Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 2: Μεταβλητές στις αντίθετες πλευρές της εξίσωσης
• Μέθοδος 2 από 2: Μεταβλητές στη μία πλευρά της εξίσωσης
• Προειδοποιήσεις

Πρέπει να βρείτε την τιμή του "x" σε μια εξίσωση όπως 7x - 10 = 3x + 6. Αυτή η εξίσωση ονομάζεται γραμμική εξίσωση και συνήθως έχει μόνο μία μεταβλητή. Αυτό το άρθρο θα σας δείξει πώς να λύσετε μια γραμμική εξίσωση.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Μεταβλητές στις αντίθετες πλευρές της εξίσωσης

1. 1 Γράψτε την εργασία: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Βρείτε τους μεταβλητούς όρους και τους ελεύθερους όρους στην εξίσωση. Τα μέλη με μια μεταβλητή γράφονται ως "7x" ή "3x" ή "6y" ή "10z", όπου η μεταβλητή είναι σε συγκεκριμένο συντελεστή. Τα δωρεάν μέλη γράφονται ως "10" ή "6" ή "30", δηλαδή, δεν περιέχουν μεταβλητές.
   • Κατά κανόνα, στα προβλήματα επίλυσης μιας γραμμικής εξίσωσης, όροι με μεταβλητούς και ελεύθερους όρους υπάρχουν και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
3. 3 Μετακινήστε τους μεταβλητούς όρους στη μία πλευρά της εξίσωσης και τους ελεύθερους όρους στην άλλη, για παράδειγμα, 16x - 5x = 32 - 10.
   • Στην εξίσωση 16x - 5x = 32 - 10, όροι με μεταβλητή απομονώνονται στη μία πλευρά της εξίσωσης (αριστερά) και ελεύθεροι όροι στην άλλη (δεξιά).
4. 4 Μεταφέρετε παρόμοιους όρους στη μία πλευρά της εξίσωσης (όποια πλευρά και αν επιλέξετε). Θυμηθείτε να αντιστρέψετε το σύμβολο όταν τυλίγετε το σύμβολο ίσου.
   • Για παράδειγμα, στην εξίσωση 7x - 10 = 3x - 6, μετακινήστε 7x στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 Στη συνέχεια, μετακινήστε τους ελεύθερους όρους στην άλλη πλευρά της εξίσωσης (διαφορετική από αυτήν όπου βρίσκονται οι όροι με τη μεταβλητή). Θυμηθείτε να αντιστρέψετε το σύμβολο όταν τυλίγετε το σύμβολο ίσου.
   • Στο παράδειγμά μας:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Βρείτε την τιμή του x διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον συντελεστή "x" (ή οποιοδήποτε άλλο γράμμα που αντιπροσωπεύει μια μεταβλητή).
   • Στο παράδειγμά μας, ο συντελεστής στο "x" είναι -4.Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -4 για να πάρετε την απάντηση x = 1.
   • Η λύση της εξίσωσης 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Μπορείτε να ελέγξετε αυτήν την απάντηση αντικαθιστώντας το "x" και ελέγχοντας αν η ισότητα είναι αληθινή:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Μέθοδος 2 από 2: Μεταβλητές στη μία πλευρά της εξίσωσης

1. 1 Μερικές φορές σε μια δεδομένη εξίσωση, μεταβλητοί όροι και ελεύθεροι όροι θα βρίσκονται σε αντίθετες πλευρές της εξίσωσης. Επομένως, για να λύσουμε μια τέτοια εξίσωση, μένει να κάνουμε τα εξής.
2. 2 Φέρτε παρόμοια μέλη. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 16x - 5x = 32 - 10, απλά αφαιρέστε αυτούς τους όρους και πάρτε: 11x = 22
3. 3 Στη συνέχεια, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον συντελεστή "x".
   • Σε αυτό το παράδειγμα, ο συντελεστής στο "x" είναι 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Έτσι, x = 2. Λύση της εξίσωσης 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Προειδοποιήσεις

• Μια προσπάθεια διαίρεσης της αρχικής εξίσωσης με τον συντελεστή στο "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  θα οδηγήσει σε κλάσματα με τα οποία δεν είναι εύκολο να εργαστείς. Επομένως, η μεταφορά τέτοιων όρων σε διαφορετικές πλευρές της εξίσωσης είναι ο καλύτερος τρόπος επίλυσής της.