Πώς να μάθετε μαθηματικά

Βίντεο: 20 Λεπτα με Εκπαιδευτικα βίντεο Μαθηματικων για Μικρα Παιδια Μαθαίνω Πρόσθεση και Αφαίρεση

Περιεχόμενο

Βήματα
Μέρος 1 από 6: Να κάνω καλά μαθηματικά στο σχολείο
Μέρος 2 από 6: Μάθηση Μαθηματικών στο Σχολείο
Μέρος 3 από 6: Βασικά Μαθηματικά - Εργασία στην Προσθήκη
Μέρος 4 από 6: Βασικές αρχές των Μαθηματικών - Μέθοδοι για αφαίρεση
Μέρος 5 από 6: Βασικές αρχές των Μαθηματικών - Μέθοδοι Πολλαπλασιασμού
Μέρος 6 από 6: Βασικές αρχές των Μαθηματικών - Διαίρεση
Συμβουλές
Προειδοποιήσεις
Τι χρειάζεσαι

"Τα μαθηματικά αξίζει να μελετηθούν μόνο και μόνο επειδή βάζουν σε τάξη το μυαλό", είπε ο Λομονόσοφ.Και στην πραγματικότητα, όλοι μπορούν να το μελετήσουν και δεν έχει σημασία αν προετοιμάζεστε για τις τελικές εξετάσεις ή απλά αποφασίσατε να επαναλάβετε τα βασικά. Σε αυτό το άρθρο, θα μάθετε για τα βασικά τμήματα των μαθηματικών, με έμφαση στη βασική αριθμητική που απαιτείται για τους μαθητές του δημοτικού σχολείου και σε όλα τα επαναλαμβανόμενα.

Βήματα

Μέρος 1 από 6: Να κάνω καλά μαθηματικά στο σχολείο

1 Μην παραλείπετε μαθήματα. Αφού παραλείψετε ένα μάθημα, θα πρέπει να αναλύσετε το υλικό είτε μόνοι σας είτε να ζητήσετε βοήθεια από έναν από τους συμμαθητές σας. Φυσικά, ο δάσκαλος θα εξηγήσει κάτι νέο καλύτερα και πιο προσιτό.
- Μην αργείς. Καλύτερα να έρθετε νωρίς, όχι μόνο πριν από την κλήση. Βάλτε τα εφόδια και προετοιμαστείτε για το μάθημα.
- Η ασθένεια είναι ο μόνος καλός λόγος για να παραλείψετε το μάθημα. Αφού παραλείψετε το μάθημα, φροντίστε να ρωτήσετε τους συμμαθητές σας σχετικά με το καλυπτόμενο θέμα και την εργασία.
2 Συνεργαστείτε με τον δάσκαλό σας. Εάν ο δάσκαλος εξηγήσει ένα παράδειγμα στον πίνακα κιμωλίας, γράψτε το προσεκτικά στο τετράδιό σας.
- Βεβαιωθείτε ότι όλες οι σημειώσεις είναι σαφείς και κατανοητές. Ξαναγράψτε όχι μόνο το παράδειγμα, αλλά γράψτε και όλα όσα λέει ο δάσκαλος, αυτό θα σας βοηθήσει να αφομοιώσετε καλύτερα το νέο υλικό.
- Ακολουθήστε όλες τις εργασίες που δίνει ο δάσκαλος. Να είστε προληπτικοί: απαντήστε σε ερωτήσεις.
- Εάν ο δάσκαλος αποφασίσει κάτι στον πίνακα, λάβετε μέρος. Ξέρετε την απάντηση στην ερώτηση; σηκώστε το χέρι σας και απαντήστε Δεν καταλαβαίνετε κάτι; σήκωσε το χέρι σου και ρώτα.
3 Κάντε την εργασία σας την ίδια μέρα που ανατέθηκε ενώ οι γνώσεις είναι ακόμα φρέσκες. Μερικές φορές αυτό δεν λειτουργεί, αλλά, το πιο σημαντικό, μην έρθετε ποτέ στην τάξη απροετοίμαστοι.
4 Εάν χρειάζεστε βοήθεια, εργαστείτε έξω από την τάξη. Σε διακοπές, πηγαίνετε στον δάσκαλο και ρωτήστε για επιπλέον μαθήματα.
- Γίνετε μέλος μιας ομάδας αυτοδίδακτων μαθητών. Σε τέτοιες ομάδες, συνήθως υπάρχουν παιδιά όλων των επιπέδων. Αν είστε Γ τάξης, ενταχθείτε στα πιο δυνατά παιδιά, άριστους μαθητές και καλούς μαθητές. Αυτό θα σας επιτρέψει να ανεβάσετε το επίπεδό σας. Αποφύγετε ομάδες με ασθενέστερους μαθητές.

Μέρος 2 από 6: Μάθηση Μαθηματικών στο Σχολείο

1 Ξεκινήστε με την αριθμητική. Στη συντριπτική πλειοψηφία των σχολείων της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, σπουδάζουν αριθμητική, η οποία περιλαμβάνει τα βασικά της προσθήκης, αφαίρεσης, διαίρεσης και πολλαπλασιασμού.
- Εργασία σε παραδείγματα. Η εκ νέου επίλυση παραδειγμάτων και προβλημάτων θα σας δώσει μια καλή κατανόηση των βασικών. Αναζητήστε προγράμματα υπολογιστών που μπορούν να λύσουν πολλά παραδείγματα. Για να αυξήσετε την ταχύτητα της λύσης, θέστε στον εαυτό σας χρονικά όρια.
- Αριθμητικά παραδείγματα μπορείτε να βρείτε στο Διαδίκτυο, μπορείτε να κατεβάσετε μια κατάλληλη εφαρμογή στο τηλέφωνό σας.
2 Προχωρήστε στα βασικά της άλγεβρας. Σε αυτήν την ενότητα, θα μάθετε τα σημαντικά βασικά.
- Μάθετε κλάσματα και δεκαδικά ψηφία. Θα μάθετε πώς να προσθέτετε, να αφαιρείτε, να διαιρείτε και να πολλαπλασιάζετε και δεκαδικά και κλάσματα. Όσο για τα συνηθισμένα, θα μάθετε επίσης πώς να τα μειώσετε, μάθετε τι είναι μικτοί αριθμοί. Όσον αφορά τα δεκαδικά ψηφία, θα μάθετε τα πάντα για τα ψηφία και θα μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε κλάσματα για την επίλυση προβλημάτων.
- Εξετάστε τις αναλογίες και τα ποσοστά. Αυτές οι έννοιες σας βοηθούν να συγκρίνετε διαφορετικές ποσότητες.
- Μάθετε τα βασικά της γεωμετρίας. Θα μάθετε για όλα τα σχήματα, τόσο σε 2D όσο και σε 3D. Θα μάθετε επίσης για έννοιες όπως εμβαδόν, περίμετρο, όγκο, επιφάνεια, παράλληλες, κάθετες και γωνίες.
- Κατανοήστε τα βασικά της στατιστικής. Γραφήματα και διαφορετικοί τύποι γραφημάτων.
- Μάθετε τα βασικά της άλγεβρας. Μάθετε να λύνετε απλές εξισώσεις, σχεδιάστε τα γραφήματά τους, λύστε ανισότητες, βρείτε πεδία.
3 Μετάβαση στην άλγεβρα. Θα συνεχίσετε να μελετάτε την άλγεβρα, θα μάθετε να:
- Λύστε εξισώσεις και ανισότητες που περιέχουν μεταβλητές
- Λύνοντας προβλήματα. Θα εκπλαγείτε όταν μάθετε πόσο χρήσιμη μπορεί να είναι η γνώση της άλγεβρας στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, απαιτείται άλγεβρα κατά τον υπολογισμό των επιτοκίων σε μια τράπεζα ή τον προσδιορισμό της διάρκειας ενός απαραίτητου ταξιδιού με αυτοκίνητο.
- Εργασία με πτυχία.Μόλις ξεκινήσετε την επίλυση εξισώσεων με πολυώνυμα (που περιέχουν αριθμούς και μεταβλητές), θα πρέπει να κατανοήσετε τις δυνάμεις, μετά τις οποίες μπορείτε να εκτελέσετε αριθμητικές πράξεις με πολυώνυμα.
- Εύρεση τετραγώνων και τετραγωνικών ριζών. Αφού μελετήσετε αυτό το θέμα, θα γνωρίζετε τα τετράγωνα των αριθμών και θα μπορείτε να λύσετε εξισώσεις με τετραγωνικές ρίζες.
- Κατανόηση συναρτήσεων και γραφημάτων. Στην άλγεβρα, θα συναντήσετε γραφικές εξισώσεις. Θα μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε την κλίση μιας γραμμής, συναρτήσεις γραφήματος, να βρείτε τα σημεία τομής κατά μήκος των αξόνων.
- Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. Μερικές φορές σας δίνονται δύο ξεχωριστές εξισώσεις με μεταβλητές x και y για να βρείτε και για τις δύο εξισώσεις. Θα μάθετε τρόπους επίλυσης παρόμοιων συστημάτων εξισώσεων, όπως: γραφική παράσταση, αντικατάσταση, προσθήκη και πολλά άλλα.
4 Γεωμετρία. Θα μάθετε για τις ιδιότητες των γραμμών, των τμημάτων, των γωνιών και των διαφόρων σχημάτων.
- Θα κυριαρχήσετε σε θεωρήματα και κανόνες που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε τις γεωμετρικές έννοιες.
- Θα μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου, να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα και να μάθετε πώς οι γωνίες σχετίζονται με τα μήκη των πλευρών των τριγώνων.
5 Συνέχεια της άλγεβρας. Θα μάθετε βαθύτερα τις έννοιες που κατακτήθηκαν νωρίτερα, θα συναντήσετε νέο υλικό όπως τετραγωνικές εξισώσεις και πίνακες.
6 Τριγωνομετρία. Θα μάθετε όρους όπως: ημιτονοειδές, συνημίτονο, εφαπτομένη, συνεκπτωτική κ.λπ. Στο μάθημα της τριγωνομετρίας, θα μάθετε πολλούς πρακτικούς τρόπους για να βρείτε τις γωνίες και τα μήκη πλευρών. Αυτές οι δεξιότητες είναι ιδιαίτερα χρήσιμες για εργασία στον τομέα των κατασκευών, της αρχιτεκτονικής, της μηχανικής.
7 Μαθηματική ανάλυση. Μπορεί να ακούγεται εκφοβιστικό, αλλά αυτός είναι ένας πολύ σημαντικός και ενδιαφέρον τομέας των μαθηματικών.
- Θα μάθετε για τις συναρτήσεις και τα όριά τους, καθώς και για τις λογαριθμικές συναρτήσεις.
- Θα μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε παράγωγα. Το πρώτο παράγωγο περιέχει πληροφορίες σχετικά με τη γωνία της εφαπτομένης. Για παράδειγμα, χάρη στο παράγωγο, μπορείτε να καθορίσετε τη συχνότητα αλλαγών σε κάτι σε μια μη γραμμική κατάσταση. Το δεύτερο παράγωγο σάς ενημερώνει εάν η συνάρτηση αυξάνεται ή μειώνεται σε ένα συγκεκριμένο διάστημα.
- Από την ενότητα για τα ολοκληρωμένα, θα μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε περιοχή που χωρίζεται με καμπύλη και όγκο.
- Ένα σχολικό μάθημα λογισμού τελειώνει συνήθως με διαφορικές εξισώσεις.

Μέρος 3 από 6: Βασικά Μαθηματικά - Εργασία στην Προσθήκη

1 Ξεκινήστε με "+1". Προσθέτοντας 1 στον αριθμό, παίρνετε τον επόμενο αριθμό με τη σειρά. Για παράδειγμα, 2 + 1 = 3.
2 Καταλάβετε τι είναι το μηδέν. Το μηδέν είναι "τίποτα", προσθέτοντας μηδέν στον αριθμό που παίρνετε τον ίδιο αριθμό.
3 Μάθετε να διπλασιάζεστε. Ο διπλασιασμός πολλαπλασιάζεται με δύο ή προστίθεται στον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα, 3 + 3 = 6.
4 Χρησιμοποιήστε την αλληλογραφία και μπορείτε να μάθετε την προσθήκη πιο γρήγορα. Στο παρακάτω παράδειγμα, μπορείτε να δείτε καθαρά τι συμβαίνει όταν προσθέτετε 3 και 5, 2 και 1. Δοκιμάστε να προσθέσετε 2 μόνοι σας.
5 Προσθήκη μετά το 10. Μάθετε να προσθέτετε 3 ή περισσότερους αριθμούς.
6 Προσθέστε μεγάλους αριθμούς. Εξερευνήστε τα ψηφία ενός, δεκάδων, εκατοντάδων κ.λπ.
- Προσθέστε πρώτα τους αριθμούς στη δεξιά στήλη. 8 + 4 = 12, που σημαίνει ότι έχουμε και 1 δέκα και 2 μονάδες. Γράφουμε 2 στη στήλη μονάδες.
- Γράφουμε 1 στήλη δεκάδων.
- Προσθέστε τους αριθμούς στη στήλη των δεκάδων.

Μέρος 4 από 6: Βασικές αρχές των Μαθηματικών - Μέθοδοι για αφαίρεση

1 Ξεκινήστε με "πίσω στο 1."Αφαιρώντας το 1 από τον αριθμό παίρνετε τον προηγούμενο αριθμό. Για παράδειγμα, 4 - 1 = 3.
2 Μάθετε την αφαίρεση μετά τον διπλασιασμό. Για παράδειγμα, διπλασιάζοντας 5 + 5 παίρνουμε 10. Ας γράψουμε το αντίστροφο και παίρνουμε 10 - 5 = 5.
- Αν 5 + 5 = 10, τότε 10 - 5 = 5.
- Εάν 2 + 2 = 4, τότε 4 - 2 = 2.
3 Θυμάμαι. Για παράδειγμα:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
4 Βρείτε αριθμούς που λείπουν. Για παράδειγμα, ___ + 1 = 6 (η απάντηση είναι 5).
5 Απομνημονεύστε την αφαίρεση στο 20.
6 Εξασκηθείτε στην αφαίρεση μονοψήφιων αριθμών από διψήφιους αριθμούς χωρίς εμπλοκή. Αφαιρέστε τους αριθμούς στην πρώτη στήλη (μονάδες) και απλώς μετακινήστε τον αριθμό στη δεύτερη στήλη (δεκάδες).
7 Προσπαθήστε να ταξινομήσετε αριθμούς.
- 32 = 3 δεκάδες και 2 μονάδες.
- 64 = 6 δεκάδες και 4 μονάδες.
- 96 = __ δεκάδες και __ μονάδες.
8 Εξασκηθείτε στην αφαίρεση του μαθήματος.
- Πρέπει να αφαιρέσετε 42 - 37. Δεν μπορείτε να αφαιρέσετε 2 - 7 στην πρώτη στήλη!
- Δανείστε 10 στη στήλη των δεκάδων και τοποθετήστε το στην πρώτη στήλη. Τώρα, αντί για 4 δεκάδες, απομένουν 3, αλλά αντί για 2 μονάδες, έχουμε τώρα 12 από αυτές.
- Αρχικά, αφαιρέστε στην πρώτη στήλη: 12 - 7 = 5. Στη συνέχεια μεταβείτε στη δεύτερη στήλη (δεκάδες): 3 - 3 = 0, 0 δεν χρειάζεται να γράψετε. Απάντηση: 5.

Μέρος 5 από 6: Βασικές αρχές των Μαθηματικών - Μέθοδοι Πολλαπλασιασμού

1 Ξεκινήστε με 1 και 0. Όταν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό επί 1, παίρνουμε αυτόν τον αριθμό. Όταν πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό με 0 - παίρνουμε 0.
2 Θυμηθείτε τον πίνακα πολλαπλασιασμού.
3 Αποφασίστε παραδείγματα πολλαπλασιασμού μονοψήφιων αριθμών.
4 Πολλαπλασιάστε διψήφιους αριθμούς με μονοψήφιους αριθμούς.
- Πολλαπλασιάστε τον αριθμό κάτω δεξιά με τον επάνω δεξιά αριθμό.
- Πολλαπλασιάστε τον αριθμό κάτω δεξιά με τον επάνω αριστερό αριθμό.
5 Πολλαπλασιάστε δύο διψήφιους αριθμούς.
- Πολλαπλασιάστε τον αριθμό κάτω δεξιά με επάνω δεξιά και, στη συνέχεια, επάνω δεξιά.
- Μετακινήστε τη δεύτερη σειρά ένα κενό προς τα αριστερά.
- Πολλαπλασιάστε τον κάτω αριστερό αριθμό με το πάνω δεξιά, και επομένως με το πάνω αριστερά.
- Διπλώστε σε μια στήλη.
6 Πολλαπλασιασμός με μετάθεση στηλών.
- Πολλαπλασιάστε 34 x 6. Ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας την πρώτη στήλη (4 x 6), αλλά δεν μπορείτε να γράψετε 24 στην πρώτη στήλη.
- Αφήνουμε 4 στην πρώτη στήλη. 2 μεταφέρεται στη δεύτερη στήλη (δεκάδες).
- Πολλαπλασιάστε 6 x 3, παίρνουμε 18. Προσθέστε το μεταφερόμενο σε 2, θα είναι 20.

Μέρος 6 από 6: Βασικές αρχές των Μαθηματικών - Διαίρεση

1 Η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού. Αν 4 x 4 = 16, τότε 16/4 = 4.
2 Γράψτε ένα παράδειγμα.
- Διαιρέστε τον αριθμό στα αριστερά του σημείου διαίρεσης, το μέρισμα αλλά τον πρώτο διαιρούμενο αριθμό. Από 6/2 = 3, γράφουμε 3 πάνω από το πρόσημο διαίρεσης.
- Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό πάνω από το πρόσημο με τον διαιρέτη. Γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από τον πρώτο αριθμό κάτω από το πρόσημο διαίρεσης. 3 x 2 = 6 και, στη συνέχεια, γράψτε 6.
- Αφαιρέστε 2 γραπτούς αριθμούς. 6 - 6 = 0. Μπορείτε να αφήσετε το 0.
- Γράψτε τον δεύτερο αριθμό κάτω από το πρόσημο διαίρεσης.
- Διαιρέστε τον παρακάτω αριθμό με τον διαιρέτη. Στην περίπτωσή μας, 8/2 = 4. Γράψτε 4 πάνω στο πρόσημο διαίρεσης.
- Πολλαπλασιάστε τον αριθμό πάνω δεξιά με τον διαιρέτη και γράψτε τον αριθμό. 4 x 2 = 8.
- Αφαιρέστε τους αριθμούς. Η τελευταία αφαίρεση δίνει 0, που σημαίνει ότι το παράδειγμα λύθηκε. 68/2 = 34.
3 Εξετάστε τα υπολείμματα. Ορισμένοι αριθμοί δεν διαιρούνται πλήρως και ο υπόλοιπος, ο τελευταίος αριθμός, παραμένει.

Συμβουλές

Τα μαθηματικά πρέπει να εξασκηθούν: για να λύσετε παραδείγματα και προβλήματα, δεν θα κατακτήσετε μαθηματικά αυτού του επιπέδου μόνο διαβάζοντας ένα βιβλίο.