Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέρος 1 από 3: Υπολογισμός της περιφέρειας
• Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός περιοχής
• Μέρος 3 από 3: Υπολογισμός της περιοχής και της περιμέτρου με μεταβλητές

Η περιφέρεια (C) ενός κύκλου είναι η περιφέρεια του ή η απόσταση γύρω από αυτόν. Η περιοχή (Α) ενός κύκλου είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ο κύκλος ή η περιοχή που περικλείεται από τον κύκλο. Τόσο η περιοχή όσο και η περίμετρος μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας απλούς τύπους χρησιμοποιώντας την ακτίνα ή τη διάμετρο του κύκλου και την τιμή του pi.

Για να πας

Μέρος 1 από 3: Υπολογισμός της περιφέρειας

1. Μάθετε τον τύπο για την περιφέρεια ενός κύκλου. Υπάρχουν δύο τύποι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της περιφέρειας ενός κύκλου: C = 2πr ή C = πd, όπου π είναι η μαθηματική σταθερά και περίπου ίση με 3,14,ρ είναι ίση με την ακτίνα και ρε ίση με τη διάμετρο.
   • Δεδομένου ότι η ακτίνα ενός κύκλου ισούται με το διπλάσιο της διαμέτρου του, αυτές οι εξισώσεις είναι ουσιαστικά οι ίδιες.
   • Οι μονάδες για την περιφέρεια μπορούν να είναι οποιαδήποτε μονάδα για το μέτρο του ύψους: χιλιόμετρα, μέτρα, εκατοστά κ.λπ.
2. Κατανοήστε τα διάφορα μέρη του τύπου. Υπάρχουν τρία στοιχεία για την εύρεση της περιφέρειας ενός κύκλου: ακτίνα, διάμετρος και π. Η ακτίνα και η διάμετρος σχετίζονται: η ακτίνα ισούται με τη μισή διάμετρο, ενώ η διάμετρος ισούται με τη διπλή ακτίνα.
   • Η ακτίνα (ρ) ενός κύκλου είναι η απόσταση από ένα σημείο στον κύκλο έως το κέντρο του κύκλου.
   • Η διάμετρος (ρε) ενός κύκλου είναι η απόσταση από το ένα σημείο του κύκλου στο άλλο σημείο ακριβώς απέναντι από τον κύκλο, περνώντας από το κέντρο του κύκλου.
   • Το ελληνικό γράμμα pi (π) σημαίνει την αναλογία της περιφέρειας διαιρούμενη με τη διάμετρο και αντιπροσωπεύεται από τον αριθμό 3.14159265 ..., έναν παράλογο αριθμό που δεν έχει ούτε τελικό ψηφίο ούτε αναγνωρίσιμο μοτίβο επαναλαμβανόμενων ψηφίων. Αυτός ο αριθμός στρογγυλοποιείται συχνά στο 3,14 για τυπικούς υπολογισμούς.
3. Μετρήστε την ακτίνα ή τη διάμετρο του κύκλου. Τοποθετήστε ένα χάρακα στη μία άκρη του κύκλου, μέσω του κέντρου και στην άλλη πλευρά του κύκλου. Η απόσταση από το κέντρο του κύκλου είναι η ακτίνα, ενώ η απόσταση από το άλλο άκρο του κύκλου είναι η διάμετρος.
   • Η ακτίνα ή η διάμετρος δίνεται στα περισσότερα μαθηματικά προβλήματα.
4. Επεξεργασία και επίλυση των μεταβλητών. Μόλις προσδιορίσετε την ακτίνα και / ή τη διάμετρο του κύκλου, μπορείτε να ενσωματώσετε αυτές τις μεταβλητές στη σωστή εξίσωση. Εάν έχετε την ακτίνα, χρησιμοποιήστε C = 2πr, αλλά αν γνωρίζετε τη διάμετρο, χρησιμοποιήστε το C = πd.
   • Για παράδειγμα: Ποια είναι η περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα 3 cm;
     • Γράψτε τον τύπο: C = 2πr
     • Εισαγάγετε τις μεταβλητές: C = 2π3
     • Πολλαπλασιασμός: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Για παράδειγμα: Ποια είναι η περιφέρεια ενός κύκλου με διάμετρο 9 m;
     • Γράψτε τον τύπο: C = πd
     • Εισαγάγετε τις μεταβλητές: C = 9π
     • Πολλαπλασιασμός: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Εξασκηθείτε με μερικά παραδείγματα. Τώρα που έχετε μάθει τον τύπο, ήρθε η ώρα να εξασκηθείτε με μερικά παραδείγματα. Όσο περισσότερα προβλήματα επιλύετε, τόσο πιο εύκολο θα είναι να τα επιλύσετε στο μέλλον.
   • Προσδιορίστε την περιφέρεια ενός κύκλου με διάμετρο 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός περιοχής

1. Μάθετε τον τύπο για την περιοχή ενός κύκλου. Η περιοχή ενός κύκλου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας είτε τη διάμετρο είτε την ακτίνα, με δύο διαφορετικούς τύπους: Α = πρ ή Α = π (d / 2), όπου π είναι η μαθηματική σταθερά περίπου ίση με 3,14,ρ η ακτίνα και ρε η διάμετρος.
   • Δεδομένου ότι η ακτίνα ενός κύκλου ισούται με τη μισή διάμετρο του, αυτές οι εξισώσεις είναι ουσιαστικά οι ίδιες.
   • Οι μονάδες για την περιοχή μπορούν να είναι οποιαδήποτε μονάδα τετραγώνου μήκους: km τετράγωνο (km), μέτρα τετράγωνο (m), εκατοστό τετράγωνο (cm) κ.λπ.
2. Κατανοήστε τα διάφορα μέρη του τύπου. Υπάρχουν τρία στοιχεία για την εύρεση της περιφέρειας ενός κύκλου: ακτίνα, διάμετρος και π. Η ακτίνα και η διάμετρος σχετίζονται μεταξύ τους: η ακτίνα ισούται με τη μισή διάμετρο, ενώ η διάμετρος ισούται με τη διπλή ακτίνα.
   • Η ακτίνα (ρ) ενός κύκλου είναι η απόσταση από ένα σημείο στον κύκλο έως το κέντρο του κύκλου.
   • Η διάμετρος (ρε) ενός κύκλου είναι η απόσταση από το ένα σημείο του κύκλου στο άλλο σημείο ακριβώς απέναντι από τον κύκλο, περνώντας από το κέντρο του κύκλου.
   • Το ελληνικό γράμμα pi (π) σημαίνει την αναλογία της περιφέρειας διαιρούμενη με τη διάμετρο και αντιπροσωπεύεται από τον αριθμό 3.14159265 ..., έναν παράλογο αριθμό που δεν έχει ούτε τελικό ψηφίο ούτε αναγνωρίσιμο μοτίβο επαναλαμβανόμενων ψηφίων. Αυτός ο αριθμός συνήθως στρογγυλοποιείται στο 3,14 για βασικούς υπολογισμούς.
3. Μετρήστε την ακτίνα ή τη διάμετρο του κύκλου. Τοποθετήστε το ένα άκρο ενός χάρακα σε ένα σημείο του κύκλου, μέσω του κέντρου και στην άλλη πλευρά του κύκλου. Η απόσταση από το κέντρο του κύκλου είναι η ακτίνα, ενώ η απόσταση από το άλλο σημείο του κύκλου είναι η διάμετρος.
   • Η ακτίνα ή η διάμετρος δίνεται στα περισσότερα μαθηματικά προβλήματα.
4. Συμπληρώστε και λύστε τις μεταβλητές. Μόλις προσδιορίσετε την ακτίνα και / ή τη διάμετρο του κύκλου, μπορείτε να εισαγάγετε αυτές τις μεταβλητές στη σωστή εξίσωση. Εάν γνωρίζετε την ακτίνα, χρησιμοποιήστε Α = πρ, αλλά αν γνωρίζετε τη διάμετρο, χρησιμοποιήστε το A = π (d / 2).
   • Για παράδειγμα: ποια είναι η περιοχή ενός κύκλου με ακτίνα 3 m;
     • Γράψτε τον τύπο: Α = πρ.
     • Συμπληρώστε τις μεταβλητές: Α = π3.
     • Τετράγωνη ακτίνα: ρ = 3 = 9
     • Πολλαπλασιάστε με pi: ένα = 9π = 28,26 μ
   • Για παράδειγμα: ποια είναι η περιοχή ενός κύκλου με διάμετρο 4 m;
     • Γράψτε τον τύπο: A = π (d / 2).
     • Συμπληρώστε τις μεταβλητές: Α = π (4/2).
     • Διαιρέστε τη διάμετρο με 2: δ / 2 = 4/2 = 2
     • Τετράγωνο του αποτελέσματος: 2 = 4
     • Πολλαπλασιάστε με pi: ένα = 4π = 12,56 μ
5. Εξασκηθείτε με μερικά παραδείγματα. Τώρα που έχετε μάθει τον τύπο, ήρθε η ώρα να εξασκηθείτε με μερικά παραδείγματα. Όσο περισσότερα προβλήματα επιλύετε, τόσο πιο εύκολο θα είναι να επιλύσετε άλλα προβλήματα.
   • Βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με διάμετρο 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με ακτίνα 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Μέρος 3 από 3: Υπολογισμός της περιοχής και της περιμέτρου με μεταβλητές

1. Προσδιορίστε την ακτίνα ή τη διάμετρο του κύκλου. Μερικά προβλήματα δίνουν ακτίνα ή διάμετρο με μια μεταβλητή, όπως r = (x + 7) ή d = (x + 3). Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε ακόμα να προσδιορίσετε την περιοχή ή την περίμετρο, αλλά η τελική σας απάντηση θα περιλαμβάνει επίσης αυτήν τη μεταβλητή. Σημειώστε την ακτίνα ή τη διάμετρο όπως αναφέρεται στη δήλωση.
   • Για παράδειγμα, υπολογίστε την περιφέρεια ενός κύκλου ακτίνας (x = 1).
2. Γράψτε τον τύπο με τις δεδομένες πληροφορίες. Είτε θέλετε να υπολογίσετε την περιοχή ή την περίμετρο, εξακολουθείτε να ακολουθείτε τα βασικά βήματα για τη συμπλήρωση όσων γνωρίζετε. Σημειώστε τον τύπο περιοχής ή περιμέτρου και, στη συνέχεια, συμπληρώστε τις δεδομένες μεταβλητές.
   • Για παράδειγμα, υπολογίστε την περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα (x + 1).
   • Γράψτε τον τύπο: C = 2πr
   • Συμπληρώστε τις πληροφορίες: C = 2π (x + 1)
3. Λύστε το πρόβλημα σαν η μεταβλητή να είναι ένας αριθμός. Σε αυτό το σημείο, μπορείτε απλά να λύσετε το πρόβλημα όπως θα κάνατε κανονικά, αντιμετωπίζοντας τη μεταβλητή σαν να ήταν απλώς ένας άλλος αριθμός. Ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε την ιδιότητα διανομής για να απλοποιήσετε την τελική απάντηση.
   • Για παράδειγμα, υπολογίστε την περιφέρεια ενός κύκλου ακτίνας (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • Εάν η τιμή του "x" δίνεται αργότερα στο πρόβλημα, μπορείτε να το συνδέσετε και να λάβετε έναν ακέραιο αριθμό.
4. Εξασκηθείτε με μερικά παραδείγματα. Τώρα που έχετε μάθει τον τύπο, ήρθε η ώρα να εξασκηθείτε με μερικά παραδείγματα. Όσο περισσότερα προβλήματα επιλύετε, τόσο πιο εύκολο θα είναι να επιλύσετε νέα.
   • Βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με ακτίνα 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • Βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με διάμετρο (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π