Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός τριγωνικού πρίσματος
• Μέθοδος 2 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός κύβου
• Μέθοδος 3 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός ορθογώνιου πρίσματος
• Μέθοδος 4 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός τραπεζοειδούς πρίσματος
• Μέθοδος 5 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός κανονικού πενταγωνικού πρίσματος
• Συμβουλές

Το πρίσμα είναι μια γεωμετρική μορφή με δύο πανομοιότυπα άκρα και επίπεδες πλευρές. Το πρίσμα ονομάζεται για το σχήμα της βάσης του, έτσι ένα πρίσμα με μια τριγωνική βάση ονομάζεται «τριγωνικό πρίσμα». Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός πρίσματος, απλώς πρέπει να υπολογίσετε την επιφάνεια της βάσης και να τον πολλαπλασιάσετε με το ύψος - ο υπολογισμός της περιοχής της βάσης μπορεί να είναι το δύσκολο μέρος. Εδώ μπορείτε να διαβάσετε πώς να υπολογίσετε τον όγκο των διαφόρων πρισμάτων.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός τριγωνικού πρίσματος

1. Γράψτε τον τύπο για την εύρεση του όγκου ενός τριγωνικού πρίσματος. Ο τύπος είναι V = 1/2 x μήκος x πλάτος x ύψος. Αλλά, καταρρίπτουμε αυτόν τον τύπο περαιτέρω για να πάρουμε τον τύπο V = εμβαδόν ή βάση x ύψος χρησιμοποιώ. Μπορείτε να υπολογίσετε την περιοχή της βάσης, χρησιμοποιώντας τον τύπο για την εύρεση της περιοχής ενός τριγώνου - πολλαπλασιάστε το 1/2 με το μήκος και το πλάτος της βάσης.
2. Προσδιορίστε την περιοχή του επιπέδου βάσης. Για να βρείτε τον όγκο ενός τριγωνικού πρίσματος, θα πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε την περιοχή της τριγωνικής βάσης. Βρείτε την περιοχή της βάσης του πρίσματος πολλαπλασιάζοντας 1/2 φορές τη βάση του τριγώνου επί το ύψος.
   • Π.χ .: εάν το ύψος της τριγωνικής βάσης είναι 5 cm και η βάση του τριγωνικού πρίσματος είναι 4 cm, τότε η επιφάνεια της βάσης είναι 1/2 x 5 cm x 4 cm, ίση με 10 cm.
3. Προσδιορίστε το ύψος. Ας υποθέσουμε ότι το ύψος αυτού του τριγωνικού πρίσματος είναι 7 cm.
4. Πολλαπλασιάστε την περιοχή της τριγωνικής βάσης επί το ύψος. Πολλαπλασιάστε την επιφάνεια της βάσης επί το ύψος. Πολλαπλασιάστε τη βάση με το ύψος και παίρνετε τον όγκο του τριγωνικού πρίσματος.
   • Π.χ .: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Δώστε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες. Πρέπει πάντα να χρησιμοποιείτε κυβικές μονάδες κατά τον υπολογισμό ενός τόμου, επειδή εργάζεστε με τρισδιάστατα αντικείμενα. Η τελική απάντηση είναι 70 cm.

Μέθοδος 2 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός κύβου

1. Γράψτε τον τύπο για την εύρεση του όγκου ενός κύβου. Ο τύπος είναι V = μετάξι. Ένας κύβος είναι ένα πρίσμα με 3 ίσες πλευρές.
2. Προσδιορίστε το μήκος της 1 πλευράς του κύβου. Όλες οι πλευρές είναι ίδιες, οπότε δεν έχει σημασία ποια θα επιλέξετε.
   • Π.χ .: Μήκος = 3 cm.
3. Η δύναμη των τριών. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό από μόνο του για τον κυβικό αριθμό. Ένα παράδειγμα είναι "a x a x a". Δεδομένου ότι όλα τα πλάγια μήκη είναι ίδια, πολλαπλασιάστε δύο πλευρές για την περιοχή της βάσης και μια τρίτη πλευρά αντιπροσωπεύει το ύψος. Μπορείτε να το θεωρήσετε ως πολλαπλασιασμό του μήκους, του πλάτους και του ύψους, τα οποία είναι όλα τα ίδια.
   • Π.χ .: 3 cm = 3 cm. * 3 εκ. * 3 εκ. = 27 εκ.
4. Δώστε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες.. Η τελική απάντηση είναι 27 cm.

Μέθοδος 3 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός ορθογώνιου πρίσματος

1. Γράψτε τον τύπο για την εύρεση του όγκου ενός ορθογώνιου πρίσματος. Ο τύπος είναι V = μήκος * πλάτος * ύψος. Ένα ορθογώνιο πρίσμα είναι ένα πρίσμα με ορθογώνια βάση.
2. Προσδιορίστε το μήκος. Το μήκος είναι η μεγαλύτερη πλευρά της επίπεδης επιφάνειας του ορθογωνίου, πάνω ή στο κάτω μέρος του ορθογώνιου πρίσματος.
   • Π.χ .: Μήκος = 10 cm.
3. Προσδιορίστε το πλάτος. Το πλάτος του ορθογώνιου πρίσματος είναι η μικρότερη πλευρά της επίπεδης επιφάνειας ενός ορθογωνίου, στο πάνω ή κάτω μέρος του σχήματος.
   • Π.χ .: Πλάτος = 8 cm.
4. Προσδιορίστε το ύψος. Το ύψος είναι εκείνο το τμήμα του ορθογώνιου πρίσματος που είναι όρθιο. Μπορείτε να σκεφτείτε το ύψος του ορθογώνιου πρίσματος ως το τμήμα που εκτείνεται από ένα ορθογώνιο και το μετατρέπει σε τρισδιάστατο σχήμα.
   • Π.χ .: Ύψος = 5 cm.
5. Πολλαπλασιάστε το μήκος, το πλάτος και το ύψος. Πολλαπλασιάστε αυτά με οποιαδήποτε παραγγελία για το προϊόν. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο για να βρείτε την περιοχή της ορθογώνιας βάσης (10 x 8) και έπειτα τον όγκο πολλαπλασιάζοντας αυτήν με το ύψος, 5. Αλλά, για να βρείτε τον όγκο αυτού του πρίσματος, μπορείτε να βρείτε τα μήκη του πολλαπλασιασμού κάθε Σειρά.
   • Π.χ .: 10 εκ. * 8 εκ. * 5 cm = 400 cm.
6. Δώστε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες. Η τελική απάντηση είναι 400 cm.

Μέθοδος 4 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός τραπεζοειδούς πρίσματος

1. Γράψτε τον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου ενός τραπεζοειδούς. Ο τύπος είναι: V = [1/2 x (βάση₁ + βάση₂x ύψος] x ύψος του πρίσματος. Χρησιμοποιήστε το πρώτο μέρος για την περιοχή της βάσης του πρίσματος πριν συνεχίσετε.
2. Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης. Για να το κάνετε αυτό, εισαγάγετε την περιοχή πάνω και κάτω στον τύπο, μαζί με το ύψος.
   • Ας υποθέσουμε ότι η βάση 1 = 8 cm, η βάση 2 = 6 cm και το ύψος = 10 cm.
   • Π.χ .: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Προσδιορίστε το ύψος του πρίσματος. Ας υποθέσουμε ότι το ύψος του πρίσματος είναι 12 cm.
4. Πολλαπλασιάστε την επιφάνεια της βάσης επί το ύψος. Για να υπολογίσετε τον όγκο του τραπεζοειδούς, πολλαπλασιάστε την επιφάνεια της βάσης με το ύψος.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Δώστε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες. Η τελική απάντηση είναι 960 cm

Μέθοδος 5 από 5: Υπολογίστε τον όγκο ενός κανονικού πενταγωνικού πρίσματος

1. Γράψτε τον τύπο για την εύρεση του όγκου ενός κανονικού πενταγωνικού πρίσματος. Ο τύπος είναι V = [1/2 x 5 x πλευρά x αποθέμα] x ύψος του πρίσματος. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το πρώτο μέρος του τύπου για να βρείτε την περιοχή της πενταγωνικής βάσης. Σκεφτείτε το ως καθορισμό της περιοχής των 5 τριγώνων που αποτελούν ένα κανονικό πολύγωνο. Η πλευρά είναι το πλάτος του 1 τριγώνου και το απόθεμα είναι το ύψος ενός από τα τρίγωνα. Τώρα πολλαπλασιάζετε με 1/2 γιατί αυτό είναι μέρος της εύρεσης της περιοχής ενός τριγώνου και στη συνέχεια πολλαπλασιάζετε αυτό με το 5, επειδή υπάρχουν 5 τρίγωνα σε ένα πεντάγωνο.
   • Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον προσδιορισμό του αποθέματος, μπορείτε να δείτε εδώ.
2. Βρείτε την περιοχή της πενταγωνικής βάσης. Ας υποθέσουμε ότι το μήκος μιας πλευράς είναι 6 cm και το μήκος της αποθέματος είναι 7 cm. Εισαγάγετε τους αριθμούς στον τύπο:
   • A = 1/2 x 5 x πλευρά x αποθέμα
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Προσδιορίστε το ύψος. Ας υποθέσουμε ότι το ύψος του καλουπιού είναι 10 cm.
4. Πολλαπλασιάστε την επιφάνεια της πενταγωνικής βάσης επί το ύψος. Πολλαπλασιάστε την επιφάνεια της πενταγωνικής βάσης, 105 cm, επί το ύψος, 10 cm, για να βρείτε τον όγκο του κανονικού πενταγωνικού πρίσματος.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Δώστε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες. Η τελική απάντηση είναι 1050 cm.

Συμβουλές

• Προσπαθήστε να μην συγχέετε τη "βάση" με το "βασικό επίπεδο". Ένα επίπεδο βάσης αναφέρεται στο δισδιάστατο σχήμα που είναι η βάση του πρίσματος (συνήθως πάνω και κάτω). Αλλά αυτό το επίπεδο βάσης μπορεί να έχει τη δική του βάση --- μία από τις πλευρές του σχήματος του προσώπου, που χρησιμοποιείται για να βρει την περιοχή αυτού του σχήματος.