Περιεχόμενο

• Συνοψίστε σε 10 δευτερόλεπτα
• Βήματα
• Συμβουλή

Η πιθανότητα είναι ένα μέτρο της πιθανότητας να συμβεί ένα συμβάν από τον συνολικό αριθμό πιθανών αποτελεσμάτων. Μέσω αυτού του άρθρου, το wikihow θα σας βοηθήσει να μάθετε πώς να υπολογίζετε διαφορετικούς τύπους πιθανότητας.

Συνοψίστε σε 10 δευτερόλεπτα

1. Προσδιορίστε τα γεγονότα και τα αποτελέσματα.
2. Διαιρέστε τον αριθμό των συμβάντων με τον συνολικό αριθμό πιθανών αποτελεσμάτων.
3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα στο βήμα 2 με 100 για να λάβετε την ποσοστιαία τιμή.
4. Η πιθανότητα είναι το αποτέλεσμα που υπολογίζεται ως ποσοστό.

Βήματα

Μέρος 1 από 4: Υπολογίστε την πιθανότητα ενός μεμονωμένου συμβάντος

1. 

   Προσδιορίστε τα γεγονότα και τα αποτελέσματα. Πιθανότητα είναι η πιθανότητα ότι ένα ή περισσότερα γεγονότα θα συμβούν από το συνολικό πιθανό αποτέλεσμα. Έτσι, για παράδειγμα, παίζετε ζάρια και θέλετε να μάθετε την πιθανότητα κούνημα του αριθμού 3. Το "Shake the number 3" είναι το συμβάν και, όπως γνωρίζουμε, ένα ζάρι έχει 6 πρόσωπα, επομένως, Ο συνολικός αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων είναι 6. Ακολουθούν δύο παραδείγματα που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα:
   • Παράδειγμα 1: Όταν επιλέγετε οποιαδήποτε ημέρα της εβδομάδας, πόσο πιθανό είναι να πέσει το Σαββατοκύριακο;
     • Επιλέξτε μια ημερομηνία που πέφτει το σαββατοκύριακο είναι ένα συμβάν σε αυτήν την περίπτωση και το συνολικό πιθανό αποτέλεσμα είναι ο συνολικός αριθμός ημερών της εβδομάδας, δηλαδή επτά.
   • Παράδειγμα 2: Ένα βάζο περιέχει 4 μπλε μάρμαρα, 5 κόκκινα μάρμαρα και 11 λευκά μάρμαρα. Εάν πάρετε μια πέτρα από το βάζο, ποια είναι η πιθανότητα να πάρετε το κόκκινο μάρμαρο;
     • Επιλέξτε μια κόκκινη πέτρα είναι το γεγονός, ο συνολικός αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων είναι ο συνολικός αριθμός λίθων στο μπουκάλι, δηλαδή 20.

2. 

   
   
   Διαιρέστε τον αριθμό των συμβάντων με τον συνολικό αριθμό πιθανών αποτελεσμάτων. Αυτό το αποτέλεσμα μας λέει την πιθανότητα να συμβεί ένα μεμονωμένο συμβάν. Στην περίπτωση των ζαριών παραπάνω, ο αριθμός των γεγονότων είναι ένα (υπάρχει μόνο μία πλευρά 3 από το σύνολο των 6 πλευρών των ζαριών) και ο συνολικός αριθμός δυνατοτήτων είναι 6. Έτσι, έχουμε: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166, ή 16,6%. Για τα υπόλοιπα παραδείγματα, έχουμε:
   • Παράδειγμα 1: Όταν επιλέγετε οποιαδήποτε ημέρα της εβδομάδας, πόσο πιθανό είναι να πέσει το σαββατοκύριακο;
     • Ο αναμενόμενος αριθμός εκδηλώσεων είναι δύο (αφού το σαββατοκύριακο αποτελείται από δύο Σάββατα και Κυριακές), συνολικά επτά δυνατότητες. Έτσι, η πιθανότητα ότι η επιλεγμένη ημερομηνία πέφτει το σαββατοκύριακο είναι 2 ÷ 7 = 2/7 ή 0,285, που ισοδυναμεί με 28,5%.
   • Παράδειγμα 2: Ένα βάζο περιέχει 4 μπλε μάρμαρα, 5 κόκκινα μάρμαρα και 11 λευκά μάρμαρα. Εάν πάρετε μια πέτρα από το βάζο, ποια είναι η πιθανότητα να πάρετε το κόκκινο μάρμαρο;
     • Ο αριθμός των πιθανών γεγονότων είναι πέντε (επειδή υπάρχουν 5 συνολικά από αυτές τις χρωματιστές πέτρες), ο συνολικός αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων είναι 20, που είναι ο συνολικός αριθμός των λίθων στο βάζο. Έτσι, η πιθανότητα επιλογής κόκκινης πέτρας είναι 5 ÷ 20 = 1/4 ή 0,25, που ισοδυναμεί με 25%.
   διαφήμιση

Μέρος 2 από 4: Υπολογίστε τις πιθανότητες πολλών συμβάντων

1. 

   
   
   Χωρίστε το πρόβλημα σε πολλά μικρά μέρη. Για να υπολογίσουμε τις πιθανότητες πολλών γεγονότων, το βασικό πράγμα που πρέπει να κάνουμε είναι να διασπάσουμε ολόκληρο το πρόβλημα σε όρους ατομική πιθανότητα. Εξετάστε τα ακόλουθα τρία παραδείγματα:
   • Παράδειγμα 1:Ποια είναι η πιθανότητα κύλισης των ζαριών 5 δύο φορές στη σειρά;
     • Γνωρίζουμε ήδη ότι η πιθανότητα ανακίνησης του προσώπου 5 σε κάθε ρολό των ζαριών είναι 1/6 και η πιθανότητα ανακίνησης του προσώπου 5 σε κάθε ρολό είναι επίσης 1/6.
     • Αυτά είναι τα ανεξάρτητη εκδήλωση, επειδή το αποτέλεσμα του πρώτου ρολού των ζαριών δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα του δεύτερου. δηλαδή την πρώτη φορά που κουνάτε το πρόσωπο 3, τη δεύτερη φορά που μπορείτε ακόμα να κουνήσετε το πρόσωπο 3.
   • Παράδειγμα 2: Τραβήξτε τυχαία δύο φύλλα από μια τράπουλα. Πόσο πιθανή είναι η ευκαιρία να τραβήξετε δύο φύλλα της ίδιας γαρίδας (ή γαρίδας ή λιβελλούλης);
     • Η πιθανότητα το πρώτο φύλλο να είναι ένα παιχνίδι είναι 13/52 ή 1/4. (Υπάρχουν 13 κάρτες σε κάθε τράπουλα). Εν τω μεταξύ, η πιθανότητα ότι το δεύτερο φύλλο είναι επίσης clo είναι 12/51.
     • Σε αυτό το παράδειγμα, εξετάζουμε δύο εξαρτώμενο συμβάν. Δηλαδή, το πρώτο αποτέλεσμα έχει αντίκτυπο στη δεύτερη φορά. για παράδειγμα, αν σχεδιάσετε ένα φύλλο 3 και δεν το τοποθετήσετε ξανά, ο συνολικός αριθμός καρτών που παραμένουν στη τράπουλα θα μειωθεί κατά 1 και ο συνολικός αριθμός καρτών θα μειωθεί κατά 1 (δηλαδή, 51 φύλλα αντί για 52).
   • Λίστα 3: Ένα βάζο περιέχει 4 μπλε μάρμαρα, 5 κόκκινα μάρμαρα και 11 λευκά μάρμαρα. Εάν 3 πέτρες αφαιρεθούν τυχαία, ποια είναι η πιθανότητα ότι η πρώτη πέτρα είναι κόκκινη, η δεύτερη μάρμαρο είναι μπλε και το τρίτο μάρμαρο είναι λευκό;
     • Η πιθανότητα ότι η πρώτη πέτρα είναι κόκκινη είναι 5/20 ή 1/4. Η πιθανότητα ότι η δεύτερη πέτρα θα είναι μπλε είναι 4/19, επειδή ένα μάρμαρο έχει μειωθεί, αλλά όχι μια έγχρωμη πέτρα. μπλε. Η πιθανότητα ότι το τρίτο μάρμαρο είναι λευκό είναι 11/18, καθώς έχουμε αφαιρέσει δύο μη λευκές πέτρες από το μπουκάλι. Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα εξαρτώμενο συμβάν.

2. 

   
   
   Πολλαπλασιάστε τις πιθανότητες για μεμονωμένα συμβάντα. Το προϊόν που λαμβάνεται είναι η συνδυασμένη πιθανότητα των γεγονότων. Ως εξής:
   • Παράδειγμα 1: Ποια είναι η πιθανότητα κύλισης των ζαριών 5 δύο φορές στη σειρά; Η πιθανότητα κάθε ανεξάρτητου συμβάντος είναι 1/6.
     • Έχουμε λοιπόν 1/6 x 1/6 = 1/36, που είναι 0,027, που είναι 2,7%.
   • Παράδειγμα 2: Τραβήξτε τυχαία δύο φύλλα από μια τράπουλα. Πόσο πιθανή είναι η ευκαιρία να τραβήξετε δύο φύλλα της ίδιας γαρίδας (ή γαρίδας ή λιβελλούλης);
     • Η πιθανότητα να συμβεί το πρώτο συμβάν είναι 13/52. Η πιθανότητα εμφάνισης του δεύτερου συμβάντος είναι 12/51. Έτσι, η συνδυασμένη πιθανότητα θα είναι 13/52 x 12/51 = 12/204, ή 1/17, ή 5,8%.
   • Λίστα 3: Ένα βάζο περιέχει 4 μπλε μάρμαρα, 5 κόκκινα μάρμαρα και 11 λευκά μάρμαρα. Εάν 3 πέτρες αφαιρεθούν τυχαία, ποια είναι η πιθανότητα ότι η πρώτη πέτρα είναι κόκκινη, η δεύτερη μάρμαρο είναι μπλε και το τρίτο μάρμαρο είναι λευκό;
     • Η πιθανότητα του πρώτου γεγονότος είναι 5/20. Η πιθανότητα του δεύτερου γεγονότος είναι 4/19. Η πιθανότητα του τρίτου γεγονότος είναι 11/18. Έτσι, η συνδυασμένη πιθανότητα είναι 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, που ισοδυναμεί με 3,2%.
   διαφήμιση

Μέρος 3 από 4: Μετατροπή αναλογίας αποδόσεων σε πιθανότητα

1. 

   Προσδιορίστε τη σχέση αποδόσεων. Για παράδειγμα, οι πιθανότητες νίκης ενός παίκτη γκολφ είναι 9/4.Ο λόγος πιθανότητας ενός συμβάντος είναι ο λόγος μεταξύ της πιθανότητάς του θα συνέβη σε σύγκριση με την πιθανότητα ότι το συμβάν δεν είναι συμβαίνει.
   • Στο παράδειγμα 9: 4, 9 αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να κερδίσει ο παίκτης γκολφ, ενώ το 4 αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να χάσει ο παίκτης γκολφ. Επομένως, η πιθανότητα νίκης αυτού του παίκτη γκολφ είναι υψηλότερη από την πιθανότητα νίκης.
   • Να θυμάστε ότι στα αθλητικά στοιχήματα και στοιχήματα με τους στοιχηματιστές, οι αποδόσεις συνήθως εκφράζονται με όρους αναλογία πιθανοτήτων, δηλαδή, ο ρυθμός με τον οποίο συνέβη το συμβάν γράφεται πρώτα και ο ρυθμός του συμβάντος που δεν συμβαίνει γράφεται αργότερα. Αυτό είναι ένα σημείο που πρέπει να θυμάστε γιατί τέτοια γραφή συχνά παρερμηνεύεται. Για τους σκοπούς αυτού του άρθρου, δεν θα χρησιμοποιήσουμε αυτήν την αναλογία αντίστροφης απόδοσης.

2. 

   Μετατροπή αναλογίας πιθανότητας σε πιθανότητα. Η μετατροπή των λόγων πιθανότητας σε πιθανότητες δεν είναι δύσκολη, απλώς πρέπει να μετατρέψουμε τις πιθανότητες σε δύο ξεχωριστά γεγονότα και στη συνέχεια να προσθέσουμε την πιθανότητα για να λάβουμε το συνολικό πιθανό αποτέλεσμα.
   • Το γεγονός που κερδίζει ο παίκτης γκολφ είναι 9. το γεγονός που χάνει ο παίκτης γκολφ είναι 4. Έτσι, οι συνολικές πιθανότητες είναι 9 + 4 = 13.
   • Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε τον ίδιο υπολογισμό με την πιθανότητα ενός μεμονωμένου συμβάντος.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 ή 69,2%. Η πιθανότητα να κερδίσει ο παίκτης γκολφ είναι 9/13.
   διαφήμιση

Μέρος 4 από 4: Κανόνες πιθανότητας

1. 

   Βεβαιωθείτε ότι δύο γεγονότα ή δύο αποτελέσματα πρέπει να είναι εντελώς ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Δηλαδή, δύο γεγονότα ή δύο αποτελέσματα δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα.

2. 

   Η πιθανότητα είναι ένας μη αρνητικός αριθμός. Εάν ανακαλύψετε ότι η πιθανότητα είναι αρνητικός αριθμός, πρέπει να ελέγξετε τον υπολογισμό σας.

3. 

   Το άθροισμα όλων των πιθανών συμβάντων πρέπει να είναι 1 ή 100%. Εάν αυτό το άθροισμα δεν ισούται με 1 ή 100%, χάσατε ένα συμβάν κάπου, με αποτέλεσμα ψευδή αποτελέσματα.
   • Η ικανότητα να κουνάτε ένα πρόσωπο 3 όταν ανακινείτε ζάρια με 6 όψεις είναι 1/6. Αλλά η πιθανότητα ανακίνησης σε μια από τις άλλες πτυχές είναι επίσης 1/6. Έχουμε 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 ή 1 ή 100%.

4. 

   Ένα συμβάν που δεν μπορεί να συμβεί έχει πιθανότητα 0. Δηλαδή, το γεγονός δεν είναι πιθανό να συμβεί. διαφήμιση

Συμβουλή

• Μπορείτε να δημιουργήσετε μια πιθανότητα με βάση τη γνώμη σας σχετικά με την πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν. Η πιθανότητα εικασίας βάσει προσωπικής γνώμης θα διαφέρει από άτομο σε άτομο.
• Μπορείτε να αντιστοιχίσετε αριθμούς σε συμβάντα, αλλά πρέπει να έχουν την κατάλληλη πιθανότητα, δηλαδή να ακολουθούν τους βασικούς κανόνες στατιστικής πιθανότητας.