Συγγραφέας:
Roger Morrison
Ημερομηνία Δημιουργίας:
6 Σεπτέμβριος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης:
1 Ιούλιος 2024
Περιεχόμενο
- Για να πας
- Μέθοδος 1 από 3: Υπολογίστε την περίμετρο ενός τριγώνου όταν δίδονται τα μήκη όλων των πλευρών
- Μέθοδος 2 από 3: Υπολογίστε την περιφέρεια εάν δίνονται μόνο δύο πλευρές του τριγώνου
- Μέθοδος 3 από 3: Εύρεση της περιμέτρου ενός τριγώνου με τον νόμο των συνημίτων
Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το μήκος μιας γραμμής που μπορείτε να σχεδιάσετε κατά μήκος των πλευρών του τριγώνου. Ο ευκολότερος τρόπος είναι να προσθέσετε τα μήκη όλων των πλευρών μαζί, αλλά αν δεν γνωρίζετε όλα τα μήκη, πρέπει να τα υπολογίσετε πρώτα. Αυτό το άρθρο θα σας διδάξει πρώτα πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός τριγώνου εάν γνωρίζετε τα μήκη και των τριών πλευρών. αυτή είναι η ευκολότερη και πιο χρησιμοποιημένη μέθοδος. Στη συνέχεια, θα μάθετε πώς να υπολογίζετε την περιφέρεια εάν γνωρίζετε μόνο τα μήκη δύο από τις τρεις πλευρές. Τέλος, εξηγεί πώς να υπολογίσετε την περίμετρο εάν γνωρίζετε τα μήκη των δύο πλευρών και τη γωνία μεταξύ τους, χρησιμοποιώντας τον νόμο των συνημίτων.
Για να πας
Μέθοδος 1 από 3: Υπολογίστε την περίμετρο ενός τριγώνου όταν δίδονται τα μήκη όλων των πλευρών
Μάθετε τον τύπο για την εύρεση της περιφέρειας. Ο τύπος είναι: A + B + C = X στο οποίο ένα, ΣΙ., και ΝΤΟ. αντιπροσωπεύουν τα μήκη των πλευρών και Χ το περίγραμμα. - Αυτός ο τύπος βασικά σημαίνει ότι για να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, προσθέτετε τα μήκη των τριών πλευρών μαζί.
Προσδιορίστε τα μήκη και των τριών πλευρών. Σε αυτό το παράδειγμα: ένα = 5, ΣΙ. = 5, ΝΤΟ. = 5. - Τώρα εργάζεστε σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, καθώς και οι τρεις πλευρές του σχήματος έχουν ακριβώς το ίδιο μήκος. Αλλά λάβετε υπόψη ότι αυτός ο τύπος ισχύει για όλα τα τρίγωνα.
Προσθέστε τα μήκη των τριών πλευρών μαζί. Σε αυτό το παράδειγμα: 5 + 5 + 5 = 15. Έτσι, η περίμετρος του τριγώνου (X) είναι 15. - Ένα άλλο παράδειγμα: Εάν α = 4, b = 3, και c = 5, τότε η περιφέρεια είναι 3 + 4 + 5, με άλλα λόγια 12.
Θυμηθείτε να συμπεριλαμβάνετε πάντα τις ενότητες με την απάντησή σας. Εάν οι πλευρές είναι σε εκατοστά, η τελική σας απάντηση θα πρέπει επίσης να είναι σε εκατοστά. Εάν οι πλευρές δίδονται με όρους μιας μεταβλητής, για παράδειγμα x, τότε η απάντηση πρέπει επίσης να είναι σε όρους x. - Σε αυτό το παράδειγμα, οι πλευρές είναι και οι 5 cm, οπότε η σωστή απάντηση είναι 15 cm.
Μέθοδος 2 από 3: Υπολογίστε την περιφέρεια εάν δίνονται μόνο δύο πλευρές του τριγώνου
Μάθετε τι είναι το σωστό τρίγωνο. Ένα δεξί τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο με ορθή γωνία (90 μοίρες). Η πλευρά του τριγώνου απέναντι από αυτήν τη σωστή γωνία είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά, η οποία ονομάζεται υποτείνουσα ή υποτείνουσα. Τα σωστά τρίγωνα εμφανίζονται τακτικά στις εξετάσεις μαθηματικών, αλλά ευτυχώς υπάρχει ένας πολύ βολικός τύπος για τον υπολογισμό του μήκους της άγνωστης πλευράς! 
Γνωρίστε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Το Πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει για οποιοδήποτε σωστό τρίγωνο και διαβάζει: a² + b² = c². 
Κοιτάξτε το τρίγωνό σας και γράψτε στα πλάγια ένα, σι και ντο. Θυμηθείτε ότι η μακρύτερη πλευρά ονομάζεται υποτείνουσα. Αυτό είναι απέναντι από τη σωστή γωνία και πρέπει να φτάσετε σε αυτήν την πλευρά ντο να γράψω. Γράφετε στις δύο μικρότερες πλευρές ένα και σι. Δεν έχει σημασία ποια βάζεις πού, το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο! 
Αντιγράψτε τα μήκη των πλευρών στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Να θυμάστε ότι a + b = γ. Εισαγάγετε τα μήκη στη θέση των αντίστοιχων γραμμάτων. - Για παράδειγμα, αν γνωρίζετε μετάξι α = 3 και μετάξι b = 4, το γράφετε έτσι στον τύπο: 3 + 4 = γ.
- Ένα δεύτερο παράδειγμα: Όταν γνωρίζετε το μήκος της πλευράς α = 6και η υποτείνουσα c = 10και μετά βάλτε το στην εξίσωση ως εξής: 6 + b = 10.
Λύστε την εξίσωση για να βρείτε το μήκος που λείπει. Πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε τις γνωστές πλευρές μόνοι τους (για παράδειγμα 3 = 3 * 3 = 9). Εάν ψάχνετε για την υπόταση, μπορείτε απλώς να προσθέσετε τις δύο τιμές μαζί και να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος για να βρείτε το μήκος. Εάν χάσετε άλλη πλευρά, αφαιρέστε τις δύο και, στη συνέχεια, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος για να βρείτε το μήκος. - Στο πρώτο παράδειγμα, πολλαπλασιάζετε τις τιμές σε 3 + 4 = γ και ανακαλύπτετε αυτό και 25 = γ. Στη συνέχεια, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 25, ώστε να φτάσετε στο γ = 25.
- Στο δεύτερο παράδειγμα, πολλαπλασιάζετε τις τιμές σε 6 + b = 10 και ανακαλύπτετε 36 + b = 100. Αφαιρέστε το 36 από το 100 για να φτάσετε στο b = 64και, στη συνέχεια, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 64 για να πάρετε b = 8.
Προσθέστε τα μήκη των τριών πλευρών μαζί για να υπολογίσετε την περιφέρεια. Θυμηθείτε την εξίσωση: X = a + b + c. Τώρα έχετε τα μήκη των πλευρών ένα, σι και ντο μπορείτε να τα προσθέσετε μαζί για να πάρετε την περιφέρεια. - Στο πρώτο παράδειγμα που είναι X = 3 + 4 + 5 ή 12.
- Στο δεύτερο παράδειγμα που είναι X = 6 + 8 + 10 ή 24.
Μέθοδος 3 από 3: Εύρεση της περιμέτρου ενός τριγώνου με τον νόμο των συνημίτων
Μάθετε το νόμο των συνημίτων. Με τον νόμο των συνημίτων, μπορείτε να λύσετε οποιοδήποτε τρίγωνο εάν γνωρίζετε τα μήκη των δύο πλευρών και τη γωνία μεταξύ τους. Λειτουργεί με οποιοδήποτε τρίγωνο και είναι μια πολύ χρήσιμη φόρμουλα. Ο νόμος των συνημίτων δηλώνει ότι, για κάθε τρίγωνο με πλευρές ένα, σι, και ντο, με αντίθετες γωνίες ένα, ΣΙ., και ΝΤΟ. ισχύει ο ακόλουθος τύπος: c = a + b - 2ab συν(ΝΤΟ). 
Κοιτάξτε το τρίγωνό σας και τοποθετήστε τα γράμματα δίπλα στα διαφορετικά μέρη. Πρέπει να είστε η πρώτη πλευρά που γνωρίζετε ένα καλέστε και η αντίθετη γωνία είναι τότε ένα. Πρέπει να γνωρίζετε τη δεύτερη πλευρά που γνωρίζετε σι καλέστε το, την αντίθετη γωνία ΣΙ.. Πρέπει να γνωρίζετε τη γωνία που γνωρίζετε ΝΤΟ. και η τρίτη πλευρά, αυτή που θέλετε να λύσετε, είναι τότε ντο. - Για παράδειγμα, φανταστείτε ένα τρίγωνο με πλευρά 10 και μία από 12 και γωνία 97 ° στο μεταξύ. Στη συνέχεια γράφουμε τις μεταβλητές ως εξής: α = 10, b = 12, C = 97 °.
Βάλτε τις πληροφορίες σας στην εξίσωση και λύστε την πλευρά γ. Πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε το a και το b και να τα προσθέσετε μαζί. Στη συνέχεια, υπολογίστε το συνημίτονο του C με το συνλειτουργία στον υπολογιστή σας ή σε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή. Πολλαπλασιάζω συν(ΝΤΟ) με 2ab και αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το άθροισμα του α + β. Η απάντηση είναι ντο. Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα αυτού και γνωρίζετε το μήκος της πλευράς ντοΣτο παράδειγμά μας: - c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × συν(97).
- c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Στρογγυλοποιήστε το συνημίτονο στα 5 δεκαδικά ψηφία)
- c = 244 - (-29,25)
- c = 244 + 29,25 (Συμπεριλάβετε το σύμβολο μείον ως συν(C) είναι αρνητικό!)
- c = 273,25
- γ = 16,53
Χρησιμοποιήστε το μήκος του ντο για να υπολογίσετε την περιφέρεια του τριγώνου σας. Να θυμάστε ότι ο τύπος για την περιφέρεια είναι: X = a + b + c, απλά πρέπει να προσθέσετε όλα τα μήκη μαζί, γιατί ένα και σι το ξέρατε ήδη. Κομμάτι κέικ! - Στο παράδειγμά μας: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, αυτή είναι η περιφέρεια του τριγώνου μας!
