Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 2: Πώς να βρείτε την άκρη ενός κύβου
• Μέρος 2 από 2: Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός κύβου
• Τι χρειάζεσαι

Ο όγκος μιας τρισδιάστατης φιγούρας είναι μια ποσότητα που χαρακτηρίζει το χώρο που καταλαμβάνει αυτό το σχήμα. Ο όγκος είναι ίσος με το γινόμενο του μήκους του σχήματος κατά το πλάτος και το ύψος του. Ο κύβος είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που έχει το ίδιο μήκος, πλάτος και ύψος, δηλαδή όλες οι άκρες του κύβου είναι ίσες. Επομένως, είναι πολύ εύκολο να υπολογίσετε τον όγκο ενός κύβου εάν γνωρίζετε την τιμή της άκρης του. Και μια άκρη μπορεί να βρεθεί από την επιφάνεια ενός κύβου.

Βήματα

Μέρος 1 από 2: Πώς να βρείτε την άκρη ενός κύβου

1. 1 Γράψτε έναν τύπο για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός κύβου. Ο τύπος μοιάζει με αυτόν: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, όπου ${ displaystyle x}$ - η άκρη του κύβου.
   • Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός κύβου, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τις τιμές των τριών άκρων του (μήκος, πλάτος και ύψος).Ένας κύβος έχει το ίδιο μήκος, πλάτος και ύψος, οπότε πρέπει να βρείτε την τιμή μιας (οποιασδήποτε) ακμής για να υπολογίσετε τον όγκο του κύβου. Λάβετε υπόψη ότι για να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός κύβου, πρέπει να γνωρίζετε την τιμή της άκρης. Επομένως, εάν δίνεται η επιφάνεια ενός κύβου, μπορείτε εύκολα να βρείτε την άκρη του και στη συνέχεια να υπολογίσετε τον όγκο του κύβου.
2. 2 Συνδέστε την επιφάνεια του κύβου στον τύπο. Πρέπει να δοθεί επιφάνεια στο πρόβλημα.
   • Εάν η επιφάνεια του κύβου είναι άγνωστη, μην χρησιμοποιείτε αυτήν τη μέθοδο.
   • Εάν δίνεται τιμή ακμής κύβου, αγνοήστε τα ακόλουθα βήματα και αντικαταστήστε αυτήν την τιμή (αντί για ${ displaystyle x}$) στον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου ενός κύβου: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$.
   • Για παράδειγμα, εάν η επιφάνεια ενός κύβου είναι 96 cm, ο τύπος θα γραφτεί ως εξής:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 Χωρίστε την επιφάνεια του κύβου με 6. Έτσι βρίσκετε το νόημα ${ displaystyle x ^ {2}}$.
   • Για παράδειγμα, εάν η επιφάνεια ενός κύβου είναι 96 cm, διαιρέστε το 96 με το 6:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 Εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα. Έτσι βρίσκετε το νόημα ${ displaystyle x}$, δηλαδή την τιμή της άκρης του κύβου.
   • Η τετραγωνική ρίζα μπορεί να εξαχθεί με αριθμομηχανή ή χειροκίνητα. Εάν δεν είστε σίγουροι πώς να εξαγάγετε μη αυτόματα την τετραγωνική ρίζα, διαβάστε αυτό το άρθρο.
   • Στο παράδειγμά μας: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$, δηλαδή, πρέπει να εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα του 16:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle 4 = x}$
     Έτσι, η άκρη ενός κύβου, του οποίου η επιφάνεια είναι 96 cm, είναι 4 cm.

Μέρος 2 από 2: Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός κύβου

1. 1 Γράψτε τον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου ενός κύβου. Ο τύπος μοιάζει με αυτόν: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$, όπου ${ displaystyle V}$ - τον όγκο του κύβου, ${ displaystyle x}$ - η άκρη του κύβου.
2. 2 Συνδέστε την άκρη του κύβου στον τύπο. Βρίσκετε αυτήν την τιμή από τη γνωστή επιφάνεια του κύβου.
   • Για παράδειγμα, εάν η άκρη ενός κύβου είναι 4 cm, ο τύπος θα γραφτεί ως εξής:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 Κύβος (τρίτη ισχύς) η άκρη του κύβου. Κάντε το σε μια αριθμομηχανή ή απλώς πολλαπλασιάστε το x με τον εαυτό σας τρεις φορές. Αυτό θα βρει τον όγκο του κύβου σε κυβικές μονάδες.
   • Για παράδειγμα, εάν η άκρη ενός κύβου είναι 4 cm, οι υπολογισμοί θα γραφτούν ως εξής:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
     ${ displaystyle V = 4 φορές 4 φορές 4}$
     ${ displaystyle V = 64}$
     Έτσι, ο όγκος ενός κύβου, το άκρο του οποίου είναι 4 cm, θα είναι 64 cm.

Τι χρειάζεσαι

• Μολύβι στυλό
• Χαρτί