Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέρος 1 από 4: Κοινή χρήση
• Μέρος 2 από 4: Πολλαπλασιασμός
• Μέρος 3 από 4: Αφαίρεση και μείωση αριθμού
• Μέρος 4 από 4: Εύρεση του υπολοίπου ή του δεκαδικού
• Συμβουλές

Η μακρά διαίρεση είναι ένα κανονικό μέρος της αριθμητικής και μια μέθοδος επίλυσης ενός τμήματος και εύρεσης του υπολοίπου, που χρησιμοποιείται συνήθως για μεγαλύτερους αριθμούς.Η εκμάθηση των βασικών βημάτων της μακράς διαίρεσης σάς επιτρέπει να διαιρείτε αριθμούς αυθαίρετου μήκους, τόσο ακέραιους όσο και δεκαδικά ψηφία. Αυτό είναι εύκολο να το μάθετε και αυτή η ικανότητα σας βοηθά να καταλάβετε τα μαθηματικά, κάτι που αποτελεί μεγάλη βοήθεια στο σχολείο και για το υπόλοιπο της ζωής σας.

Για να πας

Μέρος 1 από 4: Κοινή χρήση

1. Γράψτε το άθροισμα. Γράψτε το μέρισμα (ο αριθμός που διαιρείται) στα δεξιά, κάτω από το σύμβολο διαίρεσης και ο διαιρέτης (ο αριθμός που διαιρείται) στα αριστερά, έξω από το σύμβολο διαίρεσης.
   • Το πηλίκο (η απάντηση) βρίσκεται τελικά στην κορυφή, ακριβώς πάνω από το μέρισμα.
   • Αφήστε αρκετό χώρο κάτω από το μέρισμα για την αφαίρεση.
   • Ένα παράδειγμα: Έχετε 6 μανιτάρια σε ένα κουτί των 250 γραμμαρίων, πόσο ζυγίζει κάθε μανιτάρι κατά μέσο όρο; Διαιρούμε το 250 με το 6. Το 6 πηγαίνει προς τα έξω και το 250 στο εσωτερικό.
2. Διαιρέστε το πρώτο ψηφίο. Δουλεύοντας τώρα από αριστερά προς τα δεξιά καθορίζετε πόσο συχνά ο διαιρέτης μπαίνει στο πρώτο ψηφίο του μερίσματος.
   • Στο παράδειγμα θέλετε να προσδιορίσετε πόσο συχνά το 6 μπαίνει στο 2. Δεδομένου ότι το 6 είναι μεγαλύτερο από το 2, η απάντηση είναι 0. Εάν θέλετε, μπορείτε να τοποθετήσετε ένα 0 ακριβώς πάνω από το 2 ως εντοπιστής και να το διαγράψετε αργότερα. Μπορείτε να αφήσετε το χώρο ανοιχτό και να προχωρήσετε στο επόμενο βήμα.
3. Χωρίστε τους επόμενους 2 αριθμούς. Εάν ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από το πρώτο ψηφίο του μερίσματος, προσπαθήστε να το κάνετε με τα πρώτα 2 ψηφία του μερίσματος.
   • Εάν η προηγούμενη απάντηση ήταν 0, όπως στο παράδειγμα, επεκτείνετε τον αριθμό κατά 1 ψηφίο. Σε αυτήν την περίπτωση, θα καθορίσετε πόσο συχνά 6 πηγαίνουν σε 25.
   • Εάν ο διαιρέτης έχει περισσότερα από 2 ψηφία, ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε όχι 2 αλλά 3 ψηφία του μερίσματος για το πρώτο τμήμα.
   • Εργαστείτε με ακέραιους αριθμούς. Εάν χρησιμοποιείτε μια αριθμομηχανή, θα δείτε τη διαίρεση 25/6 = 4167. Σε μακρά διαίρεση, στρογγυλοποιείτε πάντα προς τα κάτω στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό, οπότε η απάντηση σε αυτήν την περίπτωση είναι ίση με 4.
4. Γράψτε το πρώτο ψηφίο του πηλίκου. Τοποθετήστε τον αριθμό των φορών που ο διαιρέτης πηγαίνει στο πρώτο ψηφίο (ή ψηφία) του μερίσματος πάνω από τα κατάλληλα ψηφία.
   • Είναι σημαντικό σε μεγάλη διαίρεση να βεβαιωθείτε ότι οι αριθμοί είναι σωστά ευθυγραμμισμένοι. Δουλέψτε με ακρίβεια, διαφορετικά θα κάνετε λάθη.
   • Σε αυτό το παράδειγμα, θα τοποθετήσετε το 4 πάνω από το 5, γιατί διαιρούμε το 25 με το 6.

Μέρος 2 από 4: Πολλαπλασιασμός

1. Πολλαπλασιάστε τον διαιρέτη. Πολλαπλασιάστε τον διαιρέτη με τον αριθμό που μόλις γράψατε πάνω από το μέρισμα. Στο παράδειγμα, αυτό είναι το πρώτο ψηφίο του πηλίκου.
2. Γράψτε το προϊόν. Τοποθετήστε το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού από το βήμα 1 κάτω από το μέρισμα.
   • Στο παράδειγμα 6 * 4 = 24. Αφού συμπεριλάβετε ένα 4 στο πηλίκο, γράψτε τον αριθμό 24 κάτω από 25, με ευθυγράμμιση.
3. ΖΩΓΡΑΦΙΣΕ μια γραμμη. Τοποθετήστε μια γραμμή κάτω από το προϊόν του πολλαπλασιασμού σας (24) από το παράδειγμα.

Μέρος 3 από 4: Αφαίρεση και μείωση αριθμού

1. Αφαιρέστε το προϊόν. Αφαιρέστε τον αριθμό που γράψατε κάτω από το μέρισμα από τους αριθμούς πάνω από αυτόν. Γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από τη γραμμή που μόλις σχεδιάσατε.
   • Στο παράδειγμα, αφαιρούμε το 24 από το 25 στο 1.
   • Μην αφαιρέσετε αυτόν τον αριθμό από το πλήρες μέρισμα, αλλά μόνο από τον αριθμό που χρησιμοποιήσατε στο βήμα 1 και το βήμα 2. Επομένως, μην αφαιρέσετε το 24 από το 250, αλλά από το 25.
2. Κατεβάστε το επόμενο ψηφίο. Γράψτε το επόμενο ψηφίο του μερίσματος μετά το αποτέλεσμα της αφαίρεσης.
   • Επειδή το 6 του παραδείγματος δεν χωράει στο 1, θα πρέπει να προσθέσετε το επόμενο ψηφίο. Σε αυτήν την περίπτωση, πάρτε το μηδέν από τα 250 και τοποθετήστε το δίπλα στο 1, καθιστώντας το ίσο με 10, όπου θα ταιριάζει το 6.
3. Επαναλάβετε ολόκληρη τη διαδικασία. Διαιρέστε τον νέο αριθμό με τον διαιρέτη και γράψτε το αποτέλεσμα πάνω από το μέρισμα ως το επόμενο ψηφίο στο πηλίκο σας.
   • Στο παράδειγμα καθορίζετε τον αριθμό των φορών που το 6 πηγαίνει σε 10. Γράψτε αυτόν τον αριθμό (1) στο πηλίκο, πάνω από το μέρισμα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε 6 με 1 και αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το 10. Εάν είναι σωστό, αυτό θα σας δώσει 4.
   • Εάν το μέρισμα έχει περισσότερα από 3 ψηφία, συνεχίστε να επαναλαμβάνετε αυτήν τη διαδικασία έως ότου τα έχετε όλα. Για παράδειγμα, εάν ξεκινήσαμε με 2506 γραμμάρια μανιταριών, θα είχαμε πάρει τα 6 κάτω και θα τα τοποθετούσαμε δίπλα στο 4.

Μέρος 4 από 4: Εύρεση του υπολοίπου ή του δεκαδικού

1. Γράψτε το υπόλοιπο τμήμα. Ανάλογα με το σκοπό της διαίρεσης, μπορεί να ψάχνετε για έναν ακέραιο συν ένα υπόλοιπο.
   • Σε αυτό το παράδειγμα, το υπόλοιπο είναι 4, επειδή το 4 δεν διαιρείται με το 6 και δεν έχουν απομείνει ψηφία.
   • Γράψτε το υπόλοιπο πηλίκο με ένα "r" μπροστά του. Στο παράδειγμα, μπορείτε να γράψετε την απάντηση ως "41 r4."
   • Μπορείτε να σταματήσετε τώρα εάν δεν είναι δυνατό να εκφράσετε την απάντηση σε μικρότερα μέρη. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλετε να υπολογίσετε πόσα αυτοκίνητα χρειάζονται για τη μεταφορά ενός συγκεκριμένου αριθμού ατόμων. Δεν έχει πολύ νόημα να σκεφτόμαστε με αυτοκίνητο μισού ή τετάρτου.
   • Εάν σκοπεύετε να υπολογίσετε ένα δεκαδικό, μπορείτε να παραλείψετε αυτό το βήμα.
2. Προσθέστε ένα δεκαδικό σημείο. Αν σκοπεύετε να δώσετε την απάντηση σε δεκαδικά ψηφία αντί με ένα υπόλοιπο, τοποθετήστε ένα κόμμα όπου διαφορετικά θα σταματούσατε τον υπολογισμό. Κάντε το τόσο για το μέρισμα όσο και για το πηλίκο.
   • Στο παράδειγμα, επειδή το 250 είναι ακέραιος, οποιοσδήποτε αριθμός μετά το δεκαδικό σημείο ισούται με 0, το οποίο τελικά προσθέτει έως και 250.000.
3. Συνέχισε. Τώρα έχετε περισσότερα ψηφία που μπορείτε να μετακινήσετε προς τα κάτω (όλα τα μηδενικά). Κατεβάστε το μηδέν και συνεχίστε όπως στο προηγούμενο βήμα, το οποίο καθορίζει πόσες φορές ο διαιρέτης ταιριάζει στον νέο αριθμό.
   • Στο παράδειγμα, υπολογίζετε 40 διαιρούμενο με 6. Προσθέστε αυτόν τον αριθμό (6) στο πηλίκο πάνω από το μέρισμα και μετά το κόμμα / δεκαδικό σημείο. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το 6 με το 6 και αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το 40. Τώρα θα πρέπει να επιστρέψετε στο 4.
4. Σταματήστε και τελειώστε. Σε ορισμένες περιπτώσεις, θα διαπιστώσετε ότι όταν αρχίζετε να επιλύετε το δεκαδικό ψηφίο, τα ψηφία ή οι ομάδες αριθμών επαναλαμβάνονται. Αυτό είναι ένα σημάδι ότι μπορείτε να σταματήσετε και να ολοκληρώσετε την απάντηση.
   • Στο παράδειγμα, θα μπορούσατε να συνεχίσετε επ 'αόριστον και να βρείτε 6 με την απάντηση ξανά και ξανά. Στρογγυλοποιείτε σε 41,67, επειδή το 6 είναι μεγαλύτερο από το 5 και ως εκ τούτου στρογγυλοποιείται.
   • Εναλλακτικά, μπορείτε να υποδείξετε ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό με μια μικρή οριζόντια γραμμή μέσω του επαναλαμβανόμενου δεκαδικού. Στο παράδειγμα, αυτό θα μοιάζει με 41.6, με μια παύλα έως το 6.
5. Τοποθετήστε τη μονάδα μετά την απάντηση (εάν υπάρχει). Εάν εργάζεστε με μονάδες, όπως γραμμάρια, βαθμούς ή λίτρα, μπορείτε να τα τοποθετήσετε μετά την απάντηση μετά την ολοκλήρωση όλων των υπολογισμών.
   • Εάν έχετε πλέον επισημάνει έναν ως εντοπιστή, θα πρέπει επίσης να το καταργήσετε.
   • Στο παράδειγμα όπου σας ζητήθηκε το βάρος 1 μανιταριού σε ένα κουτί των 250 γραμμαρίων, θα πρέπει να δώσετε την απάντηση σε γραμμάρια. Έτσι, η τελική απάντηση: 41,67 γραμμάρια.

Συμβουλές

• Εάν έχετε αρκετό χρόνο, είναι καλή ιδέα να κάνετε τους υπολογισμούς σας σε χαρτί πρώτα και στη συνέχεια με μια αριθμομηχανή ή υπολογιστή. Λάβετε υπόψη ότι τα μηχανήματα δεν δίνουν πάντα τη σωστή απάντηση, για διάφορους λόγους. Εάν έχει προκύψει σφάλμα, ελέγξτε ξανά χρησιμοποιώντας λογάριθμους. Ο υπολογισμός της διαίρεσης με το χέρι αντί για ένα μηχάνημα είναι καλύτερος για τις αριθμητικές σας δεξιότητες και κατανόηση.
• Ένας τρόπος να θυμάστε τα βήματα μιας μακράς διαίρεσης είναι: "De Vos At Brood." D σημαίνει διαίρεση, V για πολλαπλασιασμό, A για αφαίρεση και B για μείωση.
• Βρείτε παραδείγματα πραγματικής ζωής. Αυτό θα σας βοηθήσει να μάθετε αυτήν τη μέθοδο καθώς θα δείτε πώς να τη χρησιμοποιήσετε.
• Ξεκινήστε με απλούς υπολογισμούς. Αυτό σας δίνει την αυτοπεποίθηση και τις απαραίτητες δεξιότητες για να μπορείτε να κάνετε πιο δύσκολες εργασίες.