Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 4: Μάθετε τα βασικά της τριγωνομετρίας
• Μέθοδος 2 από 4: Χρήση τριγωνομετρίας
• Μέθοδος 3 από 4: Μελετήστε το υλικό εκ των προτέρων
• Μέθοδος 4 από 4: Κρατήστε σημειώσεις
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Η τριγωνομετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που μελετά τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις και τη χρήση τους στη γεωμετρία. Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τις ιδιότητες διαφόρων γωνιών, τριγώνων και περιοδικών συναρτήσεων. Η εκμάθηση τριγωνομετρίας θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε αυτές τις ιδιότητες. Τα μαθήματα στο σχολείο και η ανεξάρτητη εργασία θα σας βοηθήσουν να κατακτήσετε τα βασικά της τριγωνομετρίας και να κατανοήσετε πολλές από τις περιοδικές διαδικασίες.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Μάθετε τα βασικά της τριγωνομετρίας

1. 1 Εξοικειωθείτε με την έννοια του τριγώνου. Βασικά, η τριγωνομετρία ασχολείται με τη μελέτη διαφόρων σχέσεων σε τρίγωνα. Ένα τρίγωνο έχει τρεις πλευρές και τρεις γωνίες. Οι γωνίες οποιουδήποτε τριγώνου προσθέτουν έως και 180 μοίρες. Όταν μαθαίνετε τριγωνομετρία, πρέπει να εξοικειωθείτε με τρίγωνα και σχετικές έννοιες, όπως:
   • υποτείνουσα - η μεγαλύτερη πλευρά ορθογωνίου τριγώνου.
   • αμβλεία γωνία - γωνία μεγαλύτερη από 90 μοίρες.
   • οξεία γωνία - γωνία μικρότερη από 90 μοίρες.
2. 2 Μάθετε να σχεδιάζετε έναν ενιαίο κύκλο. Ο ενιαίος κύκλος καθιστά δυνατή την κατασκευή οποιουδήποτε ορθογώνιου τριγώνου έτσι ώστε η υποτείνουσα να είναι ίση με μία. Αυτό είναι χρήσιμο όταν εργάζεστε με τριγωνομετρικές συναρτήσεις όπως το ημίτονο και το συνημίτονο. Έχοντας κατακτήσει τον κύκλο μονάδων, μπορείτε εύκολα να βρείτε τις τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων για ορισμένες γωνίες και να λύσετε προβλήματα στα οποία εμφανίζονται τρίγωνα με αυτές τις γωνίες.
   • Παράδειγμα 1. Το ημίτονο γωνίας 30 μοιρών είναι 0,50.Αυτό σημαίνει ότι το μήκος του ποδιού απέναντι από αυτή τη γωνία είναι το μισό μήκος της υποτείνουσας.
   • Παράδειγμα 2. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον λόγο, μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος της υποτείνουσας ενός τριγώνου στο οποίο υπάρχει γωνία 30 μοιρών και το μήκος του ποδιού απέναντι από αυτή τη γωνία είναι 7 εκατοστά. Σε αυτή την περίπτωση, το μήκος της υποτείνουσας θα είναι 14 εκατοστά.
3. 3 Ελέγξτε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Υπάρχουν έξι βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις που πρέπει να γνωρίζετε κατά την εκμάθηση της τριγωνομετρίας. Αυτές οι συναρτήσεις αντιπροσωπεύουν τη σχέση μεταξύ των διαφορετικών πλευρών ενός ορθογώνιου τριγώνου και σας βοηθούν να κατανοήσετε τις ιδιότητες οποιουδήποτε τριγώνου. Αυτές οι έξι λειτουργίες είναι:
   • ημιτόνο (αμαρτία)?
   • συνημίτονο (cos);
   • εφαπτομένη (tg);
   • secant (sec)?
   • cosecant (cosec)?
   • συνεκπτωτική (ctg).
4. 4 Θυμηθείτε τις σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων. Κατά την εκμάθηση της τριγωνομετρίας, είναι εξαιρετικά σημαντικό να κατανοήσουμε ότι όλες οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις σχετίζονται. Αν και ημιτονοειδές, συνημίτονο, εφαπτομένη και άλλες συναρτήσεις χρησιμοποιούνται με διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιούνται ευρέως λόγω του γεγονότος ότι υπάρχουν ορισμένες σχέσεις μεταξύ τους. Αυτές οι σχέσεις είναι εύκολα κατανοητές χρησιμοποιώντας τον κύκλο μονάδων. Μάθετε να χρησιμοποιείτε τον κύκλο μονάδων και με τη βοήθεια των σχέσεων που περιγράφει, μπορείτε να λύσετε πολλά προβλήματα.

Μέθοδος 2 από 4: Χρήση τριγωνομετρίας

1. 1 Μάθετε για τους κύριους τομείς της επιστήμης που χρησιμοποιούν τριγωνομετρία. Η τριγωνομετρία είναι χρήσιμη σε πολλούς τομείς των μαθηματικών και άλλων ακριβών επιστημών. Με τη βοήθεια της τριγωνομετρίας, μπορείτε να βρείτε τις τιμές των γωνιών και των ευθύγραμμων τμημάτων. Επιπλέον, οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις μπορούν να περιγράψουν οποιαδήποτε κυκλική διαδικασία.
   • Για παράδειγμα, η ταλάντωση ενός ελατηρίου μπορεί να περιγραφεί ως ημιτονοειδής συνάρτηση.
2. 2 Σκεφτείτε τις διαδικασίες παρτίδας. Μερικές φορές οι αφηρημένες έννοιες των μαθηματικών και άλλων ακριβών επιστημών είναι δύσκολο να κατανοηθούν. Ωστόσο, είναι παρόντες στον κόσμο γύρω τους, και αυτό μπορεί να τους κάνει πιο εύκολα κατανοητούς. Ρίξτε μια πιο προσεκτική ματιά στα περιοδικά φαινόμενα γύρω σας και προσπαθήστε να τα συνδέσετε με την τριγωνομετρία.
   • Το φεγγάρι έχει έναν προβλέψιμο κύκλο που διαρκεί περίπου 29,5 ημέρες.
3. 3 Φανταστείτε πώς μπορείτε να μελετήσετε τους φυσικούς κύκλους. Όταν καταλάβετε ότι υπάρχουν πολλές περιοδικές διαδικασίες στη φύση, σκεφτείτε πώς μπορείτε να τις μελετήσετε. Φανταστείτε πώς φαίνεται η εικόνα τέτοιων διαδικασιών στο γράφημα. Χρησιμοποιώντας το γράφημα, μπορείτε να γράψετε μια εξίσωση που περιγράφει το παρατηρούμενο φαινόμενο. Εδώ είναι χρήσιμες οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
   • Φανταστείτε την άμπωτη και τη ροή της θάλασσας. Όταν η παλίρροια είναι υψηλή, το νερό ανεβαίνει σε ένα ορισμένο επίπεδο και στη συνέχεια έρχεται η παλίρροια και η στάθμη του νερού πέφτει. Μετά την παλίρροια, η παλίρροια ακολουθεί ξανά και η στάθμη του νερού ανεβαίνει. Αυτή η κυκλική διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί επ 'αόριστον. Μπορεί να περιγραφεί με μια τριγωνομετρική συνάρτηση όπως το συνημίτονο.

Μέθοδος 3 από 4: Μελετήστε το υλικό εκ των προτέρων

1. 1 Διαβάστε την κατάλληλη ενότητα. Μερικοί άνθρωποι δυσκολεύονται να αντιληφθούν τις ιδέες της τριγωνομετρίας την πρώτη φορά. Αν διαβάσετε το σχετικό υλικό πριν από το μάθημα, καλύτερα να το αφομοιώσετε. Προσπαθήστε να επαναλαμβάνετε το θέμα πιο συχνά - με αυτόν τον τρόπο θα ανακαλύψετε περισσότερες σχέσεις μεταξύ διαφορετικών εννοιών και εννοιών της τριγωνομετρίας.
   • Σας επιτρέπει επίσης να προσδιορίσετε εκ των προτέρων ασαφή σημεία.
2. 2 Κρατάω σημειώσεις. Ενώ μια πρόχειρη ματιά σε ένα σχολικό βιβλίο είναι καλύτερη από το τίποτα, η αργή, προσεκτική ανάγνωση είναι απαραίτητη για την εκμάθηση της τριγωνομετρίας. Κρατήστε λεπτομερείς σημειώσεις καθώς μελετάτε μια ενότητα. Θυμηθείτε ότι η γνώση της τριγωνομετρίας αναπτύσσεται σταδιακά και το νέο υλικό βασίζεται σε αυτό που μάθατε προηγουμένως, οπότε η καταγραφή όσων έχετε ήδη καλύψει θα σας βοηθήσει να προχωρήσετε περαιτέρω.
   • Μεταξύ άλλων, γράψτε τυχόν ερωτήσεις που έχετε, ώστε να μπορείτε να ρωτήσετε τον δάσκαλό σας αργότερα.
3. 3 Λύστε τις εργασίες στο σεμινάριο. Ακόμα κι αν η τριγωνομετρία είναι εύκολη για εσάς, πρέπει να λύσετε προβλήματα. Για να βεβαιωθείτε ότι καταλαβαίνετε πραγματικά τι έχετε μάθει, προσπαθήστε να λύσετε αρκετά προβλήματα πριν από το μάθημα.Εάν έχετε οποιοδήποτε πρόβλημα με αυτό, θα καθορίσετε τι ακριβώς πρέπει να μάθετε κατά τη διάρκεια του μαθήματος.
   • Πολλά σχολικά βιβλία έχουν απαντήσεις σε προβλήματα στο τέλος. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να ελέγξετε αν έχετε λύσει σωστά τα προβλήματα.
4. 4 Πάρτε όλα όσα χρειάζεστε για μάθημα. Μην ξεχνάτε τα σημειωματάριά σας με σημειώσεις και λύσεις προβλημάτων. Αυτά τα υλικά θα σας βοηθήσουν να ανανεώσετε τη μνήμη σας και να προχωρήσετε στη μελέτη του υλικού. Επίσης διευκρινίστε τυχόν ερωτήσεις που προέκυψαν κατά την προκαταρκτική ανάγνωση του σχολικού βιβλίου.

Μέθοδος 4 από 4: Κρατήστε σημειώσεις

1. 1 Γράψτε τα πάντα σε ένα σημειωματάριο. Τα διάφορα τμήματα της τριγωνομετρίας είναι στενά συνδεδεμένα. Είναι καλύτερο να γράψετε τα πάντα σε ένα μέρος, ώστε να μπορείτε να ανανεώσετε τη μνήμη σας ανά πάσα στιγμή. Αφήστε στην άκρη ένα ξεχωριστό σημειωματάριο ή φάκελο για τις σημειώσεις σας.
   • Οι λύσεις προβλημάτων μπορούν επίσης να καταγραφούν εκεί.
2. 2 Να είστε προσεκτικοί κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Μην αποσπάτε την προσοχή από τη συνομιλία με τους συνομηλίκους σας ή την εργασία στο σπίτι για άλλο θέμα. Δώστε όλη την προσοχή σας στο θέμα και τις εργασίες που παρουσιάζονται. Γράψτε τυχόν σημαντικές πληροφορίες και τι γράφει ο δάσκαλος στον πίνακα.
3. 3 Πάρε την πρωτοβουλία. Καλέστε τον πίνακα για να λύσει προβλήματα και απαντήστε στις ερωτήσεις που θέτει ο δάσκαλος. Κάντε ερωτήσεις μόνοι σας εάν κάτι δεν είναι σαφές για εσάς. Συζητήστε το υλικό μελέτης με τον δάσκαλο και τους συμμαθητές (εντός των ορίων των επιτρεπόμενων). Αυτό θα κάνει τη διαδικασία μάθησης ευκολότερη και πιο ευχάριστη.
   • Εάν ο δάσκαλος προτιμά να μην διακόπτεται, μπορείτε να κάνετε ερωτήσεις μετά το μάθημα. Μην ντρέπεστε: η δουλειά του δασκάλου είναι να σας βοηθήσει να μάθετε τριγωνομετρία.
4. 4 Προσπαθήστε να λύσετε περισσότερα προβλήματα. Κάντε όλες τις εργασίες σας. Η εργασία στο σπίτι βοηθά στην καλύτερη αφομοίωση του υλικού που καλύπτεται. Ελέγξτε αν όλα είναι ξεκάθαρα για εσάς. Εάν ο δάσκαλος δεν ρώτησε τίποτα στο σπίτι, ανοίξτε το σχολικό βιβλίο και λύστε τα προβλήματα στο τελευταίο ολοκληρωμένο θέμα.

Συμβουλές

• Να θυμάστε ότι η εκμάθηση μαθηματικών αφορά την εκμάθηση ενός συγκεκριμένου τρόπου σκέψης, όχι μόνο την απομνημόνευση τύπων.
• Πριν μάθετε την τριγωνομετρία, αναλύστε τα βασικά της άλγεβρας και της γεωμετρίας.

Προειδοποιήσεις

• Η τριγωνομετρία δεν μπορεί να μάθει με αυτόματη απομνημόνευση. Πρέπει να κατανοήσετε τις βασικές ιδέες και μεθόδους.
• Η απλή συσσώρευση είναι αναποτελεσματική στη μάθηση της τριγωνομετρίας.