Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός με μία μεταβλητή
• Μέθοδος 2 από 2: Διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός με πολλαπλές μεταβλητές
• Συμβουλές

Ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός είναι ένας τρόπος επίλυσης μιας εξίσωσης, χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή ως μέρος δύο κλασμάτων που γίνονται ίσα. Η μεταβλητή είναι ένας άγνωστος αριθμός ή ποσότητα και ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός κάνει αυτήν την εξίσωση με κλάσματα μια απλή εξίσωση, επιτρέποντάς σας να επιλύσετε την εν λόγω μεταβλητή. Ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός είναι ιδιαίτερα χρήσιμος όταν προσπαθείτε να λύσετε μια αναλογία. Μπορείτε να διαβάσετε πώς να το κάνετε εδώ.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός με μία μεταβλητή

1. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του αριστερού κλάσματος με τον παρονομαστή του δεξιού κλάσματος. Ας πούμε ότι εργάζεστε στην εξίσωση 2 / x = 10/13. Τώρα πολλαπλασιάστε το 2 επί 13,2 x 13 = 26.
2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεξιού κλάσματος με τον παρονομαστή του αριστερού κλάσματος. Πολλαπλασιάστε το x επί 10. x * 10 = 10x. Μπορείτε πρώτα να διασταυρώσετε τον πολλαπλασιασμό προς αυτήν την κατεύθυνση. δεν έχει σημασία στο τέλος, αρκεί να πολλαπλασιάζετε και τους δύο αριθμητές με τους διαγώνιους παρονομαστές του άλλου κλάσματος.
3. Κάντε τα δύο προϊόντα ισότιμα ​​μεταξύ τους. Κάντε 26 ίσο με 10x. 26 = 10χ. Δεν έχει σημασία ποιος αριθμός παίρνετε πρώτος. επειδή είναι ισοδύναμα, μπορείτε να τα μετακινήσετε από τη μία πλευρά της εξίσωσης στην άλλη χωρίς συνέπειες. εφ 'όσον αντιμετωπίζετε κάθε όρο στο σύνολό του.
   • Αν λοιπόν προσπαθήσετε να λύσετε για 2 / x = 10/13 για x, παίρνετε 2 * 13 = x * 10 ή 26 = 10x.
4. Λύστε για τη μεταβλητή. Τώρα που εργάζεστε σε 26 = 10x, μπορείτε να αρχίσετε να βρίσκετε τον κοινό παρονομαστή διαιρώντας και τους 26 και 10 με έναν αριθμό όπου και οι δύο παρονομαστές είναι διαιρούμενοι. Δεδομένου ότι είναι και οι δύο ζυγοί αριθμοί, είναι δυνατόν να τα διαιρέσετε με 2. 26/2 = 13 και 10/2 = 5. Τώρα απομένουν 13 = 5x ως εξίσωση. Για να μπορέσετε να απομονώσετε το x, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5. Έτσι 13/5 = 5/5 ή 13/5 = x. Εάν θέλετε την απάντηση ως δεκαδικό κλάσμα ή δεκαδικό σημείο, μπορείτε να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 10 για να λάβετε 26/10 = 10/10 ή 2,6 = x.

Μέθοδος 2 από 2: Διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός με πολλαπλές μεταβλητές

1. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του αριστερού κλάσματος με τον παρονομαστή του δεξιού κλάσματος. Ας υποθέσουμε ότι εργάζεστε στην ακόλουθη εξίσωση: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Πολλαπλασιάζω (x + 3) με 4 προς την 4 (x +3). Αυτό έχει επιλυθεί 4x + 12.
2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεξιού κλάσματος με τον παρονομαστή του αριστερού κλάσματος. Επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία από την άλλη πλευρά. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Στη συνέχεια δουλεύουμε 2 (x +1) 2x + 2.
3. Κάντε τα δύο προϊόντα ίσα και συνδυάστε τους ίδιους όρους. Τώρα το έχετε 4x + 12 = 2x + 2. Συνδυάστε το Χ όρους και οι σταθερές και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
   • Συνδυάστε λοιπόν 4χ και 2χ διά μέσου 2χ αφαιρέστε και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Επεξεργασμένο, αυτό δίνει την ακόλουθη σύγκριση 2x + 12 = 2.
   • Συνδυάστε τώρα 12 και 2 διά μέσου 12 αφαιρέστε και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης. Επεξεργασμένο μοιάζει με αυτό: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Έτσι η εξίσωση γίνεται: 2x = -10.
4. Λύσει. Το μόνο που έχετε να κάνετε τώρα είναι να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Μετά τον πολλαπλό πολλαπλασιασμό θα δείτε ότι x = -5. Μπορείτε να επιστρέψετε και να ελέγξετε ότι όλα είναι σωστά εισάγοντας -5 για x για να βεβαιωθείτε ότι και οι δύο πλευρές της εξίσωσης είναι ίσες. Το αποτέλεσμα αυτού του ελέγχου είναι -1 = -1, και αυτό είναι σωστό επειδή και οι δύο πλευρές της εξίσωσης είναι ίσες. Ο έλεγχος π.χ. 0 = -1 επιστρέψτε την εξίσωση, οπότε κάτι πήγε στραβά.

Συμβουλές

• Σημειώστε ότι εάν εισαγάγετε έναν άλλο αριθμό (ας πούμε 5) στην ίδια εξίσωση, θα λάβετε το ακόλουθο αποτέλεσμα: 2/5 = 10/13. Ακόμα κι αν πολλαπλασιάσετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης με 5/5 ξανά, λαμβάνετε 10/25 = 10/13, κάτι που είναι σαφώς λανθασμένο. Η τελευταία περίπτωση δείχνει ξεκάθαρα ότι έχετε κάνει λάθος κατά τον πολλαπλασιασμό εγκάρσια.