Περιεχόμενο

• Αρχικές ενέργειες
• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 3: Πώς να υπολογίσετε το άγνωστο ποσοστό
• Μέθοδος 2 από 3: Πώς να υπολογίσετε έναν άγνωστο ακέραιο
• Μέθοδος 3 από 3: Πώς να υπολογίσετε το άγνωστο μέρος ενός συνόλου
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις
• Τι χρειάζεσαι

Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι προβλημάτων εύρεσης ενδιαφέροντος - άμεση σύγκριση (για παράδειγμα, "Βρείτε έναν αριθμό με 5% εκ των οποίων ισούται με 35") και αύξηση μείωση (για παράδειγμα, "Υπολογίστε τη νέα τιμή μιας μπλούζας εάν το αρχικό της κόστος είναι 3000 ρούβλια και η έκπτωση είναι 20%"). Απαιτείται ξεχωριστό άρθρο για να περιγραφούν οι εργασίες διεύρυνσης / μείωσης, οπότε εδώ θα εξετάσουμε μόνο προβλήματα για άμεση σύγκριση.

Επιπλέον, τέτοια προβλήματα μπορούν να επιλυθούν με δύο κύριους τρόπους, δηλαδή χρησιμοποιώντας δεκαδικά κλάσματα ή αναλογίες. Εδώ θα εξετάσουμε τη χρήση δεκαδικών κλασμάτων, δηλαδή θα χρησιμοποιήσουμε την ισότητα % x (ολόκληρο) = (μέρος ολόκληρου)... Αυτή η ισότητα μπορεί να γραφτεί ως εξής: % = (μέρος ενός συνόλου) / (ολόκληρο) ή σαν αυτό: (ολόκληρο) = (μέρος του συνόλου) /%... Ποια ισότητα θα επιλέξετε εξαρτάται από την εργασία.

Αρχικές ενέργειες

Καταρχάς, κατανοήστε το πρόβλημα. Υπάρχει τρία τύπο εργασιών για άμεση σύγκριση. ΣΕ πρώτα πρέπει να βρείτε το ποσοστό, για παράδειγμα, τι ποσοστό 25 είναι 16 ή ποιο ποσοστό 32 είναι 8. Σε δεύτερος πρέπει να υπολογίσετε έναν ακέραιο, για παράδειγμα, το 6% του οποίου ο αριθμός είναι 15 ή το 78% του οποίου ο αριθμός είναι 20. V τρίτος πρέπει να βρείτε ένα μέρος του συνόλου, για παράδειγμα, τι είναι ίσο με το 52% του 49 ή αυτό που ισούται με το 14% του 225.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Πώς να υπολογίσετε το άγνωστο ποσοστό

Εάν ένα πρόβλημα δεν περιέχει έναν αριθμό με "%" ή τη λέξη "ποσοστό", πιθανότατα, σε ένα τέτοιο πρόβλημα, πρέπει να υπολογίσετε ποσοστά.

1. 1 Μάθετε ποιος αριθμός είναι "ακέραιος" και ποιος "μέρος ενός συνόλου". Για παράδειγμα, δεδομένου προβλήματος: τι ποσοστό 32 είναι 8; Σε αυτό το πρόβλημα, το 32 είναι ένας ακέραιος αριθμός και το 8 είναι ένα μέρος ενός συνόλου (σημειώστε ότι υπάρχει μια πρόθεση "από" μπροστά από το 32, που υποδηλώνει έναν ακέραιο αριθμό).
2. 2 Χρησιμοποιήστε την ισότητα% = (μέρος ενός συνόλου) / (σύνολο). Στην αριθμομηχανή, εισαγάγετε πρώτα το μέρος του συνόλου και πατήστε "διαίρεση" και, στη συνέχεια, εισαγάγετε το σύνολο και πατήστε "ίσο".
3. 3 Το αποτέλεσμα είναι δεκαδικό. Πρέπει να μετατραπεί σε ποσοστά - για να το κάνετε αυτό, μετακινήστε το δεκαδικό ψηφίο δύο θέσεις προς τα δεξιά.
   • Στο παράδειγμά μας: πληκτρολογήστε 8, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 32 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίζει 0,25, δηλαδή 25%.
   • Για παράδειγμα: τι ποσοστό των 25 είναι 16; Πληκτρολογήστε 16, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 25 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίζει 0,64, δηλαδή 64%.
   • Για παράδειγμα: τι ποσοστό των 12 είναι 45; Πληκτρολογήστε 45, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 12 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίζει 3,75, δηλαδή 375% (τα αποτελέσματα μεγαλύτερα από 100% είναι σπάνια αλλά σωστά).
   • Για παράδειγμα: τι ποσοστό των 250 είναι 3; Πληκτρολογήστε 9, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 250 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίζει 0,036, που είναι 3,6%.

Μέθοδος 2 από 3: Πώς να υπολογίσετε έναν άγνωστο ακέραιο

Εάν δίνονται ποσοστά στο πρόβλημα, τότε είναι απαραίτητο να υπολογιστεί είτε το σύνολο είτε μέρος του συνόλου. Μπορείτε να το διαπιστώσετε εξετάζοντας την ερώτηση στο πρόβλημα.

1. 1 Εάν η ερώτηση στο πρόβλημα περιέχει τη φράση "τι αριθμός", είναι απαραίτητο να υπολογίσετε το σύνολο, και εάν τον αριθμό προηγείται η πρόθεση "από", είναι απαραίτητο να βρείτε ένα μέρος του όλου.
   • Για παράδειγμα: τι είναι το 10% του 16; Εδώ δίνεται το σύνολο (αυτό αποδεικνύεται από την πρόθεση "από" μπροστά από τον αριθμό), επομένως στο πρόβλημα πρέπει να βρείτε ένα μέρος του συνόλου.
   • Για παράδειγμα: Ποιος αριθμός είναι 25% ίσος με 15; Εδώ το άγνωστο είναι το σύνολο (υπάρχει η φράση «τι αριθμός»), αλλά δίνεται ένα μέρος του συνόλου (15).
2. 2 Λύστε το πρόβλημα με έναν άγνωστο ακέραιο. Στο παράδειγμά μας (το 25% των οποίων ο αριθμός είναι 15), μετατρέψτε τα ποσοστά σε δεκαδικά: 25% = 0,25 (ή, για παράδειγμα, 138% = 1,38, 7% = 0,07, και ούτω καθεξής).
3. 3 Χρησιμοποιήστε την ισότητα: (ολόκληρο) = (μέρος του συνόλου) /%.
4. 4 Στην αριθμομηχανή, εισαγάγετε πρώτα ένα κλάσμα ενός συνόλου και πατήστε διαίρεση, στη συνέχεια εισαγάγετε το δεκαδικό (ποσοστά μετατροπής) και πατήστε ίσο.
   • Για παράδειγμα: Ποιος αριθμός είναι 25% ίσος με 15; Πληκτρολογήστε 15, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 0,25 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίσει 60 (θυμηθείτε ότι αυτό είναι μόλις 60, όχι 60%).
   • Για παράδειγμα: 32% από τον αριθμό που είναι 16; Πληκτρολογήστε 16, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 0,32 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίσει 50.
   • Για παράδειγμα: Ποιος αριθμός είναι 125% ίσος με 80; Πληκτρολογήστε 80, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 1,25 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίσει 64.
   • Για παράδειγμα: Ποιος αριθμός είναι 7,5% ίσος με 6; Εισαγάγετε 6, κάντε κλικ στο διαίρεση, εισαγάγετε 0.075 και κάντε κλικ στο ίσο. Η οθόνη θα εμφανίσει 80.

Μέθοδος 3 από 3: Πώς να υπολογίσετε το άγνωστο μέρος ενός συνόλου

1. 1 Αναζητήστε τη φράση "τι ισούται με" και την πρόθεση "από". Εάν υπάρχουν στην ερώτηση του προβλήματος, πρέπει να βρείτε μέρος του συνόλου σε αυτό (για παράδειγμα, τι είναι ίσο με το 10% του 16).
2. 2 Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, πρώτα μετατρέψτε το ποσοστό σε δεκαδικό: 32% = 0,32; 75% = 0,75; 150% = 1,5; 6% = 0,06 και ούτω καθεξής.
3. 3 Χρησιμοποιήστε την ισότητα: (μέρος ενός συνόλου) = (σύνολο) x% (δηλαδή πολλαπλασιάστε το ποσοστό και το σύνολο).
   • Για παράδειγμα: τι είναι το 10% του 16; Στην αριθμομηχανή, πληκτρολογήστε 0.1, πατήστε πολλαπλασιασμός, εισαγωγή 16 και πατήστε ίσα. Η οθόνη θα εμφανίσει 1,6 (αυτό δεν είναι 1,6%).
   • Για παράδειγμα: τι είναι το 230% των 40; Στην αριθμομηχανή, πληκτρολογήστε 2.3, πατήστε πολλαπλασιασμός, εισαγωγή 40 και πατήστε ίσα. Η οθόνη θα εμφανίσει 92.
   • Για παράδειγμα: τι είναι το 37% των 200; Στην αριθμομηχανή, πληκτρολογήστε 0,37, πατήστε πολλαπλασιασμός, εισαγάγετε 200 και πατήστε ίσα. Η οθόνη θα εμφανίσει 74.

Συμβουλές

• Για να λύσετε το πρόβλημα σε ποσοστό, πρέπει να Α) διαιρέσετε μέρος του συνόλου στο σύνολο. Γ) διαιρέστε ένα μέρος ενός συνόλου κατά ένα ποσοστό. Γ) πολλαπλασιάστε ολόκληρο και ποσοστό. Η επιλογή μιας λύσης εξαρτάται από την κατάσταση του προβλήματος.
• Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση «φαίνεται να είναι σωστή», δηλαδή λογική.
• Κατά τον υπολογισμό ενός μέρους ενός ακέραιου, η σειρά του πολλαπλασιασμού δεν έχει σημασία. Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε το 230% του 45, πολλαπλασιάστε 2,3 x 45 ή 45 x 2,3.
• Πολλαπλασιάστε μόνο όταν δίνονται το ποσοστό και το σύνολο. Διαφορετικά, διαιρέστε πάντα.

Προειδοποιήσεις

• Η σειρά διαίρεσης είναι πολύ σημαντική. Σε μια αριθμομηχανή, εισάγετε πάντα πρώτα ένα μέρος ενός συνόλου, ακολουθούμενο από ένα ποσοστό ή ένα σύνολο.
• Οι περισσότεροι αριθμομηχανές έχουν ένα κλειδί ποσοστού. Μετατρέπει αυτόματα ποσοστά σε δεκαδικά, για παράδειγμα 35% σε 0,35. 325% στο 3,25; 6% στο 0,06 και ούτω καθεξής. Δεν συνιστούμε τη χρήση αυτού του κλειδιού επειδή πολλοί μαθητές μετατρέπουν τα ποσοστά σε δεκαδικό, το εισάγουν στην αριθμομηχανή και, στη συνέχεια, πατούν το πλήκτρο ποσοστών, το οποίο είναι πολύ μπερδεμένο.

Τι χρειάζεσαι

• Αριθμομηχανή ή φύλλο χαρτιού.