Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 3: Βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου εάν γνωρίζετε το μήκος μιας πλευράς
• Μέθοδος 2 από 3: Βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου εάν γνωρίζετε την περιοχή του
• Μέθοδος 3 από 3: Υπολογίστε την περίμετρο ενός εγγεγραμμένου τετραγώνου σε έναν κύκλο εάν γνωρίζετε την ακτίνα

Η περιφέρεια ενός δισδιάστατου σχήματος είναι η συνολική απόσταση γύρω από το σχήμα ή το άθροισμα των μηκών των πλευρών. Ο ορισμός ενός τετραγώνου είναι ένα σχήμα με τέσσερις ίσες πλευρές και τέσσερις ορθές γωνίες (90 °) μεταξύ αυτών των πλευρών. Επειδή όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος, είναι πολύ εύκολο να προσδιοριστεί η περίμετρος ενός τετραγώνου! Αυτό το άρθρο θα καλύψει πρώτα τον τρόπο υπολογισμού της περιμέτρου ενός τετραγώνου εάν γνωρίζετε το μήκος μιας από τις πλευρές του. Στη συνέχεια, θα σας δείξουμε πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια εάν γνωρίζετε μόνο την περιοχή και στην τελευταία ενότητα θα σας διδάξουμε πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός εγγεγραμμένου τετραγώνου σε έναν κύκλο του οποίου το μήκος της ακτίνας είναι γνωστό.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 3: Βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου εάν γνωρίζετε το μήκος μιας πλευράς

1. Σκεφτείτε τον τύπο για την περίμετρο ενός τετραγώνου. Για ένα τετράγωνο όπου είμαστε το μήκος της πλευράς μικρό η περιφέρεια είναι απλώς τέσσερις φορές το μήκος αυτής της πλευράς: Περιφέρεια = 4s (σημείωση: στις εικόνες το γράμμα P χρησιμοποιείται για το περίγραμμα, από το αγγλικό "Perimeter").
2. Βρείτε το μήκος μιας πλευράς και πολλαπλασιάστε το με 4 για να βρείτε την περιφέρεια. Ανάλογα με την ανάθεση, ίσως χρειαστεί να μετρήσετε με έναν χάρακα ή να κοιτάξετε άλλες πληροφορίες για να προσδιορίσετε το μήκος μιας πλευράς. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα υπολογισμών περιμέτρου:
   • Εάν το τετράγωνο έχει μια πλευρά με μήκος 4: Περιφέρεια = 4 * 4, με άλλα λόγια 16.
   • Εάν το τετράγωνο έχει μια πλευρά με μήκος 6: Περιφέρεια = 4 * 6, με άλλα λόγια 24.

Μέθοδος 2 από 3: Βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου εάν γνωρίζετε την περιοχή του

1. Γνωρίστε τον τύπο για την επιφάνεια ενός τετραγώνου. Η περιοχή οποιουδήποτε ορθογωνίου (θυμηθείτε ότι τα τετράγωνα είναι ειδικά ορθογώνια) μπορεί να οριστεί ως ύψος βασικών χρόνων. Δεδομένου ότι η βάση και το ύψος είναι ίσα στην περίπτωση ενός τετραγώνου, η επιφάνεια ενός τετραγώνου είναι πλάγια μικρό: s * δ. Με άλλα λόγια: area = s.
2. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα της περιοχής. Η τετραγωνική ρίζα της περιοχής σας δίνει το μήκος μιας πλευράς του τετραγώνου. Για τους περισσότερους αριθμούς χρειάζεστε μια αριθμομηχανή για να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα. Πρώτα πληκτρολογήστε τον αριθμό και, στη συνέχεια, πατήστε το πλήκτρο τετραγωνικής ρίζας (√).
   • Εάν η επιφάνεια της πλατείας είναι 20, τότε το μήκος της πλευράς είναι μικρό: =√20 ή 4.472
   • Εάν η επιφάνεια της πλατείας είναι 25, τότε το μήκος της πλευράς είναι s = √25 ή 5.
3. Πολλαπλασιάστε το μήκος της πλευράς με 4 για να βρείτε την περιφέρεια. Χρησιμοποιήστε την τιμή πλευρικού μήκους που μόλις βρήκατε στον τύπο Περιφέρεια = 4s. Το αποτέλεσμα είναι η περίμετρος του τετραγώνου σας!
   • Για ένα τετράγωνο με εμβαδόν 20 και πλευρικό μήκος 4,473, η περίμετρος είναι: Περιφέρεια = 4 * 4.472 ή 17,888.
   • Για ένα τετράγωνο με εμβαδόν 25 και πλευρικό μήκος 5, η περίμετρος είναι: Περιφέρεια = 4 * 5 ή 20.

Μέθοδος 3 από 3: Υπολογίστε την περίμετρο ενός εγγεγραμμένου τετραγώνου σε έναν κύκλο εάν γνωρίζετε την ακτίνα

1. Κατανοήστε τι είναι ένα εγγεγραμμένο τετράγωνο. Ένα εγγεγραμμένο τετράγωνο σε κύκλο είναι ένα τετράγωνο που σχεδιάζεται σε κύκλο με όλες τις γωνίες του τετραγώνου να αγγίζουν τον κύκλο.
2. Κατανοήστε τη σχέση μεταξύ της ακτίνας του κύκλου και του μήκους των πλευρών του τετραγώνου. Η απόσταση από το κέντρο ενός εγγεγραμμένου τετραγώνου σε κάθε γωνία είναι ίση με την ακτίνα του κύκλου. Στο πλάι μήκος μικρό Για να βρούμε, πρέπει πρώτα να φανταστούμε ότι τέμνουμε διαγώνια το τετράγωνο σε δύο, έτσι ώστε να σχηματίζονται δύο ισόπλευρα τρίγωνα. Αυτά τα τρίγωνα έχουν ίσες πλευρές ένα και σι και μια υπόταση ντο, το οποίο γνωρίζουμε είναι ίσο με το διπλάσιο της ακτίνας του κύκλου, δηλαδή 2ρ.
3. Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να βρείτε το πλάγιο μήκος της πλατείας. Το Πυθαγόρειο θεώρημα έχει ως εξής: σε ένα δεξί τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των μηκών των πλευρών του ορθογωνίου (a, b) είναι ίσο με το τετράγωνο του μήκους της υποτενούς χρήσης (c), a + b = γ. Επειδή πλευρές ένα και σι είναι ίσοι (εξακολουθούμε να αντιμετωπίζουμε ένα τετράγωνο!) και το ξέρουμε αυτό c = 2r μπορούμε τώρα να γράψουμε την εξίσωση και να την απλοποιήσουμε για να βρούμε το μήκος μιας πλευράς:
   • a + a = (2r), τώρα μπορούμε να απλοποιήσουμε:
   • 2α = 4 (r), τώρα διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2:
   • (α) = 2 (r), τώρα πάρτε την τετραγωνική ρίζα κάθε πλευράς:
   • a = √ (2) r. Το μήκος μας από τη μία πλευρά μικρό του εγγεγραμμένου τετραγώνου = √ (2) r.
4. Πολλαπλασιάστε το μήκος μιας πλευράς του τετραγώνου με τέσσερα για να βρείτε την περιφέρεια. Σε αυτήν την περίπτωση, η περίμετρος του τετραγώνου είναι: Περιφέρεια = 4√ (2) r. Η περιφέρεια ενός εγγεγραμμένου τετραγώνου σε κύκλο είναι επομένως πάντα ίση με 4√ (2) r ή περίπου 5,657r
5. Λύστε ένα παράδειγμα ερώτησης. Παίρνουμε ένα εγγεγραμμένο τετράγωνο σε κύκλο με ακτίνα 10. Αυτό σημαίνει ότι η διαγώνια του τετραγώνου = 2 (10) ή 20. Το Πυθαγόρειο θεώρημα μας λέει ότι: 2 (α) = 20, Ετσι 2α = 400. Τώρα διαιρέστε τις δύο πλευρές με δύο και το βλέπουμε αυτό α = 200. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα κάθε πλευράς και το βλέπουμε αυτό α = 14.142. Πολλαπλασιάστε αυτό με 4 για να βρείτε την περίμετρο του τετραγώνου σας: Περιφέρεια = 56,57.
   • Σημείωση: θα μπορούσατε να το κάνετε και με αυτόν τον τρόπο: πολλαπλασιάστε την ακτίνα (10) με τον αριθμό 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, αλλά δεδομένου ότι μπορεί να είναι δύσκολο να θυμάστε, καλύτερα να περάσετε ολόκληρη τη διαδικασία.