Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 3: Εύρεση της αξίας της εργασίας σε μία διάσταση
• Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός εργασίας με χρήση γωνιακής δύναμης
• Μέρος 3 από 3: Χρήση αξίας εργασίας
• Συμβουλές

Στη φυσική, η έννοια της «εργασίας» έχει διαφορετικό ορισμό από αυτόν που χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή. Συγκεκριμένα, ο όρος "εργασία" χρησιμοποιείται όταν η φυσική δύναμη προκαλεί κίνηση ενός αντικειμένου. Σε γενικές γραμμές, εάν μια ισχυρή δύναμη κάνει ένα αντικείμενο να κινηθεί πολύ μακριά, τότε γίνεται πολλή δουλειά. Και αν η δύναμη είναι μικρή ή το αντικείμενο δεν κινείται πολύ μακριά, τότε μόνο λίγη δουλειά. Η δύναμη μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: Εργασία = F × D × συνημίτονο (θ)όπου F = δύναμη (σε Newtons), D = μετατόπιση (σε μέτρα), και θ = γωνία μεταξύ του διανύσματος δύναμης και της κατεύθυνσης της κίνησης.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Εύρεση της αξίας της εργασίας σε μία διάσταση

1. 1 Να βρείτε την κατεύθυνση του διανύσματος δύναμης και την κατεύθυνση της κίνησης. Για να ξεκινήσετε, είναι σημαντικό πρώτα να καθορίσετε σε ποια κατεύθυνση κινείται το αντικείμενο, καθώς και από πού ασκείται η δύναμη. Λάβετε υπόψη ότι τα αντικείμενα δεν κινούνται πάντα σύμφωνα με τη δύναμη που τους ασκείται - για παράδειγμα, αν τραβήξετε ένα μικρό καροτσάκι από τη λαβή, τότε εφαρμόζετε μια διαγώνια δύναμη (αν είστε ψηλότεροι από το καλάθι) για να το μετακινήσετε προς τα εμπρός. Σε αυτήν την ενότητα, ωστόσο, θα ασχοληθούμε με καταστάσεις στις οποίες η δύναμη (προσπάθεια) και η κίνηση ενός αντικειμένου έχω ίδια κατεύθυνση. Για πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο εύρεσης εργασίας όταν αυτά τα στοιχεία δεν έχουν την ίδια κατεύθυνση, διαβάστε παρακάτω.
   • Για να κατανοήσουμε εύκολα αυτήν τη διαδικασία, ας ακολουθήσουμε το παράδειγμα εργασίας. Ας πούμε ότι μια άμαξα παιχνιδιών τραβιέται κατευθείαν από το τρένο μπροστά της. Σε αυτή την περίπτωση, το διάνυσμα δύναμης και η κατεύθυνση κίνησης του συρμού υποδεικνύουν την ίδια διαδρομή - προς τα εμπρός... Στα επόμενα βήματα, θα χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες για να σας βοηθήσουμε να βρείτε την εργασία που έχει γίνει από την οντότητα.
2. 2 Βρείτε την αντιστάθμιση του αντικειμένου. Η πρώτη μεταβλητή D, ή μετατόπιση, που χρειαζόμαστε για τον τύπο εργασίας είναι συνήθως εύκολο να βρεθεί. Η μετατόπιση είναι απλώς η απόσταση που η δύναμη προκάλεσε το αντικείμενο να μετακινηθεί από την αρχική του θέση. Στις εκπαιδευτικές εργασίες, αυτές οι πληροφορίες συνήθως είτε δίνονται (είναι γνωστές) είτε μπορούν να αντληθούν (βρεθούν) από άλλες πληροφορίες στην εργασία. Στην πραγματική ζωή, το μόνο που έχετε να κάνετε για να βρείτε τη μετατόπιση είναι να μετρήσετε την απόσταση που κινούνται τα αντικείμενα.
   • Σημειώστε ότι οι μονάδες απόστασης πρέπει να είναι σε μέτρα στον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας.
   • Στο παράδειγμά μας με το τρένο παιχνιδιών, ας πούμε ότι βρίσκουμε τη δουλειά που κάνει το τρένο καθώς περνάει κατά μήκος της γραμμής. Εάν ξεκινά σε ένα συγκεκριμένο σημείο και σταματά σε ένα μέρος περίπου 2 μέτρα κατά μήκος της πίστας, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε 2 μέτρα για την τιμή "D" στον τύπο.
3. 3 Βρείτε τη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο. Στη συνέχεια, βρείτε το μέγεθος της δύναμης που χρησιμοποιείται για να μετακινήσετε το αντικείμενο. Αυτό είναι ένα μέτρο της "δύναμης" της δύναμης - όσο μεγαλύτερη είναι η αξία της, τόσο πιο ισχυρά ωθεί το αντικείμενο και τόσο πιο γρήγορα επιταχύνει την πορεία του. Εάν το μέγεθος της δύναμης δεν παρέχεται, μπορεί να προκύψει από τη μάζα και την επιτάχυνση της μετατόπισης (με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν άλλες αντικρουόμενες δυνάμεις που ασκούνται σε αυτήν) χρησιμοποιώντας τον τύπο F = M × A.
   • Λάβετε υπόψη ότι οι μονάδες δύναμης πρέπει να είναι σε Newtons για να υπολογίσετε τον τύπο εργασίας.
   • Στο παράδειγμά μας, ας πούμε ότι δεν γνωρίζουμε το μέγεθος της δύναμης. Ωστόσο, ας το υποθέσουμε ξέρωότι το τρένο παιχνιδιών έχει μάζα 0,5 kg και ότι η δύναμη το κάνει να επιταχύνει με ταχύτητα 0,7 μέτρα / δευτερόλεπτο. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να βρούμε την τιμή πολλαπλασιάζοντας M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newton.
4. 4 Πολλαπλασιάστε τη δύναμη istance Απόσταση. Μόλις γνωρίζετε το μέγεθος της δύναμης που ασκείται στο αντικείμενό σας και την απόσταση που μετακινήθηκε, το υπόλοιπο είναι εύκολο. Απλώς πολλαπλασιάστε αυτές τις δύο τιμές μεταξύ τους για να λάβετε την αξία εργασίας.
   • It'sρθε η ώρα να λύσουμε το πρόβλημα του παραδείγματος μας. Με τιμή δύναμης 0,35 Newton και τιμή μετατόπισης 2 μέτρα, η απάντησή μας είναι θέμα απλού πολλαπλασιασμού: 0,35 × 2 = 0,7 Joules.
   • Mayσως έχετε παρατηρήσει ότι ο τύπος που δίνεται στην εισαγωγή έχει ένα επιπλέον μέρος στον τύπο: συνημίτονο (θ). Όπως συζητήθηκε παραπάνω, σε αυτό το παράδειγμα, η δύναμη και η κατεύθυνση της κίνησης εφαρμόζονται στην ίδια κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι η γωνία μεταξύ τους είναι 0. Αφού συνημίτονο (0) = 1, τότε δεν πρέπει να το συμπεριλάβουμε - απλά πολλαπλασιάζουμε με 1.
5. 5 Αναφέρετε την απάντηση σε Joules. Στη φυσική, οι τιμές της εργασίας (και αρκετές άλλες ποσότητες) δίνονται σχεδόν πάντα σε μια μονάδα μέτρησης που ονομάζεται joule. Ένα joule ορίζεται ως 1 Newton δύναμης που εφαρμόζεται ανά μέτρο, ή με άλλα λόγια, 1 Newton × μέτρο. Αυτό έχει νόημα - δεδομένου ότι πολλαπλασιάζετε την απόσταση με δύναμη, είναι λογικό ότι η απάντηση που θα λάβετε θα έχει μια μονάδα μέτρησης ίση με τη μονάδα της δύναμής σας πολλαπλασιασμένη με την απόστασή σας.
   • Σημειώστε ότι το Joule έχει επίσης έναν εναλλακτικό ορισμό ισχύος 1 Watt που εκπέμπεται ανά δευτερόλεπτο. Διαβάστε παρακάτω για μια πιο λεπτομερή συζήτηση για τη δύναμη και τη σχέση της με την απόδοση.

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός εργασίας με χρήση γωνιακής δύναμης

1. 1 Βρείτε δύναμη και μετατόπιση ως συνήθως. Πιο πάνω, ασχοληθήκαμε με ένα πρόβλημα στο οποίο ένα αντικείμενο κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με τη δύναμη που ασκείται σε αυτό. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν συμβαίνει πάντα. Σε περιπτώσεις όπου η δύναμη και η κίνηση ενός αντικειμένου βρίσκονται σε δύο διαφορετικές κατευθύνσεις, η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο κατευθύνσεων πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη στην εξίσωση για να επιτευχθεί ένα ακριβές αποτέλεσμα. Πρώτα, βρείτε το μέγεθος της δύναμης και της μετατόπισης του αντικειμένου, όπως κάνετε συνήθως.
   • Ας ρίξουμε μια ματιά σε ένα άλλο παράδειγμα προβλήματος. Σε αυτή την περίπτωση, ας υποθέσουμε ότι τραβάμε το τρένο παιχνιδιών προς τα εμπρός, όπως στο παραπάνω πρόβλημα, αλλά αυτή τη φορά στην πραγματικότητα τραβούμαστε προς τα πάνω σε διαγώνια γωνία.Στο επόμενο βήμα, θα το λάβουμε υπόψη, αλλά προς το παρόν θα παραμείνουμε στα βασικά: η κίνηση του τρένου και το μέγεθος της δύναμης που ασκείται σε αυτό. Για τους σκοπούς μας, ας πούμε ότι η δύναμη έχει το μέγεθος 10 Νεύτων και ότι οδήγησε το ίδιο 2 μέτρα μπροστά όπως πριν.
2. 2 Βρείτε τη γωνία μεταξύ του διανύσματος δύναμης και της μετατόπισης. Σε αντίθεση με τα παραπάνω παραδείγματα με δύναμη που βρίσκεται σε διαφορετική κατεύθυνση από την κίνηση του αντικειμένου, πρέπει να βρείτε τη διαφορά μεταξύ των δύο κατευθύνσεων ως προς τη γωνία μεταξύ τους. Εάν αυτές οι πληροφορίες δεν σας παρέχονται, τότε ίσως χρειαστεί να μετρήσετε μόνοι σας τη γωνία ή να την αντλήσετε από άλλες πληροφορίες του προβλήματος.
   • Στο πρόβλημά μας, ας υποθέσουμε ότι η δύναμη που ασκείται είναι περίπου 60 πάνω από το οριζόντιο επίπεδο. Εάν το τρένο εξακολουθεί να κινείται ευθεία μπροστά (δηλαδή οριζόντια), τότε η γωνία μεταξύ του διανύσματος δύναμης και της κίνησης του τρένου θα είναι ίση με 60.
3. 3 Πολλαπλασιασμός δύναμης istance Απόσταση os Κοσμικό (θ). Μόλις γνωρίζετε τη μετατόπιση ενός αντικειμένου, το μέγεθος της δύναμης που ασκείται σε αυτό και τη γωνία μεταξύ του διανύσματος δύναμης και της κίνησής του, η απόφαση είναι σχεδόν τόσο εύκολη όσο και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η γωνία. Απλώς πάρτε το συνημίτονο μιας γωνίας (αυτό μπορεί να απαιτεί έναν επιστημονικό υπολογιστή) και πολλαπλασιάστε το με δύναμη και μετατόπιση για να βρείτε την απάντηση στο πρόβλημά σας στο Joules.
   • Ας λύσουμε ένα παράδειγμα του προβλήματός μας. Χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή, διαπιστώνουμε ότι το συνημίτονο 60 είναι 1/2. Συμπεριλαμβανομένου αυτού στον τύπο, μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα ως εξής: 10 Newtons × 2 μέτρα × 1/2 = 10 Joules.

Μέρος 3 από 3: Χρήση αξίας εργασίας

1. 1 Τροποποιήστε τον τύπο για να βρείτε απόσταση, δύναμη ή γωνία. Ο παραπάνω τύπος εργασίας δεν είναι απλά χρήσιμο για την εύρεση εργασίας - είναι επίσης πολύτιμο για την εύρεση τυχόν μεταβλητών σε μια εξίσωση όταν γνωρίζετε ήδη την έννοια της εργασίας. Σε αυτές τις περιπτώσεις, απλά επισημάνετε τη μεταβλητή που ψάχνετε και λύστε την εξίσωση σύμφωνα με τους βασικούς κανόνες της άλγεβρας.
   • Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι γνωρίζουμε ότι το τρένο μας τραβιέται με δύναμη 20 Newtons σε διαγώνια γωνία μεγαλύτερη από 5 μέτρα διαδρομής για να κάνει 86,6 Joules εργασίας. Ωστόσο, δεν γνωρίζουμε τη γωνία του διανύσματος δύναμης. Για να βρούμε τη γωνία, απλώς επιλέγουμε αυτήν τη μεταβλητή και λύνουμε την εξίσωση ως εξής:

     86,6 = 20 × 5 × Κοσμικό (θ)

     86,6 / 100 = Κοσμίνη (θ)

     Arccos (0,866) = θ = 30

2. 2 Διαιρέστε με τον χρόνο που αφιερώνετε στην κίνηση για να βρείτε τη δύναμη. Στη φυσική, η εργασία σχετίζεται στενά με έναν άλλο τύπο μέτρησης που ονομάζεται δύναμη. Η ισχύς είναι απλώς ένας τρόπος ποσοτικοποίησης της ταχύτητας με την οποία γίνεται εργασία σε ένα συγκεκριμένο σύστημα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Έτσι, για να βρείτε τη δύναμη, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να διαιρέσετε την εργασία που χρησιμοποιείται για τη μετακίνηση του αντικειμένου με το χρόνο που απαιτείται για να ολοκληρωθεί η κίνηση. Οι μετρήσεις ισχύος υποδεικνύονται σε μονάδες W (οι οποίες είναι ίσες με Joule / δευτερόλεπτο).
   • Για παράδειγμα, για το πρόβλημα του παραδείγματος στο παραπάνω βήμα, ας υποθέσουμε ότι χρειάστηκαν 12 δευτερόλεπτα για να μετακινήσει το τρένο 5 μέτρα. Σε αυτή την περίπτωση, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να διαιρέσετε την εργασία που έγινε για να το μετακινήσετε 5 μέτρα (86,6 J) με 12 δευτερόλεπτα για να βρείτε την απάντηση για τον υπολογισμό της ισχύος: 86,6 / 12 = '7,22 Watt.
3. 3 Χρησιμοποιήστε τον τύπο TME_Εγώ + W_nc = ΤΜΕ_φάγια να βρούμε τη μηχανική ενέργεια στο σύστημα. Το έργο μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί η ποσότητα ενέργειας που περιέχεται στο σύστημα. Στον παραπάνω τύπο TME_Εγώ = αρχικός συνολική μηχανική ενέργεια στο σύστημα TME_φά = τελικός συνολική μηχανική ενέργεια στο σύστημα και W_nc = εργασία που γίνεται σε συστήματα επικοινωνίας λόγω μη συντηρητικών δυνάμεων .. Σε αυτόν τον τύπο, εάν μια δύναμη εφαρμοστεί προς την κατεύθυνση της κίνησης, τότε είναι θετική, και αν την πιέσει (εναντίον της), τότε είναι αρνητική. Σημειώστε ότι και οι δύο μεταβλητές ενέργειας μπορούν να βρεθούν με τον τύπο (½) mv, όπου m = μάζα και V = όγκος.
   • Για παράδειγμα, για το παράδειγμα του προβλήματος δύο βήματα παραπάνω, ας υποθέσουμε ότι το τρένο είχε αρχικά μια συνολική μηχανική ενέργεια 100 J. Δεδομένου ότι η δύναμη στο πρόβλημα τραβά το τρένο στην κατεύθυνση που έχει ήδη περάσει, είναι θετικό. Σε αυτή την περίπτωση, η τελική ενέργεια του τρένου είναι το TME_Εγώ + W_nc = 100 + 86.6 = 186,6 J.
   • Σημειώστε ότι οι μη συντηρητικές δυνάμεις είναι δυνάμεις των οποίων η δύναμη να επηρεάσουν την επιτάχυνση ενός αντικειμένου εξαρτάται από τη διαδρομή που διανύει το αντικείμενο.Η τριβή είναι ένα καλό παράδειγμα - ένα αντικείμενο που ωθείται σε μια σύντομη, ευθεία διαδρομή θα αισθανθεί τα αποτελέσματα της τριβής για μικρό χρονικό διάστημα, ενώ ένα αντικείμενο που ωθείται σε μια μακρά, στριφογυριστή διαδρομή στην ίδια τελική θέση θα αντιμετωπίσει περισσότερες τριβές συνολικά.

Συμβουλές

• Αν πετύχετε να λύσετε το πρόβλημα, τότε χαμογελάστε και χαρείτε για τον εαυτό σας!
• Εξασκηθείτε στην επίλυση όσο το δυνατόν περισσότερων προβλημάτων, αυτό θα εξασφαλίσει πλήρη κατανόηση.
• Συνεχίστε να εξασκείστε και προσπαθήστε ξανά εάν αποτύχετε την πρώτη φορά.
• Μελετήστε τα ακόλουθα σημεία σχετικά με την εργασία:
  • Το έργο που γίνεται με τη βία μπορεί να είναι είτε θετικό είτε αρνητικό. (Υπό αυτή την έννοια, οι όροι "θετικοί ή αρνητικοί" έχουν τη μαθηματική τους σημασία, αλλά τη συνήθη σημασία τους).
  • Η εργασία που γίνεται είναι αρνητική όταν η δύναμη δρα στην αντίθετη κατεύθυνση της μετατόπισης.
  • Η δουλειά που γίνεται είναι θετική όταν η δύναμη δρα στην κατεύθυνση του ταξιδιού.