Περιεχόμενο

• Μειωμένη φόρμουλα
• Βήματα
• Συμβουλή

Η ταχύτητα είναι πόσο γρήγορα κινείται σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση ενός αντικειμένου. Μαθηματικά, η ταχύτητα θεωρείται συχνά ως η αλλαγή στη θέση ενός αντικειμένου με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η βασική ιδέα υπάρχει σε πολλά προβλήματα φυσικής. Ποιος τύπος χρήσης εξαρτάται από το τι είναι γνωστό για το αντικείμενο, για να επιλέξετε τον σωστό τύπο, διαβάστε προσεκτικά αυτό το άρθρο.

Μειωμένη φόρμουλα

• Μέση ταχύτητα =
  • την τελευταία θέση την αρχική θέση
  • το τέλος της αρχικής στιγμής
• Η μέση ταχύτητα κατά την επιτάχυνση είναι σταθερή =
  • αρχική ταχύτητα τελική ταχύτητα
• Μέση ταχύτητα εάν η επιτάχυνση είναι σταθερή ίση με 0 =
• Τελική ταχύτητα =
  • a = επιτάχυνση t = χρόνος

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Εύρεση μέσης ταχύτητας

1. 

   
   
   Βρείτε τη μέση ταχύτητα όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή. Εάν ένα αντικείμενο έχει συνεχή επιτάχυνση, ο τύπος για τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας είναι πολύ απλός: Σε αυτό, είναι η αρχική ταχύτητα και είναι η τελική ταχύτητα. Μόλις Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο εάν η επιτάχυνση είναι σταθερή.
   • Για παράδειγμα, σκεφτείτε μια αμαξοστοιχία με συνεχή επιτάχυνση από 30 m / s σε 80 m / s. Έτσι, η μέση ταχύτητα του τρένου είναι.

2. 

   
   
   Διατυπώστε τύπους χρησιμοποιώντας την τοποθεσία και την ώρα. Μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα με την αλλαγή της θέσης του αντικειμένου με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η προσέγγιση μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε όλες τις περιπτώσεις. Σημειώστε ότι, εκτός εάν το αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα, το αποτέλεσμα θα είναι η μέση ταχύτητα κατά τη διάρκεια της κίνησης και όχι η στιγμιαία ταχύτητα ανά πάσα στιγμή.
   • Ο τύπος σε αυτήν την περίπτωση είναι, δηλαδή "τελευταία θέση - αρχική θέση διαιρούμενη με την τελευταία φορά - αρχική ώρα". Μπορείτε επίσης να ξαναγράψετε αυτόν τον τύπο ως = / _Δtή "αλλαγή τοποθεσίας με την πάροδο του χρόνου".

3. 

   
   
   Βρείτε την απόσταση μεταξύ του σημείου εκκίνησης και του τελικού σημείου. Κατά τη μέτρηση της ταχύτητας, υπάρχουν μόνο δύο σημεία για να σημειώσετε το σημείο έναρξης και λήξης της κίνησης. Μαζί με την κατεύθυνση της κίνησης, η αρχή και το τελικό σημείο θα μας βοηθήσουν να προσδιορίσουμε Κίνηση με άλλα λόγια αλλαγή θέσης του εν λόγω αντικειμένου. Δεν λαμβάνει υπόψη την απόσταση μεταξύ αυτών των δύο σημείων.
   • Παράδειγμα 1: Ένα ανατολικό αυτοκίνητο ξεκινά στη θέση x = 5 μέτρα. Μετά από 8 δευτερόλεπτα, το όχημα βρίσκεται στη θέση x = 41 μέτρα. Πόσο έχει κινηθεί το αυτοκίνητο;
     • Το αυτοκίνητο έχει μετακινηθεί (41m-5m) = 36 μέτρα προς τα ανατολικά.
   • Παράδειγμα 2: Ένας δύτης πηδά 1 μέτρο πάνω από το ταμπλό και μετά πέφτει 5 μέτρα πριν χτυπήσει το νερό. Πόσο κινήθηκε ο αθλητής;
     • Συνολικά, ο δύτης είχε μετακινηθεί 4 μέτρα κάτω από την αρχική θέση, πράγμα που σήμαινε ότι είχε μετακινηθεί λιγότερο από 4 μέτρα, ή -4 μέτρα με άλλα λόγια. (0 + 1 - 5 = -4). Αν και η συνολική απόσταση ταξιδιού είναι 6 μέτρα (1 μέτρο πάνω όταν πηδά και 5 μέτρα πάνω όταν πέφτει), το πρόβλημα είναι ότι το τέλος της κίνησης είναι 4 μέτρα κάτω από την αρχική θέση.

4. 

   Υπολογίστε την αλλαγή στο χρόνο. Πόσος χρόνος χρειάζεται για να φτάσει το εν λόγω θέμα στο τελικό σημείο; Υπάρχουν πολλές ασκήσεις που θα παρέχουν αυτές τις πληροφορίες διαθέσιμες. Εάν όχι, μπορείτε να προσδιορίσετε αφαιρώντας το πρώτο σημείο από το τελικό σημείο.
   • Παράδειγμα 1 (συνέχεια): Η ανάθεση αναφέρει ότι το αυτοκίνητο διαρκεί 8 δευτερόλεπτα από την αρχή έως το τέλος, οπότε αυτή είναι η αλλαγή του χρόνου.
   • Παράδειγμα 2 (συνέχεια): Εάν το kicker πηδήξει στο χρόνο t = 7 δευτερόλεπτα και συνεχίσει το νερό σε t = 8 δευτερόλεπτα, η αλλαγή στο χρόνο = 8 δευτερόλεπτα - 7 δευτερόλεπτα = 1 δευτερόλεπτο.

5. 

   Διαιρέστε την απόσταση με το χρόνο ταξιδιού. Για να προσδιορίσουμε την ταχύτητα ενός κινούμενου αντικειμένου, διαιρούμε την απόσταση που διανύθηκε με τον συνολικό χρόνο που αφιερώνεται και καθορίζουμε την κατεύθυνση κίνησης, θα λάβετε τη μέση ταχύτητα αυτού του αντικειμένου.
   • Παράδειγμα 1 (συνέχεια): Το αυτοκίνητο έχει διανύσει 36 μέτρα σε 8 δευτερόλεπτα. Εχουμε 4,5 m / s ανατολικά.
   • Παράδειγμα 2 (συνέχεια): Ο αθλητής κίνησε απόσταση -4 μέτρων σε 1 δευτερόλεπτο. Εχουμε -4 m / s. (Σε μονόδρομη κίνηση, οι αρνητικοί αριθμοί υποδηλώνουν συνήθως "κάτω" ή "προς τα αριστερά." Σε αυτό το παράδειγμα, θα μπορούσαμε να πούμε "4 m / s προς τα κάτω").

6. 

   Στην περίπτωση αμφίδρομης κίνησης. Δεν περιλαμβάνουν όλες οι ασκήσεις κίνηση σε σταθερή γραμμή. Εάν κάποιο αντικείμενο αλλάξει κατεύθυνση σε κάποιο σημείο, πρέπει να γράψετε και να λύσετε ένα πρόβλημα γεωμετρίας για να βρείτε την απόσταση.
   • Λίστα 3: Ένα άτομο περπατάει 3 μέτρα ανατολικά, μετά γυρίζει 90 μοίρες και πηγαίνει άλλα 4 μέτρα βόρεια. Πόσο έχει μετακομίσει αυτό το άτομο;
     • Σχεδιάστε ένα γράφημα και συνδέστε τα σημεία έναρξης και λήξης σε μια γραμμή. Παίρνουμε ένα σωστό τρίγωνο, χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του σωστού τριγώνου θα βρούμε το πλευρικό του μήκος. Σε αυτό το παράδειγμα, η μετατόπιση είναι 5 μέτρα βορειοανατολικά.
     • Μερικές φορές ο δάσκαλός σας μπορεί να σας ζητήσει να βρείτε την ακριβή κατεύθυνση της κίνησης (επάνω οριζόντια γωνία). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις γεωμετρικές ιδιότητες ή να σχεδιάσετε διανύσματα για να επιλύσετε αυτό το πρόβλημα.
   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 3: Βρείτε ταχύτητα γνωρίζοντας την επιτάχυνση

1. 

   Ο τύπος για την ταχύτητα ενός αντικειμένου με επιτάχυνση. Η επιτάχυνση είναι η αλλαγή ταχύτητας. Η ταχύτητα ποικίλλει ομοιόμορφα όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή. Μπορούμε να περιγράψουμε αυτήν την αλλαγή πολλαπλασιάζοντας τους χρόνους επιτάχυνσης τον επόμενο χρόνο συν την αρχική ταχύτητα:
   • , ή "τελική ταχύτητα = αρχική ταχύτητα + (επιτάχυνση * χρόνος)"
   • Η αρχική ταχύτητα γράφεται μερικές φορές ως ("ταχύτητα t = 0").

2. 

   Υπολογίστε το προϊόν της επιτάχυνσης και του χρόνου. Το προϊόν επιτάχυνσης και χρόνου δείχνει πώς η ταχύτητα αυξήθηκε (ή μειώθηκε) κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου.
   • Για παράδειγμα: Ένα τρένο ταξιδεύει βόρεια με ταχύτητα 2 m / s και επιτάχυνση 10 m / s. Πόσο θα αυξηθεί η ταχύτητα του τρένου τα επόμενα 5 δευτερόλεπτα;
     • a = 10 m / s
     • t = 5 δευτερόλεπτα
     • Η ταχύτητα αυξήθηκε (a * t) = (10 m / s * 5 s) = 50 m / s.

3. 

   Συν αρχική ταχύτητα. Όταν γνωρίζουμε την αλλαγή στην ταχύτητα, παίρνουμε αυτήν την τιμή συν την αρχική ταχύτητα του αντικειμένου για να βρούμε την ταχύτητα που θα βρεθεί.
   • Παράδειγμα (συνέχεια): Σε αυτό το παράδειγμα, ποια είναι η ταχύτητα της αμαξοστοιχίας μετά από 5 δευτερόλεπτα;

4. 

   Προσδιορίστε την κατεύθυνση της κίνησης. Σε αντίθεση με την ταχύτητα, η ταχύτητα συνδέεται πάντα με την κατεύθυνση της κίνησης. Επομένως, θυμηθείτε να σημειώνετε πάντα την κατεύθυνση της κίνησης όταν πρόκειται για ταχύτητα.
   • Στο παραπάνω παράδειγμα, δεδομένου ότι το πλοίο κινείται πάντα βόρεια και δεν έχει αλλάξει κατεύθυνση κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, η ταχύτητά του είναι 52 m / s βόρεια.

5. 

   Λύστε σχετικές ασκήσεις. Μόλις γνωρίζετε την επιτάχυνση και την ταχύτητα ενός αντικειμένου ανά πάσα στιγμή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε την ταχύτητα ανά πάσα στιγμή. διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 3: Κυκλική ταχύτητα

1. 

   Τύπος για τον υπολογισμό της ταχύτητας της κυκλικής κίνησης. Η ταχύτητα της κυκλικής κίνησης είναι η ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο πρέπει να επιτύχει για να διατηρήσει μια κυκλική τροχιά γύρω από ένα άλλο αντικείμενο όπως ένας πλανήτης ή ένα αντικείμενο βάρους.
   • Η κυκλική ταχύτητα ενός αντικειμένου υπολογίζεται διαιρώντας την περιφέρεια της τροχιάς με το χρόνο κίνησης.
   • Ο τύπος έχει ως εξής:
     • v = / _Τ
   • Σημείωση: 2πr είναι η περιφέρεια της τροχιάς της κίνησης
   • ρ είναι "ακτίνα"
   • Τ είναι "χρόνος κίνησης"

2. 

   Πολλαπλασιάστε την ακτίνα της τροχιάς κίνησης με 2π. Το πρώτο βήμα είναι να υπολογίσετε την περίμετρο της τροχιάς λαμβάνοντας το προϊόν της ακτίνας και 2π. Εάν δεν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, μπορείτε να λάβετε π = 3.14.
   • Παράδειγμα: υπολογίστε την ταχύτητα κυκλικής κίνησης ενός αντικειμένου του οποίου η ακτίνα της τροχιάς είναι 8 μέτρα για μια περίοδο 45 δευτερολέπτων.
     • r = 8 μ
     • T = 45 δευτερόλεπτα
     • Περιφέρεια = 2πr = ~ (2) (3,14) (8 m) = 50,24 m

3. 

   Διαιρέστε την περιφέρεια με το χρόνο κίνησης. Για να υπολογίσουμε την κυκλική ταχύτητα κίνησης του αντικειμένου στο πρόβλημα, λαμβάνουμε την περιφέρεια που μόλις διαιρέσαμε με τον χρόνο κίνησης του αντικειμένου.
   • Για παράδειγμα: v = / _Τ = / _{45 δευτ} = 1,12 m / s
     • Η κυκλική ταχύτητα του αντικειμένου είναι 1,12 m / s.
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Οι μετρητές ανά δευτερόλεπτο (m / s) είναι τυπικές μονάδες ταχύτητας. Ελέγξτε ότι η απόσταση είναι σε μέτρα και ο χρόνος είναι σε δευτερόλεπτα, για επιτάχυνση η τυπική μονάδα είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m / s).