Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Πολλαπλασιάστε κλάσματα
• Μέθοδος 2 από 2: Διαίρεση των κλασμάτων
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Εάν θέλετε να πολλαπλασιάσετε τα κλάσματα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να πολλαπλασιάσετε τους παρονομαστές και τους αριθμητές και να απλοποιήσετε το αποτέλεσμα. Για να διαιρέσετε τα κλάσματα, απλώς αναστρέψτε τον παρονομαστή και τον αριθμητή ενός από τα κλάσματα και στη συνέχεια μπορείτε να πολλαπλασιάσετε και να απλοποιήσετε τα δύο κλάσματα. Δεν είναι δύσκολο! Εξηγούμε πώς να το κάνουμε στα παρακάτω βήματα.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Πολλαπλασιάστε κλάσματα

1. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή των κλασμάτων. Ο αριθμητής είναι ο αριθμός πάνω από τη γραμμή και ο παρονομαστής είναι ο αριθμός κάτω από τη γραμμή. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε κατά τον πολλαπλασιασμό είναι να τοποθετήσετε τα κλάσματα το ένα δίπλα στο άλλο έτσι ώστε οι δύο αριθμητές και οι δύο παρονομαστές να ευθυγραμμιστούν. Εάν θέλετε να πολλαπλασιάσετε το κλάσμα 1/2 με 12/48, πολλαπλασιάζετε πρώτα τους αριθμητές 1 και 12. 1 x 12 = 12. Γράψτε το προϊόν ως αριθμητή του αποτελέσματος.
2. Πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή των κλασμάτων. Τώρα κάνετε το ίδιο με τους παρονομαστές. Πολλαπλασιάστε 2 με 48 για να πάρετε τον νέο παρονομαστή. 2 x 48 = 96. Γράψτε την απάντηση ως παρονομαστή του αποτελέσματος. Έτσι, το νέο κλάσμα είναι 12/96.
3. Απλοποιήστε το κλάσμα. Το τελευταίο βήμα είναι να απλοποιήσετε το κλάσμα, εάν είναι δυνατόν. Για να απλοποιήσετε ένα κλάσμα, βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη (gcd) του αριθμητή και του παρονομαστή. Το gcd είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος με τον οποίο μπορούν να διαιρεθούν και οι δύο ακέραιοι. Στην περίπτωση 12 και 96, μπορείτε να διαιρέσετε και τους δύο αριθμούς με 12. 12/12 = 1, 96/12 = 8. Έτσι 12/96 = 1/8.
   • Όταν πρόκειται για δύο ζυγούς αριθμούς, προσπαθήστε να τους διαιρέσετε με 2 όσο το δυνατόν συχνότερα. 12/96 ÷ 2/2 = 6/48 ÷ 2/2 = 3/24. Σε αυτό το σημείο μπορεί να έχετε ήδη τη δυνατότητα να δείτε ότι μπορείτε να διαιρέσετε το 24 με το 3. 3/24 ÷ 3/3 = 1/8.

Μέθοδος 2 από 2: Διαίρεση των κλασμάτων

1. Γυρίστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός από τα κλάσματα και αλλάξτε το σύμβολο διαίρεσης σε ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να διαιρέσετε το κλάσμα 1/2 έως 18/20. Αναποδογυρίστε το δεύτερο κλάσμα και θα λάβετε 20/18. Στη συνέχεια, αλλάζετε το σύμβολο διαίρεσης σε ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού. Έτσι: 1/2 ÷ 18/20 = 1/2 x 20/18. Δεν έχει σημασία ποιο κλάσμα αντιστρέφετε. Το 2/1 x 18/20 δίνει το ίδιο αποτέλεσμα με το 1/2 x 20/18.
2. Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές και τους παρονομαστές των κλασμάτων και απλοποιήστε το αποτέλεσμα. Τώρα κάνετε το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό. Πρώτα πολλαπλασιάστε τους αριθμητές 1 και 20, που γίνεται 20. Τώρα πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές 2 και 18. Αυτό δίνει το 36 ως νέο παρονομαστή. Έτσι, το προϊόν των κλασμάτων είναι 20/36. Το gcd εδώ είναι 4, οπότε διαιρείτε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 4 για να λάβετε το απλοποιημένο αποτέλεσμα: 20/36 ÷ 4/4 = 5/9.

Συμβουλές

• Ελέγχετε πάντα την εργασία σας ξανά.
• Θυμηθείτε, μπορείτε να γράψετε ολόκληρους αριθμούς ως κλάσμα: το 2 είναι το ίδιο με το 2/1
• Μπορείτε πάντα να διασταυρώσετε απλοποιήστε δύο κλάσματα αν μπορείτε. Προσπαθήστε να βρείτε το gcd του αριθμητή ενός κλάσματος και τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος (διαγώνιο). Για παράδειγμα: (8/20) * (6/12) μπορεί να απλουστευθεί ως εξής: (2/10) * (3/3).

Προειδοποιήσεις

• Πάρτε το βήμα προς βήμα. Τότε είναι λιγότερο πιθανό να κάνετε λάθη.
• Απλοποιήστε πάντα όσο το δυνατόν περισσότερο.