Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 3: Μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών σε δυαδικό
• Μέρος 2 από 3: Μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών σε δεκαδικούς
• Μέρος 3 από 3: δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών
• Συμβουλές

Πώς μπορείτε να αλλάξετε αυτό το σύνολο ακατανόητων αριθμών και γραμμάτων έτσι ώστε να γίνει κατανοητό για τον υπολογιστή σας ή για εσάς προσωπικά; Είναι πολύ εύκολο να μετατρέψετε δεκαεξαδικούς αριθμούς σε δυαδικούς, γι 'αυτό και οι δεκαεξαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται σε ορισμένες γλώσσες προγραμματισμού. Η μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών σε δεκαδικούς αριθμούς είναι λίγο δύσκολη, αλλά μπορείτε επίσης να το μάθετε.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών σε δυαδικό

1. 1 Μετατρέψτε κάθε ψηφίο ενός δεκαεξαδικού αριθμού σε τέσσερα ψηφία ενός δυαδικού αριθμού. Ουσιαστικά, το δεκαεξαδικό σύστημα είναι ένας απλοποιημένος τρόπος αναπαράστασης δυαδικών αριθμών. Μετατρέψτε αριθμούς από δεκαεξαδικό σε δυαδικό σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:

   Δεκαεξαδικό	Δυάδικος
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   ΕΝΑ	1010
   σι	1011
   ντο	1100
   ρε	1101
   μι	1110
   φά	1111

2. 2 Δοκιμάστε να μετατρέψετε τον δεκαεξαδικό αριθμό σε δυαδικό μόνοι σας. Να μερικά παραδείγματα. Επισημάνετε το αόρατο κείμενο στα δεξιά του ζωδίου για να δείτε την απάντηση και δοκιμάστε τον εαυτό σας.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • ΜΕΛΙΣΣΑ = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Κατανοήστε την αρχή του μετασχηματισμού. Σε δυαδικό ν Τα ψηφία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αντιπροσωπεύουν 2 διαφορετικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τέσσερα δυαδικά ψηφία, μπορείτε να αναπαραστήσετε 2 = 16 αριθμούς. Δεδομένου ότι το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί δεκαέξι χαρακτήρες, ένας χαρακτήρας μπορεί να αντιπροσωπεύει 16 = 16 αριθμούς. Αυτό καθιστά ευκολότερη τη μετατροπή δεκαεξαδικού σε δυαδικούς αριθμούς και αντίστροφα.
   • Μπορείτε επίσης να φανταστείτε πώς η καταμέτρηση πηγαίνει στο επόμενο ψηφίο σε κάθε σύστημα. Δεκαεξαδικό "... D, E, F, 10", και σε δυαδικό επίπεδο -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Μέρος 2 από 3: Μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών σε δεκαδικούς

1. 1 Θυμηθείτε πώς λειτουργεί το σύστημα δεκαδικών αριθμών. Χρησιμοποιείτε δεκαδικούς αριθμούς κάθε μέρα χωρίς να σκέφτεστε πώς λειτουργούν, αλλά όταν αρχίσατε να τους μελετάτε στο σχολείο, ο δάσκαλος σας εξήγησε ποιες μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες κ.ο.κ. Παρακάτω θα σας υπενθυμίσουμε εν συντομία πώς λειτουργεί το σύστημα δεκαδικών αριθμών, το οποίο θα σας βοηθήσει να μετατρέψετε αριθμούς.
   • Κάθε ψηφίο ενός δεκαδικού αριθμού βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο μέρος που ονομάζεται τόπος. Τα ψηφία μετρώνται από δεξιά προς τα αριστερά. Η πρώτη κατηγορία είναι μονάδες, η δεύτερη κατηγορία είναι δεκάδες, η τρίτη κατηγορία είναι εκατοντάδες και ούτω καθεξής. Εάν ο αριθμός 3 είναι στο πρώτο ψηφίο, τότε αυτός είναι ο αριθμός 3, αν στο δεύτερο - τότε 30, αν στο τρίτο - τότε 300.
   • Μαθηματικά, τα ψηφία μπορούν να περιγραφούν ως εξής: 10, 10, 10 κ.ο.κ. Επομένως, αυτό το σύστημα ονομάζεται δεκαδικό.
2. 2 Γράψτε τον δεκαδικό αριθμό ως άθροισμα ορισμένων όρων. Αυτό θα διευκολύνει την κατανόηση της διαδικασίας μετατροπής δεκαεξαδικών αριθμών σε δεκαδικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 480137₁₀ (θυμηθείτε ότι ο δείκτης ₁₀ σημαίνει ότι ο δεδομένος αριθμός είναι δεκαδικός).
   • Ξεκινώντας με το πρώτο ψηφίο στα δεξιά: 7 = 7 x 10 ή 7 x 1
   • Μετακίνηση από δεξιά προς αριστερά: 3 = 3 x 10 ή 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Για να μετατρέψετε έναν δεκαεξαδικό αριθμό σε δεκαδικό, κάθε ψηφίο (ξεκινώντας από τα δεξιά) του δεκαεξαδικού αριθμού πρέπει να πολλαπλασιαστεί με 16 στην ισχύ που αντιστοιχεί στο ψηφίο αυτού του ψηφίου. Για παράδειγμα, λάβετε υπόψη τον δεκαεξαδικό αριθμό C921₁₆... Ξεκινήστε με το πρώτο ψηφίο στα δεξιά (1) και πολλαπλασιάστε το με 16 (το πρώτο ψηφίο δίνεται με το μηδενικό βαθμό). αυξάνετε τον εκθέτη κάθε φορά που μεταβαίνετε στο επόμενο ψηφίο (από δεξιά προς αριστερά):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (όλα τα ψηφία είναι δεκαδικά εκτός από εκεί που σημειώνονται)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Μετατρέψτε αλφαβητικούς χαρακτήρες σε δεκαδικά ψηφία. Οι αριθμοί έχουν την ίδια σημασία τόσο στα δεκαδικά όσο και στα δεκαεξαδικά συστήματα (για παράδειγμα, 7₁₆ = 7₁₀). Χρησιμοποιήστε την ακόλουθη λίστα για να μετατρέψετε αλφαβητικούς δεκαεξαδικούς χαρακτήρες σε δεκαδικά ψηφία:
   • Α = 10
   • Β = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • Ε = 14
   • F = 15
5. 5 Εκτελέστε υπολογισμούς. Τώρα, απλά πολλαπλασιάστε τα αντίστοιχα ψηφία και προσθέστε τα αποτελέσματα πολλαπλασιασμού για να πάρετε τον δεκαδικό αριθμό. Στο παράδειγμά μας:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Ο δεκαδικός αριθμός έχει περισσότερα ψηφία από τον δεκαεξαδικό αριθμό επειδή ένα δεκαεξαδικό ψηφίο περιγράφει περισσότερες πληροφορίες από ένα δεκαδικό ψηφίο.
6. 6 Εξασκηθείτε στη μετατροπή αριθμών. Ακολουθούν ορισμένες εργασίες για τη μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών σε δεκαδικούς αριθμούς. Επισημάνετε το αόρατο κείμενο στα δεξιά του ζωδίου για να δείτε την απάντηση και δοκιμάστε τον εαυτό σας.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • Α1Α1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Μέρος 3 από 3: δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών

1. 1 Μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε το δεκαεξαδικό σύστημα. Συνήθως χρησιμοποιούμε το δεκαψήφιο δεκαδικό σύστημα. Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί δεκαέξι χαρακτήρες, συμπεριλαμβανομένων των αριθμών και των γραμμάτων.
   • Ακολουθούν οι αριθμοί που ξεκινούν από το μηδέν:

     Δεκαεξαδικό	Δεκαδικός	Δεκαεξαδικό	Δεκαδικός
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     ΕΝΑ	10	1Α	26
     σι	11	1Β	27
     ντο	12	1C	28
     ρε	13	1Δ	29
     μι	14	1Ε	30
     φά	15	1F	31

2. 2 Χρησιμοποιήστε έναν συνδρομητή για να δείξετε ποιο σύστημα χρησιμοποιείτε. Για αυτό χρησιμοποιείται δεκαδικός αριθμός. Για παράδειγμα 17₁₀ - αυτός είναι ο αριθμός 17 στο δεκαδικό σύστημα (δηλαδή ο συνήθης δεκαδικός αριθμός 17) · έντεκα₁₀ = 10₁₆, δηλαδή, το δεκαδικό 11 είναι ίσο με το 10 στο δεκαεξαδικό. Οι δεκαεξαδικοί αριθμοί δεν περιλαμβάνουν πάντα ένα γράμμα. Αλλά αν αντί για έναν αριθμό γράφετε ένα γράμμα, τότε είναι σαφές ότι αυτό είναι ένα δεκαεξαδικό σύστημα.

Συμβουλές

• Χρησιμοποιήστε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή κατά τη μετατροπή μεγάλων δεκαεξαδικών αριθμών. Μπορεί να μην ενοχλείτε καθόλου τον εαυτό σας και να χρησιμοποιείτε έναν διαδικτυακό μετατροπέα, αλλά είναι ακόμα καλή ιδέα να κατανοήσετε τους χειροκίνητους υπολογισμούς για να κατανοήσετε σωστά τη διαδικασία.
• Ο αλγόριθμος μετατροπής δεκαεξαδικού σε δεκαδικούς είναι κατάλληλος για τη μετατροπή οποιουδήποτε αριθμητικού συστήματος σε δεκαδικούς αριθμούς. Απλώς αντικαταστήστε τον αριθμό 16 (σε ορισμένες δυνάμεις) με τον αντίστοιχο αριθμό (σε ορισμένες δυνάμεις) ενός άλλου αριθμητικού συστήματος.