Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή

Η πολλαπλότητα είναι το προϊόν ενός αριθμού με ακέραιο. Το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο μιας ομάδας αριθμών είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί από όλους. Για να βρείτε το μικρότερο κοινό πολλαπλό, πρέπει να καθορίσετε τον παράγοντα για κάθε αριθμό. Υπάρχουν πολλές διαφορετικές μέθοδοι εύρεσης του λιγότερο κοινού πολλαπλού και λειτουργούν και για τρεις ή περισσότερους αριθμούς.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Πολλαπλασιασμός απαρίθμησης

1. 

   Ελέγξτε τους αριθμούς σας. Αυτή η μέθοδος είναι κατάλληλη για περιπτώσεις όπου δύο αριθμοί που πρέπει να βρουν ένα κοινό πολλαπλάσιο και οι δύο είναι μικρότεροι από 10. Για μεγαλύτερο αριθμό, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια άλλη μέθοδο.
   • Πάρτε για παράδειγμα το πρόβλημα της εύρεσης του μικρότερου κοινού πολλαπλού των 5 και 8. Δεδομένου ότι και οι δύο αριθμοί είναι μικροί, είναι πολύ κατάλληλο για αυτήν τη μέθοδο.

2. 

   
   
   Καταγράψτε τα πρώτα πολλαπλάσια του πρώτου αριθμού. Η πολλαπλότητα είναι το προϊόν ενός αριθμού με ακέραιο. Με άλλα λόγια, είναι οι αριθμοί που εμφανίζονται στον πίνακα πολλαπλασιασμού σας.
   • Για παράδειγμα, τα πρώτα πολλαπλάσια των 5 είναι 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 και 40, αντίστοιχα.

3. 

   
   
   Καταγράψτε τα πρώτα πολλαπλάσια του δεύτερου αριθμού. Θα πρέπει να το γράψετε κοντά στη λίστα πολλαπλών του πρώτου για εύκολη σύγκριση.
   • Για παράδειγμα, τα πρώτα πολλαπλάσια των 8 περιλαμβάνουν 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 και 64.

4. 

   
   
   Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των παραπάνω αριθμών. Ίσως χρειαστεί να προσθέσετε στη λίστα πολλαπλών έως ότου βρείτε έναν αριθμό που είναι και πολλαπλάσιος του ενός και πολλαπλάσιο του άλλου. Αυτό είναι το λιγότερο κοινό σας πολλαπλάσιο.
   • Για παράδειγμα, το 40 είναι ο μικρότερος αριθμός που χαρακτηρίζει τόσο πολλαπλάσιο του 5 όσο και πολλαπλάσιο του 8, οπότε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 8 είναι 40.
   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 4: Ανάλυση πρωταρχικών παραγόντων

1. 

   Σκεφτείτε τους αριθμούς σας. Αυτή η μέθοδος είναι κατάλληλη για αριθμούς μεγαλύτερους από 10. Για μικρότερους αριθμούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια άλλη μέθοδο για να βρείτε το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο πιο γρήγορα.
   • Για παράδειγμα, για να βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 20 και 84, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο.

2. 

   Ανάλυση του πρώτου αριθμού. Εδώ θα αποσυνθέσουμε αυτόν τον αριθμό σε πρωταρχικούς παράγοντες, δηλαδή, θα βρούμε πρωταρχικούς αριθμούς των οποίων το προϊόν είναι ίσο με τον δεδομένο αριθμό. Για να γίνει αυτό, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα διάγραμμα δέντρων. Αφού ολοκληρωθεί η ανάλυση, θα την ξαναγράψουμε με τη μορφή εξίσωσης.
   • Για παράδειγμα, και, έτσι, οι πρωταρχικοί παράγοντες των 20 είναι 2, 2 και 5. Ξαναγράφεται ως εξίσωση, έχουμε:

3. 

   Αναλύστε τον δεύτερο αριθμό. Όπως με τον πρώτο αριθμό, βρίσκουμε πρωταρχικούς παράγοντες με το προϊόν του δεύτερου αριθμού.
   • Για παράδειγμα ,,, και, έτσι οι πρωταρχικοί παράγοντες του 84 είναι 2, 7, 3 και 2. Ας ξαναγράψουμε.

4. 

   Γράψτε τους κοινούς παράγοντες. Καθιέρωση πολλαπλασιασμού κοινών παραγόντων. Διαγράψτε κάθε συντελεστή που είναι κοινός στην αναλυτική εξίσωση για να γεμίσετε κάθε φορά που τον καταργείτε.
   • Για παράδειγμα, και οι δύο αριθμοί έχουν συντελεστή 2, οπότε γράφουμε και διαγράφουμε έναν αριθμό 2 και στις δύο εξισώσεις για να είμαστε πρώτοι.
   • Και οι δύο αριθμοί μοιράζονται επίσης έναν άλλο παράγοντα του 2, οπότε θα προσθέσουμε και θα διαγράψουμε τον δεύτερο παράγοντα 2 σε καθεμία από τις αρχικές αναλυτικές εξισώσεις.

5. 

   Προσθέστε τους υπόλοιπους παράγοντες στον πολλαπλασιασμό. Αυτοί είναι παράγοντες που δεν διαγράφονται αφού ολοκληρώσετε την αντιστοίχιση των δύο ομάδων παραγόντων. Είναι αδιαίρετοι παράγοντες.
   • Για παράδειγμα, στην εξίσωση, διαγράψαμε και τα δύο 2s επειδή είναι επίσης στον άλλο αριθμό. Και αφού υπάρχουν 5 αριστερά, θα προσθέσουμε τον πολλαπλασιασμό :.
   • Στην εξίσωση, διαγράψαμε και τα δύο 2. Υπάρχουν 7 και 3 αριστερά, οπότε θα προσθέσουμε τον πολλαπλασιασμό :.

6. 

   Ελάχιστο κοινό πολλαπλό. Για να το κάνουμε αυτό πολλαπλασιάζουμε απλά τους αριθμούς στον πολλαπλασιασμό που μόλις δημιουργήσαμε.
   • Για παράδειγμα: . Έτσι, το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 20 και 84 είναι 420.
   διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 4: Χρησιμοποιήστε μια μέθοδο πλέγματος ή σκάλας

1. 

   Σχεδιάστε ένα καρό πλέγμα. Το πλέγμα Caro αποτελείται από δύο σύνολα παράλληλων γραμμών κάθετων μεταξύ τους. Σχηματίζουν τρεις στήλες και μοιάζουν με ένα σύμβολο (#) σε ένα τηλέφωνο ή πληκτρολόγιο. Γράψτε τον πρώτο αριθμό στο επάνω, κεντρικό πλαίσιο. Γράψτε τον δεύτερο αριθμό στο επάνω δεξί πλαίσιο.
   • Για παράδειγμα, για το πρόβλημα εύρεσης του ελάχιστου κοινού πολλαπλού 18 και 30, γράφουμε 18 στην κορυφή, στο κέντρο του πλέγματος έως 30 στην επάνω δεξιά γωνία.

2. 

   Βρείτε κάποιον κοινό παράγοντα και των δύο αριθμών. Γράψτε αυτόν τον αριθμό στο επάνω αριστερό πλαίσιο. Δεν απαιτείται, αλλά είναι καλύτερο αν ο παράγοντας είναι πρωταρχικός.
   • Στο παράδειγμα του προβλήματος, δεδομένου ότι τα 18 και 30 είναι ισοδύναμα, το 2 είναι ο κοινός παράγοντας τους. Επομένως, θα γράψουμε 2 στο επάνω αριστερό κελί του πλέγματος.

3. 

   Διαιρέστε κάθε αριθμό με τον παράγοντα που μόλις βρήκατε και γράψτε το πηλίκο στο παρακάτω πλαίσιο. Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της διχοτόμησης.
   • Έτσι το 9 θα γράφτηκε κάτω των 18 ετών.
   • , οπότε 15 πρέπει να είναι γραμμένα κάτω των 30.

4. 

   Βρείτε τον κοινό παράγοντα δύο εμπόρων. Εάν δεν υπάρχουν πιο συνηθισμένοι παράγοντες, μπορείτε να το παραλείψετε και να προχωρήσετε στο επόμενο βήμα. Εάν υπάρχει ένας κοινός παράγοντας, θα το γράψουμε στο αριστερό μεσαίο κελί του πλέγματος.
   • Για παράδειγμα, τα 9 και 15 διαιρούνται και τα δύο από το 3, οπότε θα γράψουμε 3 στο αριστερό μεσαίο κελί του πλέγματος.

5. 

   Διαιρέστε το πηλίκο με αυτόν τον κοινό παράγοντα. Γράψτε ένα νέο δόρυ κάτω από το πρώτο δόρυ.
   • οπότε το 3 πρέπει να γραφτεί κάτω από το 9.
   • οπότε 5 πρέπει να είναι γραμμένοι κάτω των 15 ετών.

6. 

   Αναπτύξτε το πλέγμα εάν είναι απαραίτητο. Συνεχίστε έτσι, έως ότου τα δύο δόρατα δεν έχουν κοινούς παράγοντες.

7. 

   Κύκλος των αριθμών στην πρώτη και τελευταία σειρά του πλέγματος, σχηματίζοντας ένα "L". Ορίστε ολόκληρο τον πολλαπλασιασμό αυτών των παραγόντων.
   • Για παράδειγμα, επειδή τα 2 και 3 βρίσκονται στην πρώτη στήλη και τα 3 και 5 στην τελευταία σειρά, έχουμε.

8. 

   Πλήρης πολλαπλασιασμός. Πολλαπλασιάζοντας αυτούς τους αριθμούς, λαμβάνουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο από τους δύο δεδομένους αριθμούς.
   • Π.χ . Επομένως, το 90 είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 30.
   διαφήμιση

Μέθοδος 4 από 4: Χρήση αλγορίθμου Ευκλείδων

1. 

   Κατανοήστε την ορολογία που χρησιμοποιείται στη διαίρεση. Ο διαιρέτης είναι ο αριθμός που δίνεται για διαίρεση. Το Divisor είναι ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται ο διαιρέτης. Η αγάπη είναι η απάντηση της διαίρεσης. Η ισορροπία είναι αυτό που απομένει μετά τη διαίρεση.
   • Για παράδειγμα, στην υπολειμματική εξίσωση:
     Το 15 είναι το μέρισμα
     6 είναι ο διαιρέτης
     2 είναι δόρυ
     3 είναι η ισορροπία.

2. 

   Ρυθμίστε τον τύπο υπολειμμάτων πηλίκου. Αυτά είναι: μέρισμα = διαιρέτης x πηλίκο + υπόλοιπο. Θα το χρησιμοποιήσετε για να ρυθμίσετε τον αλγόριθμο Euclidean για να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη με δύο δεδομένους αριθμούς.
   • Π.χ .
   • Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης είναι ο διαιρέτης, ή ο μεγαλύτερος παράγοντας, και των δύο αριθμών.
   • Σε αυτήν τη μέθοδο, θα βρούμε πρώτα τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη και στη συνέχεια θα τον χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε το μικρότερο κοινό πολλαπλό.

3. 

   Όσο μεγαλύτερος είναι ο διαιρέτης, τόσο μικρότερος είναι ο διαιρέτης. Ρυθμίστε την εξίσωση ισορροπίας πηλίκου για αυτούς τους δύο αριθμούς.
   • Για παράδειγμα, με το πρόβλημα της εύρεσης του λιγότερο κοινού πολλαπλού των 210 και 45, θα υπολογίσουμε.

4. 

   Πάρτε τον αρχικό διαιρέτη ως νέο διαιρέτη και το αρχικό υπόλοιπο ως νέο διαιρέτη. Ρυθμίστε την εξίσωση ισορροπίας πηλίκου για αυτούς τους δύο αριθμούς.
   • Για παράδειγμα: .

5. 

   Επαναλάβετε μέχρι το υπόλοιπο να είναι 0. Για κάθε νέα εξίσωση, χρησιμοποιήστε το διαιρέτη της προηγούμενης εξίσωσης ως διαιρέτη και το προηγούμενο υπόλοιπο ως διαιτητή.
   • Για παράδειγμα: . Δεδομένου ότι το υπόλοιπο είναι μηδέν, θα σταματήσουμε εδώ.

6. 

   Κοιτάξτε τον τελικό διαιρέτη. Αυτός είναι ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των δύο αρχικών αριθμών.
   • Στο παράδειγμα του προβλήματος, αφού η τελευταία εξίσωση είναι και ο τελικός διαιρέτης είναι 15, ο 15 είναι ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των 210 και 45.

7. 

   Πολλαπλασιάστε δύο αριθμούς. Διαιρέστε το προϊόν με τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη τους. Το αποτέλεσμα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο από τους δύο δεδομένους αριθμούς.
   • Για παράδειγμα: . Διαιρέστε με τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη, έχουμε: Έτσι το 630 είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 210 και 45.
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Για να βρείτε το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο από τρεις ή περισσότερους αριθμούς, μπορείτε να προσαρμόσετε λίγο τις παραπάνω μεθόδους. Για παράδειγμα, για να βρείτε το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο των 16, 20 και 32, μπορείτε να βρείτε πρώτα το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο των 16 και 20 (που είναι 80) και, στη συνέχεια, να βρείτε το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο των 80 και 32 για να λάβετε το αποτέλεσμα. και τέλος 160.
• Το μικρότερο κοινό πολλαπλό χρησιμοποιείται συχνά. Το πιο συνηθισμένο είναι στην προσθήκη κλασμάτων και την αφαίρεση: τα κλάσματα πρέπει να έχουν τον ίδιο παρονομαστή και επομένως, εάν είναι διαφορετικά από το δείγμα, θα πρέπει να συγκλίνουμε τον παρονομαστή για να εκτελέσει τον υπολογισμό. Ο καλύτερος τρόπος είναι να βρείτε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή - το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών.