Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 4: Εστίαση στις πιο σημαντικές τριγωνομετρικές έννοιες
• Μέθοδος 2 από 4: Πληροφορίες για τις εφαρμογές της τριγωνομετρίας
• Μέθοδος 3 από 4: Μελέτη μπροστά
• Μέθοδος 4 από 4: Κρατήστε σημειώσεις κατά τη διάρκεια του μαθήματος
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Η τριγωνομετρία είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τρίγωνα και κύκλους. Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τις ιδιότητες των γωνιών, τις σχέσεις σε ένα τρίγωνο και τις γραφικές παραστάσεις ενός επαναλαμβανόμενου κύκλου. Η εκμάθηση της τριγωνομετρίας σας βοηθά να κατανοήσετε, να οπτικοποιήσετε και να περιγράψετε αυτές τις σχέσεις και κύκλους. Εάν συνδυάσετε την αυτο-μελέτη με προσοχή κατά τη διάρκεια του μαθήματος, μπορείτε να αρχίσετε να κατανοείτε βασικές τριγωνομετρικές έννοιες και πιθανώς να αρχίσετε να παρατηρείτε κύκλους στον κόσμο γύρω σας.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 4: Εστίαση στις πιο σημαντικές τριγωνομετρικές έννοιες

1. Ορίστε τα μέρη ενός τριγώνου. Στον πυρήνα της, η τριγωνομετρία είναι η μελέτη των σχέσεων στα τρίγωνα. Ένα τρίγωνο έχει τρεις πλευρές και τρεις γωνίες. Εξ ορισμού, το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες. Πρέπει να εξοικειωθείτε με τα τρίγωνα και την ορολογία των τριγώνων για να μπορέσετε να κυριαρχήσετε σωστά στην τριγωνομετρία. Μερικοί όροι που χρησιμοποιούνται συνήθως:
   • Hypotenuse - η μεγαλύτερη πλευρά ενός τριγώνου.
   • Ασαφής γωνία - γωνία μεγαλύτερη από 90 μοίρες.
   • Αιχμηρή γωνία - γωνία μικρότερη από 90 μοίρες.
2. Μάθετε πώς να κάνετε τον κύκλο της μονάδας. Με έναν κύκλο μονάδας, μπορείτε να κλιμακώσετε ένα τρίγωνο έτσι ώστε η υποτελής χρήση του να είναι ίση με ένα. Αυτό είναι χρήσιμο επειδή μπορεί να εκφράζει τριγωνομετρικές λειτουργίες, όπως το ημίτονο και το συνημίτονο, σε ποσοστά. Μόλις καταλάβετε τον κύκλο μονάδας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις τριγωνομετρικές τιμές μιας δεδομένης γωνίας για να απαντήσετε σε ερωτήσεις σχετικά με τρίγωνα με αυτές τις γωνίες.
   • Παράδειγμα 1: Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 0,50. Αυτό σημαίνει ότι η αντίθετη πλευρά μιας γωνίας 30 μοιρών είναι ακριβώς το μισό του μήκους της υπότασης.
   • Παράδειγμα 2: Αυτή η σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό του μήκους της υπότασης σε ένα τρίγωνο υπό γωνία 30 μοιρών με αντίθετη πλευρά 18 cm. Η κεκλιμένη πλευρά θα ήταν τότε ίση με 36 cm.
3. Γνωρίστε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Υπάρχουν έξι συναρτήσεις που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της τριγωνομετρίας. Μαζί καθορίζουν τις σχέσεις μέσα σε ένα τρίγωνο και σας επιτρέπουν να κατανοήσετε τις μοναδικές ιδιότητες ενός τριγώνου. Αυτές οι έξι λειτουργίες είναι:
   • Ημίτονο (Αμαρτία)
   • Κοσίνη (Cos)
   • Εφαπτομένη (μαύρισμα)
   • Γραμμή κοπής (δευτ.)
   • Cosecans (Csc)
   • Cotangent (βρεφική κούνια)
4. Κατανόηση των σχέσεων. Ένα από τα πιο σημαντικά πράγματα που πρέπει να κατανοήσετε σχετικά με τις συναρτήσεις τριγωνομετρίας είναι ότι όλες οι συναρτήσεις είναι αλληλένδετες. Ενώ οι τιμές για το ημίτονο, το συνημίτονο, την εφαπτομένη, κ.λπ. έχουν όλες τη δική τους εφαρμογή, είναι οι πιο χρήσιμες λόγω των σχέσεων που υπάρχουν μεταξύ τους. Ο κύκλος μονάδας περιορίζει αυτές τις σχέσεις έτσι ώστε να είναι κατανοητές. Μόλις καταλάβετε τον κύκλο μονάδας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις σχέσεις που περιγράφει για να μοντελοποιήσετε άλλα προβλήματα.

Μέθοδος 2 από 4: Πληροφορίες για τις εφαρμογές της τριγωνομετρίας

1. Κατανοήστε τις βασικές επιστημονικές χρήσεις της τριγωνομετρίας. Εκτός από τη μελέτη των τριγωνομετρικών λειτουργιών μόνο και μόνο επειδή απολαμβάνουν την τριγωνομετρία, αυτές οι ιδιότητες εφαρμόζονται επίσης πρακτικά από μαθηματικούς και επιστήμονες. Η τριγωνομετρία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση τιμών για γωνίες ή τμήματα γραμμών. Μπορείτε επίσης να περιγράψετε κυκλικές ιδιότητες σχεδιάζοντας τις ως τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
   • Για παράδειγμα, η κίνηση ενός σπειροειδούς ελατηρίου μπορεί να περιγραφεί ως ημιτονοειδές κύμα μέσω ενός γραφήματος.
2. Σκεφτείτε τους κύκλους στη φύση. Μερικές φορές οι άνθρωποι αγωνίζονται να κατανοήσουν αφηρημένες έννοιες στα μαθηματικά ή στην επιστήμη. Όταν συνειδητοποιήσετε ότι αυτές οι έννοιες υπάρχουν στον κόσμο γύρω σας, μπορείτε να τις δείτε συχνά με νέο φως. Αναζητήστε πράγματα στη ζωή σας που συμβαίνουν σε κύκλους και προσπαθήστε να τα συσχετίσετε με την τριγωνομετρία.
   • Το φεγγάρι έχει έναν προβλέψιμο κύκλο περίπου 29,5 ημερών.
3. Οραματιστείτε πώς μπορείτε να μελετήσετε φυσικούς κύκλους. Μόλις συνειδητοποιήσετε ότι η φύση είναι γεμάτη κύκλους, μπορείτε να αρχίσετε να σκέφτεστε πώς θα μπορούσατε να μελετήσετε αυτούς τους κύκλους. Σκεφτείτε πώς θα μοιάζει ένα γράφημα αυτών των κύκλων. Από το γράφημα μπορείτε στη συνέχεια να αντλήσετε μια εξίσωση για την περιγραφή του φαινομένου που έχετε παρατηρήσει. Αυτό δίνει νόημα στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις έτσι ώστε να μπορείτε να κατανοήσετε καλύτερα τη χρησιμότητά τους.
   • Σκεφτείτε να μετρήσετε την παλίρροια σε μια συγκεκριμένη παραλία. Κατά τη διάρκεια της υψηλής παλίρροιας φτάνει σε ένα ορισμένο ύψος και στη συνέχεια πέφτει σε χαμηλή παλίρροια. Από την άμπωτη το νερό ανεβαίνει ψηλότερα στην παραλία έως ότου η παλίρροια επανέλθει. Αυτός ο κύκλος θα συνεχιστεί επ 'αόριστον και μπορεί να απεικονιστεί ως τριγωνομετρική συνάρτηση, όπως ένα συνημίτονο.

Μέθοδος 3 από 4: Μελέτη μπροστά

1. Διαβάστε το κεφάλαιο. Οι τριγωνομετρικές έννοιες είναι δύσκολο για πολλούς να καταλάβουν αμέσως. Η ανάγνωση του κεφαλαίου πριν από την τάξη θα σας βοηθήσει να εξοικειωθείτε με το υλικό. Όσο περισσότερο βλέπετε το υλικό, τόσο καλύτερα θα μπορείτε να συσχετίσετε τις διαφορετικές έννοιες στην τριγωνομετρία.
   • Αυτό σας επιτρέπει να διαβάσετε όλες τις έννοιες που αντιμετωπίζετε δυσκολίες πριν από την τάξη.
2. Κρατήστε ένα σημειωματάριο. Η περιήγηση σε ένα βιβλίο είναι καλύτερη από το τίποτα, αλλά δεν είναι αυτό που θα σας διδάξει την τριγωνομετρία. Κρατήστε λεπτομερείς σημειώσεις για κάθε κεφάλαιο που διαβάζετε. Θυμηθείτε ότι η τριγωνομετρία είναι αθροιστική και οι έννοιες βασίζονται η μία στην άλλη, ώστε οι σημειώσεις σας από προηγούμενα κεφάλαια να σας βοηθήσουν να κατανοήσετε το επόμενο κεφάλαιο.
   • Καταγράψτε επίσης τυχόν ερωτήσεις που θέλετε να κάνετε στον καθηγητή σας.
3. Κάντε ασκήσεις από το βιβλίο. Μερικοί άνθρωποι μπορούν να απεικονίσουν την τριγωνομετρία καλά, αλλά θα πρέπει επίσης να κάνετε προβλήματα. Για να βεβαιωθείτε ότι κατανοείτε πραγματικά το υλικό, μπορείτε να κάνετε μερικές ασκήσεις πριν από το μάθημα. Με αυτόν τον τρόπο γνωρίζετε ακριβώς τι χρειάζεστε βοήθεια κατά τη διάρκεια του μαθήματος, εάν έχετε πρόβλημα με κάτι.
   • Τα περισσότερα βιβλία περιέχουν τις απαντήσεις για μια σειρά ασκήσεων στο πίσω μέρος. Με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να ελέγξετε την εργασία σας.
4. Φέρτε το υλικό της μελέτης σας στην τάξη. Το να φέρετε τις σημειώσεις σας και να ασκήσετε προβλήματα στην τάξη θα σας δώσει κάτι που πρέπει να αναφέρετε. Αυτό ανανεώνει τα πράγματα που έχετε ήδη καταλάβει και επισημαίνει έννοιες που πρέπει να εξηγηθούν καλύτερα. Λάβετε απαντήσεις σε όλες τις ερωτήσεις που έχετε γράψει κατά την ανάγνωση.

Μέθοδος 4 από 4: Κρατήστε σημειώσεις κατά τη διάρκεια του μαθήματος

1. Δημιουργήστε σημειώσεις στο ίδιο σενάριο. Οι τριγωνομετρικές έννοιες σχετίζονται όλες μεταξύ τους. Είναι καλύτερο να διατηρείτε όλες τις σημειώσεις σας σε ένα μέρος, ώστε να μπορείτε να τις αναφέρετε αργότερα. Ορίστε ένα συγκεκριμένο σημειωματάριο ή φάκελο για τη μελέτη της τριγωνομετρίας.
   • Μπορείτε επίσης να κάνετε τις πρακτικές σας εργασίες εδώ.
2. Κάντε την τριγωνομετρία την προτεραιότητά σας στην τάξη. Μην χρησιμοποιείτε την ώρα της τάξης σας για να συνομιλήσετε ή να καλύψετε την εργασία από άλλη τάξη. Κατά τη διάρκεια του μαθήματος τριγωνομετρίας είναι σημαντικό να εστιάσετε πλήρως στο μάθημα και στις εργασίες. Γράψτε τις σημειώσεις που έγραψε ο δάσκαλος στο ταμπλό ή σημειώθηκαν ως σημαντικές.
3. Μείνετε εμπλεκόμενοι στην τάξη. Εθελοντής για την επίλυση προβλημάτων στο ταμπλό ή μοιραστείτε τις απαντήσεις σας σε προβλήματα εξάσκησης. Κάντε ερωτήσεις εάν δεν έχετε ακούσει κάτι. Διατηρήστε την επικοινωνία όσο πιο ανοιχτή και ομαλή γίνεται, όσο το επιτρέπει ο δάσκαλός σας. Αυτό θα κάνει τη μάθηση και τη διασκέδαση με την τριγωνομετρία πολύ πιο εύκολη.
   • Εάν ο δάσκαλός σας προτιμά να διδάξει χωρίς διακοπές, κάντε τις ερωτήσεις σας πριν ή μετά το μάθημα.Θυμηθείτε, είναι καθήκον του δασκάλου να σας βοηθήσει να μάθετε τριγωνομετρία, οπότε μην είστε πολύ ντροπαλοί.
4. Στη συνέχεια, κάντε περισσότερες ασκήσεις. Κάνετε όλη την εργασία που σας έχει δοθεί. Οι εργασίες στο σπίτι είναι καλοί δείκτες ερωτήσεων δοκιμής. Βεβαιωθείτε ότι καταλαβαίνετε κάθε πρόβλημα Εάν δεν σας δοθεί εργασία στο σπίτι, ασχοληθείτε με τις ασκήσεις του βιβλίου που ταιριάζουν με τις έννοιες που καλύπτονται στο τελευταίο μάθημα.

Συμβουλές

• Να θυμάστε ότι τα μαθηματικά είναι ένας τρόπος σκέψης και όχι απλώς τύποι για να θυμάστε.
• Μάθετε για την άλγεβρα και τη γεωμετρία.

Προειδοποιήσεις

• Δεν μπορείτε να μάθετε τριγωνομετρία σφραγίζοντας. Θα πρέπει να καταλάβετε τις έννοιες πίσω από αυτό.
• Η σφράγιση για μια δοκιμή τριγωνομετρίας πρακτικά δεν θα λειτουργήσει ποτέ.