Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Υπολογίστε την περιοχή της οποίας είναι γνωστή η κεντρική γωνία και η ακτίνα
• Μέθοδος 2 από 2: Υπολογίστε την περιοχή με γνωστό μήκος τόξου και ακτίνα

Μερικές φορές είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η περιοχή κάτω από ένα τόξο ή η περιοχή ενός τμήματος. Ένα τμήμα είναι μέρος ενός κύκλου που έχει σχήμα πίτσας ή πίτας. Για να προσδιορίσετε την περιοχή αυτού του κομματιού, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος της ακτίνας του κύκλου. Εκτός από την ακτίνα, πρέπει να γνωρίζετε είτε την κεντρική γωνία σε μοίρες είτε το μήκος του τόξου. Σε αυτές τις μετρήσεις, ο καθορισμός της περιοχής ενός τμήματος είναι ένα απλό θέμα συμπλήρωσης των αριθμών σε σταθερούς τύπους.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Υπολογίστε την περιοχή της οποίας είναι γνωστή η κεντρική γωνία και η ακτίνα

1. Σχεδιάστε τον τύπο:${ displaystyle A = αριστερά ({ frac { theta} {360}} δεξιά) pi r ^ {2}}$Εισαγάγετε την κεντρική γωνία του τμήματος στον τύπο. Διαιρέστε την κεντρική γωνία με 360. Κάτι τέτοιο θα σας δώσει το τμήμα ή το ποσοστό ολόκληρου του κύκλου που αντιπροσωπεύει το τμήμα.
   • Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η κεντρική γωνία είναι 100 μοίρες, τότε διαιρέστε το 100 με 360 για να πάρετε 0,28. Έτσι, η περιοχή του τμήματος είναι περίπου 28 τοις εκατό της έκτασης ολόκληρου του κύκλου.
   • Εάν δεν γνωρίζετε την κεντρική γωνία, αλλά γνωρίζετε ποιο τμήμα του κύκλου είναι το τμήμα, βρείτε τη γωνία πολλαπλασιάζοντας αυτό το κλάσμα επί 360. Για παράδειγμα, αν γνωρίζετε ότι το τμήμα είναι το ένα τέταρτο του κύκλου, πολλαπλασιάστε το 360 με το ένα τέταρτο (0,25) για να λάβετε 90 μοίρες.
2. Εισαγάγετε την ακτίνα στον τύπο. Τετραγωνίστε την ακτίνα και πολλαπλασιάστε την απάντηση με 𝝅 (3,14). Αυτό υπολογίζει την περιοχή ολόκληρου του κύκλου.
   • Για παράδειγμα, εάν η ακτίνα είναι 5 cm, τότε υπολογίζετε 5 x 5 = 25, τότε 25 x 3,14 = 78,5.
   • Εάν δεν γνωρίζετε το μήκος της ακτίνας, αλλά γνωρίζετε τη διάμετρο, διαιρέστε τη διάμετρο με δύο για να βρείτε την ακτίνα.
3. Πολλαπλασιάστε τους δύο αριθμούς μαζί. Πολλαπλασιάζετε το ποσοστό ξανά με την περιοχή ολόκληρου του κύκλου Αυτό θα σας δώσει την περιοχή του τμήματος.
   • Για παράδειγμα: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Εφόσον υπολογίζετε την περιοχή, η απάντησή σας πρέπει να εκφράζεται σε τετραγωνικά εκατοστά.

Μέθοδος 2 από 2: Υπολογίστε την περιοχή με γνωστό μήκος τόξου και ακτίνα

1. Σχεδιάστε τον τύπο:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Εισαγάγετε το μήκος και την ακτίνα τόξου στον τύπο. Θα πολλαπλασιάσετε αυτούς τους δύο αριθμούς για να πάρετε έναν νέο μετρητή.
   • Για παράδειγμα, εάν το μήκος του τόξου είναι 5 cm και η ακτίνα είναι 8 cm, ο νέος μετρητής σας θα είναι 40.
2. Διαιρέστε με δύο. Χωρίζετε τον μετρητή που βρίσκετε στο δεύτερο βήμα. Αυτό θα σας δώσει την περιοχή του τμήματος.
   • Για παράδειγμα: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Εφόσον υπολογίζετε την περιοχή, η απάντησή σας πρέπει να εκφράζεται σε τετραγωνικά εκατοστά.