Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός της έλξης της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων
• Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός της βαρυτικής έλξης της Γης
• Συμβουλές

Η δύναμη της βαρύτητας θεωρείται μία από τις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις στη φυσική. Η πιο σημαντική ιδιότητα της δύναμης της βαρύτητας είναι ότι είναι καθολική - όλα τα αντικείμενα έλκονται μεταξύ τους. Η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί μεταξύ δύο αντικειμένων εξαρτάται από το μέγεθος των μαζών τους και την απόσταση μεταξύ τους.

Βήματα

Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός της έλξης της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων

1. 1 Γράψτε εξισώσεις για τη δύναμη της βαρύτητας με την οποία τα αντικείμενα έλκονται μεταξύ τους:φά_grav = (Gm₁Μ₂) / δ... Για τον υπολογισμό της βαρυτικής δύναμης, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις μάζες των αντικειμένων που αλληλεπιδρούν και την απόσταση μεταξύ τους. Οι ποσότητες που περιλαμβάνονται στον τύπο παρατίθενται παρακάτω.
   • φά_grav - τη δύναμη της βαρύτητας ·
   • σολ - σταθερά βαρύτητας ίση με 6,673 x 10 Nm / kg.
   • Μ₁ - η μάζα του πρώτου αντικειμένου ·
   • Μ₂ - η μάζα του δεύτερου αντικειμένου ·
   • ρε - η απόσταση μεταξύ των κέντρων μάζας δύο αντικειμένων.
   • Μερικές φορές αντί ρε χρησιμοποιήστε τη σημειογραφία ρ... Και τα δύο σύμβολα αντιπροσωπεύουν την απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων.
2. 2 Χρησιμοποιήστε τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης. Οι τιμές που εκφράζονται σε μετρικές μονάδες πρέπει να αντικατασταθούν σε αυτήν την εξίσωση. Η μάζα των αντικειμένων πρέπει να εκφράζεται σε κιλά (kg) και η απόσταση σε μέτρα (m). Πριν προχωρήσετε στους υπολογισμούς, είναι απαραίτητο να μετατρέψετε όλες τις τιμές σε μετρικές μονάδες.
3. 3 Προσδιορίστε τη μάζα του εν λόγω αντικειμένου. Αρκετά μικρά αντικείμενα μπορούν να ζυγιστούν σε μια ζυγαριά και να βρουν το βάρος τους σε κιλά (κιλά). Πολλά μεγαλύτερα αντικείμενα μπορούν να αναζητηθούν σε βιβλία αναφοράς ή στο Διαδίκτυο. Συνήθως η μάζα δίνεται στην κατάσταση του φυσικού προβλήματος.
4. 4 Μετρήστε την απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων. Εάν θέλετε να υπολογίσετε τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ ενός αντικειμένου και της Γης, πρέπει να καθορίσετε την απόσταση μεταξύ αυτού του αντικειμένου και του κέντρου της Γης.
   • Η απόσταση από την επιφάνεια της Γης στο κέντρο της είναι περίπου 6,38 x 10 m.
   • Στο Διαδίκτυο, μπορείτε να βρείτε πίνακες και άλλα δεδομένα με πληροφορίες σχετικά με τις κατά προσέγγιση αποστάσεις από το κέντρο της Γης σε αντικείμενα που βρίσκονται σε ένα ορισμένο ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης.
5. 5 Κάντε τους υπολογισμούς. Αφού βρείτε τις τιμές όλων των απαιτούμενων ποσοτήτων, θα πρέπει να αντικατασταθούν στον τύπο και να υπολογιστούν. Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μετρήσεις είναι σε μετρημένες και σωστές μονάδες. Η μάζα πρέπει να είναι σε κιλά και η απόσταση σε μέτρα. Στη συνέχεια, κάντε τους υπολογισμούς με τη σωστή σειρά.
   • Ας δούμε ένα παράδειγμα. Προσδιορίστε τη δύναμη της βαρύτητας που δρα σε ένα άτομο βάρους 68 κιλών, που στέκεται στην επιφάνεια της Γης. Η μάζα της Γης είναι 5,98 x 10 kg.
   • Βεβαιωθείτε ότι όλες οι ποσότητες είναι στη σωστή μονάδα μέτρησης: Μ₁ = 5,98 x 10 kg, Μ₂ = 68 κιλά, σολ = 6,673 x 10 Nm / kg, ρε = 6,38 χ 10 μ.
   • Γράψτε τον τύπο: φά_grav = (Gm₁Μ₂) / δ = [(6,67 χ 10) χ 68 χ (5,98 χ 10)] / (6,38 χ 10).
   • Πολλαπλασιάστε τις μάζες των δύο αντικειμένων: 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10.
   • Πολλαπλασιάστε το προϊόν Μ₁ και Μ₂ στη σταθερά της βαρύτητας σολ: (4.06 x 10) x (6.67 x 10) = 2.708 x 10.
   • Τετραγωνίστε την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων: (6,38 x 10) = 4,07 x 10.
   • Χωρίστε το κομμάτι G x m₁ x m₂ ανά τετραγωνικό της απόστασης, το αποτέλεσμα είναι η δύναμη της βαρύτητας σε Newtons (N): 2.708 x 10 / 4.07 x 10 = 665 N.
   • Έτσι, η δύναμη της βαρύτητας είναι 665 Ν.

Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός της βαρυτικής έλξης της Γης

1. 1 Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα F = ma. Αυτός ο νόμος λέει ότι κάτω από τη δράση μιας δύναμης (ή μη μηδενικού συνόλου που προκύπτει από όλες τις δυνάμεις), το σώμα θα κινείται με επιτάχυνση. Με άλλα λόγια, εάν η δύναμη που ασκείται στο σώμα δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις, αυτό το σώμα θα κινείται με επιτάχυνση προς την κατεύθυνση της δράσης αυτής της δύναμης.
   • Αυτός ο νόμος μπορεί να εκφραστεί ως εξίσωση F = ma, όπου φά - εξουσία, Μ - μάζα σώματος, ένα - επιτάχυνση.
   • Χρησιμοποιώντας αυτήν την εξίσωση και τη γνωστή τιμή της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας, μπορεί κανείς να υπολογίσει τη δύναμη της βαρύτητας που δρα σε οποιοδήποτε σώμα στην επιφάνεια της Γης.
2. 2 Μάθετε για την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Στη Γη, η δύναμη της βαρύτητας προκαλεί επιτάχυνση 9,8 m / s. Έτσι, η δύναμη της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο φά_grav = mg.
   • Για πιο ακριβή υπολογισμό της δύναμης της βαρύτητας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την προηγούμενη εξίσωση φά_grav = (GM_{Της γης}ιγ) / δ.
3. 3 Χρησιμοποιήστε μονάδες μέτρησης. Οι τιμές που εκφράζονται σε μετρικές μονάδες πρέπει να αντικατασταθούν σε αυτήν την εξίσωση. Η μάζα του σώματος πρέπει να εκφράζεται σε χιλιόγραμμα (kg) και η επιτάχυνση σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε τετραγωνικά (m / s). Πριν από τους υπολογισμούς, όλες οι τιμές πρέπει να μετατραπούν σε μετρικές μονάδες.
4. 4 Προσδιορίστε τη μάζα του αντικειμένου που σας ενδιαφέρει. Αρκετά μικρά αντικείμενα μπορούν να ζυγίζονται σε κλίμακα και να προσδιορίζεται η μάζα τους σε κιλά (κιλά). Πολλά μεγαλύτερα αντικείμενα μπορούν να αναζητηθούν σε βιβλία αναφοράς ή στο Διαδίκτυο. Συνήθως η μάζα δίνεται στην κατάσταση του φυσικού προβλήματος.
5. 5 Εκτελέστε υπολογισμούς. Αφού βρείτε τις τιμές όλων των απαιτούμενων ποσοτήτων, θα πρέπει να αντικατασταθούν στον τύπο και να υπολογιστούν. Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μετρήσεις είναι σε μετρημένες και σωστές μονάδες. Η μάζα πρέπει να είναι σε κιλά και η απόσταση σε μέτρα. Στη συνέχεια, κάντε τους υπολογισμούς με τη σωστή σειρά.
   • Ας πάρουμε το παραπάνω πρόβλημα και να δούμε πόσο ακριβή δίνονται τα αποτελέσματα από αυτόν τον τύπο.Ας ορίσουμε τη δύναμη της βαρύτητας, η οποία δρα σε ένα άτομο βάρους 68 κιλών, που στέκεται στην επιφάνεια της Γης.
   • Βεβαιωθείτε ότι όλες οι ποσότητες εκφράζονται στις κατάλληλες μονάδες: Μ = 68 κιλά, σολ = 9,8 m / s
   • Ας γράψουμε τον τύπο: φά_grav = mg = 68 * 9,8 = 666 Ν.
   • Έτσι, η εξίσωση F = mg δίνει μια βαρυτική δύναμη 666 Ν, ενώ ένας πιο ακριβής τύπος δίνει μια τιμή 665 Ν. Όπως μπορείτε να δείτε, αυτές οι τιμές είναι πρακτικά οι ίδιες.

Συμβουλές

• Οι δύο τύποι που δίνονται θα πρέπει να δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα, αλλά ο δεύτερος τύπος είναι ευκολότερος στη χρήση όταν εξετάζουμε αντικείμενα στην επιφάνεια του πλανήτη.
• Χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο εάν δεν γνωρίζετε την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια ενός πλανήτη ή πρέπει να προσδιορίσετε τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο μεγάλων αντικειμένων, για παράδειγμα, μεταξύ ενός πλανήτη και του δορυφόρου του.