Πώς να φτιάξετε ένα μαθηματικό μοντέλο

Βίντεο: Διερευνητική μάθηση _ Πώς να φτιάξετε ένα σενάριο διερευνητικής μάθησης

Περιεχόμενο

Βήματα
Μέρος 1 από 2: Προετοιμασία για τη δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου
Μέρος 2 από 2: Δημιουργία μαθηματικού μοντέλου
Συμβουλές
Πρόσθετα άρθρα

Ένα μαθηματικό μοντέλο περιγράφει τη συμπεριφορά ενός συστήματος σε μαθηματική γλώσσα. Τα μαθηματικά μοντέλα χρησιμοποιούνται όχι μόνο στις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική, αλλά και στη βιολογία, την οικονομία και την κοινωνιολογία. Τα μαθηματικά μοντέλα μπορεί να είναι πολύ διαφορετικά και να έχουν διαφορετικό βαθμό πολυπλοκότητας. Διαβάστε αυτό το άρθρο για να μάθετε πώς να δημιουργείτε μαθηματικά μοντέλα.

Βήματα

Μέρος 1 από 2: Προετοιμασία για τη δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου

1 Καθορίστε τι πρέπει να γνωρίζετε. Ποιος είναι ο σκοπός της δημιουργίας ενός μοντέλου; Παραθέστε τα δεδομένα που πρέπει να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο. Πριν ξεκινήσετε την κατασκευή ενός μοντέλου, θα πρέπει να θέσετε συγκεκριμένους στόχους για τον εαυτό σας, διαφορετικά διακινδυνεύετε να δημιουργήσετε ένα μοντέλο που δεν θα αντιστοιχεί στο καθήκον.
- Θέλετε να προβλέψετε κάτι; Or να καταλάβετε πώς να διαχειριστείτε κάτι; Or θα πετύχετε κάτι άλλο;
- Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να μάθετε πόσος χώρος υπάρχει στην ντουλάπα σας για να καθορίσετε πόσα κουτιά θα χωρέσουν σε αυτό. Για αυτό, μπορείτε να δημιουργήσετε ένα κατάλληλο μοντέλο.
2 Καθορίστε τι γνωρίζετε. Τι αρχικά δεδομένα έχετε; Γράψτε όλα όσα γνωρίζετε. Κατά τη δημιουργία μιας λίστας, δείτε ποια δεδομένα είναι πρωταρχικής σημασίας και ποια όχι τόσο σημαντικά.
- Κάθε πληροφορία που μπορεί να προκύψει από τα αρχικά δεδομένα θα πρέπει επίσης να καταγραφεί.
- Σημειώστε ότι ίσως χρειαστεί να λάβετε κάποιες μετρήσεις για να λάβετε τα δεδομένα που χρειάζεστε.
- Για να βρείτε τον όγκο του ντουλαπιού σας, πρέπει να μετρήσετε το ύψος, το πλάτος και το μήκος του.
3 Καθορίστε τις φυσικές αρχές που βασίζονται στο μοντέλο που δημιουργείτε. Πρέπει να ληφθούν υπόψη παράγοντες όπως η βαρύτητα, ο όγκος, ο χρόνος και ούτω καθεξής; Καταγράψτε τυχόν παράγοντες που θα πρέπει να λάβετε υπόψη κατά την κατασκευή του μοντέλου σας.
- Για να προσδιορίσετε πόσο χώρο υπάρχει στο ντουλάπι, πρέπει να βρείτε τον όγκο του.
- Θα πρέπει επίσης να θυμόμαστε ότι ένα ορισμένο μέρος του όγκου θα παραμείνει χωρίς κατοχή, καθώς τα αποθηκευμένα αντικείμενα μπορεί να έχουν ακανόνιστο σχήμα και θα είναι δύσκολο να χρησιμοποιηθεί κάθε εκατοστό του ντουλαπιού.
4 Προσδιορίστε τις εξισώσεις που θα χρειαστείτε για να λύσετε το πρόβλημά σας. Ποιες εξισώσεις και τύποι απαιτούνται για να βρεθεί η απάντηση; Πώς πρέπει να χρησιμοποιούνται; Είναι απαραίτητο να κατανοήσετε σαφώς πώς θα αντικαταστήσετε τα αρχικά δεδομένα στους υπάρχοντες τύπους.
- Για να βρείτε τον όγκο του ντουλαπιού, θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε το ύψος του με το πλάτος και το μήκος του: V = h x w x l
5 Δείτε τι έχουν ήδη κάνει άλλοι. Δεν χρειάζεται να επανεφεύρετε τον τροχό εάν κάποιος έχει ήδη δημιουργήσει ένα μοντέλο που σας ταιριάζει. Ρίξτε μια ματιά στο σχολικό βιβλίο ή συμβουλευτείτε τον καθηγητή σας. Με αυτόν τον τρόπο, πρέπει να βεβαιωθείτε ότι το τελικό μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην περίπτωσή σας.
- Για να μάθετε πώς να βρείτε τον όγκο ενός σώματος, συμβουλευτείτε ένα σχολικό βιβλίο ή συμβουλευτείτε έναν δάσκαλο.
6 Σχεδιάστε το μοντέλο ως διάγραμμα. Στην περίπτωση ενός απλού μαθηματικού μοντέλου, μπορείτε να το κάνετε χωρίς κύκλωμα. Ωστόσο, εάν εξετάζετε πιο περίπλοκα ζητήματα, το διάγραμμα θα σας βοηθήσει να καταλάβετε ακριβώς πώς λειτουργεί το μοντέλο σας. Προσπαθήστε να σχεδιάσετε το μοντέλο που δημιουργείτε.
- Φροντίστε να συμπεριλάβετε τα ακατέργαστα δεδομένα στο σχήμα που θα σας βοηθήσουν να αναπτύξετε περαιτέρω το μοντέλο.

Μέρος 2 από 2: Δημιουργία μαθηματικού μοντέλου

1 Δημιουργήστε ένα μοντέλο. Μετά το στάδιο της προκαταρκτικής προετοιμασίας και προγραμματισμού, θα πρέπει να ξεκινήσετε την κατασκευή του ίδιου του μοντέλου. Με αυτόν τον τρόπο, χρησιμοποιήστε το σχήμα, τα δεδομένα προέλευσης και άλλες χρήσιμες πληροφορίες που δημιουργήθηκαν προηγουμένως. Ελέγχετε συχνά τις ενέργειές σας για να αποφύγετε λάθη.
- Βεβαιωθείτε ότι το μοντέλο σας περιγράφει πραγματικά τις παρατηρούμενες σχέσεις μεταξύ αυτών των ποσοτήτων και των διαδικασιών.
- Ένα πρόγραμμα υπολογιστή μπορεί να χρειαστεί για τη δημιουργία ενός πολύπλοκου μοντέλου.
2 Ελέγξτε το μοντέλο σας. Πριν χρησιμοποιήσετε το μοντέλο, πρέπει να επαληθεύσετε ότι είναι σωστό. Συνδέστε τους αριθμούς και δείτε αν έχετε τα σωστά αποτελέσματα. Περιμένατε ότι θα έχετε ακριβώς αυτά τα αποτελέσματα; Έχουν νόημα; Είναι αναπαραγώγιμα;
- Συνδέστε αριθμητικές τιμές στον τύπο V = h x w x l και καθορίστε αν το αποτέλεσμα είναι ουσιαστικό. Επαναλάβετε τα βήματά σας για να διασφαλίσετε ότι θα επιτευχθούν αναπαραγώγιμα αποτελέσματα.
3 Σκεφτείτε πώς μπορείτε να βελτιώσετε το μοντέλο. Είναι πιθανό ότι θα μπορείτε να βελτιώσετε το μοντέλο σας και θα γίνει πιο κατάλληλο για περαιτέρω χρήση. Υπάρχουν επιπλέον παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη; Το μοντέλο έχει περιορισμούς που μπορούν να αποφευχθούν; Πριν χρησιμοποιήσετε περαιτέρω το μοντέλο, σκεφτείτε πώς μπορείτε να το βελτιώσετε.
- Για παράδειγμα, εάν θέλετε να αφήσετε ένα πέρασμα πλάτους 1 μέτρου στο ντουλάπι, μπορείτε να το λάβετε υπόψη στην εξίσωση. Απλώς αφαιρέστε το πλάτος του διαδρόμου από το συνολικό πλάτος του δωματίου. Ως αποτέλεσμα, η εξίσωση θα λάβει την ακόλουθη μορφή: V = h x (w-1) x l
- Αφού προσδιορίσετε τρόπους βελτίωσης του μοντέλου σας, κάντε τις κατάλληλες αλλαγές και δοκιμάστε το ξανά.

Συμβουλές

Εάν δεν είστε ξεκάθαροι για κάτι, επικοινωνήστε με τον καθηγητή μαθηματικών.
Πριν ξεκινήσετε τη δημιουργία του μοντέλου, διαβάστε ξανά προσεκτικά τη δήλωση προβλήματος αρκετές φορές.