Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή

Τα μαθηματικά είναι δύσκολα. Μπορείτε εύκολα να ξεχάσετε τα βασικά όταν προσπαθείτε να απομνημονεύσετε δεκάδες διαφορετικές αρχές και μεθόδους. Αυτό το άρθρο θα σας υπενθυμίσει δύο μεθόδους μείωσης κλάσματος.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Χρησιμοποιήστε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα

1. 

   Καταγράψτε τους παράγοντες του αριθμητή και του παρονομαστή. Οι παράγοντες είναι αριθμοί που, όταν τους πολλαπλασιάζετε, λαμβάνετε έναν διαφορετικό αριθμό. Για παράδειγμα, τα 3 και 4 είναι παράγοντες του 12, επειδή μπορείτε να τους πολλαπλασιάσετε μαζί για να λάβετε το προϊόν 12. Για να παραθέσετε τους παράγοντες ενός αριθμού, πρέπει να αναφέρετε μόνο όλους τους αριθμούς που όταν πολλαπλασιάζετε. παίρνουμε αυτόν τον αριθμό, και έτσι μπορεί να διαιρεθεί από αυτόν.
   • Καταγράψτε τους παράγοντες του αριθμού από μικρό σε μεγάλο, χωρίς να ξεχνάτε τον αριθμό 1 ή τον ίδιο. Για παράδειγμα, μπορείτε να αναφέρετε τους παράγοντες του αριθμητή και του παρονομαστή για το κλάσμα 24/32:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό συντελεστή (GCF) του αριθμητή και του παρονομαστή. Το GCF είναι ο μεγαλύτερος αριθμός με τον οποίο διαιρούνται δύο ή περισσότεροι αριθμοί. Αφού καταχωρίσετε όλους τους παράγοντες αυτού του αριθμού, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να βρείτε τον μεγαλύτερο διαθέσιμο αριθμό και στις δύο λίστες.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • Το GCF των 24 και 32 είναι 8, επειδή το 8 είναι ο μεγαλύτερος αριθμός από τον οποίο μπορούν να διαιρεθούν και οι 24 και οι 32.

3. 

   
   
   Διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον μεγαλύτερο κοινό συντελεστή. Μόλις βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να διαιρέσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με αυτόν τον αριθμό για να επιστρέψετε το κλάσμα στην ελάχιστη μορφή του. Δείτε πώς:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • Το μειωμένο κλάσμα είναι 3/4.

4. 

   Ελέγξτε το αποτέλεσμα. Αν θέλετε να βεβαιωθείτε ότι έχετε μειώσει σωστά το κλάσμα, απλώς πολλαπλασιάστε τον νέο αριθμητή και τον νέο παρονομαστή με το GCF για να δείτε αν το αποτέλεσμα είναι το πρώτο σας κλάσμα. Δείτε πώς:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • Παίρνετε το αρχικό κλάσμα, 24/32.
     • Μπορείτε επίσης να ελέγξετε το κλάσμα για να βεβαιωθείτε ότι δεν μπορεί πλέον να μειωθεί. Δεδομένου ότι το 3 είναι ένας πρωταρχικός αριθμός, μπορεί να διαιρεθεί μόνο από το 1 και το ίδιο, και τέσσερις δεν μπορούν να διαιρεθούν από το 3, επομένως αυτό το κλάσμα είναι ήδη στην ελάχιστη του μορφή.
   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 4: Διαίρεση διαδοχικά με μικρό αριθμό

1. 

   
   
   Διαλέξτε έναν μικρό αριθμό. Χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, απλά πρέπει να επιλέξετε έναν μικρό αριθμό όπως 2, 3, 4, 5 ή 7 για να ξεκινήσετε. Κοιτάξτε τα κλάσματα για να δείτε εάν ο αριθμητής και το δείγμα διαιρούνται τουλάχιστον μία φορά από τον αριθμό που επιλέγετε. Για παράδειγμα, εάν έχετε το κλάσμα 24/108, μην επιλέξετε τον αριθμό 5, επειδή ούτε ο αριθμητής ούτε ο παρονομαστής έχουν αριθμό που διαιρείται με το 5. Ωστόσο, εάν το κλάσμα σας είναι 25/60, το 5 θα είναι λογικός αριθμός. σκέφτηκε να χρησιμοποιήσει.
   • Για το κλάσμα 24/32, ο αριθμός 2 είναι δυνατός. Δεδομένου ότι τόσο ο αριθμητής όσο και το δείγμα είναι ίσοι αριθμοί, διαιρούνται με το 2.

2. 

   Διαιρέστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή του κλάσματος με αυτόν τον αριθμό. Το νέο κλάσμα θα έχει τον αριθμητή και ο νέος παρονομαστής είναι το πηλίκο της διαίρεσης τόσο του αριθμητή όσο και του παρονομαστή του κλάσματος 24/32 επί 2. Δείτε πώς:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • Το νέο κλάσμα είναι 12/16.

3. 

   Επαναλαμβάνω. Συνεχίστε αυτήν τη διαδικασία. Δεδομένου ότι και οι δύο αριθμοί είναι ακόμη ζυγοί, μπορείτε να συνεχίσετε να τους διαιρείτε με το 2. Εάν μόνο ένας ή και οι δύο αριθμοί είναι μονός, μπορείτε να δοκιμάσετε να τους διαιρέσετε με έναν νέο αριθμό. Να τι κάνετε αν θέλετε να μειώσετε το κλάσμα 12/16:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • Το νέο κλάσμα είναι 6/8.

4. 

   Συνεχίστε να διαιρείτε με αυτόν τον αριθμό έως ότου δεν μπορείτε να διαιρέσετε περαιτέρω. Τόσο ο αριθμητής όσο και ο νέος παρονομαστής είναι ακόμη ομοιόμορφοι, οπότε μπορείτε να συνεχίσετε να τους διαιρείτε με το 2. Δείτε πώς:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • Το νέο κλάσμα είναι 3/4.

5. 

   Βεβαιωθείτε ότι το νέο κλάσμα δεν μπορεί να μειωθεί περαιτέρω. Στο κλάσμα 3/4, το 3 είναι ένας πρωταρχικός αριθμός, οπότε διαιρείται με μόνο το 1 και το ίδιο, και το 4 δεν διαιρείται με τρία, οπότε το κλάσμα είναι ήδη στην ελάχιστη του μορφή. Εάν ο αριθμητής ή ο παρονομαστής του κλάσματος δεν διαιρείται πλέον από τον αριθμό που επιλέξατε, μπορείτε ακόμα να τον διαιρέσετε με έναν νέο αριθμό.
   • Για παράδειγμα, εάν έχετε το κλάσμα 10/40, και θα διαιρέσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 5, θα λάβετε ένα κλάσμα 2/8. Δεν μπορείτε να συνεχίσετε να διαιρείτε τον αριθμητή και το δείγμα με 5, αλλά μπορείτε να τα διαιρέσετε με 2 για να λάβετε ένα τελικό αποτέλεσμα 1/4.

6. 

   Ελέγξτε το αποτέλεσμα. Πολλαπλασιάστε 3/4 επί 2/2 τρεις φορές για να βεβαιωθείτε ότι το αρχικό κλάσμα είναι 24/32. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • Σημειώστε ότι έχετε διαιρέσει 24/32 με 2 * 2 * 2, που ισοδυναμεί με το διαίρεσέ το με 8, που είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 24 και 32.
   διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 4: Καταγράψτε τους παράγοντες

1. 

   Γράψτε τα κλάσματά σας. Αφήστε ένα κενό διάστημα στη δεξιά πλευρά της σελίδας σας - θα πρέπει να γράψετε τους παράγοντες εκεί.

2. 

   Καταγράψτε τους παράγοντες του αριθμητή και του παρονομαστή. Γράψτε τα σε δύο διαφορετικές λίστες. Ξεκινήστε με 1 και τους επόμενους παράγοντες, αναφέροντας τους σε ζεύγη.
   • Για παράδειγμα, εάν το κλάσμα σας είναι 24/60, ξεκινήστε με 24. Θα γράφατε: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Στη συνέχεια, προχωρήστε στο 60 και θα γράψετε: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   Βρείτε και διαιρέστε τον αριθμητή του οποίου ο παρονομαστής είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που εμφανίζεται στους παράγοντες τόσο του αριθμητή όσο και του παρονομαστή; Διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με αυτόν τον αριθμό.
   • Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος αριθμός που είναι συντελεστής και των δύο αριθμών είναι 12. Επομένως, διαιρούμε 24 με 12 και 60 με 12, με αποτέλεσμα 2/5 - το μειωμένο κλάσμα!
   διαφήμιση

Μέθοδος 4 από 4: Χρησιμοποιήστε ένα δέντρο πρωταρχικού παράγοντα

1. 

   Βρείτε τους κύριους παράγοντες του αριθμητή και του παρονομαστή. Ένας πρωταρχικός αριθμός είναι ένας αριθμός που δεν μπορεί να διαιρεθεί με οποιονδήποτε άλλο αριθμό από το 1 και τον ίδιο. Τα 2, 3, 5, 7 και 11 είναι παραδείγματα πρώτων αριθμών.
   • Ξεκινήστε με τον αριθμητή. Από 24, διακλάδωση σε 2 και 12. Δεδομένου ότι το 2 είναι ήδη ένας πρώτος αριθμός, τελειώσατε με αυτόν τον κλάδο! Στη συνέχεια, διαιρέστε το 12 σε δύο άλλους αριθμούς 2 και 6. Το 2 είναι ένας πρώτος αριθμός - ολοκληρώθηκε! Τώρα διαιρέστε το 6 σε δύο αριθμούς: 2 και 3. Έτσι έχετε 2, 2, 2 και 3 ως πρωταρχικούς αριθμούς.
   • Μετάβαση στον παρονομαστή. Από το 60, διακλαδώστε το δέντρο σας σε 2 και 30.30 στη συνέχεια χωρίζεται σε 2 και 15. Στη συνέχεια, διαιρέστε το 15 σε 3 και 5, και τα δύο είναι πρωταρχικά. Τώρα έχετε πρώτους αριθμούς 2, 2, 3 και 5.

2. 

   Γράψτε την ανάλυσή σας ως πρωταρχικός παράγοντας για κάθε αριθμό. Λάβετε μια λίστα με τους κύριους παράγοντες που έχετε για κάθε αριθμό και γράψτε τους ως πολλαπλασιασμό. Αυτό γίνεται για ευκολότερη προβολή.
   • Έτσι, με το 24, έχετε 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Με 60, έχετε 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. 

   Διαγράψτε τους κοινούς παράγοντες. Τυχόν αριθμοί που βλέπετε εμφανίζονται και στα αριθμητικά στοιχεία όσο και στα στοιχεία του παρονομαστή. Σε αυτήν την περίπτωση, έχουμε δύο αριθμούς 2 και έναν αριθμό 3 που είναι μαζί.
   • Έχουμε 2 και 5 - ή 2/5! Η απάντηση είναι παρόμοια με την παραπάνω μέθοδο.
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Ρωτήστε τον δάσκαλό σας εάν εξακολουθείτε να αναρωτιέστε; Θα σε βοηθήσουν.