Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 4: Προσδιορίστε το ύψος ενός ορθογώνιου πρίσματος με γνωστό όγκο
• Απαιτήσεις

Το πρίσμα είναι μια τρισδιάστατη φιγούρα με δύο παράλληλα επίπεδα εδάφους, τα οποία είναι ταυτόχρονα. Το σχήμα της βάσης καθορίζει τι είδους πρίσμα είναι, όπως ορθογώνιο ή τριγωνικό πρίσμα. Δεδομένου ότι είναι σε σχήμα 3D, δεν είναι ασυνήθιστο να θέλετε να υπολογίσετε τον όγκο ενός πρίσματος. για αυτό χρειάζεστε το ύψος του πρίσματος. Η εύρεση του ύψους είναι δυνατή όταν έχετε λάβει αρκετές πληροφορίες: είτε τον όγκο, την περιοχή και την περίμετρο της βάσης. Οι τύποι που περιγράφονται στις παρακάτω μεθόδους είναι κατάλληλοι για πρίσματα με βάσεις οποιουδήποτε σχήματος, με την προϋπόθεση ότι γνωρίζετε τον τύπο για την εύρεση της περιοχής αυτού του σχήματος.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 4: Προσδιορίστε το ύψος ενός ορθογώνιου πρίσματος με γνωστό όγκο

1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο για τον όγκο ενός πρίσματος. Μπορείτε να βρείτε τον όγκο ενός πρίσματος χρησιμοποιώντας τον τύπο ${ displaystyle V = Αχ}$Εφαρμόστε τον τόμο στον τύπο. Εάν δεν γνωρίζετε την ένταση, δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο.
   • Για παράδειγμα, εάν ο όγκος του πρίσματος είναι 64 ${ displaystyle m ^ {3}}$Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης. Για να προσδιορίσετε την περιοχή, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος και το πλάτος της βάσης (ή μιας πλευράς, εάν η βάση είναι τετράγωνο). Χρησιμοποιήστε τον τύπο ${ displaystyle A = lw}$Αντικαταστήστε την περιοχή του επιπέδου γείωσης στον όγκο του τύπου πρίσματος. Φροντίστε να αντικαταστήσετε τη μεταβλητή ${ displaystyle A}$Λύστε την εξίσωση για η{ displaystyle h}Γράψτε τον τύπο για τον όγκο ενός πρίσματος. Μπορείτε να βρείτε τον όγκο οποιουδήποτε πρίσματος χρησιμοποιώντας τον τύπο ${ displaystyle V = Αχ}$Εφαρμόστε τον τόμο στον τύπο. Εάν δεν γνωρίζετε την ένταση, δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο.
     • Για παράδειγμα, εάν γνωρίζετε ότι ο όγκος του πρίσματος είναι 840 κυβικά μέτρα (${ displaystyle m ^ {3}}$Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης. Για να βρείτε την περιοχή, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος της βάσης του τριγώνου και το ύψος του τριγώνου. Χρησιμοποιήστε τον τύπο ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (β) (h)}$Αντικαταστήστε την περιοχή του επιπέδου γείωσης στον όγκο του τύπου πρίσματος. Φροντίστε να αντικαταστήσετε τη μεταβλητή ${ displaystyle A}$Λύστε την εξίσωση για η{ displaystyle h}Γράψτε τον τύπο για την περιοχή ενός πρίσματος. Ο τύπος για την περιοχή ενός πρίσματος είναι ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Αντικαταστήστε την περιοχή του πρίσματος στον τύπο. Εάν η περιοχή είναι άγνωστη, αυτή η μέθοδος δεν θα λειτουργήσει.
       • Για παράδειγμα, εάν η περιοχή είναι 1460 cm, ο τύπος σας θα έχει την εξής μορφή:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης. Για να προσδιορίσετε την περιοχή, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος και το πλάτος της βάσης (ή μία πλευρά, εάν η βάση είναι τετράγωνο). Χρησιμοποιήστε τον τύπο ${ displaystyle A = lw}$Αντικαταστήστε την περιοχή της βάσης στον τύπο για την περιοχή ενός πρίσματος και απλοποιήστε. Φροντίστε να συμπληρώσετε το γράμμα ${ displaystyle B}$Προσδιορίστε την περίμετρο της βάσης. Για να βρείτε την περίμετρο ενός ορθογωνίου, προσθέστε τα μήκη και των τεσσάρων πλευρών ή πολλαπλασιάστε το μήκος μιας πλευράς με 4 εάν είναι τετράγωνο.
         • Θυμηθείτε ότι οι αντίθετες πλευρές ενός ορθογωνίου έχουν το ίδιο μήκος.
         • Για παράδειγμα, εάν η βάση είναι ορθογώνιο με μήκος 8 cm και πλάτος 2 cm, καθορίζετε την περίμετρο ως εξής:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Αντικαταστήστε την περίμετρο της βάσης στον τύπο για την περιοχή ενός πρίσματος. Φροντίστε να αντικαταστήσετε το γράμμα ${ displaystyle P}$Λύστε την εξίσωση για η{ displaystyle h}Γράψτε τον τύπο για την περιοχή ενός πρίσματος. Ο τύπος για την περιοχή ενός πρίσματος είναι ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Αντικαταστήστε την περιοχή του πρίσματος στον τύπο. Εάν η περιοχή είναι άγνωστη, αυτή η μέθοδος δεν θα λειτουργήσει.
           • Για παράδειγμα, εάν η περιοχή είναι 1460 cm, ο τύπος σας θα έχει την εξής μορφή:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης. Για τον προσδιορισμό της περιοχής, πρέπει να είναι γνωστά το μήκος της βάσης του τριγώνου και το ύψος του τριγώνου. Χρησιμοποιήστε τον τύπο ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (β) (h)}$Αντικαταστήστε την περιοχή της βάσης στον τύπο για την περιοχή ενός πρίσματος και απλοποιήστε. Υποκατάστατο για ${ displaystyle B}$Προσδιορίστε την περίμετρο της βάσης. Για να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, προσθέστε το μήκος και των τριών πλευρών μαζί.
             • Για παράδειγμα, εάν η βάση είναι ένα τρίγωνο με μήκη 8, 4 και 9 cm, υπολογίζετε την περίμετρο ως εξής:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Αντικαταστήστε την περίμετρο της βάσης στον τύπο για την περιοχή ενός πρίσματος. Φροντίστε να το αντικαταστήσετε ${ displaystyle P}$Λύστε την εξίσωση για η{ displaystyle h}. Τώρα ξέρετε το ύψος του πρίσματός σας.
               • Για παράδειγμα, στην εξίσωση ${ displaystyle 1460 = 32 + 21 ώρες}$, πρέπει πρώτα να αφαιρέσετε το 32 από κάθε πλευρά και, στη συνέχεια, να διαιρέσετε κάθε πλευρά με 21. Έτσι:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21 ώρες}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21 ώρες}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Έτσι, το ύψος του πρίσματος σας είναι 68 cm.

Απαιτήσεις

• Στυλό / μολύβι και χαρτί ή αριθμομηχανή (προαιρετικά)