Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Μέθοδος 1: Ο τύπος x = -b / 2a
• Μέθοδος 2 από 2: Μέθοδος 2: Εκπόνηση της εξίσωσης
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις
• Απαιτήσεις

Η ακραία τιμή μιας παραβολής είναι το μέγιστο ή το ελάχιστο της εξίσωσης. Εάν θέλετε να βρείτε την ακραία τιμή μιας τετραγωνικής εξίσωσης, χρησιμοποιήστε έναν τύπο για αυτήν ή λύστε την εξίσωση. Εδώ θα μάθετε πώς να το κάνετε αυτό.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Μέθοδος 1: Ο τύπος x = -b / 2a

1. Προσδιορίστε τις τιμές των a, b και c. Σε μια τετραγωνική ή τετραγωνική εξίσωση διατηρείται Χ = ένα,Χ = b, και η σταθερά (ο όρος χωρίς μεταβλητή) = ντο. Ας υποθέσουμε ότι ασχολούμαστε με την ακόλουθη εξίσωση: γ = x + 9x + 18. Σε αυτό το παράδειγμα, ένα = 1, σι = 9 και ντο = 18.
2. Χρησιμοποιήστε έναν τύπο για να βρείτε την τιμή του x. Η κορυφή της παραβολής είναι επίσης ο άξονας συμμετρίας της εξίσωσης. Ο τύπος για την εύρεση της ακραίας τιμής x μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι x = -b / 2α. Εισαγάγετε τις σχετικές τιμές σε αυτήν την εξίσωση προς Χ να βρω. Αντικαταστήστε τις τιμές για τα a και b. Δείτε πώς:
   • x = -b / 2α
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Εισαγάγετε την τιμή του x στην αρχική εξίσωση για να λάβετε την τιμή του y. Τώρα που γνωρίζετε x είναι δυνατόν να εφαρμόσετε αυτήν την τιμή στην αρχική εξίσωση για να πάρετε y. Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ακραίας τιμής μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Αυτό σημαίνει απλώς ότι για να πάρετε το y, μπορείτε να βρείτε το x χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο και μετά να το εισαγάγετε στην αρχική εξίσωση. Δείτε πώς μπορείτε να το κάνετε αυτό:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Γράψτε τις τιμές για x και y ως ζεύγος ταξινομημένων. Τώρα που γνωρίζετε ότι x = -9/2, και y = -9/4, γράψτε αυτές τις τιμές ως ζεύγος ταξινομημένων: (-9/2, -9/4). Η ακραία τιμή αυτής της τετραγωνικής εξίσωσης είναι (-9/2, -9/4). Εάν θέλετε να καταγράψετε αυτήν την παραβολή, αυτό το σημείο είναι το ελάχιστο της παραβολής, επειδή το x είναι θετικό.

Μέθοδος 2 από 2: Μέθοδος 2: Εκπόνηση της εξίσωσης

1. Γράψτε την εξίσωση. Η επεξεργασία της εξίσωσης είναι ένας άλλος τρόπος για να βρείτε την ακραία τιμή μιας τετραγωνικής εξίσωσης. Με αυτήν τη μέθοδο μπορείτε να βρείτε αμέσως τις συντεταγμένες x και y. Ας πούμε ότι εργαζόμαστε με την ακόλουθη τετραγωνική εξίσωση: x + 4x + 1 = 0.
2. Διαιρέστε κάθε όρο με τον συντελεστή x. Σε αυτήν την περίπτωση, ο συντελεστής x είναι ίσος με 1, οπότε μπορείτε να παραλείψετε αυτό το βήμα. Ο διαχωρισμός κάθε όρου με 1 δεν έχει σημασία!
3. Μετακινήστε τη σταθερά στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Η σταθερά είναι ο όρος χωρίς συντελεστή. Σε αυτήν την περίπτωση είναι "1". Μετακινήστε το 1 στην άλλη πλευρά της εξίσωσης αφαιρώντας το 1 και από τις δύο πλευρές. Δείτε πώς:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. Συμπληρώστε το τετράγωνο στα αριστερά της εξίσωσης. Εργασία (β / 2) και προσθέστε το αποτέλεσμα και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Πληκτρολογήστε "4" ως τιμή σιγιατί το "4x" είναι ο όρος της εξίσωσης.
   • (4/2) = 2 = 4. Τώρα προσθέστε 4 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να λάβετε τα ακόλουθα:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Συντελέστε στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Τώρα θα δείτε ότι το x + 4x + 4 είναι ένα τέλειο τετράγωνο. Αυτό μπορεί να ξαναγραφεί ως (x + 2) = 3
6. Χρησιμοποιήστε αυτό για να βρείτε τις συντεταγμένες x και y. Μπορείτε να βρείτε τη συντεταγμένη x απλά κάνοντας (x + 2) ίσο με μηδέν. Αν λοιπόν (x + 2) = 0, τι πρέπει να είναι x; Η μεταβλητή x θα πρέπει τότε να είναι ίση με -2 για να αντισταθμίσει το +2, έτσι η συντεταγμένη x είναι -2. Η συντεταγμένη y είναι απλά ο σταθερός όρος στην άλλη πλευρά της εξίσωσης. Έτσι, y = 3. Μπορείτε επίσης να πάρετε μια συντόμευση και να πάρετε το σύμβολο του αριθμού σε παρενθέσεις για να μάθετε τη συντεταγμένη x. Έτσι, η ακραία τιμή της εξίσωσης x + 4x + 1 = (-2, 3)

Συμβουλές

• Κατανοήστε τι αντιπροσωπεύουν a, b και c.
• Δείξτε και ελέγξτε την εργασία σας! Ως αποτέλεσμα, ο δάσκαλός σας γνωρίζει ότι το καταλαβαίνετε και εσείς έχετε την ευκαιρία να δείτε και να διορθώσετε τα λάθη στην επεξεργασία σας.
• Παραμείνετε σε αυτήν την ακολουθία επεξεργασίας για να εξασφαλίσετε ένα καλό αποτέλεσμα της εργασίας.

Προειδοποιήσεις

• Κατανοήστε τι αντιπροσωπεύουν a, b και c - διαφορετικά, η απάντηση δεν θα είναι σωστή.
• Μην ανησυχείτε - η πρακτική κάνει τέλεια.

Απαιτήσεις

• Χαρτί γραφήματος ή υπολογιστή
• Αριθμομηχανή