Περιεχόμενο

• Βήματα

Μια παράλογη εξίσωση είναι μια εξίσωση στην οποία η μεταβλητή βρίσκεται κάτω από το πρόσημο. Για να λύσετε μια τέτοια εξίσωση, είναι απαραίτητο να απαλλαγείτε από τη ρίζα. Ωστόσο, αυτό μπορεί να οδηγήσει στην εμφάνιση ξένων ριζών που δεν είναι λύσεις στην αρχική εξίσωση. Για να εντοπιστούν τέτοιες ρίζες, είναι απαραίτητο να αντικατασταθούν όλες οι ρίζες που βρέθηκαν στην αρχική εξίσωση και να ελεγχθεί εάν η ισότητα είναι αληθινή.

Βήματα

1. 1 Γράψτε την εξίσωση.
   • Συνιστάται η χρήση μολυβιού για να μπορείτε να διορθώσετε λάθη.
   • Εξετάστε ένα παράδειγμα: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Εδώ √ είναι η τετραγωνική ρίζα.
2. 2 Απομονώστε μία από τις ρίζες στη μία πλευρά της εξίσωσης.
   • Στο παράδειγμά μας: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Τετραγωνίστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να απαλλαγείτε από μία ρίζα.
4. 4 Απλοποιήστε την εξίσωση προσθέτοντας / αφαιρώντας παρόμοιους όρους.
5. 5 Επαναλάβετε την παραπάνω διαδικασία για να απαλλαγείτε από τη δεύτερη ρίζα.
   • Για να το κάνετε αυτό, απομονώστε την υπόλοιπη ρίζα στη μία πλευρά της εξίσωσης.
   • Τετραγωνίστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να απαλλαγείτε από την υπόλοιπη ρίζα.
6. 6 Απλοποιήστε την εξίσωση προσθέτοντας / αφαιρώντας παρόμοιους όρους.
   • 
   • Προσθέστε / αφαιρέστε παρόμοιους όρους και, στη συνέχεια, μετακινήστε όλους τους όρους της εξίσωσης προς τα αριστερά και κάντε τους ίσους με το μηδέν. Θα λάβετε μια τετραγωνική εξίσωση.
7. 7 Λύστε την τετραγωνική εξίσωση χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο.
   • Η λύση σε μια τετραγωνική εξίσωση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
   • Παίρνετε: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Έτσι, x1 = 2,53 και x2 = 11,47.
8. 8 Συνδέστε τις ρίζες που βρέθηκαν στην αρχική εξίσωση και απορρίψτε τις ξένες ρίζες.
   • Συνδέστε το x = 2,53.
   • - 1 = 1, δηλαδή δεν τηρείται η ισότητα και το x1 = 2,53 είναι μια εξωτερική ρίζα.
   • Συνδέστε το x2 = 11,47.
   • Η ισότητα πληρούται και x2 = 11,47 είναι η λύση στην εξίσωση.
   • Έτσι, απορρίψτε την εξωτερική ρίζα x1 = 2,53 και γράψτε την απάντηση: x2 = 11,47.