Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 3: Προσδιορισμός της επιφάνειας ενός τετραγώνου ή ορθογωνίου
• Μέθοδος 2 από 3: Υπολογίστε το εμβαδόν άλλων σχημάτων
• Μέθοδος 3 από 3: Μετατροπή περιοχής σε τετραγωνικά εκατοστά από άλλες μονάδες

Ο προσδιορισμός του εμβαδού των επίπεδων μορφών σε τετραγωνικά εκατοστά (αναφέρεται και ως cm) είναι αρκετά απλός. Στην ευκολότερη περίπτωση, όταν πρέπει να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τετραγώνου ή ορθογωνίου, υπολογίζεται από το προϊόν μήκος και πλάτος... Το εμβαδόν άλλων σχημάτων (κύκλοι, τρίγωνα κ.λπ.) μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας έναν αριθμό ειδικών μαθηματικών τύπων. Επίσης, εάν απαιτείται, μπορείτε εύκολα να μετατρέψετε την περιοχή σε τετραγωνικά εκατοστά από άλλες μονάδες μέτρησης.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Προσδιορισμός της επιφάνειας ενός τετραγώνου ή ορθογωνίου

1. 1 Καθορίζω το μήκος μετρημένη περιοχή. Τα τετράγωνα και τα ορθογώνια έχουν τέσσερις πλευρές σε κάθετη γωνία μεταξύ τους. Στην περίπτωση των ορθογωνίων, οι αντίθετες πλευρές τους είναι ίσες μεταξύ τους, ενώ όλες οι πλευρές των τετραγώνων είναι ίσες. Μετρήστε τη μία πλευρά του τετραγώνου ή τη μεγαλύτερη πλευρά του ορθογωνίου για να προσδιορίσετε το μήκος του σε εκατοστά.
2. 2 Καθορίζω πλάτος μετρημένη περιοχή. Στη συνέχεια, μετρήστε σε εκατοστά οποιαδήποτε πλευρά δίπλα σε αυτήν που μετρήσατε πρώτα. Αυτή η πλευρά θα έχει γωνία 90 μοιρών με την πρώτη. Η δεύτερη διάσταση θα είναι το πλάτος του τετραγώνου ή του ορθογωνίου.
   • Δεδομένου ότι όλες οι πλευρές ενός τετραγώνου είναι ίδιες, το μήκος του θα είναι ίσο με το πλάτος του. Επομένως, ένα τετράγωνο μπορεί αρχικά να μετρήσει μόνο τη μία πλευρά.
3. 3 Πολλαπλασιάστε το μήκος με το πλάτος. Απλώς πολλαπλασιάστε το μήκος και το πλάτος του σχήματος για να βρείτε την περιοχή ενός τετραγώνου ή ορθογωνίου σε τετραγωνικά εκατοστά.
   • Για παράδειγμα, ας πούμε ότι το ορθογώνιο έχει μήκος 4 εκατοστά και πλάτος 3 εκατοστά. Σε αυτή την περίπτωση, η περιοχή του σχήματος υπολογίζεται ως εξής: 4 × 3 = 12 τετραγωνικά εκατοστά.
   • Στην περίπτωση ενός τετραγώνου (λόγω ίσων πλευρών), μπορείτε απλά να πολλαπλασιάσετε το μήκος μιας πλευράς του από μόνο του (με άλλα λόγια, να το τετραγωνίσετε ή στη δεύτερη ισχύ) για να προσδιορίσετε το εμβαδόν του σχήματος σε τετράγωνο εκατοστά.

Μέθοδος 2 από 3: Υπολογίστε το εμβαδόν άλλων σχημάτων

1. 1 Βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου χρησιμοποιώντας τον τύπο: S = π × r. Για να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου σε τετραγωνικά εκατοστά, πρέπει να γνωρίζετε την απόσταση σε εκατοστά από το κέντρο του κύκλου έως τη γραμμή της περιφέρειάς του. Αυτή η απόσταση ονομάζεται ακτίνα κύκλου κύκλους. Μόλις γίνει γνωστή η ακτίνα, ορίστε την με το γράμμα ρ από τον παραπάνω τύπο. Πολλαπλασιάστε την τιμή της ακτίνας από μόνη της και με έναν αριθμό π (3.1415926 ...) για να μάθετε το εμβαδόν ενός κύκλου σε τετραγωνικά εκατοστά.
   • Για παράδειγμα, το εμβαδόν ενός κύκλου με ακτίνα 4 cm είναι 50,27 τετραγωνικά εκατοστά ως αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των 3,14 και 16.
2. 2 Υπολογίστε το εμβαδόν ενός τριγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο: S = 1/2 b × h. Το εμβαδόν ενός τριγώνου σε τετραγωνικά εκατοστά υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μισό μήκος της βάσης του σι (σε εκατοστά) στο ύψος του η (σε εκατοστά). Μια από τις πλευρές του επιλέγεται ως βάση του τριγώνου, ενώ το ύψος του τριγώνου είναι κάθετο, χαμηλωμένο στη βάση του τριγώνου από την απέναντι κορυφή του. Το εμβαδόν ενός τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί ως προς το μήκος της βάσης και το ύψος κατά μήκος των δύο πλευρών του τριγώνου και της κορυφής απέναντί ​​του.
   • Για παράδειγμα, εάν η βάση του τριγώνου έχει μήκος 4 εκατοστά και το ύψος που τραβιέται στη βάση είναι 3 εκατοστά, η περιοχή θα είναι: 2 x 3 = 6 τετραγωνικά εκατοστά.
3. 3 Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου χρησιμοποιώντας τον τύπο: S = b × h. Τα παραλληλόγραμμα είναι παρόμοια με τα ορθογώνια με μία εξαίρεση - οι γωνίες τους δεν είναι απαραίτητα 90 μοίρες. Κατά συνέπεια, ο υπολογισμός της περιοχής παραλληλόγραμμου πραγματοποιείται με τον ίδιο τρόπο για ένα ορθογώνιο: το μήκος της πλευράς της βάσης σε εκατοστά πολλαπλασιάζεται με το ύψος του παραλληλογράμμου σε εκατοστά. Οποιαδήποτε πλευρά λαμβάνεται για τη βάση και το ύψος καθορίζεται από το μήκος της κάθετης προς αυτήν από την απέναντι αμβλεία γωνία του σχήματος.
   • Για παράδειγμα, εάν το μήκος της βάσης ενός παραλληλογράμμου είναι 5 cm και το ύψος του είναι 4 cm, το εμβαδόν του θα είναι: 5 x 4 = 20 τετραγωνικά εκατοστά.
4. 4 Υπολογίστε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς χρησιμοποιώντας τον τύπο: S = 1/2 × h × (B + b). Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράγωνο του οποίου οι δύο πλευρές είναι παράλληλες μεταξύ τους και οι άλλες δύο όχι. Για να προσδιορίσετε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς σε τετραγωνικά εκατοστά, πρέπει να γνωρίζετε τρία μέτρα (σε εκατοστά): το μήκος της μεγαλύτερης παράλληλης πλευράς σι, το μήκος της μικρότερης παράλληλης πλευράς σι και το ύψος του τραπεζίου η (ορίζεται ως η μικρότερη απόσταση μεταξύ των παράλληλων πλευρών της κατά μήκος ενός τμήματος κάθετου σε αυτές). Προσθέστε τα μήκη των δύο παράλληλων πλευρών μαζί, μειώστε στο μισό το άθροισμα και πολλαπλασιάστε με το ύψος για να πάρετε το εμβαδόν του τραπεζοειδούς σε τετραγωνικά εκατοστά.
   • Για παράδειγμα, εάν η μεγαλύτερη από τις παράλληλες πλευρές του τραπεζοειδούς είναι 6 cm, η μικρότερη είναι 4 cm και το ύψος είναι 5 cm, το εμβαδόν του σχήματος θα είναι: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 τετραγωνικά εκατοστά.
5. 5 Βρείτε το εμβαδόν ενός κανονικού εξαγώνου: S = ½ × P × a. Ο παραπάνω τύπος ισχύει μόνο για ένα κανονικό εξάγωνο με έξι ίσες πλευρές και έξι ίσες γωνίες. Με επιστολή Π υποδεικνύεται η περίμετρος του σχήματος (ή το γινόμενο του μήκους μιας πλευράς επί έξι, το οποίο ισχύει για ένα κανονικό εξάγωνο). Με επιστολή ένα υποδεικνύεται το μήκος του αποθέματος - η απόσταση από το κέντρο του εξάγωνου στο μέσο μιας πλευράς του (ένα σημείο που βρίσκεται στη μέση μεταξύ δύο παρακείμενων κορυφών του σχήματος). Πολλαπλασιάστε την περίμετρο και το απόθεμα σε εκατοστά και διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο για να βρείτε το εμβαδόν ενός κανονικού εξαγώνου.
   • Για παράδειγμα, εάν ένα κανονικό εξάγωνο έχει έξι ίσες πλευρές 4 cm η κάθε μία (δηλαδή, η περίμετρος του είναι P = 6 x 4 = 24 cm) και το μήκος του αποθέματος είναι 3,5 cm, τότε το εμβαδόν του θα είναι: ½ x 24 x 3,5 = 42 τετραγωνικά εκατοστά.
6. 6 Υπολογίστε το εμβαδόν ενός κανονικού οκταγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο: S = 2a² × (1 + √2). Για να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός κανονικού οκταγώνου (με οκτώ ίσες πλευρές και οκτώ ίσες γωνίες), χρειάζεται μόνο να γνωρίζετε το μήκος μιας από τις πλευρές του σχήματος σε εκατοστά (συμβολίζεται με το γράμμα "α" στον τύπο) Ε Συνδέστε την κατάλληλη τιμή στον τύπο και υπολογίστε το αποτέλεσμα.
   • Για παράδειγμα, εάν το μήκος πλευράς ενός κανονικού οκταγώνου είναι 4 cm, τότε το εμβαδόν αυτού του σχήματος είναι: 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 τετραγωνικά εκατοστά.

Μέθοδος 3 από 3: Μετατροπή περιοχής σε τετραγωνικά εκατοστά από άλλες μονάδες

1. 1 Μετατρέψτε όλες τις μετρήσεις σε εκατοστά πριν υπολογίσετε την περιοχή. Για να υπολογίσετε αμέσως την περιοχή σε τετραγωνικά εκατοστά, πρέπει να αντικαταστήσετε όλες τις παραμέτρους του τύπου για τον υπολογισμό της περιοχής και σε εκατοστά (αυτό ισχύει για το μήκος, το ύψος, το απόθεμα κ.ο.κ.). Επομένως, εάν τα αρχικά σας δεδομένα εκφράζονται σε άλλες μονάδες μέτρησης (για παράδειγμα, σε μέτρα), θα πρέπει πρώτα να μετατραπούν σε εκατοστά. Παρακάτω είναι οι λόγοι των πιο δημοφιλών μονάδων μέτρησης.
   • 1 μέτρο = 100 εκατοστά
   • 1 εκατοστό = 10 χιλιοστά
   • 1 ίντσα = 2,54 εκατοστά
   • 1 πόδι = 30,48 εκατοστά
   • 1 εκατοστό = 0,3937 ίντσες
2. 2 Για να μετατρέψετε την περιοχή από τετραγωνικά μέτρα σε τετραγωνικά εκατοστά, πρέπει να πολλαπλασιαστεί με 10.000 (δηλαδή, το εμβαδόν ενός τετραγωνικού μέτρου σε εκατοστά) ή με το γινόμενο των 100 cm επί 100 cm. Εάν γνωρίζετε το εμβαδόν ενός σχήματος σε τετραγωνικά μέτρα, μπορεί να μετατραπεί σε τετραγωνικά εκατοστά πολλαπλασιάζοντας επί 10.000.
   • Για παράδειγμα, 0,5 τετραγωνικό μέτρο = 0,5 χ 10000 = 5000 τετραγωνικά εκατοστά.
3. 3 Για να μετατρέψετε τις τετραγωνικές ίντσες σε τετραγωνικά εκατοστά, πολλαπλασιάστε με 6,4516. Όπως αναφέρθηκε, 1 ίντσα ισούται με 2,54 εκατοστά, ενώ μια τετραγωνική ίντσα είναι 6,4516 τετραγωνικά εκατοστά (ή 2,54 x 2,54). Έτσι, εάν πρέπει να μετατρέψετε μια περιοχή 10 τετραγωνικών ίντσες σε τετραγωνικά εκατοστά, πολλαπλασιάστε το 10 επί 6,4516 για να πάρετε 64,5 τετραγωνικά εκατοστά.
   • Πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι ένα εκτάριο περιέχει 10.000 τετραγωνικά μέτρα, ενώ κάθε τετραγωνικό μέτρο ισούται με 10.000 τετραγωνικά εκατοστά. Επομένως, για να εκφράσετε ένα εκτάριο σε εκατοστά, πρέπει να πολλαπλασιάσετε 10.000 με 10.000 για να πάρετε 100 εκατομμύρια τετραγωνικά εκατοστά.