Συγγραφέας:
John Stephens
Ημερομηνία Δημιουργίας:
22 Ιανουάριος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης:
1 Ιούλιος 2024
Περιεχόμενο
Ο σταθμισμένος μέσος όρος, επίσης γνωστός ως ο σταθμισμένος μέσος όρος, είναι λίγο πιο δύσκολο να υπολογιστεί από τον συμβατικό αριθμητικό μέσο. Όπως υποδηλώνει το όνομα, ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι ένας μέσος όρος ή ένας μέσος όρος στον οποίο οι αριθμοί συστατικών έχουν διαφορετικές τιμές ή βάρη. Για παράδειγμα, πρέπει να βρείτε έναν σταθμισμένο μέσο όρο κατά τον υπολογισμό των βαθμών στην τάξη, όπου οι δοκιμές αποτελούν διαφορετικές αναλογίες της συνολικής βαθμολογίας σας. Η διαδικασία που χρησιμοποιείτε για τον υπολογισμό μπορεί να διαφέρει ελαφρώς ανάλογα με το αν η συνολική σταθμισμένη τιμή είναι 1 (ή 100%) ή όχι.
Βήματα
Μέθοδος 1 από 2: Υπολογίστε το σταθμισμένο μέσο όρο όταν τα βάρη προστίθενται έως 1
Συλλέξτε τους αριθμούς που θέλετε κατά μέσο όρο. Θα ξεκινήσετε δημιουργώντας μια λίστα αριθμών για τον υπολογισμό του σταθμισμένου μέσου όρου. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να βρείτε έναν σταθμισμένο μέσο όρο βαθμών στην τάξη, το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να τα γράψετε.
- Για παράδειγμα, ίσως η συνολική βαθμολογία σας είναι 82 για το προφορικό τεστ, 90 για το γραπτό τεστ και 76 για το εξάμηνο.
Προσδιορίστε πόσο σημαντικό είναι κάθε αριθμός. Μόλις έχετε τους αριθμούς, πρέπει να γνωρίζετε πόσο σημαντικό είναι το καθένα ή πόσο πολύτιμο είναι στη μέση βαθμολογία σας. Για παράδειγμα, στην τάξη σας, η προφορική δοκιμή αντιπροσωπεύει το 20% της συνολικής βαθμολογίας, ενώ η γραπτή δοκιμή είναι 35% και η τελική εξέταση είναι 45%. Σε αυτήν την περίπτωση, το άθροισμα των βαρών ισούται με 1 (ή 100%).- Για να χρησιμοποιήσετε ποσοστά στο πρόβλημά σας, πρέπει να τα μετατρέψετε σε δεκαδικά. Το αποτέλεσμα μετατροπής ονομάζεται "στάθμιση".
Συμβουλή: Η μετατροπή ποσοστού σε δεκαδικά είναι πολύ απλή! Τοποθετήστε το δεκαδικό κόμμα στο τέλος της ποσοστιαίας τιμής και μετά μετακινήστε δύο θέσεις προς τα αριστερά. Για παράδειγμα, το 75% θα ήταν 0,75.
Πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό με το βάρος τους (w). Μόλις έχετε τους αριθμούς, αντιστοιχίστε κάθε αριθμό (x) με το αντίστοιχο βάρος τους (w). Θα πολλαπλασιάσετε κάθε ζεύγος αριθμών και βαρών μαζί και στη συνέχεια θα τα προσθέσετε μαζί για να πάρετε το μέσο όρο.
- Για παράδειγμα, εάν η συνολική βαθμολογία της προφορικής σας εξέτασης είναι 82 και η αναλογία στη συνολική βαθμολογία στην προφορική εξέταση είναι 20%, πολλαπλασιάστε 82 x 0,2. Σε αυτήν την περίπτωση, x = 82 και w = 0,2.
Προσθέστε μαζί αποτελέσματα για να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο. Ο βασικός τύπος για την εύρεση του σταθμισμένου μέσου όρου όταν το άθροισμα των βαρών ισούται με 1 είναι x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) κ.λπ., όπου x είναι κάθε αριθμός στον αριθμό σας και w είναι το αντίστοιχο βάρος τους. Για να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο, απλώς πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό με το βάρος του και προσθέστε τα αποτελέσματα μαζί. Για παράδειγμα:- Ο σταθμισμένος μέσος όρος των προφορικών, γραπτών και τελικών βαθμολογιών για τις εξετάσεις σας θα έχει ως εξής: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31, 5 + 34.2 = 82.1. Αυτό σημαίνει ότι το πρόγραμμα σπουδών σας είναι 82,1%.
Μέθοδος 2 από 2: Το άθροισμα των βαρών δεν ισούται με 1
Γράψτε τους αριθμούς που θέλετε να υπολογίσετε κατά μέσο όρο. Όταν υπολογίζετε έναν σταθμισμένο μέσο όρο, τα διαφορετικά βάρη δεν προσθέτουν πάντα ίσο με 1 (ή 100%). Είτε έτσι είτε αλλιώς, ξεκινήστε συγκεντρώνοντας αριθμούς ή μεμονωμένους αριθμούς για τους οποίους θέλετε να βρείτε το μέσο όρο.
- Για παράδειγμα, ίσως θέλετε να μάθετε πόσες ώρες ύπνου κοιμάστε κατά μέσο όρο για 15 εβδομάδες ανά διανυκτέρευση, αλλά ο αριθμός των ωρών που κοιμάστε ποικίλλει κάθε εβδομάδα. Μπορείτε να κοιμηθείτε 5, 8, 4 ή 7 ώρες τη νύχτα.
Βρείτε το βάρος κάθε αριθμού. Μόλις έχετε τους αριθμούς, βρείτε το συνολικό βάρος που σχετίζεται με κάθε αριθμό. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι σε μια περίοδο 15 εβδομάδων, κατά μέσο όρο, μερικές εβδομάδες κοιμάστε περισσότερο τη νύχτα από άλλες. Οι εβδομάδες που αντιπροσωπεύουν καλύτερα πόσο συνήθως κοιμάστε έχουν περισσότερο βάρος από άλλες εβδομάδες. Θα χρησιμοποιήσετε τον αριθμό εβδομάδων σε σχέση με τον αριθμό των ωρών που κοιμάστε ως βάρος σας.Για παράδειγμα, τοποθετήστε τις εβδομάδες με την ακόλουθη σταθμισμένη σειρά:- 9 εβδομάδες όταν κοιμάστε κατά μέσο όρο 7 ώρες ανά διανυκτέρευση.
- 3 εβδομάδες όταν κοιμάστε 5 ώρες τη νύχτα.
- 2 εβδομάδες όταν κοιμάστε 8 ώρες τη νύχτα.
- 1 εβδομάδα όταν κοιμάστε 4 ώρες τη νύχτα.
- Ο αριθμός εβδομάδων που σχετίζεται με τον αριθμό ωρών ύπνου είναι βάρος. Σε αυτήν την περίπτωση, κοιμάστε 7 ώρες τη νύχτα για τις περισσότερες εβδομάδες, ενώ έχετε σχετικά λιγότερες εβδομάδες από ότι κοιμάστε για περισσότερες ή λιγότερες ώρες.
Αθροίστε τα βάρη. Για τον υπολογισμό του σταθμισμένου μέσου όρου, πρέπει να μάθετε πόσο αξίζουν τα βάρη όταν τα προσθέσετε μαζί. Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε τα βάρη. Στην περίπτωση της μελέτης ύπνου σας, γνωρίζετε ήδη ότι τα συνολικά βάρη είναι 15, καθώς εξετάζετε τα μοτίβα ύπνου σας που λαμβάνουν χώρα σε μια περίοδο 15 εβδομάδων.- Ο συνολικός αριθμός εβδομάδων που προστέθηκε έχει ως εξής: 3 εβδομάδες + 2 εβδομάδες + 1 εβδομάδα + 9 εβδομάδες = 15 εβδομάδες.
Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς με τα βάρη τους και προσθέστε το αποτέλεσμα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό στους αριθμούς σας με τα αντίστοιχα βάρη τους, όπως θα κάνατε στην περίπτωση αθροίσματος των βαρών ίσο με 1 (ή 100%). Προσθέστε μαζί τα αποτελέσματα. Για παράδειγμα, εάν υπολογίσετε τον μέσο αριθμό ωρών ύπνου ανά διανυκτέρευση για περίοδο 15 εβδομάδων, πολλαπλασιάστε τον μέσο αριθμό ωρών ύπνου ανά διανυκτέρευση με τον αντίστοιχο αριθμό εβδομάδων. Θα πάρεις:- 5 ώρες την εβδομάδα (3 εβδομάδες) + 8 ώρες την εβδομάδα (2 εβδομάδες) + 4 ώρες την εβδομάδα (1 εβδομάδα) + 7 ώρες την εβδομάδα (9 εβδομάδες) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Διαιρέστε το αποτέλεσμα με το συνολικό βάρος για να βρείτε το μέσο όρο. Αφού πολλαπλασιάσετε κάθε αριθμό με το βάρος του και προσθέσετε τα αποτελέσματα, διαιρέστε τα αποτελέσματα που βρίσκετε με το συνολικό βάρος. Θα βρείτε έναν σταθμισμένο μέσο όρο. Για παράδειγμα:
- 98/15 = 6.53. Αυτό σημαίνει ότι έχετε κατά μέσο όρο 6,53 ώρες ύπνου ανά διανυκτέρευση για περίοδο 15 εβδομάδων.
