Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέρος 1 από 2: Κατανόηση του τρόπου λειτουργίας του
• Μέρος 2 από 2: Διαίρεση των κλασμάτων με κλάσματα - παραδείγματα

Ο διαχωρισμός ενός κλάσματος με ένα κλάσμα μπορεί να φαίνεται λίγο συγκεχυμένος στην αρχή, αλλά είναι πολύ εύκολο. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να αντιστρέψετε το κάτω ή το δεύτερο κλάσμα και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε και τα δύο κλάσματα μαζί! Αυτό το άρθρο θα σας δείξει πώς να το κάνετε αυτό και θα σας δείξει ότι ο διαχωρισμός των κλασμάτων με τα κλάσματα δεν πρέπει να αποτελεί πρόβλημα.

Για να πας

Μέρος 1 από 2: Κατανόηση του τρόπου λειτουργίας του

1. Σκεφτείτε τι διαιρείται με ένα κλάσμα. Η άσκηση 2 ÷ 1/2 λέει το ίδιο όπως: "Πόσο συχνά ½ μπαίνει στο 2;" Η απάντηση είναι 4, γιατί μπορείτε να χωρίσετε 2 σε 4 μισά.
   • Προσπαθήστε επίσης να σκεφτείτε αυτό το πρόβλημα όσον αφορά τα ποτήρια νερό: Πόσα μισά ποτήρια νερό υπάρχουν σε 2 ποτήρια νερό; Μπορείτε να το λύσετε ρίχνοντας 2 μισά ποτήρια νερό σε ένα άλλο ποτήρι, έτσι ώστε τελικά να έχετε 2 γεμάτα ποτήρια νερό: 2 μισά / 1 ποτήρι * 2 ποτήρια = 4 μισά ποτήρια.
   • Αυτό σημαίνει ότι εάν διαιρέσετε έναν αριθμό με έναν αριθμό μεταξύ 0 και 1, η απάντηση θα είναι πάντα μεγαλύτερη από αυτόν τον αριθμό! Αυτό ισχύει εάν διαιρείτε έναν ακέραιο ή ένα κλάσμα με ένα άλλο κλάσμα.
2. Η κοινή χρήση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού. Έτσι, μπορείτε επίσης να σκεφτείτε ότι ο διαχωρισμός με ένα κλάσμα πολλαπλασιάζεται με τον αντίστροφο αυτού του κλάσματος. Το αντίστροφο ενός κλάσματος είναι αυτό που λέει, αλλάζοντας απλά τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Σε μια στιγμή θα διαιρέσουμε τα κλάσματα με τα κλάσματα χρησιμοποιώντας τον πολλαπλασιασμό με το αντίστροφο του παρονομαστή, αλλά τώρα ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικές αντιστροφές των κλασμάτων πρώτα:
   • Το αντίστροφο του 3/4 είναι 4/3.
   • Το αντίστροφο του 7/5 είναι 5/7.
   • Το αντίστροφο του 1/2 είναι 2/1, έτσι 2.
3. Θυμηθείτε τα ακόλουθα βήματα για τη διαίρεση ενός κλάσματος με ένα άλλο κλάσμα. Για να είναι αυτά τα βήματα:
   • Αφήστε το μετρητή αμετάβλητο.
   • Κάντε πολλαπλασιασμό του σημείου διαίρεσης.
   • Κάντε το πίσω μέρος του δεύτερου κλάσματος.
   • Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων. Το αποτέλεσμα θα είναι ο μετρητής της απάντησής σας.
   • Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές των δύο κλασμάτων. Το αποτέλεσμα γίνεται ο παρονομαστής της απάντησής σας.
   • Απλοποιήστε το κλάσμα.
4. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα στο παράδειγμα 1/3 ÷ 2/5. Αφήνουμε τον αριθμητή (το πρώτο κλάσμα) αμετάβλητο και αλλάζουμε το σύμβολο διαίρεσης σε σύμβολο go:
   • 1/3 ÷ 2/5 = γίνεται:
   • 1/3 * __ =
   • Τώρα γυρίζουμε το δεύτερο κλάσμα (2/5). Αυτό γίνεται 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Τώρα πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Τώρα πολλαπλασιάζουμε τους παρονομαστές των δύο κλασμάτων, 3 * 2 = 6.
   • Τώρα έχουμε: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Αυτό το συγκεκριμένο κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί περαιτέρω, έτσι έχουμε τώρα την απάντησή μας.
5. Προσπαθήστε να θυμάστε τα εξής:"Ο διαχωρισμός με ένα κλάσμα είναι ο ίδιος με τον πολλαπλασιασμό με το αντίστροφο."

Μέρος 2 από 2: Διαίρεση των κλασμάτων με κλάσματα - παραδείγματα

1. Ξεκινήστε με ένα παράδειγμα προβλήματος. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε το πρόβλημα 2/3 ÷ 3/7. Η ερώτηση εδώ είναι πόσο συχνά τα 3/7 ταιριάζουν στα 2/3. Μην πανικοβάλλεστε; δεν είναι τόσο δύσκολο όσο ακούγεται!
2. Κάντε το σύμβολο διαίρεσης ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού. Η δήλωση γίνεται τώρα: 2/3 * __ (θα συμπληρώσουμε το κενό πεδίο σε λίγο.)
3. Τώρα προσδιορίζουμε το αντίστροφο του δεύτερου κλάσματος. Αυτό σημαίνει ότι γυρίζουμε 3/7 έτσι ώστε ο αριθμητής να γίνει 3 και ο παρονομαστής είναι 7. Το αντίστροφο του 3/7 είναι 7/3. Τώρα σημειώνουμε τη νέα δήλωση:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Πολλαπλασιάστε τα κλάσματα. Πρώτα, πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων: 2 * 7 = 14.14 είναι ο μετρητής της απάντησής σας. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε τους παρονομαστές των δύο κλασμάτων: 3 * 3 = 9.9 είναι ο παρονομαστής της απάντησής σας. Τώρα το ξέρετε 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Απλοποιήστε το κλάσμα. Σε αυτήν την περίπτωση, επειδή ο αριθμητής του κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, γνωρίζουμε ότι το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1, και πρέπει να το μετατρέψουμε σε μικτό αριθμό. (Ένας μικτός αριθμός είναι ακέραιος αριθμός με κλάσμα, όπως 1 2/3.)
   • Πρώτον, διαιρέστε τον μετρητή 14 διά μέσου 9. Το 9 μπαίνει στο 14 μία φορά, με το υπόλοιπο 5, ώστε να μπορείτε να το γράψετε ως: 1 5/9.
   • Μπορείτε να σταματήσετε τώρα επειδή έχετε βρει την απάντηση! Μπορείτε να δείτε ότι αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω, επειδή το 9 δεν μπορεί να διαιρεθεί εντελώς από το 5 και επειδή ο αριθμητής είναι πρωταρχικός.
6. Δοκιμάστε ένα ακόμη παράδειγμα! Ας υποθέσουμε ότι έχουμε το ακόλουθο πρόβλημα 4/5 ÷ 2/6 =. Αρχικά, αλλάξτε το σύμβολο διαίρεσης σε ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού (4/5 * __ = ), τότε καθορίζετε το αμοιβαίο 2/6, που είναι 6/2. Τώρα το πρόβλημα έχει ως εξής: 4/5 * 6/2 =__. Τώρα πολλαπλασιάζουμε τους μετρητές, 4 * 6 = 24, και παρονομαστές 5* 2 = 10. Τώρα έχουμε τα ακόλουθα:4/5 * 6/2 = 24/10. Απλοποιήστε το κλάσμα. Δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, θα πρέπει να το μετατρέψουμε σε μικτό κλάσμα.
   • Πρώτα διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή, (24/10 = 2 υπόλοιπα 4).
   • Γράψτε την απάντηση ως 2 4/10. Αλλά μπορούμε να απλοποιήσουμε αυτό το κλάσμα ακόμη περισσότερο!
   • Σημειώστε ότι το 4 και το 10 είναι και οι δύο ζυγοί αριθμοί, οπότε το πρώτο βήμα είναι να το απλοποιήσετε διαιρώντας και τους δύο με το 2. Το κλάσμα είναι τώρα 2/5.
   • Επειδή ο παρονομαστής (5) δεν ταιριάζει πλήρως στον αριθμητή (2) και είναι επίσης ένας πρωταρχικός αριθμός, γνωρίζετε ότι δεν μπορείτε να απλοποιήσετε αυτό το κλάσμα περαιτέρω. Έτσι η απάντηση είναι: 2 2/5.
7. Βρείτε περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την απλοποίηση των κλασμάτων. Μπορεί να έχετε μάθει όλα αυτά πριν, αλλά δεν πονάει ποτέ να ανανεώσετε όλες αυτές τις ξεθωριασμένες γνώσεις. Διάφορα άρθρα μπορούν να βρεθούν στο Διαδίκτυο για την περαιτέρω βελτίωση αυτών των δεξιοτήτων.