Περιεχόμενο

• Για να πας
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Είχατε ποτέ πρόβλημα να θυμηθείτε το ημίτονο ή την εφαπτομένη της γωνίας; Αυτό το άρθρο εξηγεί πώς μπορείτε να μάθετε εύκολα βασικούς τριγωνομετρικούς αριθμούς για τις πιο κοινές γωνίες.

Για να πας

1. Δημιουργήστε έναν πίνακα. Στην πρώτη σειρά γράφετε τις τριγωνομετρικές αναλογίες (sin, cos, tan, cot). Στην πρώτη στήλη γράφετε τις γωνίες (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Αφήστε τα υπόλοιπα κουτιά κενά.
2. Συμπληρώστε τη στήλη ημιτόνου. Συμπληρώνουμε τα κενά κουτιά της ημιτονοειδούς στήλης με την εξίσωση √x / 2. Όταν γεμίσει η ημιτονοειδής στήλη, μπορούμε να συμπληρώσουμε τις υπόλοιπες στήλες χωρίς κόπο!
   • Για την τιμή 1 στη στήλη ημιτονοειδούς (έτσι, sin 0 °); ορίστε x = 0 και χρησιμοποιήστε το στην εξίσωση √x / 2. Άρα, sin 0 ° = √0 / 2 = 0/2 = 0
   • Για την τιμή 2 στη στήλη ημιτονοειδούς (έτσι, αμαρτία 30 °). ορίστε x = 1 και χρησιμοποιήστε το στην εξίσωση √x / 2. Λοιπόν, αμαρτία 30 ° = √1 / 2 = 1/2
   • Για την τιμή 3 στη στήλη ημιτονοειδούς (έτσι, αμαρτία 45 °). ορίστε x = 2 και χρησιμοποιήστε το στην εξίσωση √x / 2. Λοιπόν, αμαρτία 45 ° = √2 / 2 = 1 / √2
   • Για την τιμή 4 στη στήλη ημιτονοειδούς (έτσι, αμαρτία 60 °); ορίστε x = 3 και χρησιμοποιήστε το στην εξίσωση √x / 2. Λοιπόν, αμαρτία 60 ° = √3 / 2.
   • Για την τιμή 5 στη στήλη ημιτονοειδούς (έτσι, αμαρτία 90 °). ορίστε x = 4 και χρησιμοποιήστε το στην εξίσωση √x / 2. Λοιπόν, αμαρτία 90 ° = √4 / 2 = 2/2 = 1.
3. Συμπληρώστε τη στήλη συνημίτονο. Απλώς αντιγράψτε τις τιμές από τη στήλη ημιτόνου με αντίστροφη σειρά στη στήλη συνημίτονο. Αυτό είναι δυνατό επειδή sin x ° = cos (90-x) ° για κάθε x.
4. Συμπληρώστε την εφαπτομένη στήλη. Γνωρίζουμε ότι μαύρισμα = sin / cos. Έτσι, για κάθε γωνία, παίρνετε το ημίτονο και το διαιρείτε με την τιμή του συνημίτονου για την αντίστοιχη τιμή εφαπτομένης. Για παράδειγμα, μαύρισμα 30 ° = sin 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3
5. Συμπληρώστε τη στήλη συντεταγμένων. Απλώς αντιγράψτε τις τιμές από τη στήλη εφαπτόμενης με αντίστροφη σειρά στη στήλη συντεταγμένων. Αυτό είναι εφικτό επειδή μαύρισμα x ° = sin x ° / cos x ° = cos (90-x) ° / sin (90-x) ° = κούνια (90-x) ° για κάθε x.

Συμβουλές

• Μην αφήνετε παράλογους αριθμούς στον παρονομαστή. Για παράδειγμα, tan30 ° = 1 / √3. Μην το αφήσετε έτσι, αλλά ξαναγράψτε το ως √3 / 3.

Προειδοποιήσεις

• Δεν είναι δυνατή η διαίρεση με το 0! tan90 ° = ± ∞ και cot0 ° = ± ∞, αλλά ∞ δεν θεωρείται πραγματικός αριθμός, οπότε μην το γράφετε με αυτόν τον τρόπο. Αντ 'αυτού, γράψτε το ως "απροσδιόριστο" ή "n / a" (μη έγκυρο).