Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 6: Ορθογώνιο
• Μέθοδος 2 από 6: Τετράγωνο
• Μέθοδος 3 από 6: Κύκλος
• Μέθοδος 4 από 6: ορθογώνιο τρίγωνο
• Μέθοδος 5 από 6: Τρίγωνο
• Μέθοδος 6 από 6: Κανονικό Πολύγωνο

Η εύρεση της περιμέτρου ενός σχήματος μπορεί να είναι δύσκολη. Αυτό το άρθρο θα σας διδάξει πώς να βρείτε τις περιμέτρους των ακόλουθων βασικών σχημάτων: ορθογώνιο, τετράγωνο, κύκλο, ορθογώνιο τρίγωνο, τρίγωνο και κανονικό πολύγωνο.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 6: Ορθογώνιο

1. 1 Βρείτε τα μήκη δύο παρακείμενων πλευρών: πλάτος και ύψος. Ένα ορθογώνιο είναι ένα σχήμα με τέσσερις πλευρές που τέμνονται σε ορθή γωνία και δύο αντίθετες πλευρές είναι παράλληλες και ίσες. Έτσι, δύο γειτονικές πλευρές έχουν διαφορετικά μήκη (πλάτος και ύψος · αν το πλάτος είναι ίσο με το ύψος, τότε ένα τέτοιο σχήμα είναι τετράγωνο).
   • Εάν δίνεται μόνο η μία πλευρά και το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, μπορείτε να βρείτε την άλλη πλευρά χρησιμοποιώντας τον τύπο: A = wh, δηλαδή h = A / w ή w = A / h. Αν λοιπόν δοθεί ύψος και εμβαδόν, απλώς διαιρέστε την περιοχή με το ύψος για να βρείτε το πλάτος. Μπορείτε επίσης να διαιρέσετε την περιοχή με το πλάτος για να βρείτε το ύψος.
2. 2 Προσθέστε τα μήκη δύο παρακείμενων πλευρών και πολλαπλασιάστε την τιμή που προκύπτει με 2. Αν w είναι το πλάτος και h το ύψος, η περίμετρος του ορθογωνίου είναι: P = 2 (w + h)

Μέθοδος 2 από 6: Τετράγωνο

1. 1 Βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραγώνου (ας το ονομάσουμε x). Ένα τετράγωνο είναι ένα σχήμα στο οποίο όλες οι πλευρές είναι ίσες και τέμνονται σε ορθή γωνία.
2. 2 Δεδομένης της περιοχής (Α) ενός τετραγώνου, μπορείτε να βρείτε το μήκος της πλευράς λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα της περιοχής: x = √ (A).
   • Λαμβάνοντας υπόψη τη διαγώνιο (d) ενός τετραγώνου, μπορείτε να βρείτε το μήκος της πλευράς διαιρώντας τη διαγώνιο με την τετραγωνική ρίζα του 2: x = d / √2
3. 3 Πολλαπλασιάστε το μήκος της πλευράς με τέσσερα. Δεδομένου ότι και οι τέσσερις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος, η περίμετρος του τετραγώνου είναι τετραπλάσιο του μήκους της μιας πλευράς: P = 4x.

Μέθοδος 3 από 6: Κύκλος

1. 1 Βρείτε το μήκος της ακτίνας (r). Η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο του κύκλου σε οποιοδήποτε σημείο του κύκλου.
   • Δεδομένης της διαμέτρου (δ) ενός κύκλου, μπορείτε να βρείτε την ακτίνα διαιρώντας τη διάμετρο με δύο: r = d / 2
   • Δεδομένου του εμβαδού (Α) ενός κύκλου, μπορείτε να βρείτε την ακτίνα διαιρώντας την περιοχή με π και στη συνέχεια παίρνοντας την τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής: r = (A / π)
2. 2 Βρείτε την περίμετρο πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα επί 2π: P = 2πr.
   • Δεδομένου ότι η διάμετρος είναι διπλάσια από την ακτίνα, η περίμετρος μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: P = πd.

Μέθοδος 4 από 6: ορθογώνιο τρίγωνο

1. 1 Να βρείτε τα μήκη των δύο πλευρών του τριγώνου (α και β) που τέμνονται σε ορθή γωνία.
2. 2 Βρείτε το άθροισμα των τετραγώνων των α και β και, στη συνέχεια, εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αθροίσματος: (A ^ 2 + b ^ 2). Με το Πυθαγόρειο θεώρημα, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, όπου c είναι το μήκος της υποτείνουσας, δηλαδή η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία.
3. 3 Τώρα που έχετε a, b και c (και τις τρεις πλευρές του τριγώνου), απλά προσθέστε τα για να βρείτε την περίμετρο: P = a + b + c

Μέθοδος 5 από 6: Τρίγωνο

1. 1 Βρείτε το ύψος του τριγώνου (y) και της βάσης του (x) (η πλευρά στην οποία σχεδιάζεται η κάθετη - το ύψος).
2. 2 Βρείτε τα μήκη των τμημάτων x1 και x2 με τα οποία το ύψος διαιρεί τη βάση (δηλαδή x = x1 + x2). Το ύψος χωρίζει το τρίγωνο σε δύο ορθογώνια τρίγωνα (το ένα με πόδια x1 και y, το άλλο με πόδια x2 και y), και είναι απαραίτητο να βρεθούν τα μήκη των υποτείνων αυτών των τριγώνων c1 και c2.
3. 3 Βρείτε τα c1 και c2. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 και αντικαταστήστε x1 για a, y για b, c1 για c. Επαναλάβετε για x2, y και c2.
4. 4 Προσθέστε x, c1 και c2, οι οποίες είναι οι τρεις πλευρές του αρχικού τριγώνου.

Μέθοδος 6 από 6: Κανονικό Πολύγωνο

1. 1 Βρείτε το μήκος μιας πλευράς ενός κανονικού πολυγώνου. Εξ ορισμού, ένα κανονικό πολύγωνο είναι ένα σχήμα με ίσες πλευρές και γωνίες.
   • Λαμβάνοντας υπόψη ένα απόθεμα (κάθετο τραβηγμένο από το κέντρο του πολυγώνου σε μία από τις πλευρές του), μπορείτε να βρείτε το μήκος της πλευράς. Αν n είναι ο αριθμός των πλευρών του πολυγώνου, A είναι το μήκος του αποθέματος, το μήκος της πλευράς: x = 2Atan (180 / n).
   • Δεδομένης της ακτίνας (η απόσταση μεταξύ του κέντρου και οποιασδήποτε κορυφής), μπορείτε να βρείτε το μήκος της πλευράς: x = 2rsin (180 / n), όπου r είναι η ακτίνα και n είναι ο αριθμός των πλευρών του πολυγώνου.
2. 2 Πολλαπλασιάστε το μήκος μιας πλευράς του πολυγώνου με τον αριθμό των πλευρών. Έτσι, P = nx, όπου n είναι ο αριθμός των πλευρών του πολυγώνου, x είναι το μήκος μιας πλευράς του πολυγώνου.