Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή

Στην άλγεβρα, ένα δισδιάστατο γράφημα συντεταγμένων έχει τον οριζόντιο οριζόντιο άξονα, επίσης γνωστό ως άξονα x, και τον κατακόρυφο κατακόρυφο άξονα, επίσης γνωστός ως άξονας y. Όπου οι γραμμές που αντιπροσωπεύουν μια σειρά τιμών τέμνουν αυτούς τους άξονες ονομάζεται τομή. Η σύνδεση της συνάρτησης με τον κατακόρυφο άξονα είναι η θέση όπου η γραμμή τέμνει τον άξονα y και το σημείο τομής x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα είναι όπου η γραμμή τέμνει τον άξονα x. Για απλά προβλήματα, είναι εύκολο να βρείτε τη διασταύρωση x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα κοιτάζοντας το γράφημα. Μπορείτε να βρείτε το ακριβές σημείο τομής με την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων χρησιμοποιώντας την εξίσωση της γραμμής.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Χρησιμοποιήστε ένα γράφημα ευθείας γραμμής

1. 

   Προσδιορίστε τον άξονα Χ. Το γράφημα συντεταγμένων θα έχει τόσο τον άξονα x όσο και τον κατακόρυφο άξονα y. Ο άξονας x είναι η οριζόντια γραμμή (η γραμμή από αριστερά προς τα δεξιά). Ο άξονας y είναι η κατακόρυφη γραμμή (η ευθεία γραμμή ανεβαίνει και κάτω). Είναι σημαντικό να κοιτάξετε τον άξονα x κατά τον προσδιορισμό της διασταύρωσης x.

2. 

   
   
   Βρείτε τη θέση μιας γραμμής που τέμνει τον άξονα x. Αυτό είναι το σημείο τομής x. Εάν σας ζητηθεί να βρείτε το σημείο τομής x με βάση το γράφημα, αυτός συνήθως θα είναι ο σωστός αριθμός (για παράδειγμα, στο σημείο 4). Συνήθως, ωστόσο, θα πρέπει να κάνετε μια εκτίμηση χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο (για παράδειγμα, το σημείο είναι κάπου μεταξύ 4 και 5).

3. 

   
   
   Σημειώστε ζεύγη τιμών για τομή x. Τα ζεύγη τιμών γράφονται στη φόρμα και σας δίνουν τις συντεταγμένες της τομής. Ο πρώτος αριθμός του ζεύγους είναι το σημείο τομής όπου η γραμμή τέμνει τον άξονα x (η τομή της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα). Ο δεύτερος αριθμός θα είναι πάντα 0, επειδή στον άξονα x δεν θα υπάρχει τιμή y.
   • Για παράδειγμα, εάν η γραμμή τέμνει τον άξονα x στο σημείο 4, το ζεύγος τιμών για τη διασταύρωση x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα είναι.
   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 3: Χρησιμοποιήστε την εξίσωση της γραμμής

1. 

   
   
   Προσδιορίστε ότι η εξίσωση της γραμμής είναι η τυπική φόρμα. Η τυπική μορφή γραμμικών εξισώσεων είναι. Σε αυτήν τη μορφή ,,, και είναι ακέραιοι, και είναι οι συντεταγμένες του σημείου διασταύρωσης στη γραμμή.
   • Για παράδειγμα, μπορείτε να έχετε εξισώσεις.

2. 

   Ορίστε σε 0. Η τομή της συνάρτησης x με τον οριζόντιο άξονα είναι το σημείο τομής της γραμμής και ο οριζόντιος άξονας x. Σε αυτό το σημείο, η τιμή θα είναι 0. Για να μπορέσετε να βρείτε τη διασταύρωση x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα, πρέπει να την ορίσετε στο 0 και να την λύσετε.
   • Για παράδειγμα, εάν αντικαταστήσετε το 0, η εξίσωση σας θα έχει τη μορφή :, η απλοποίηση θα ήταν.

3. 

   Λύστε την αναζήτηση. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να απομονώσετε τη μεταβλητή x διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με συντελεστές. Αυτή η μέθοδος θα σας δώσει την τιμή του πότε και αυτή είναι η τομή της συνάρτησης x με τον οριζόντιο άξονα.
   • Για παράδειγμα:
     
     
     

4. 

   Σημειώστε ζεύγη τιμών. Θα πρέπει να θυμάστε ότι τα ζεύγη τιμών γράφονται ως. Για τη διασταύρωση x, η τιμή θα είναι η τιμή που υπολογίσατε νωρίτερα και η τιμή θα είναι 0, καθώς θα είναι πάντα 0 στη διασταύρωση x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα.
   • Για μια γραμμή, για παράδειγμα, το σημείο τομής x θα ήταν στο σημείο.
   διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 3: Χρησιμοποιήστε την τετραγωνική εξίσωση

1. 

   Προσδιορίστε ότι οι συντεταγμένες της γραμμής είναι μια τετραγωνική εξίσωση. Μια τετραγωνική εξίσωση είναι μια εξίσωση της μορφής. Έχει δύο λύσεις, που σημαίνει ότι η γραμμή που γράφεται σε αυτήν τη μορφή είναι παραβολή και θα υπάρχουν δύο διασταυρώσεις με τον οριζόντιο άξονα.
   • Για παράδειγμα, η εξίσωση είναι μια τετραγωνική εξίσωση, επομένως αυτή η γραμμή θα έχει δύο τομές με τον οριζόντιο άξονα.

2. 

   Ρυθμίστε τον τύπο για την τετραγωνική εξίσωση. Ο τύπος είναι, όπου ισούται με τον συντελεστή της τετραγωνικής ρίζας (), είναι ίσος με τη μεταβλητή της πρώτης ρίζας () και είναι η σταθερά.

3. 

   Συνδέστε όλες τις τιμές στον τετραγωνικό τύπο. Θυμηθείτε να βεβαιωθείτε ότι αντικαθιστάτε τις σωστές τιμές για κάθε μεταβλητή της εξίσωσης της γραμμής.
   • Για παράδειγμα, εάν η εξίσωση για τη γραμμή είναι, ο τετραγωνικός τύπος σας θα έχει τη μορφή :.

4. 

   Απλοποιήστε την εξίσωση. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει πρώτα να ολοκληρώσετε όλους τους πολλαπλασιασμούς. Θυμηθείτε να δώσετε προσοχή σε τυχόν θετικά και αρνητικά αριθμητικά σημάδια.
   • Για παράδειγμα:
     
     

5. 

   Εκτίναξη. Τετραγωνίστε τη λύση. Στη συνέχεια, προσθέστε τον στον υπόλοιπο αριθμό κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας.
   • Για παράδειγμα:
     
     
     

6. 

   Λύστε τον τύπο προσθήκης. Επειδή ο τύπος της τετραγωνικής ρίζας ισχύει, πρέπει να κάνετε ένα πρόβλημα προσθήκης και ένα πρόβλημα αφαίρεσης. Η επίλυση του προβλήματος προσθήκης θα σας βοηθήσει να βρείτε την αξία.
   • Για παράδειγμα:
     
     
     
     

7. 

   Λύστε τον τύπο αφαίρεσης. Θα σας δώσει τη δεύτερη τιμή του. Πρώτα, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα και, στη συνέχεια, βρείτε τη διαφορά στον αριθμητή. Τέλος, διαιρέστε το με 2.
   • Για παράδειγμα:
     
     
     
     

8. 

   Βρείτε ένα ζεύγος τιμών για τη διασταύρωση x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα. Θα πρέπει να θυμάστε ότι τα ζεύγη τιμών θα έχουν πρώτα τη συντεταγμένη x, ακολουθούμενη από τη συντεταγμένη y. Η τιμή θα είναι η τιμή που υπολογίσατε χρησιμοποιώντας τον τύπο τετραγωνικής ρίζας. Η τιμή θα παραμείνει 0, επειδή στη διασταύρωση του x με τον οριζόντιο άξονα, θα είναι πάντα 0.
   • Για παράδειγμα, για μια γραμμή, η τομή x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα βρίσκεται στο και.
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Εάν εργάζεστε με μια εξίσωση, πρέπει να γνωρίζετε την κλίση της γραμμής και τη διασταύρωση y της συνάρτησης με τον κατακόρυφο άξονα. Στην εξίσωση, m = κλίση της γραμμής και b = τομή της συνάρτησης y με τον κατακόρυφο άξονα. Αφήστε το y ίσο με 0 και λύστε το x. Θα βρείτε τη διασταύρωση x της συνάρτησης με τον οριζόντιο άξονα.