Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 3: Επιλογή μεθόδου μετατροπής
• Μέθοδος 2 από 3: Μέθοδος 1: Σύντομη διαίρεση με δύο με το υπόλοιπο
• Μέθοδος 3 από 3: Μέθοδος 2: Σύγκριση με μειούμενες δυνάμεις δύο και αφαίρεση.
• Συμβουλές

Το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα έχει δέκα πιθανές τιμές (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ή 9) για κάθε τιμή θέσης. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με το δυαδικό αριθμητικό σύστημα που έχει μόνο δύο πιθανές τιμές, που συχνά αντιπροσωπεύονται από 0 ή 1, για κάθε τιμή θέσης. Για να αποφευχθεί η σύγχυση κατά τη χρήση αυτών των διαφορετικών αριθμητικών συστημάτων, η βάση κάθε μεμονωμένου αριθμού υποδεικνύεται συχνά γράφοντάς την σε συνδρομητή. Για παράδειγμα, ο δεκαδικός αριθμός 156 μπορεί να αναφέρεται ως 156₁₀ και διαβάζεται ως "εκατόν πενήντα έξι, βάση δέκα." Ο δυαδικός αριθμός 10011100 μπορεί να αναφέρεται ως "βάση δύο" γράφοντας τον ως 10011100₂. Δεδομένου ότι το δυαδικό σύστημα είναι η εσωτερική γλώσσα των ηλεκτρονικών υπολογιστών, οι σοβαροί προγραμματιστές πρέπει να γνωρίζουν πώς να μετατρέπουν τα δεκαδικά σε δυαδικά και το αντίστροφο. Δείτε πώς μπορείτε να το κάνετε αυτό.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 3: Επιλογή μεθόδου μετατροπής

• Σύντομη διαίρεση με δύο με το υπόλοιπο (εύκολο για αρχάριους).
• Σύγκριση με μειούμενες δυνάμεις δύο και αφαίρεση.

Μέθοδος 2 από 3: Μέθοδος 1: Σύντομη διαίρεση με δύο με το υπόλοιπο

Αυτή η μέθοδος είναι πολύ πιο εύκολη στην κατανόηση όταν απεικονίζεται σε χαρτί. Υποθέτει μόνο διαίρεση με δύο.

1. Ρυθμίστε το πρόβλημα. Σε αυτό το παράδειγμα, ας πάρουμε τον δεκαδικό αριθμό 156₁₀ μετατροπή σε δυαδικό.
   • Γράψτε τον δεκαδικό αριθμό ως μέρισμα σε ένα ανάποδο σύμβολο "μακράς διαίρεσης".
   • Γράψτε τη βάση του δεδομένου συστήματος (στην περίπτωσή μας "2" για δυαδικό) ως διαιρέτη έξω από την καμπύλη του συμβόλου διαίρεσης.
2. Γράψτε την ακέραια απάντηση (πηλίκο) κάτω από το σύμβολο μακράς διαίρεσης και γράψτε το υπόλοιπο (0 ή 1) στα δεξιά του μερίσματος.
   • Βασικά, εάν το μέρισμα είναι ένας ζυγός αριθμός, το δυαδικό υπόλοιπο θα είναι 0; εάν το μέρισμα είναι μονό, το δυαδικό υπόλοιπο θα είναι 1.
3. Κατεβαίνοντας, διαιρέστε κάθε νέο πηλίκο με δύο και γράψτε το υπόλοιπο στα δεξιά κάθε μερίσματος. Διακοπή όταν το πηλίκο είναι 0.
4. Ξεκινώντας με το κάτω υπόλοιπο, διαβάστε τη σειρά των υπολειμμάτων προς τα πάνω. Για αυτό το παράδειγμα θα πρέπει τώρα να έχετε 10011100. Αυτό είναι το δυαδικό ισοδύναμο του δεκαδικού αριθμού 156. Ή, γραμμένο με τη συνδρομή: 156₁₀ = 10011100₂
   • Αυτή η μέθοδος μπορεί να τροποποιηθεί από δεκαδικά ψηφία έως καθε μορφή. Ο διαιρέτης είναι 2 επειδή είναι η μορφή που θέλετε. Εάν το επιθυμητό αποτέλεσμα είναι διαφορετικής μορφής, αντικαταστήστε το 2 στη μέθοδο με την επιθυμητή μορφή. Για παράδειγμα, εάν το επιθυμητό αποτέλεσμα είναι η μορφή 9, αντικαταστήστε το 2 με το 9. Το επιθυμητό αποτέλεσμα θα είναι στη σωστή μορφή.

Μέθοδος 3 από 3: Μέθοδος 2: Σύγκριση με μειούμενες δυνάμεις δύο και αφαίρεση.

1. Γράψτε τις δυνάμεις των δύο σε ένα "σύστημα δυαδικών αριθμών" από δεξιά προς τα αριστερά. Ξεκινήστε από το 2, αξιολογώντας το ως "1". Αυξήστε τον εκθέτη κατά 1 για κάθε ισχύ. Η λίστα, έως και δέκα στοιχεία, πρέπει να έχει την εξής μορφή. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Βρείτε τη μεγαλύτερη ισχύ που ταιριάζει στον αριθμό που θέλετε να μετατρέψετε σε δυαδικό. Σε αυτό το παράδειγμα, θα μετατρέψουμε τον δεκαδικό αριθμό 156₁₀ σε δυαδικό. Ποια είναι η μεγαλύτερη δύναμη που χωράει στο 156; Επειδή το 128 ταιριάζει, γράφουμε το 1 ως το αριστερότερο δυαδικό ψηφίο και αφαιρούμε το 128 από τον δεκαδικό αριθμό, 156. Τώρα έχετε 128.
3. Συνεχίστε στην επόμενη χαμηλότερη ισχύ των δύο. Ταιριάζει 64 σε 28; Όχι, οπότε γράψτε ένα 0 για το επόμενο δυαδικό ψηφίο στα δεξιά.
4. Ταιριάζει 32 σε 28; Όχι, οπότε γράψτε ένα 0.
5. Ταιριάζει 16 σε 28; Ναι, οπότε γράψτε ένα 1 και αφαιρέστε το 16 από το 28. Απομένουν 12 ακόμη.
6. Ταιριάζει 8 στα 12; Ναι, οπότε γράψτε ένα 1 και αφαιρέστε το 8 από το 12. Τώρα έχετε 4 ακόμη.
7. Το 4 (ισχύς των δύο) ταιριάζει στο 4 (δεκαδικό); Ναι, οπότε γράψτε ένα 1 και αφαιρέστε το 4 από το 4. Έχετε πλέον 0 απομένουν.
8. Ταιριάζει 2 σε 0; Όχι, οπότε γράψτε ένα 0.
9. Το 1 χωράει στο 0; Όχι, οπότε γράψτε ένα 0.
10. Ορίστε την δυαδική απάντηση το ίδιο. Επειδή δεν υπάρχουν άλλες δυνάμεις δύο στη λίστα, τελειώσατε. Θα πρέπει τώρα να έχετε 10011100. Αυτό είναι το δυαδικό ισοδύναμο του δεκαδικού αριθμού 156. Ή, γραμμένο με τη συνδρομή: 156₁₀ = 10011100₂
    • Η επανάληψη αυτής της μεθόδου θα έχει ως αποτέλεσμα την απομνημόνευση των δυνάμεων των δύο, επιτρέποντάς σας να παραλείψετε το βήμα 1.

Συμβουλές

• Η μετατροπή προς την άλλη κατεύθυνση, από δυαδικό σε δεκαδικό, είναι συχνά πιο εύκολο να μάθετε πρώτα
• Πρακτική. Δοκιμάστε το δεκαδικό αριθμό 178₁₀, 63₁₀ και 8₁₀ μετατρέπω. Τα δυαδικά ισοδύναμά του είναι 10110010₂, 00111111₂ και 00001000₂. Δοκιμάστε το 209₁₀, 25₁₀ και 241₁₀ μετατροπή σε, αντίστοιχα, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ να πάρω.
• Η αριθμομηχανή που υπάρχει στο λειτουργικό σας σύστημα μπορεί να πραγματοποιήσει αυτήν τη μετατροπή για εσάς. Ωστόσο, ως προγραμματιστής, καλύτερα να καταλάβετε πώς λειτουργεί αυτή η μετατροπή. Οι επιλογές μετατροπής της αριθμομηχανής μπορούν να γίνουν ορατές στο μενού "Προβολή"> "Προγραμματιστής".