Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Χρήση της εξίσωσης περιφέρειας
• Μέθοδος 2 από 2: Διορθώστε το πρόβλημα αντίστροφα

Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιφέρειας (C) ενός κύκλου, C = πD ή C = 2πR, είναι απλός εάν γνωρίζετε τη διάμετρο (D) ή την ακτίνα (R) του κύκλου. Αλλά τι κάνετε αν γνωρίζετε μόνο την περιοχή του κύκλου; Όπως πολλά πράγματα στα μαθηματικά, υπάρχουν πολλές λύσεις σε αυτό το πρόβλημα. Ο τύπος C = 2√πA έχει σχεδιαστεί για να εντοπίζει την περιφέρεια ενός κύκλου χρησιμοποιώντας την περιοχή (A). Μπορείτε επίσης να επιλύσετε την εξίσωση A = πR με αντίστροφη σειρά για να βρείτε το R και, στη συνέχεια, να εισαγάγετε το R στην περίμετρο εξίσωσης. Και οι δύο συγκρίσεις δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Χρήση της εξίσωσης περιφέρειας

1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο C = 2√πA για να λύσετε το πρόβλημα. Αυτός ο τύπος υπολογίζει την περιφέρεια ενός κύκλου εάν γνωρίζετε μόνο την περιοχή του. Το C σημαίνει την περίμετρο και το Α για την περιοχή. Γράψτε αυτόν τον τύπο για να ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος.
   • Το σύμβολο π, που σημαίνει pi, είναι ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό με (τώρα) χιλιάδες ψηφία μετά το κόμμα. Για απλότητα, χρησιμοποιήστε το 3,14 ως την τιμή του pi.
   • Δεδομένου ότι πρέπει να μετατρέψετε το pi στην αριθμητική του μορφή, χρησιμοποιήστε το 3.14 στην εξίσωση από την αρχή. Γράψτε το ως C = 2√3,14 x A.
2. Επεξεργαστείτε την περιοχή ως Α στην εξίσωση. Δεδομένου ότι γνωρίζετε ήδη την περιοχή του κύκλου, αυτή είναι η τιμή του A. Στη συνέχεια, συνεχίστε να επιλύετε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τη σειρά των λειτουργιών.
   • Ας υποθέσουμε ότι η περιοχή του κύκλου είναι 500 cm. Στη συνέχεια, επεξεργάζεστε την εξίσωση ως εξής: 2√3,14 x 500.
3. Πολλαπλασιάστε το pi με την περιοχή του κύκλου. Με τη σειρά των λειτουργιών, οι λειτουργίες εντός του συμβόλου τετραγωνικής ρίζας έρχονται πρώτες. Πολλαπλασιάστε το pi με την περιοχή του κύκλου στον οποίο συνδέσατε. Στη συνέχεια, συνδέστε το αποτέλεσμα με την εξίσωση.
   • Εάν ο υπολογισμός ισούται με 2√3,14 x 500, τότε υπολογίζετε πρώτα 3,14 x 500 = 1570. Στη συνέχεια, υπολογίστε το 2√1,570.
4. Ιδιαιτερος τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας. Εάν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, πατήστε τη συνάρτηση √ και πληκτρολογήστε τον αριθμό. Μπορείτε επίσης να λύσετε το πρόβλημα με το χέρι χρησιμοποιώντας πρωταρχικούς παράγοντες.
   • Η τετραγωνική ρίζα του 1570 είναι 39,6.
5. Πολλαπλασιάστε την τετραγωνική ρίζα με 2 για να βρείτε την περιφέρεια. Τέλος, ολοκληρώνετε τον υπολογισμό πολλαπλασιάζοντας το αποτέλεσμα με 2. Αυτό επιστρέφει έναν τελικό αριθμό, την περιφέρεια του κύκλου.
   • Υπολογίστε 39,6 x 2 = 79,2. Αυτό σημαίνει ότι η περιφέρεια είναι 79,2 cm, η οποία επιλύει τον τύπο.

Μέθοδος 2 από 2: Διορθώστε το πρόβλημα αντίστροφα

1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο A = πR in. Αυτός είναι ο τύπος για την περιοχή ενός κύκλου. Α σημαίνει την περιοχή και R για την ακτίνα. Κανονικά θα το χρησιμοποιούσατε αν γνώριζα την ακτίνα, αλλά μπορείτε επίσης να συμπληρώσετε την περιοχή για να λύσετε την εξίσωση.
   • Και πάλι, χρησιμοποιήστε το 3.14 ως τη στρογγυλεμένη τιμή για το pi.
2. Εισαγάγετε την περιοχή ως τιμή για A. Χρησιμοποιήστε την περιοχή του κύκλου στην εξίσωση. Τοποθετήστε το στα αριστερά της εξίσωσης ως τιμή για το A.
   • Ας υποθέσουμε ότι η περιοχή του κύκλου είναι 200 ​​cm. Η εξίσωση γίνεται 200 ​​= 3,14 x R.
3. Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.14. Για να λύσετε τέτοιου είδους εξισώσεις, πρέπει σταδιακά να εξαλείψετε τα βήματα στα δεξιά κάνοντας τις αντίθετες λειτουργίες. Δεδομένου ότι γνωρίζετε την τιμή του pi, διαιρέστε κάθε πλευρά με αυτήν την τιμή. Αυτό εξαλείφει το pi στα δεξιά και σας δίνει μια νέα αριθμητική τιμή στα αριστερά.
   • Εάν διαιρέσετε 200 με 3,14, το αποτέλεσμα είναι 63,7. Έτσι η νέα εξίσωση είναι 63,7 = R.
4. Ιδιαιτερος τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος για να πάρει την ακτίνα του κύκλου. Τότε ο εκθέτης στα δεξιά της εξίσωσης εξαλείφεται. Το αντίθετο της «εκθετικότητας» είναι η εύρεση της τετραγωνικής ρίζας του αριθμού. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα κάθε πλευράς της εξίσωσης. Αυτό θα εξαλείψει τον εκθέτη στα δεξιά και η ακτίνα θα είναι στα αριστερά.
   • Η τετραγωνική ρίζα του 63,7 είναι 7,9. Η εξίσωση γίνεται τότε 7,9 = R, που σημαίνει ότι η ακτίνα του κύκλου είναι 7,9. Αυτό θα σας δώσει όλες τις πληροφορίες που χρειάζεστε για να βρείτε το περίγραμμα.
5. Προσδιορίστε την περιφέρεια του κύκλου χρησιμοποιώντας την ακτίνα. Υπάρχουν δύο τύποι για να βρείτε την περίμετρο (C). Το πρώτο είναι C = πD, όπου D είναι η διάμετρος. Πολλαπλασιάστε την ακτίνα με 2 για να βρείτε τη διάμετρο. Το δεύτερο είναι C = 2πR. Πολλαπλασιάστε το 3,14 με το 2 και μετά πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με την ακτίνα. Και οι δύο τύποι θα σας δώσουν το ίδιο αποτέλεσμα.
   • Χρησιμοποιήστε την πρώτη επιλογή, 7,9 x 2 = 15,8, τη διάμετρο του κύκλου. Αυτή η διάμετρος φορές 3,14 είναι 49,6.
   • Για τη δεύτερη επιλογή, ο υπολογισμός γίνεται 2 x 3,14 x 7,9. Πρώτα υπολογίζετε 2 x 3,14 = 6,28, και αυτό πολλαπλασιάζεται με 7,9 είναι 49,6. Παρατηρήστε πώς και οι δύο μέθοδοι σας δίνουν την ίδια απάντηση.