Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 2: Εάν το δεκαδικό διακόπτεται
• Μέθοδος 2 από 2: Εάν το δεκαδικό είναι περιοδικό
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις
• Τι χρειάζεσαι

Η μετατροπή των δεκαδικών κλασμάτων σε κλάσματα είναι πολύ απλή. Θέλεις να μάθεις? Συνέχισε να διαβάζεις!

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Εάν το δεκαδικό διακόπτεται

1. 1 Γράψτε το δεκαδικό. Εάν το δεκαδικό κλάσμα είναι πεπερασμένο, τότε τελειώνει ένα ή περισσότερα δεκαδικά ψηφία. Ας υποθέσουμε ότι δουλεύουμε με πεπερασμένο κλάσμα 0,325. Ας το γράψουμε.
2. 2 Ας μετατρέψουμε ένα δεκαδικό σε κλάσμα. Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων. Στην περίπτωσή μας, υπάρχουν τρία ψηφία στον αριθμό 0.325. Ας γράψουμε απλώς τον αριθμό "325" πάνω από τον αριθμό 1000, ο οποίος είναι 1 ακολουθούμενος από τρία μηδενικά.Αν είχαμε να κάνουμε με τον αριθμό 0,3, με ένα δεκαδικό ψηφίο, τότε θα τον γράφαμε ως 3/10, ή τρία παραπάνω, και ένα με τον αριθμό μηδενικών ίσο με τον αριθμό δεκαδικών ψηφίων παρακάτω.
   • Μπορείτε επίσης να πείτε δυνατά το δεκαδικό σημείο. Στην περίπτωσή μας, παίρνουμε 0.325 = "0 ολόκληρο και 325 χιλιοστά". Ακούγεται σαν κανονικό κλάσμα, έτσι δεν είναι; Γράφουμε 0.325 = 325/1000.
3. 3 Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό συντελεστή του αριθμητή και του παρονομαστή του νέου κλάσματος. Έτσι απλοποιούνται τα συνηθισμένα κλάσματα. Βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό με τον οποίο διαιρούνται τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής χωρίς υπόλοιπο. Στην περίπτωσή μας, αυτός ο αριθμός είναι 25.
   • Δεν χρειάζεται να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα αμέσως. Μπορείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα και σταδιακά. Για παράδειγμα, αν έχουμε να κάνουμε με δύο ζυγούς αριθμούς, μπορούμε να τους διαιρέσουμε με 2 έως ότου ένας από αυτούς γίνει περιττός ή μέχρι να απλοποιηθούμε μέχρι το τέλος. Αν έχουμε να κάνουμε με ζυγό και περιττό αριθμό, μπορούμε να προσπαθήσουμε να διαιρέσουμε με το 3.
   • Αν έχουμε να κάνουμε με έναν αριθμό που τελειώνει σε 0 ή 5, θα διαιρούμε με το 5.
4. 4 Διαιρέστε και τους δύο αριθμούς με τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα. Διαίρεση 325 με 25, παίρνουμε 13.1000 επί 25 = 40. Το απλοποιημένο κλάσμα είναι 13/40. Άρα 0,325 = 13/40.

Μέθοδος 2 από 2: Εάν το δεκαδικό είναι περιοδικό

1. 1 Γράψτε το κλάσμα. Σε ένα περιοδικό δεκαδικό κλάσμα, επαναλαμβάνονται ορισμένοι αριθμητικοί συνδυασμοί, είναι άπειρος. Για παράδειγμα - 2.345454545. Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει να βρείτε το x. Γράψτε x = 2,345454545.
2. 2 Πολλαπλασιάστε τον αριθμό με δύναμη δέκα, το οποίο θα μετακινήσει το μη επαναλαμβανόμενο μέρος του δεκαδικού στα αριστερά της υποδιαστολής. Σε αυτή την περίπτωση, ο πρώτος βαθμός του 10 μας αρκεί, γράφουμε "10x = 23.45454545 ...." Γιατί να το κάνουμε αυτό; Εάν πολλαπλασιάσουμε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης με 10, τότε η αριστερή πλευρά πρέπει επίσης να πολλαπλασιαστεί.
3. 3 Πολλαπλασιάστε την εξίσωση με αλλο δύναμη 10 για να μετακινήσετε περισσότερους χαρακτήρες στα αριστερά του κόμματος. Για παράδειγμα, ας πολλαπλασιάσουμε το δεκαδικό κλάσμα με 1000. Ας γράψουμε, "1000x = 2345.45454545 ...." Αυτό θα πρέπει να γίνει γιατί επειδή πολλαπλασιάζουμε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης με 10, τότε η αριστερή πλευρά πρέπει επίσης να πολλαπλασιαστεί.
4. 4 Ας γράψουμε μια μεταβλητή και μια σταθερή τιμή το ένα πάνω στο άλλο για αφαίρεση. Τώρα ας γράψουμε τη δεύτερη εξίσωση πάνω από την πρώτη έτσι ώστε 1000x = 2345.45454545 να είναι πάνω από 10x = 23.45454545, όπως θα γινόταν με μια κανονική αφαίρεση.
5. 5 Αφαιρώ. Αφαιρέστε 10x από 1000x για να πάρετε 990x. Στη συνέχεια αφαιρούμε 23.45454545 από 2345.45454545, παίρνουμε 2322. Παίρνουμε 990x = 2322.
6. 6 Βρείτε x. Γνωρίζουμε ότι 990x = 2322, και το "x" μπορεί να βρεθεί διαιρώντας και τις δύο πλευρές με το 990. Άρα x = 2322/990.
7. 7 Απλοποίηση του κλάσματος. Διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον κοινό παράγοντα. Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα και απλοποιήστε πλήρως το κλάσμα. Στο παράδειγμά μας, ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των 2322 και 990 είναι 18, οπότε διαιρούμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 18. Παίρνουμε 990/18 = 129 και 2322/18 = 129/55. Άρα 2322/990 = 129/55. Ετοιμος!

Συμβουλές

• Πάντα έλεγξε την απάντησή σου. 2 5/8 = 2.375 - φαίνεται να είναι σωστό, αλλά αν πήρατε 32/1000 = 0.50, τότε κάπου υπάρχει σφάλμα.
• Η επανάληψη είναι η μητέρα της μάθησης.

Προειδοποιήσεις

• Φροντίστε να απλοποιήσετε σωστά.

Τι χρειάζεσαι

• Μολύβι
• Από χαρτί
• Γόμα
• Κάποιος να ελέγξει
• Εάν δεν υπάρχει κανείς, αριθμομηχανή
• Κανονικός χώρος εργασίας