Υπολογίστε το ενδιαφέρον

Βίντεο: SUPER JUMPER ΓΙΑ ΑΝΔΡΕΣ. Χαρά και χαρά!

Περιεχόμενο

Για να πας
Μέθοδος 1 από 3: Υπολογίστε το απλό ενδιαφέρον

Οι περισσότεροι άνθρωποι είναι εξοικειωμένοι με την έννοια του ενδιαφέροντος, αλλά δεν γνωρίζουν όλοι πώς να το υπολογίσουν. Ο τόκος είναι η προστιθέμενη αξία σε ένα δάνειο ή μια προκαταβολή για πληρωμή για τη χρήση των χρημάτων κάποιου άλλου για μια χρονική περίοδο. Οι τόκοι μπορούν να υπολογιστούν με τρεις τρόπους. Ο τακτικός τόκος είναι ο ευκολότερος υπολογισμός και ισχύει γενικά για βραχυπρόθεσμα δάνεια. Το σύνθετο ενδιαφέρον είναι λίγο πιο περίπλοκο και αξίζει περισσότερο. Σε τελική ανάλυση, η συνεχής συγκέντρωση των τόκων θα αυξηθεί ταχύτερα και αυτός είναι ο τύπος που χρησιμοποιούν οι περισσότερες τράπεζες για στεγαστικά δάνεια. Οι πληροφορίες που χρειάζεστε για όλους αυτούς τους υπολογισμούς είναι γενικά οι ίδιες, αλλά τα μαθηματικά είναι λίγο διαφορετικά για κάθε έναν.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 3: Υπολογίστε το απλό ενδιαφέρον

Προσδιορίστε τον κύριο. Το κεφάλαιο είναι το χρηματικό ποσό που θα χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό των τόκων. Αυτό μπορεί να είναι ένα ποσό που καταθέτετε σε έναν λογαριασμό ταμιευτηρίου ή τοποθετείτε σε κάποιο είδος επένδυσης. Σε αυτήν την περίπτωση μπορείτε να υπολογίσετε τους τόκους που κερδίζετε. Η εναλλακτική λύση είναι ότι εάν δανείζετε χρήματα, όπως για υποθήκη, ο κύριος είναι το ποσό που δανείζεστε και μπορείτε να υπολογίσετε τους τόκους που οφείλετε.
- Και στις δύο περιπτώσεις, είτε πρόκειται να εισπράξετε ή να πληρώσετε τόκους, το ποσό του κεφαλαίου γενικά συμβολίζεται από τη μεταβλητή P.
- Για παράδειγμα, εάν δανειστήκατε έναν φίλο 2.000 $, τα 2.000 $ θα είναι ο κύριος.
Προσδιορίστε το ενδιαφέρον. Προτού μπορέσετε να υπολογίσετε πόσο θα αυξάνεται η αξία του κεφαλαίου, πρέπει να γνωρίζετε το επιτόκιο με το οποίο θα αυξηθεί ο κύριος. Αυτό είναι το ενδιαφέρον σας. Ο τόκος γενικά διαφημίζεται ή συμφωνείται μεταξύ των μερών πριν από τη λήψη του δανείου.
- Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε δανείσει χρήματα σε έναν φίλο βάσει της συμφωνίας ότι θα επιστρέψει τα 2.000 $ μετά από έξι μήνες με τόκο 1,5%. Ο εφάπαξ τόκος είναι 1,5%. Αλλά για να μπορέσετε να χρησιμοποιήσετε το ποσοστό 1,5%, πρέπει να το μετατρέψετε σε δεκαδικό. Αν θέλετε να μετατρέψετε τοις εκατό σε δεκαδικό, διαιρέστε το ποσοστό με 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Ελέγξτε τη διάρκεια του δανείου. Ο όρος είναι ένας άλλος όρος για τη διάρκεια του δανείου. Σε ορισμένες περιπτώσεις, συμφωνείτε με τη διάρκεια του δανείου δανείζοντας το ποσό. Για παράδειγμα: οι περισσότερες υποθήκες έχουν έναν καθορισμένο όρο. Σε πολλές περιπτώσεις, με ιδιωτικό δάνειο, ο δανειολήπτης και ο δανειστής θα συμφωνήσουν σε έναν προηγουμένως συμφωνηθέντα όρο.
- Είναι σημαντικό το μήκος του όρου να ταιριάζει με το επιτόκιο, ή τουλάχιστον να μετρηθεί στις ίδιες μονάδες. Για παράδειγμα: εάν αφορά ετήσιο επιτόκιο, ο όρος σας πρέπει επίσης να μετρηθεί σε έτη. Εάν το επιτόκιο διαφημίζεται ως 3% ετησίως, αλλά το δάνειο διαρκεί μόνο έξι μήνες, τότε υπολογίζετε ένα ετήσιο επιτόκιο 3% για περίοδο 0,5 ετών.
- Ένα άλλο παράδειγμα: εάν το συμφωνημένο επιτόκιο είναι 1% ανά μήνα και δανείζετε τα χρήματα για έξι μήνες, ο όρος για τον υπολογισμό είναι έξι μήνες.
Υπολογίστε το ενδιαφέρον. Για τον υπολογισμό του τόκου, πολλαπλασιάστε το κεφάλαιο με το επιτόκιο και τη διάρκεια του δανείου. Αυτός ο τύπος μπορεί να εκφραστεί αλγεβρικά ως:
- ΕΓΩ.=Π.∗ρ∗τ{ displaystyle I = P * r * t}Δοκιμάστε ένα άλλο παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι καταθέτετε 5000 € σε λογαριασμό ταμιευτηρίου με ετήσιο επιτόκιο 3%. Μετά από μόνο τρεις μήνες, αποσύρετε τα χρήματα, μαζί με τυχόν τόκους.
  - ένα=Π.(1+ρτ){ displaystyle A = P (1 + rt)}Κατανοήστε το σύνθετο ενδιαφέρον. Το σύνθετο επιτόκιο σημαίνει ότι κερδίζοντας τόκους, ο τόκος προστίθεται στο ποσό στο λογαριασμό σας και αρχίζετε να κερδίζετε (ή πληρώνετε) τόκους πάνω από τον τόκο. Ένα απλό παράδειγμα: εάν καταθέσετε 100 $ με τόκο 5% ετησίως, θα έχετε κερδίσει τόκους $ 5 στο τέλος ενός έτους. Εάν το επαναφέρετε στον λογαριασμό σας, θα έχετε κερδίσει 5% των 105 $ έως το τέλος του δεύτερου έτους, όχι μόνο τα αρχικά 100 $. Με την πάροδο του χρόνου, αυτό μπορεί να αυξηθεί σημαντικά.
    - Ο τύπος για τον υπολογισμό της τιμής (Α) του σύνθετου ενδιαφέροντος έχει ως εξής:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Μάθετε τι είναι ο κύριος. Όπως με τον απλό τόκο, ο υπολογισμός ξεκινά με το ποσό του κεφαλαίου. Ο υπολογισμός είναι ο ίδιος είτε υπολογίζετε τόκους δανεισμού ή δανείστε χρήματα. Το κύριο συμβολίζεται γενικά από τη μεταβλητή ${ displaystyle P}$ Προσδιορίστε το ποσοστό. Το επιτόκιο πρέπει να συμφωνηθεί πριν από την έκδοση του δανείου και να εμφανιστεί ως δεκαδικός αριθμός για τον υπολογισμό. Σημειώστε ότι το ποσοστό μπορεί να μετατραπεί σε δεκαδικό διαιρώντας το με 100 (ή πιο γρήγορα, μετατοπίζοντας τα δεκαδικά δύο σημεία προς τα αριστερά). Βεβαιωθείτε ότι γνωρίζετε για ποια περίοδο ισχύει το επιτόκιο. Το ποσοστό έχει ${ displaystyle r}$ Μάθετε πότε αυξάνεται το ενδιαφέρον. Το σύνθετο επιτόκιο σημαίνει ότι ο τόκος υπολογίζεται περιοδικά και προστίθεται στο κεφάλαιο. Για ορισμένα δάνεια αυτό μπορεί να γίνει μία φορά το χρόνο. Για άλλους, αυτό είναι κάθε μήνα ή τρίμηνο. Πρέπει να γνωρίζετε πόσες φορές το χρόνο το ενδιαφέρον θα επιδεινωθεί.
        Εάν ο τόκος προστίθεται κάθε χρόνο, τότε το n = 1 ισχύει.
        Εάν ο τόκος επιμηκύνεται ανά τρίμηνο, τότε χρήματα n = 4.
      - Μάθετε τη διάρκεια του δανείου. Ο όρος είναι η περίοδος κατά την οποία θα υπολογιστεί ο τόκος. Ο όρος αναφέρεται γενικά σε χρόνια. Εάν πρέπει να υπολογίσετε τους τόκους για μια άλλη περίοδο, πρέπει να τον μετατρέψετε σε χρόνια.
        Για παράδειγμα: με ένα δάνειο για ένα έτος, ${ displaystyle t = 1}$ Προσδιορίστε τις μεταβλητές της κατάστασης. Σε αυτό το παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι καταθέτετε 5000 $ σε έναν λογαριασμό ταμιευτηρίου με 5% σύνθετους μηνιαίους τόκους. Ποια είναι η αξία αυτού του λογαριασμού μετά από τρία χρόνια;
        Αρχικά καθορίστε ποιες μεταβλητές χρειάζεστε για να λύσετε το πρόβλημα. Σε αυτήν την περίπτωση:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Εφαρμόστε τον τύπο και υπολογίστε το σύνθετο ενδιαφέρον. Εάν καταλαβαίνετε τι πρέπει να γίνει και ποιες μεταβλητές χρειάζονται, εφαρμόστε τις στον τύπο για τον υπολογισμό του επιτοκίου.
        Στο παραπάνω πρόβλημα, μοιάζει με αυτό:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Κατανοήστε το συνεχές σύνθετο ενδιαφέρον. Όπως είδατε στο προηγούμενο παράδειγμα, το σύνθετο ενδιαφέρον αυξάνεται γρηγορότερα από το απλό ενδιαφέρον, προσθέτοντας ενδιαφέρον για τον εντολέα σε συγκεκριμένες ώρες. Η τριμηνιαία κατάρτιση είναι πιο πολύτιμη από ό, τι κάθε χρόνο. Η μηνιαία κατάρτιση είναι πολύ πιο πολύτιμη από την ετήσια. Η πιο κερδοφόρα κατάσταση θα ήταν όταν τα επιτόκια επιδεινώνονται συνεχώς - δηλαδή ανά πάσα στιγμή. Μόλις υπολογιστεί ο τόκος, προστίθεται στον λογαριασμό και προστίθεται στον κύριο. Φυσικά, αυτό είναι μόνο μια θεωρητική περίπτωση.
        Χρησιμοποιώντας λίγα μαθηματικά, οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει έναν τύπο προσομοίωσης ενδιαφέροντος που συνδυάζεται συνεχώς και προστίθεται στο λογαριασμό. Αυτός ο τύπος, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του δεδουλευμένου επιτοκίου, είναι:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Γνωρίστε τις μεταβλητές για τον υπολογισμό του ενδιαφέροντος. Ο τύπος επαναλαμβανόμενου επιτοκίου είναι πολύ παρόμοιος με τις προηγούμενες καταστάσεις, αλλά με μερικές μικρές προσαρμογές. Οι μεταβλητές για τον τύπο είναι:
        ${ displaystyle A}$ Μάθετε τις λεπτομέρειες του δανείου σας. Οι τράπεζες χρησιμοποιούν συνήθως επαναλαμβανόμενο σύνθετο επιτόκιο για υποθήκες. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να δανειστείτε 200.000 $ με επιτόκιο 4,2% για μια υποθήκη 30 ετών. Οι μεταβλητές που θα χρησιμοποιήσετε για αυτόν τον υπολογισμό είναι:
        ${ displaystyle P = 200.000}$ Χρησιμοποιήστε τον τύπο για να υπολογίσετε το ενδιαφέρον. Εφαρμόστε τις τιμές στον τύπο για να υπολογίσετε το ποσό των τόκων που πρέπει να πληρώσετε για το 30ετές δάνειο.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Σημειώστε την τεράστια αξία του συνεχούς σύνθετου ενδιαφέροντος.