Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή
• Η σημασία της στρογγυλοποίησης
• Προειδοποίηση

Η στρογγυλοποίηση κάνει τους αριθμούς να φαίνονται μικρότεροι. Αν και οι στρογγυλεμένοι αριθμοί είναι λιγότερο ακριβείς από τους αρχικούς αριθμούς, η στρογγυλοποίηση είναι επιτακτική σε πολλές περιπτώσεις. Ανάλογα με την κατάσταση, ίσως χρειαστεί να στρογγυλοποιήσετε προς τα δεκαδικά ή ακέραια. Ακολουθούν τα βήματα που θα σας καθοδηγήσουν.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Στρογγυλοποιήστε ένα δεκαδικό

1. 

   Καθορίζει την τιμή της σειράς των ψηφίων που θα στρογγυλοποιηθούν. Αυτό μπορεί να παραγγελθεί από τον δάσκαλό σας εάν κάνετε μια μαθηματική άσκηση ή μπορείτε να το ορίσετε με βάση το πλαίσιο και τις ενότητες που χρησιμοποιείτε. Για παράδειγμα, όταν στρογγυλοποιείτε χρήματα, συνήθως στρογγυλοποιείτε στις πλησιέστερες χιλιάδες. Όταν στρογγυλοποιείτε ένα βάρος, στρογγυλοποιήστε το στο πλησιέστερο κιλό.
   • Όσο λιγότερη ακρίβεια απαιτείται ένας αριθμός, τόσο πιο στρογγυλοποιείται μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε (σε υψηλότερες ψηφίες σειρές).
   • Ο ακριβέστερος αριθμός θα στρογγυλοποιηθεί στις χαμηλότερες σειρές ψηφίων.

2. 

   
   
   Προσδιορίστε την τιμή της σειράς ψηφίων που θα στρογγυλοποιήσετε. Ας πούμε ότι έχετε αριθμούς 10,7659και θέλετε να στρογγυλοποιήσετε σε ένα ψηφίο στη χίλια θέση, δηλαδή έναν αριθμό 5, τρίτο ψηφίο στα δεξιά της υποδιαστολής.

3. 

   Καθορίζει τον αριθμό στα δεξιά του αριθμού στρογγυλοποίησης. Σκεφτείτε μόνο ένα ψηφίο προς τα δεξιά. Σε αυτήν την περίπτωση, θα λάβετε υπόψη τον αριθμό 9 δίπλα στον αριθμό 5. Αυτός ο αριθμός θα αποφασίσει 5 θα στρογγυλοποιηθούν πάνω ή κάτω.
4. Στρογγυλοποιήστε εάν το σωστό ψηφίο είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 5. Το στρογγυλεμένο ψηφίο θα είναι μεγαλύτερο από το πρωτότυπο. Το αρχικό ψηφίο σας είναι 5 θα γίνει 6. Όλοι οι αριθμοί στα αριστερά του αριθμού 5 το πρωτότυπο θα παραμείνει το ίδιο και οι αριθμοί στα δεξιά θα απορριφθούν. Έτσι αριθμός 10,7659θα στρογγυλοποιηθεί σε 10,766’.

   

   
   
   • Αν και το 5 είναι ο αριθμός μεταξύ των ψηφίων 1 έως 9, είναι σύμβαση ότι ο αριθμός πριν από αυτόν πρέπει να στρογγυλοποιηθεί. Ωστόσο, αυτό μπορεί να μην ισχύει για τις σχολικές βαθμολογίες στο τέλος του έτους!
   • Όταν το στρογγυλεμένο ψηφίο είναι 5, κοιτάξτε τα ψηφία στα δεξιά του. Εάν το επόμενο ψηφίο είναι μη μηδέν, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω. Εάν όλα τα επόμενα ψηφία είναι 0 ή δεν προστεθούν επιπλέον ψηφία, στρογγυλοποιήστε προς τα επάνω εάν το στρογγυλεμένο ψηφίο είναι μονός αριθμός και στρογγυλοποιήστε προς τα κάτω εάν το στρογγυλεμένο ψηφίο είναι ζυγός αριθμός.

5. 

   
   
   Στρογγυλοποιείται κάτω εάν το σωστό ψηφίο είναι μικρότερο από 5. Εάν ο αριθμός στα δεξιά της σειράς που θα στρογγυλοποιηθεί είναι μικρότερος από 5, ο αριθμός στη σειρά στρογγυλοποίησης θα παραμείνει. Αν και αυτό ονομάζεται στρογγυλοποίηση προς τα κάτω, σημαίνει μόνο ότι ο αριθμός στη στρογγυλεμένη σειρά θα παραμείνει ο ίδιος. δεν πρέπει να το μεταφέρετε σε χαμηλότερο γρανάζι. Στην περίπτωση που ο αριθμός πρέπει να στρογγυλοποιηθεί 10,7653Θα στρογγυλοποιήσετε επίσης 10,765 λόγω του αριθμού 3 στα δεξιά του 5 λιγότερο από 5.
   • Διατηρώντας τον αριθμό στη σειρά στρογγυλοποίησης και μετατρέποντας όλους τους αριθμούς στα δεξιά του στο 0, ο τελικός στρογγυλεμένος αριθμός είναι μικρότερος από τον αρχικό αριθμό. Έτσι, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο συνολικός αριθμός είναι μικρότερος.
   • Τα παραπάνω δύο βήματα εμφανίζονται στους περισσότερους επιτραπέζιους υπολογιστές ως στρογγυλοποίηση 5/4. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το κουμπί ολίσθησης για να μεταβείτε στη θέση στρογγυλοποίησης 5/4 για να λάβετε αυτά τα αποτελέσματα.
   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 3: Στρογγυλοποιήστε έναν ακέραιο

1. 

   Στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο δεκάδες ψηφίο. Για να το κάνετε αυτό, απλώς εξετάστε το ψηφίο στα δεξιά του δεκάτου ψηφίου του στρογγυλοποιημένου ψηφίου. Οι δεκάδες είναι το δεύτερο ψηφίο από το τελευταίο ψηφίο σε έναν αριθμό, πριν από το ψηφίο μονάδας. (Εάν έχετε 12, σκεφτείτε τον αριθμό 2). Στη συνέχεια, εάν ο αριθμός είναι μικρότερος από 5, διατηρήστε τον αριθμό στρογγυλεμένο. Εάν είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 5 στρογγυλοποιήστε ένα ψηφίο. Ορίστε μερικά παραδείγματα:
   • 12 -> 10
   • 114 -> 110
   • 57 -> 60
   • 1334 -> 1330
   • 1488 -> 1490
   • 97-> 100

2. 

   Στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατό ψηφίο. Ακολουθήστε τα ίδια βήματα με τη στρογγυλοποίηση στο πλησιέστερο εκατό ψηφίο. Σκεφτείτε τα εκατοντάδες ψηφία, που είναι το τρίτο ψηφίο από το τελευταίο σε έναν αριθμό, αμέσως πριν από το δεκάδες ψηφίο. (Στον αριθμό 1234, το 2 είναι τα εκατοντάδες ψηφία). Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον αριθμό στα δεξιά των εκατοντάδων ψηφίων, δηλαδή του δεκάτου ψηφίου, για να δείτε αν πρόκειται να στρογγυλοποιήσετε προς τα πάνω ή προς τα κάτω, μετατρέποντας τους αριθμούς μετά από αυτό σε 00. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα. :
   • 7 891 - > 7 900
   • 15 753 -> 15 800
   • 99 961 -> 100 000
   • 3 350 -> 3 300
   • 450 -> 500

3. 

   Στρογγυλοποιήστε στα πλησιέστερα χιλιάδες ψηφία. Ισχύει ο ίδιος κανόνας όπως παραπάνω. Απλώς μάθετε πώς να προσδιορίσετε τις χιλιάδες, που είναι το τέταρτο ψηφίο από κάτω προς τα πάνω και, στη συνέχεια, κοιτάξτε τον αριθμό στις εκατοντάδες, δηλαδή τον αριθμό στα δεξιά του αριθμού. Εάν το ψηφίο είναι μικρότερο από 5, στρογγυλοποιήστε το προς τα κάτω και εάν είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 5, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα:
   • 8 800 -> 9 000
   • 1 015 -> 1 000
   • 12 450 -> 12 000
   • 333 878 -> 334 000
   • 400 400 -> 400 000
   διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 3: Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό των σημαντικών ψηφίων

1. 

   Καταλάβετε τι είναι το "σημαντικό ψηφίο". Απλά σκεφτείτε ψηφίο σημαίνει "ενδιαφέρον" ή "σημαντικό" ψηφίο που σας παρέχει χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με έναν αριθμό. Αυτό σημαίνει ότι οποιοδήποτε μηδέν στα δεξιά του ακέραιου ή στα αριστερά του δεκαδικού αριθμού δεν μετρά ως σημαντικά ψηφία. Για να βρείτε τον αριθμό των σημαντικών ψηφίων σε έναν αριθμό, απλώς μετρήστε τον αριθμό των ψηφίων από αριστερά προς τα δεξιά. Ορίστε μερικά παραδείγματα:
   • Το 1,239 έχει 4 σημαντικά ψηφία
   • Το 134.9 έχει 4 σημαντικά ψηφία
   • 0,0165 έχει 3 σημαντικά ψηφία

2. 

   Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό σύμφωνα με τον αριθμό των σημαντικών ψηφίων. Αυτό εξαρτάται από το πρόβλημα που σκέφτεστε. Εάν θέλετε να στρογγυλοποιήσετε έναν αριθμό σε δύο σημαντικά ψηφία, τότε θα πρέπει να προσδιορίσετε το δεύτερο σημαντικό ψηφίο αυτού του αριθμού και, στη συνέχεια, να χρησιμοποιήσετε το σωστό ψηφίο για να δείτε εάν θα τον στρογγυλοποιήσετε. κάτω ή πάνω. Ορίστε μερικά παραδείγματα:
   • 1.239 στρογγυλοποιήθηκε σε 3 σημαντικά ψηφία 1.24. Αυτό συμβαίνει επειδή ο αριθμός στα δεξιά του τρίτου ψηφίου (3), 9, είναι μεγαλύτερος από 5.
   • 134.9 στρογγυλευμένο σε 1 σημαντικό ψηφίο 100. Το αποτέλεσμα είναι επειδή το δεξί ψηφίο του αριθμού των εκατοντάδων (1) είναι 3 μικρότερο από 5.
   • 0,0165 στρογγυλοποιήθηκαν σε 2 σημαντικά ψηφία 0,017. Αυτό συμβαίνει επειδή το δεύτερο σημαντικό σχήμα είναι 6 και ο αριθμός στα δεξιά του είναι 5, κάνοντάς το στρογγυλοποιημένο.

3. 

   Επιπλέον, στρογγυλοποιήστε στον ακριβή αριθμό των σημαντικών ψηφίων. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει πρώτα να προσθέσετε τους αριθμούς που δίνονται. Στη συνέχεια θα πρέπει να βρείτε τον αριθμό με τον μικρότερο αριθμό σημαντικών ψηφίων και στη συνέχεια να στρογγυλοποιήσετε ολόκληρη την απάντηση σε αυτόν τον αριθμό σημαντικών ψηφίων. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • Δείτε ότι ο δεύτερος αριθμός, 234.6, είναι ακριβής μόνο στο δέκατο ή τέσσερα σημαντικά ψηφία.
   • Ολοκληρώστε την απάντησή σας έτσι ώστε να είναι σωστή στο δέκατο. 261,2290 γίνεται 261,2.

4. 

   Στρογγυλοποιήστε στον ακριβή αριθμό σημαντικών ψηφίων στον πολλαπλασιασμό. Πρώτα, πολλαπλασιάστε όλους τους αριθμούς που δίνονται. Στη συνέχεια, ελέγξτε ποιος αριθμός στρογγυλοποιείται στον λιγότερο σημαντικό αριθμό ψηφίων. Τέλος, ολοκληρώστε την τελική σας απάντηση για να ταιριάξετε την ακρίβεια αυτού του αριθμού. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • Σημειώστε ότι ο αριθμός 5 έχει μόνο ένα σημαντικό ψηφίο. Αυτό σημαίνει ότι η τελική σας απάντηση θα έχει επίσης μόνο έναν σημαντικό αριθμό.
   • Το 17.614975 στρογγυλοποιείται σε ένα σημαντικό ψηφίο γίνεται 20.
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Μπορείτε να παραλείψετε τα μηδενικά που ακολουθούν μετά από στρογγυλοποίηση των τιμών της σειράς ψηφίων στα δεξιά της υποδιαστολής. Τα μηδενικά μετά το δεκαδικό δεν αλλάζουν την τιμή του αριθμού, ώστε να μπορούν να διαγραφούν. Ωστόσο, αυτό δεν ισχύει για τα μηδενικά στα αριστερά ή πριν από το δεκαδικό σημείο.
• Αφού βρείτε την τιμή της σειράς ψηφίων που θα στρογγυλοποιήσετε, υπογραμμίστε την. Αυτό βοηθά στην ελαχιστοποίηση της σύγχυσης μεταξύ του αριθμού που πρόκειται να στρογγυλοποιήσετε με τον αριθμό στα δεξιά του. Το σωστό ψηφίο παίζει ρόλο στον προσδιορισμό της μοίρας του στρογγυλεμένου ψηφίου.
• Μια πιο πρόσφατη μέθοδος στρογγυλοποίησης ενός αριθμού είναι η στρογγυλοποίηση εάν η τιμή που προηγήθηκε ήταν μεγαλύτερη από 5. Στρογγυλοποιεί προς τα κάτω εάν ο αριθμός που προηγήθηκε ήταν μικρότερος από 5. Εάν ο αριθμός που προηγήθηκε ήταν 5, στρογγυλοποιήστε ΜΟΝΟ εάν ο αριθμός που προηγήθηκε ήταν. γίνεται ζυγός αριθμός, ΟΧΙ μονός αριθμός.

Η σημασία της στρογγυλοποίησης

Η μέθοδος στρογγυλοποίησης γίνεται σημαντική σε προβλήματα / υπολογισμούς όπου το σφάλμα παίζει σημαντικό ρόλο, όπως υπολογισμούς που περιλαμβάνουν μετρήσεις που εκτελούνται από βίδες ή δαγκάνες, κ.λπ. Υπό αυτές τις συνθήκες, το σφάλμα είναι αναπόφευκτο λόγω της μεθόδου μέτρησης που πραγματοποιείται από διαφορετικούς χρήστες. Οι τιμές με ανοχή οδηγούν σε μεγαλύτερο σφάλμα κατά την εκτέλεση υπολογισμών. Ορισμένα σφάλματα είναι εκθετικά και άλλα εκθετικά. Έτσι, το σφάλμα πρέπει να ελαχιστοποιείται όσο το δυνατόν περισσότερο, διαφορετικά θα οδηγήσει σε ανεπιθύμητη σύγχυση και χωρίς νόημα ακρίβεια. Για παράδειγμα, εάν πραγματοποιηθεί υπολογισμός μεταξύ δύο αριθμών με εύρος σφάλματος +/- 0,003 τότε το τρίτο σημείο μετά το δεκαδικό σημείο είναι αβέβαιο, έτσι το τρίτο σημείο μετά το δεκαδικό σημείο στο αποτέλεσμα γίνεται. χωρίς νόημα. Αυτό μπορεί να αποφευχθεί με στρογγυλοποίηση του αποτελέσματος.

Προειδοποίηση

• Να είστε προσεκτικοί όταν διαβάζετε τις τιμές των ψηφίων στα δεκαδικά. Η ορθογραφία των ψηφίων προς τα δεξιά και αριστερά του δεκαδικού σημείου είναι η ίδια, αλλά η ανάγνωση είναι διαφορετική. Στα αριστερά του δεκαδικού σημείου που διαβάζουμε είναι η σειρά των μονάδων, δεκάδων, εκατοντάδων και ούτω καθεξής, αλλά στα δεξιά του δεκαδικού σημείου που διαβάζουμε είναι η δέκατη θέση, η εκατοστιαία θέση και ούτω καθεξής.