12 + 15 + 15 = 42 τετραγωνικές μονάδες.

Μέθοδος 2 από 3: Κυλινδρικά κουτιά

1. 1 Για να βρείτε την επιφάνεια ενός κυλινδρικού κουτιού, προσθέστε τα εμβαδά βάσης και το ύψος επί την περιφέρεια. Αυτή η μέθοδος εφαρμόζεται αποκλειστικά σε κανονικούς κυλίνδρους (οι βάσεις τους είναι κάθετες στο ύψος). Τύπος για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός κυλίνδρου:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Για παράδειγμα, βρείτε την επιφάνεια ενός κυλινδρικού κουτιού εάν το εμβαδόν βάσης είναι 3, το ύψος είναι 5, η περιφέρεια είναι 6. Απάντηση: 36 τετραγωνικές μονάδες.
   • σι Είναι η περιοχή της βάσης του κυλίνδρου.
   • η Είναι το ύψος του κυλίνδρου.
   • ντο Είναι η περιφέρεια οποιασδήποτε βάσης του κυλίνδρου.
2. 2 Υπολογίστε το εμβαδόν στη βάση του κυλίνδρου. Η βάση είναι ένα κυκλικό επίπεδο που οριοθετεί μια κυλινδρική επιφάνεια από κάτω ή από πάνω. Το εμβαδόν βάσης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: B = π * r όπου ρ - ακτίνα της στρογγυλής βάσης, π Είναι μια μαθηματική σταθερά, η οποία είναι περίπου ίση με 3,14. Εάν δεν έχετε αριθμομηχανή, απλά γράψτε π στην απάντησή σας.
   • Παράδειγμα: Βρείτε το εμβαδόν της βάσης αν η ακτίνα της είναι 2.
   • π*(2)
   • Β = 4π
3. 3 Βρείτε την περιφέρεια της βάσης. Υπολογίζεται με τον τύπο: C = 2 * r * π Στο παράδειγμά μας:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Βρείτε το ύψος του κυλίνδρου μετρώντας την απόσταση μεταξύ των βάσεων. Το ύψος είναι ένα τμήμα γραμμής που συνδέει τα κέντρα των βάσεων.
   • Παράδειγμα: Το ύψος ενός κυλίνδρου με ακτίνα βάσης 2 cm είναι 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Αντικαταστήστε τις τιμές που βρέθηκαν στον τύπο για να βρείτε την επιφάνεια ενός κυλινδρικού κουτιού. Στον τύπο, πρέπει να αντικαταστήσετε το εμβαδόν βάσης, την περιφέρεια και το ύψος.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Το εμβαδόν της επιφάνειας εκφράζεται σε τετραγωνικές μονάδες, οι οποίες είναι αναπόσπαστα της απάντησης. Για παράδειγμα, η επιφάνεια μετράται σε τετραγωνικά εκατοστά. Χρησιμοποιήστε τις μονάδες μέτρησης που δίνονται στο πρόβλημα. Εάν οι μονάδες δεν παρατίθενται, γράψτε "τετραγωνικές μονάδες" στην απάντησή σας.
   • Στο παράδειγμά μας, οι μονάδες είναι εκατοστά. Η τελική απάντηση λοιπόν είναι: 28π cm.

Μέθοδος 3 από 3: Επίλυση προβλημάτων

1. 1 Προσπαθήστε να βρείτε την επιφάνεια των ορθογώνιων κουτιών. Για να δείτε τις απαντήσεις, επισημάνετε το κενό διάστημα πίσω από το βέλος:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 τετραγωνικές μονάδες
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 τετραγωνικές μονάδες
   • Οι διαστάσεις της μιας όψης του ορθογώνιου κουτιού είναι 5x3x2 και της άλλης όψης 6x2x2. → 118π τετραγωνικές μονάδες
2. 2 Προσπαθήστε να βρείτε την επιφάνεια των κυλινδρικών κουτιών. Για να δείτε την απάντηση, επισημάνετε το κενό διάστημα πίσω από το βέλος:
   • Βάση = 3, ightψος = 10, Περιφέρεια = 1,5 → 21 τετραγωνικές μονάδες
   • Βάση = 25, ightψος = 3, Περιφέρεια = 10π → 80π τετραγωνικές μονάδες
   • Ακτίνα = 3, ightψος = 3 → 36π τετραγωνικές μονάδες

Συμβουλές

• Στην περίπτωση ενός πραγματικού κουτιού, μετρήστε ίσες άκρες και, στη συνέχεια, βρείτε τον μέσο όρο.

Τι χρειάζεσαι

• Ένα κουτί και ένα εργαλείο για τη μέτρησή του.
• Γνωστά μήκη άκρων ενός πραγματικού ή φανταστικού κουτιού.