Βρείτε τον ελάχιστο κοινό παρονομαστή - Συμβουλές

Βίντεο: Δεκαδικά Κλάσματα - Δεκαδικοί Αριθμοί (Γ’ - Δ’ - Ε’ τάξη)

Περιεχόμενο

Βήματα
Ο, τι χρειάζεσαι

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές, πρέπει πρώτα να βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή μεταξύ τους. Αυτό είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο καθενός από τους αρχικούς παρονομαστές στην εξίσωση ή ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να διαιρεθεί από κάθε παρονομαστή. Η αναγνώριση του μικρότερου κοινού παρονομαστή σάς επιτρέπει να μετατρέπετε τους παρονομαστές στον ίδιο αριθμό, ώστε να μπορείτε να τους προσθέτετε και να τους αφαιρείτε.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Λίστα πολλαπλών

Καταγράψτε τα πολλαπλάσια κάθε παρονομαστή. Καταγράψτε μερικά πολλαπλάσια για κάθε παρονομαστή στην εξίσωση. Κάθε λίστα πρέπει να περιέχει προϊόντα για τα οποία ο παρονομαστής πολλαπλασιάζεται επί 1, 2, 3, 4 και ούτω καθεξής.
- Παράδειγμα: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Πολλαπλάσια από 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; και τα λοιπά.
- Πολλαπλάσια των 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; και τα λοιπά.
- Πολλαπλάσια των 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; και τα λοιπά.
Προσδιορίστε το μικρότερο κοινό πολλαπλό. Περιηγηθείτε σε κάθε λίστα και επισημάνετε τυχόν πολλαπλάσια που είναι κοινά μεταξύ όλων των αρχικών παρονομαστών. Αφού προσδιορίσετε τα κοινά πολλαπλάσια, βρείτε τον μικρότερο παρονομαστή.
- Σημειώστε ότι εάν εξακολουθείτε να μην μπορείτε να βρείτε τον κοινό παρονομαστή, ίσως χρειαστεί να συνεχίσετε να γράφετε πολλαπλάσια έως ότου φτάσετε στο κοινό πολλαπλό.
- Αυτή η μέθοδος είναι ευκολότερη στη χρήση όταν ο παρονομαστής είναι μικρός αριθμός.
- Σε αυτό το παράδειγμα, οι παρονομαστές έχουν μόνο ένα πολλαπλάσιο των 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- Έτσι, ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής = 30
Ξαναγράψτε την αρχική εξίσωση. Για να ανταλλάξετε κάθε κλάσμα στην εξίσωση έτσι ώστε η τιμή του κλάσματος να μην αλλάξει, θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο παράγοντα που χρησιμοποιήσατε για τον πολλαπλασιασμό του αντίστοιχου παρονομαστή όταν βρίσκετε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή. .
- Για παράδειγμα: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Νέα εξίσωση: 15/30 + 10/30 + 6/30
Λύστε το επανεγγραφικό πρόβλημα. Αφού βρείτε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή και αλλάξετε τα αντίστοιχα κλάσματα, μπορείτε να λύσετε το πρόβλημα χωρίς δυσκολία. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα στο τελευταίο βήμα.
- Παράδειγμα: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 4: Χρήση του μεγαλύτερου κοινού παράγοντα

Καταγράψτε όλους τους παράγοντες για κάθε παρονομαστή. Οι συντελεστές ενός αριθμού είναι όλοι ακέραιοι από τους οποίους ο αριθμός διαιρείται με.Ο αριθμός 6 έχει τέσσερις παράγοντες: 6, 3, 2 και 1. Κάθε αριθμός έχει συντελεστή 1 επειδή 1 πολλαπλασιάζεται με οποιονδήποτε αριθμό ισούται με τον ίδιο αριθμό.
- Παράδειγμα: 3/8 + 5/12.
- Παράγοντες 8: 1, 2, 4 και 8
- Παράγοντες 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Προσδιορίστε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα μεταξύ των δύο παρονομαστών. Αφού απαριθμήσετε όλους τους παράγοντες για κάθε παρονομαστή, κάντε κύκλο όλων των παραγόντων που είναι κοινές. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι ο παράγοντας που θα χρησιμοποιηθεί για την επίλυση του προβλήματος.
- Σε αυτό το παράδειγμα, τα 8 και 12 έχουν τους κοινούς παράγοντες 1, 2 και 4.
- Ο μέγιστος κοινός παράγοντας είναι 4.
Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές μαζί. Για να χρησιμοποιήσετε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα για την επίλυση ενός προβλήματος, πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε τους δύο παρονομαστές.
- Σε αυτό το παράδειγμα: 8 * 12 = 96
Διαιρέστε το αποτέλεσμα που αποκτήθηκε με τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα. Αφού βρείτε το προϊόν των δύο παρονομαστών, διαιρέστε το προϊόν με τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα στο προηγούμενο βήμα. Αυτός ο αριθμός είναι ο λιγότερο κοινός παρονομαστής σας.
- Παράδειγμα: 96/4 = 24
Διαιρέστε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή με τον αρχικό παρονομαστή. Για να βρείτε τον παράγοντα που πολλαπλασιάζει εξίσου τους παρονομαστές, διαιρέστε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή που έχετε βρει από τον αρχικό παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με αυτόν τον αριθμό. Οι παρονομαστές ώρας θα είναι ίσοι με τον λιγότερο κοινό παρονομαστή.
- Για παράδειγμα: 24 Αυγούστου = 3; 24 Δεκεμβρίου = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Επίλυση επανεγγραφών εξισώσεων. Με τον μικρότερο κοινό παρονομαστή που βρίσκετε, μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα σε μια εξίσωση χωρίς δυσκολία. Θυμηθείτε να μειώσετε το κλάσμα στο τελικό αποτέλεσμα, εάν είναι δυνατόν.
- Παράδειγμα: 9/24 + 10/24 = 19/24
διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 4: Ανάλυση κάθε προϊόντος παρονομαστή των Prime Factors

Διαχωρίστε κάθε παρονομαστή σε πρώτους αριθμούς. Αναλύστε κάθε παρονομαστή προϊόντος πρωταρχικού παράγοντα. Ένας πρωταρχικός αριθμός είναι ένας αριθμός που δεν μπορεί να διαιρεθεί με οποιονδήποτε άλλο αριθμό από το 1 και τον ίδιο.
- Για παράδειγμα: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Ανάλυση 4 σε πρώτους αριθμούς: 2 * 2
- Ανάλυση 5 σε πρώτους αριθμούς: 5
- Αποσύνθεση 12 σε πρωταρχικούς αριθμούς: 2 * 2 * 3
Μετρά τον αριθμό των εμφανίσεων κάθε πρωταρχικού αριθμού. Υπολογίστε τον συνολικό αριθμό φορών που εμφανίζεται κάθε πρωταρχικός αριθμός σε κάθε προϊόν.
- Παράδειγμα: Υπάρχουν 2 αριθμοί 2 σε 4. δεν υπάρχει 2 στα 5. 2 αριθμοί 2 σε 12
- Δεν υπάρχει 3 σε 4 και 5. έναν αριθμό 3 στα 12
- Δεν υπάρχει 5 στα 4 και 12. έναν αριθμό 5 στα 5
Λάβετε τις περισσότερες εμφανίσεις κάθε πρωταρχικού αριθμού. Προσδιορίστε πόσες φορές εμφανίζεται κάθε πρωταρχικός αριθμός και καταγράψτε αυτόν τον αριθμό.
- Παράδειγμα: Οι περισσότερες εμφανίσεις του 2 είναι δύο? απο 3 Είναι ένα; απο 5 Είναι ένα
Γράψτε αυτόν τον πρώτο αριθμό ίσο με τον αριθμό των φορών που μετρήσατε στο παραπάνω βήμα. Γράψτε μόνο τον αριθμό των φορών που εμφανίζονται στον παρονομαστή και όχι όλες.
- Παράδειγμα: 2, 2, 3, 5
Πολλαπλασιάστε όλους τους πρώτους αριθμούς σε αυτήν την ακολουθία. Πολλαπλασιάστε τους πρώτους αριθμούς που γράψαμε στο προηγούμενο βήμα. Το προϊόν που λαμβάνεται είναι ο λιγότερο κοινός παρονομαστής.
- Παράδειγμα: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Ελάχιστος κοινός παρονομαστής = 60
Διαιρέστε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή με τον αρχικό παρονομαστή. Για να βρείτε τον παράγοντα που πολλαπλασιάζει εξίσου τους παρονομαστές, διαιρέστε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή που έχετε βρει από τον αρχικό παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με αυτόν τον αριθμό. Οι παρονομαστές ώρας θα είναι ίσοι με τον λιγότερο κοινό παρονομαστή.
- Για παράδειγμα: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Επίλυση επανεγγραφών εξισώσεων. Με τον μικρότερο κοινό παρονομαστή που μπορείτε να βρείτε, μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα ως συνήθως. Θυμηθείτε να μειώσετε το κλάσμα στο τελικό αποτέλεσμα, εάν είναι δυνατόν.
- Παράδειγμα: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
διαφήμιση

Μέθοδος 4 από 4: Εργασία με ολόκληρους αριθμούς και μικτούς αριθμούς

Μετατρέπει κάθε ακέραιο και μικτό αριθμό σε ακανόνιστο κλάσμα. Μετατρέπει τους μικτούς αριθμούς σε ακανόνιστα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τον ακέραιο αριθμό με τον παρονομαστή και προσθέτοντας τον αριθμητή στο προϊόν. Μετατρέπει ολόκληρο τον αριθμό σε ακανόνιστο κλάσμα τοποθετώντας τον πάνω από τον παρονομαστή "1".
- Παράδειγμα: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Η εξίσωση επανεγγραφής: 8/1 + 9/4 + 2/3
Βρείτε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή. Χρησιμοποιήστε οποιαδήποτε από τις παραπάνω μεθόδους για να βρείτε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή. Σημειώστε ότι, σε αυτό το παράδειγμα θα χρησιμοποιήσουμε την προσέγγιση "πολλαπλάσια λίστας", όπου παρατίθεται μια λίστα με τα πολλαπλάσια κάθε παρονομαστή και ο λιγότερο κοινός παρονομαστής καθορίζεται από αυτές τις λίστες.
- Σημειώστε ότι δεν χρειάζεται να αναφέρετε ένα δεδομένο πολλαπλό 1 για οποιονδήποτε αριθμό πολλαπλασιασμένο επί 1 επίσης από μόνο του Με άλλα λόγια, όλοι οι αριθμοί είναι πολλαπλάσιοι του 1.
- Για παράδειγμα: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; και τα λοιπά.
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; και τα λοιπά.
- Ελάχιστος κοινός παρονομαστής = 12
Ξαναγράψτε την αρχική εξίσωση. Χωρίς πολλαπλασιασμό μόνοι σας ο παρονομαστής, πρέπει να πολλαπλασιάσετε ολόκληρο το κλάσμα με τον αριθμό που απαιτείται για να μετατρέψετε τον αρχικό παρονομαστή στον μικρότερο κοινό παρονομαστή.
- Για παράδειγμα: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Λύστε την εξίσωση. Με τον μικρότερο κοινό παρονομαστή και την αρχική εξίσωση μετατραπεί στον μικρότερο κοινό παρονομαστή, μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα χωρίς δυσκολία. Θυμηθείτε να μειώσετε το κλάσμα στο τελικό αποτέλεσμα, εάν είναι δυνατόν.
- Για παράδειγμα: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
διαφήμιση