Πώς να βρείτε περιοχή και περίμετρο

Περιεχόμενο

Βήματα
Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός της Περιμέτρου
Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός περιοχής
Συμβουλές
Τι χρειάζεσαι

Η περίμετρος είναι το μήκος του κλειστού περιγράμματος του γεωμετρικού σχήματος και η περιοχή είναι το μέγεθος του χώρου που οριοθετείται από αυτό το κλειστό περίγραμμα. Μαθηματικά μεγέθη όπως το εμβαδόν και η περίμετρος χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή, στις κατασκευές και σε άλλους τομείς. Για παράδειγμα, για να βάψετε τοίχους, πρέπει να γνωρίζετε πόση μπογιά χρειάζεστε, δηλαδή πρέπει να καθορίσετε την περιοχή της επιφάνειας που πρόκειται να βαφτεί. Παρόμοιοι υπολογισμοί γίνονται κατά την κατασκευή ενός φράχτη ή κατά τη διάρκεια παρόμοιων δραστηριοτήτων. Υπολογίζοντας την περιοχή και την περίμετρο εκ των προτέρων, θα εξοικονομήσετε χρόνο και χρήμα όταν αγοράζετε οικοδομικά υλικά.

Βήματα

Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός της Περιμέτρου

1 Προσδιορίστε το σχήμα του μετρημένου αντικειμένου. Η περίμετρος είναι το μήκος ενός κλειστού περιγράμματος ενός γεωμετρικού σχήματος και υπάρχουν διάφοροι τύποι για τον υπολογισμό της περιμέτρου των σχημάτων διαφορετικών σχημάτων.Θυμηθείτε ότι εάν ένα σχήμα δεν έχει κλειστή διαδρομή, τότε η περίμετρος αυτού του σχήματος δεν μπορεί να υπολογιστεί.
- Ξεκινήστε βρίσκοντας την περίμετρο ενός ορθογωνίου ή τετραγώνου (ειδικά αν είναι η πρώτη φορά που το κάνετε αυτό). Τέτοια σχήματα έχουν το σωστό σχήμα, το οποίο διευκολύνει την εύρεση της περιμέτρου τους.
2 Πάρτε ένα κομμάτι χαρτί και σχεδιάστε ένα ορθογώνιο πάνω του. Θα χρησιμοποιήσετε αυτό το σχήμα για να βρείτε την περίμετρό του. Βεβαιωθείτε ότι οι αντίθετες πλευρές του ορθογωνίου έχουν το ίδιο μήκος.
3 Μετρήστε το πλάτος του ορθογωνίου (μετρήστε δηλαδή τη "κοντή" πλευρά του ορθογωνίου). Αυτό μπορεί να γίνει με χάρακα ή μεζούρα. Γράψτε την τιμή πλάτους (κοντά στην "κοντή" πλευρά). Για παράδειγμα, το πλάτος του ορθογωνίου είναι 3 cm.
- Εάν μετράτε την περίμετρο ενός μικρού σχήματος, χρησιμοποιήστε εκατοστά ως μονάδες μέτρησης και μέτρα για μεγάλα αντικείμενα.
- Θυμηθείτε ότι οι αντίθετες πλευρές του ορθογωνίου είναι ίσες, οπότε χρειάζεται μόνο να μετρήσετε το μήκος των δύο παρακείμενων πλευρών.
4 Μετρήστε το μήκος του ορθογωνίου (μετρήστε δηλαδή τη "μακριά" πλευρά του ορθογωνίου). Αυτό μπορεί να γίνει με ένα χάρακα ή μεζούρα. Γράψτε το μήκος (κοντά στην "μακριά" πλευρά).
- Για παράδειγμα, το μήκος του ορθογωνίου είναι 5 εκατοστά.
5 Γράψτε τις αντίστοιχες τιμές κοντά σε αντίθετες πλευρές. Θυμηθείτε ότι ένα ορθογώνιο έχει 4 πλευρές και οι αντίθετες πλευρές του ορθογωνίου είναι ίσες. Γράψτε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου (5 cm και 3 cm σε αυτό το παράδειγμα) σε αντίθετες πλευρές.
6 Προσθέστε τις τιμές όλων των πλευρών για να υπολογίσετε την περίμετρο. Δηλαδή, στην περίπτωση ορθογωνίου, γράψτε: μήκος + μήκος + πλάτος + πλάτος.
- Στο δοθέν παράδειγμα, η περίμετρος είναι: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 cm.
- Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο: περίμετρος του ορθογωνίου = 2 * (μήκος + πλάτος) (αυτός ο τύπος είναι σωστός, καθώς υπάρχουν δύο ζεύγη των ίδιων πλευρών σε ένα ορθογώνιο). Στο παράδειγμα που δίνεται: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 cm.
7 Εφαρμόστε διαφορετικούς τύπους σε διαφορετικά σχήματα. Για να υπολογίσετε την περίμετρο διαφορετικού σχήματος, χρειάζεστε έναν τύπο. Στην πραγματική ζωή, για να βρείτε την περίμετρο ενός αντικειμένου οποιουδήποτε σχήματος, απλώς μετρήστε τις πλευρές. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τους ακόλουθους τύπους για να υπολογίσετε την περίμετρο των τυπικών γεωμετρικών σχημάτων:
- Τετράγωνο: περίμετρος = 4 * πλευρά.
- Τρίγωνο: Περίμετρος = πλευρά 1 + πλευρά 2 + πλευρά 3.
- Ακανόνιστο Πολύγωνο: Η περίμετρος είναι το άθροισμα όλων των πλευρών του πολυγώνου.
- Κύκλος: περιφέρεια = 2 x π x ακτίνα = π x διάμετρος.
  - το π είναι pi (σταθερά περίπου 3,14). Εάν η αριθμομηχανή σας έχει ένα κλειδί π, χρησιμοποιήστε το για να εκτελέσετε ακριβέστερους υπολογισμούς.
  - Η ακτίνα είναι το μήκος του τμήματος γραμμής που συνδέει το κέντρο του κύκλου και οποιοδήποτε σημείο του κύκλου. Η διάμετρος είναι το μήκος του τμήματος γραμμής που διέρχεται από το κέντρο ενός κύκλου και συνδέει οποιαδήποτε δύο σημεία σε αυτόν τον κύκλο.

Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός περιοχής

1 Βρείτε τις τιμές των πλευρών ενός δεδομένου σχήματος ή αντικειμένου. Για παράδειγμα, σχεδιάστε ένα ορθογώνιο (ή χρησιμοποιήστε το ορθογώνιο που σχεδιάσατε στο προηγούμενο κεφάλαιο). Στο παραπάνω παράδειγμα, για να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, πρέπει να βρείτε το μήκος και το πλάτος του.
- Χρησιμοποιήστε ένα χάρακα ή ένα μέτρο ταινίας για να μετρήσετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου. Σε αυτό το παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσουμε τις τιμές των πλευρών του ορθογωνίου από το προηγούμενο κεφάλαιο, δηλαδή πλάτος = 3 cm, μήκος = 5 cm.
2 Η ουσία της περιοχής ενός γεωμετρικού σχήματος. Ο υπολογισμός της περιοχής που οριοθετείται από έναν κλειστό βρόχο είναι σαν να διαιρούμε το εσωτερικό ενός σχήματος σε τετράγωνα 1 μονάδας x 1 μονάδας. Λάβετε υπόψη ότι η περιοχή ενός σχήματος μπορεί να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την περίμετρο αυτού του σχήματος.
- Μπορείτε να σπάσετε το σχήμα που σας δίνεται σε τετράγωνα μονάδων (1 cm x 1 cm ή 1 mx 1 m) για να απεικονίσετε τη διαδικασία υπολογισμού του εμβαδού του σχήματος.
3 Πολλαπλασιάστε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου. Στο παράδειγμα που δίνεται: περιοχή = 3 * 5 = 15 τετραγωνικά εκατοστά.Θυμηθείτε ότι η περιοχή μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες (τετραγωνικά χιλιόμετρα, τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά εκατοστά και ούτω καθεξής).
- Μπορείτε να γράψετε μονάδες περιοχής ως εξής:
  - χιλιόμετρα² / km²
  - μέτρα² / m²
  - εκατοστά² / cm²
4 Εφαρμόστε διαφορετικούς τύπους σε διαφορετικά σχήματα. Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός σχήματος άλλου σχήματος, θα χρειαστείτε έναν αντίστοιχο τύπο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους ακόλουθους τύπους για να υπολογίσετε την περιοχή τυπικών γεωμετρικών σχημάτων:
- Παραλληλόγραμμο: εμβαδόν = βάση x ύψος
- Τετράγωνο: τετράγωνο = πλευρά 1 x πλευρά 2
- Τρίγωνο: εμβαδόν = ½ x βάση x ύψος
  - Σε ορισμένα εγχειρίδια, αυτός ο τύπος μοιάζει με αυτόν: S = ½ah.
- Κύκλος: περιοχή = π x ακτίνα²
  - Η ακτίνα είναι το μήκος του τμήματος γραμμής που συνδέει το κέντρο του κύκλου και οποιοδήποτε σημείο του κύκλου. Το τετράγωνο της ακτίνας είναι η τιμή της ακτίνας πολλαπλασιασμένη από μόνη της.

Συμβουλές

Οι τύποι εμβαδού και περιμέτρου σε αυτό το άρθρο ισχύουν για δισδιάστατα σχήματα. Εάν πρέπει να βρείτε τον όγκο ενός τρισδιάστατου σχήματος, όπως κώνου, κύβου, κυλίνδρου, πρίσματος ή πυραμίδας, βρείτε τον αντίστοιχο τύπο σε ένα σχολικό βιβλίο ή στο Διαδίκτυο.