Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 2: Πώς να εργαστείτε με μια ακολουθία
• Μέθοδος 2 από 2: Πώς να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο για να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς

Εάν προετοιμάζεστε για μια δοκιμή ή απλά θέλετε να μάθετε πώς να προσθέτετε γρήγορα αριθμούς, θυμηθείτε πώς να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς από το 1 στο ${ displaystyle n}$... Δεδομένου ότι πρόκειται να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς, δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για κλάσματα (κοινά και δεκαδικά). Απλά αποφασίστε ποια φόρμουλα θα χρησιμοποιήσετε. Στη συνέχεια, αντικαταστήστε το δεδομένο ακέραιο για ${ displaystyle n}$ και βρείτε την απάντηση.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Πώς να εργαστείτε με μια ακολουθία

1. 1 Προσδιορίστε την αριθμητική ακολουθία. Κοιτάξτε τη σειρά αριθμών που θέλετε να προσθέσετε. Για να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο για να αθροίσετε ακέραιους αριθμούς, βεβαιωθείτε ότι μια σειρά αριθμών είναι πράγματι μια ακολουθία, δηλαδή κάθε αριθμός αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό.
   • Για παράδειγμα, μια σειρά αριθμών 5, 6, 7, 8, 9 είναι μια ακολουθία, ακριβώς όπως μια σειρά 17, 19, 21, 23, 25.
   • Η σειρά των αριθμών 5, 6, 9, 11, 14 δεν είναι μια ακολουθία, επειδή οι αριθμοί αυξάνονται κατά διαφορετικά ποσά.
2. 2 Καθορίζω ν{ displaystyle n} αλληλουχία. Για να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο για να αθροίσετε ακέραιους αριθμούς από 1 σε ${ displaystyle n}$, καθορίστε τον μεγαλύτερο ακέραιο που αντικαθιστάτε ${ displaystyle n}$.
   • Για παράδειγμα, εάν θέλετε να προσθέσετε όλους τους ακέραιους αριθμούς από 1 έως 100, ${ displaystyle n}$ = 100 γιατί είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός στην ακολουθία.
   • Θυμηθείτε ότι εργάζεστε με ακέραιους αριθμούς ${ displaystyle n}$ δεν μπορεί να είναι κλάσμα (κοινό ή δεκαδικό) ή αρνητικός αριθμός.
3. 3 Βρείτε τον αριθμό των ακεραίων που πρέπει να προσθέσετε. Για να αθροίσουμε ακέραιους αριθμούς από σπόρο σε ${ displaystyle n}$, πρέπει να βρείτε τον συνολικό αριθμό των προστιθέμενων αριθμών. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς από 1 έως 200, ο συνολικός αριθμός των αριθμών υπολογίζεται ως εξής: 200 + 1 = 201.
   • Για παράδειγμα, εάν πρέπει να βρείτε το άθροισμα ακεραίων από 1 έως 12, ο αριθμός των αριθμών είναι 12 + 1 = 13.
4. 4 Βρείτε το άθροισμα ακεραίων μεταξύ δύο ακέραιων αριθμών που δεν περιλαμβάνονται στον υπολογισμό. Σε αυτήν την περίπτωση, αφαιρέστε 1 από ${ displaystyle n}$.
   • Για παράδειγμα, για να βρείτε το άθροισμα ακεραίων μεταξύ 1 και 100, αφαιρέστε το 1 από το 100 για να πάρετε το 99.

Μέθοδος 2 από 2: Πώς να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο για να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς

1. 1 Γράψτε έναν τύπο για τον υπολογισμό του αθροίσματος των διαδοχικών ακεραίων. Τώρα που ταυτίστηκες ${ displaystyle n}$ (ο μεγαλύτερος αριθμός για προσθήκη), συνδέστε τον στον τύπο για να προσθέσετε διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς: Άθροισμα = ${ displaystyle n}$*(${ displaystyle n}$+1)/2.
   • Για παράδειγμα, για να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς από 1 έως 100, αντικαταστήστε το 100 για ${ displaystyle n}$: 100*(100+1)/2.
   • Για να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς από 1 έως 20, αντί ${ displaystyle n}$ υποκατάστατο 20: 20 * (20 + 1) / 2 = 420/2 = 210.
2. 2 Γράψτε έναν τύπο για τον υπολογισμό του αθροίσματος άρτιων ακέραιων. Εάν θέλετε να βρείτε το άθροισμα ακέραιων ακέραιων σε μια ακολουθία που ξεκινά με 1, πρέπει να χρησιμοποιήσετε διαφορετικό τύπο.Αντικαταστήστε το μεγαλύτερο ακέραιο για ${ displaystyle n}$ στον ακόλουθο τύπο: Άθροισμα = ${ displaystyle n}$∗(${ displaystyle n}$+2)/4.
   • Για παράδειγμα, εάν πρέπει να βρείτε το άθροισμα ζυγών αριθμών από 1 έως 20, αντικαταστήστε το 20 για ${ displaystyle n}$: 20*22/4.
3. 3 Γράψτε έναν τύπο για τον υπολογισμό του αθροίσματος των περιττών ακεραίων. Αν θέλετε να βρείτε το άθροισμα των περιττών ακεραίων, πρέπει πρώτα να βρείτε ${ displaystyle n}$... Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε 1 στον μεγαλύτερο αριθμό στην ακολουθία. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο: Άθροισμα = (${ displaystyle n}$+1)*(${ displaystyle n}$+1)/4.
   • Για παράδειγμα, για να προσθέσετε περιττούς ακέραιους αριθμούς από 1 έως 9, προσθέστε 1 έως 9. Ο τύπος θα είναι 10 * (10) / 4 = 100/4 = 25.
4. 4 Χρησιμοποιήστε τους τύπους που παρέχονται για να βρείτε το ποσό. Όταν αντικαταστήσετε τον αριθμό που χρειάζεστε στον τύπο, πολλαπλασιάστε τον με τον εαυτό σας, προσθέστε 1, 2 ή 4 (ανάλογα με τον τύπο) και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με 2 ή 4.
   • Παράδειγμα 1: 100 * 101/2 = 10100/2 = 5050.
   • Παράδειγμα 2 (με ζυγούς αριθμούς): 20 * 22/4 = 440/4 = 110.