Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 3: Κατανόηση του προβλήματος
• Μέρος 2 από 3: Σχεδιασμός λύσης
• Μέρος 3 από 3: Επίλυση του προβλήματος
• Συμβουλές

Ενώ τα μαθηματικά προβλήματα μπορούν να επιλυθούν με διάφορους τρόπους, υπάρχει μια κοινή οπτικοποίηση, προσέγγιση και μέθοδος λύσης που σας επιτρέπει να λύσετε ακόμη και τα πιο πολύπλοκα προβλήματα. Αυτή η μέθοδος σας επιτρέπει επίσης να βελτιώσετε τις μαθηματικές γνώσεις και δεξιότητες. Το άρθρο περιγράφει τον τρόπο επίλυσης μιας σειράς μαθηματικών προβλημάτων.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Κατανόηση του προβλήματος

1. 1 Καθορίστε τι είδους εργασία είναι. Αυτό είναι ένα αριθμητικό πρόβλημα; Ενέργειες με κλάσματα; Επίλυση τετραγωνικών εξισώσεων; Πριν προχωρήσετε στη λύση, μάθετε σε ποια περιοχή των μαθηματικών ανήκει το πρόβλημα. Αυτό είναι σημαντικό γιατί θα απλοποιήσει σημαντικά την αναζήτηση λύσης.
2. 2 Διαβάστε προσεκτικά τη δήλωση προβλήματος. Ακόμα κι αν το έργο φαίνεται απλό, μελετήστε προσεκτικά την κατάστασή του.Δεν πρέπει να ξεκινήσετε την επίλυση ενός προβλήματος μόνο μετά από μια πρόχειρη γνωριμία με την κατάστασή του. Εάν η εργασία είναι δύσκολη, ίσως χρειαστεί να διαβάσετε ξανά τη δήλωσή της αρκετές φορές για να την κατανοήσετε πλήρως. Μην αφιερώσετε χρόνο για αυτό και μην προχωρήσετε σε περαιτέρω ενέργειες έως ότου γνωρίζετε ακριβώς τι παρέχεται στην κατάσταση και τι πρέπει να βρεθεί.
3. 3 Αναφέρετε τη δήλωση προβλήματος. Για καλύτερη κατανόηση του προβλήματος, είναι χρήσιμο να δηλώσετε την κατάστασή του με δικά σας λόγια. Μπορείτε απλά να επαναλάβετε την κατάσταση ή να την γράψετε εάν δεν σας βολεύει να μιλάτε δυνατά (για παράδειγμα, σε εξετάσεις). Συγκρίνετε τη δική σας δήλωση του προβλήματος με την αρχική του κατάσταση, διαπιστώνοντας έτσι αν καταλάβατε σωστά την εργασία.
4. 4 Σχεδιάστε την εργασία γραφικά. Εάν πιστεύετε ότι αυτό θα βοηθήσει, παρουσιάστε την εργασία με γραφικό τρόπο - μπορεί να διευκολύνει τον προσδιορισμό των επόμενων βημάτων. Δεν είναι απαραίτητο να δημιουργήσετε ένα λεπτομερές διάγραμμα, αρκεί να σκιαγραφήσετε την κατάσταση του προβλήματος σε γενικές γραμμές, υποδεικνύοντας τις αριθμητικές τιμές. Κατά τη δημιουργία ενός κυκλώματος, αντιμετωπίστε την κατάσταση του προβλήματος, όταν τελειώσετε, συγκρίνετε ξανά την τελική εικόνα με την κατάσταση. Κάντε στον εαυτό σας την ερώτηση: "Αντιπροσωπεύει σωστά το σχέδιό μου την εργασία;" Αν ναι, μπορείτε να ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος. Εάν η απάντηση είναι αρνητική, διαβάστε ξανά την κατάσταση.
   • Σχεδιάστε ένα διάγραμμα Venn. Αυτό το διάγραμμα απεικονίζει τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων που εμφανίζονται στο πρόβλημα. Το διάγραμμα Venn είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων.
   • Δημιουργήστε ένα γράφημα ή ένα διάγραμμα.
   • Τοποθετήστε τις τιμές που δίνονται στην κατάσταση κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής.
   • Χρησιμοποιήστε απλά γεωμετρικά σχήματα για να αναπαραστήσετε πιο πολύπλοκα αντικείμενα.
5. 5 Εξετάστε τη δομή του προβλήματος. Αφού διαβάσετε προσεκτικά την κατάσταση, μπορεί να θυμηθείτε παρόμοια προβλήματα που λύσατε νωρίτερα. Μπορείτε να δημιουργήσετε έναν πίνακα με τα δεδομένα που έχουν εισαχθεί σε αυτόν για να σας βοηθήσει να προσδιορίσετε τη φύση της εργασίας. Σημειώστε τα αναγνωρισμένα χαρακτηριστικά του προβλήματος - θα σας βοηθήσουν να το λύσετε. Είναι ακόμη πιθανό να θυμηθείτε παρόμοιες εργασίες και να λάβετε μια απάντηση αμέσως.
6. 6 Εξετάστε τις σημειώσεις που κάνατε. Ελέγξτε ξανά τις σημειώσεις σας, βεβαιωθείτε ότι δεν κάνετε λάθος σε αριθμούς και άλλα δεδομένα. Μην αρχίσετε να σχεδιάζετε μια λύση μέχρι να είστε σίγουροι ότι έχετε όλες τις πληροφορίες που χρειάζεστε και να κατανοήσετε πλήρως το πρόβλημα. Εάν δεν κατανοείτε πλήρως το πρόβλημα, μελετήστε παρόμοια παραδείγματα στο σχολικό βιβλίο ή στο Διαδίκτυο. Η εξοικείωση με παρόμοια προβλήματα που επιλύονται από άλλους ανθρώπους θα σας βοηθήσει να καταλάβετε τι πρέπει να γίνει για να λύσετε το πρόβλημα που λύνετε.

Μέρος 2 από 3: Σχεδιασμός λύσης

1. 1 Μάθετε ποιους τύπους χρειάζεστε για να λύσετε το πρόβλημα. Εάν η εργασία είναι αρκετά περίπλοκη, μπορεί να απαιτηθούν διάφοροι τύποι. Ελέγξτε το απαραίτητο υλικό στο σεμινάριο για τη λύση.
2. 2 Γράψτε τι μπορεί να χρειαστείτε για να λύσετε το πρόβλημα. Κάντε μια διαδοχική λίστα με τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε για να λάβετε μια απάντηση. Αυτό θα σας βοηθήσει να οργανώσετε σωστά την εργασία σας και να εστιάσετε στην επίλυση του προβλήματος. Ένα καλά γραμμένο σχέδιο θα σας βοηθήσει επίσης να εκτιμήσετε χοντρικά την απάντηση εκ των προτέρων, πριν λύσετε το πρόβλημα.
3. 3 Εξασκηθείτε σε μια ευκολότερη εργασία. Εάν υπάρχει ένα απλούστερο πρόβλημα παρόμοιο με αυτό που πρέπει να λυθεί, δοκιμάστε πρώτα το χέρι σας. Μια προκαταρκτική ανάλυση ενός απλού προβλήματος που χρησιμοποιεί τις ίδιες τεχνικές και τύπους θα διευκολύνει την επίλυση ενός πιο πολύπλοκου προβλήματος.
4. 4 Κάνετε μια μορφωμένη εικασία για το ποια πρέπει να είναι η απάντηση. Πριν ξεκινήσετε την άμεση επίλυση του προβλήματος, προσπαθήστε να αξιολογήσετε την απάντηση. Προσδιορίστε τις ποσότητες και άλλους παράγοντες που επηρεάζουν την αξιολόγηση. Ελέγξτε το σκεπτικό σας για να δείτε αν χάσατε κάτι.

Μέρος 3 από 3: Επίλυση του προβλήματος

1. 1 Μείνετε στο σχέδιό σας. Ακολουθήστε τα βήματα διαδοχικά με τη σειρά που τα περιγράψατε νωρίτερα. Για να αποφύγετε λάθη, ελέγξτε ξανά τα αποτελέσματα που λαμβάνονται σε κάθε βήμα.
2. 2 Συγκρίνετε τα αποτελέσματά σας με προκαταρκτικές εκτιμήσεις. Στο τέλος κάθε σταδίου, είναι χρήσιμο να συγκρίνουμε το αποτέλεσμα με προηγούμενες εκτιμήσεις. Συγκρίνετε επίσης την τελική απάντηση με την προκαταρκτική εκτίμηση. Κάντε την ερώτηση στον εαυτό σας: "Είναι οι υποθέσεις μου κοντά στα αποτελέσματα που προκύπτουν;" Εάν η απάντηση είναι αρνητική, σκεφτείτε γιατί. Επαληθεύστε τα αποτελέσματά σας εξετάζοντας ξανά όλα τα βήματα της λύσης.
3. 3 Δοκιμάστε ένα άλλο σχέδιο λύσεων. Εάν το σχέδιο που κάνατε δεν λειτούργησε, επιστρέψτε στη φάση προγραμματισμού και αναπτύξτε ένα νέο σχέδιο. Μην αποθαρρύνεστε σε περίπτωση αποτυχημένης προσπάθειας, η μάθηση δεν είναι πλήρης χωρίς λάθη - αντίθετα, θα μάθετε από τα λάθη σας και θα μπορείτε να τα αποφύγετε στο μέλλον. Προσδιορίστε τα λάθη που έγιναν και συνεχίστε να εργάζεστε. Μην κολλάτε στα λάθη και μην εκνευρίζεστε για αυτά.
4. 4 Αναλύστε το πρόβλημα. Όταν λάβετε τη σωστή απάντηση, επιστρέψτε στην αρχή και αναθεωρήστε ξανά τη λύση. Η ανάλυση του προβλήματος και η επίλυσή του θα σας βοηθήσει την επόμενη φορά που θα αντιμετωπίσετε ένα παρόμοιο πρόβλημα. Επίσης, θα μάθετε καλύτερα τις μεθόδους και τις τεχνικές που χρησιμοποιούνται, οι οποίες σίγουρα θα σας φανούν χρήσιμες στο μέλλον.

Συμβουλές

• Εάν έχετε δοκιμάσει πολλές επιλογές χωρίς επιτυχία και δεν μπορείτε να προχωρήσετε περαιτέρω με το πρόβλημα, ζητήστε βοήθεια από τον δάσκαλο ή τον εκπαιδευτή σας. Θα εντοπίσει τα λάθη που κάνατε και θα σας βοηθήσει να τα διορθώσετε.
• Συνεχίστε να χρησιμοποιείτε γραφήματα και αριθμητική. Ελέγχετε τακτικά τις σημειώσεις της τάξης σας. Για να διευκολύνετε την κατανόηση, σημειώστε τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται με τις δικές σας λέξεις και εφαρμόστε τις ανάλογα με τις ανάγκες.