Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 2: Πώς να προσθέσετε ακανόνιστα κλάσματα
• Μέθοδος 2 από 2: Πώς να προσθέσετε μικτούς αριθμούς

Με την πρώτη ματιά, η προσθήκη κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές είναι αρκετά δύσκολη, αλλά αν τα φέρεις σε έναν κοινό παρονομαστή, όλα γίνονται πολύ πιο εύκολα. Εάν εργάζεστε με ακανόνιστα κλάσματα που έχουν περισσότερους αριθμητές παρά παρονομαστές, κάντε τους παρονομαστές ίδιους και, στη συνέχεια, προσθέστε τους αριθμητές. Εάν πρέπει να προσθέσετε μικτούς αριθμούς, μετατρέψτε τους σε ακατάλληλα κλάσματα, φέρτε τους σε έναν κοινό παρονομαστή και, στη συνέχεια, προσθέστε τους αριθμητές.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Πώς να προσθέσετε ακανόνιστα κλάσματα

1. 1 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) παρονομαστές. Για να φέρετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή, πρέπει να βρείτε το μικρότερο πολλαπλάσιο και των δύο παρονομαστών.
   • Για παράδειγμα, προσθέστε τα κλάσματα 9/5 + 14/7. Τα πολλαπλάσια του παρονομαστή 5 είναι 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, και τα πολλαπλάσια του παρονομαστή 7 είναι 7, 14, 21, 28, 35. Άρα το 35 είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο.
2. 2 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος με τον κατάλληλο αριθμό για να φέρετε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή. Θυμηθείτε ότι όχι μόνο ο παρονομαστής, αλλά και ο αριθμητής πρέπει να πολλαπλασιαστούν με αυτόν τον αριθμό.
   • Στο παράδειγμά μας, πολλαπλασιάστε το 9/5 επί 7 για να πάρετε τον παρονομαστή 35. Επίσης, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή με 7. Έτσι, παίρνετε το κλάσμα 63/35.
3. 3 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος με τον κατάλληλο αριθμό για να φέρετε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή. Θυμηθείτε ότι όχι μόνο ο παρονομαστής, αλλά και ο αριθμητής πρέπει να πολλαπλασιαστούν με αυτόν τον αριθμό.
   • Στο παράδειγμά μας, πολλαπλασιάστε 14/7 επί 5 για να πάρετε 70/35. Έτσι, το αρχικό πρόβλημα 9/5 + 14/7 θα ξαναγραφεί ως 63/35 + 70/35.
4. 4 Προσθέστε τους αριθμητές και αφήστε τους παρονομαστές αμετάβλητους. Όταν φέρνετε και τα δύο κλάσματα σε κοινό παρονομαστή, αθροίστε τους αριθμητές.Γράψτε το αποτέλεσμα πάνω από τον παρονομαστή.
   • Στο παράδειγμά μας: 63 + 70 = 133. Γράψτε αυτό το αποτέλεσμα πάνω από τον παρονομαστή για να πάρετε το κλάσμα 133/35.
5. 5 Απλοποιήστε ή μειώστε το προκύπτον κλάσμα (εάν είναι απαραίτητο). Εάν λάβετε λάθος κλάσμα, μετατρέψτε το σε μεικτό αριθμό. Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή για να πάρετε έναν ακέραιο. Γράψτε το υπόλοιπο της διαίρεσης πάνω από τον παρονομαστή. Το κλάσμα μπορεί τώρα να ακυρωθεί (αν μπορεί να ακυρωθεί).
   • Για παράδειγμα, το κλάσμα 133/35 μπορεί να μετατραπεί σε μικτό αριθμό 3 28/35. Τώρα μειώστε το κλάσμα 28/35 σε 4/5. Άρα η τελική απάντηση είναι 3 4/5.

Μέθοδος 2 από 2: Πώς να προσθέσετε μικτούς αριθμούς

1. 1 Μετατρέψτε μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα. Εάν σας δίνονται μικτοί αριθμοί (περιλαμβάνουν ακέραιους αριθμούς και κλάσματα), μετατρέψτε τους σε ακατάλληλα κλάσματα για να διευκολύνετε την πρόσθεση. Θυμηθείτε ότι οι αριθμητές των ακατάλληλων κλασμάτων είναι μεγαλύτεροι από τους παρονομαστές.
   • Για παράδειγμα, προσθέστε 6 3/8 + 9 1/24. Αυτοί οι μικτοί αριθμοί θα γίνουν 51/8 + 217/24.
2. 2 Εύρημα ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) παρονομαστές. Εάν οι παρονομαστές είναι διαφορετικοί, γράψτε τα πολλαπλάσια του καθενός και, στη συνέχεια, βρείτε το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο. Στο παράδειγμά μας 51/8 + 217/24, γράψτε τα πολλαπλάσια των παρονομαστών 8 και 24. θα διαπιστώσετε ότι το LCM είναι 24.
   • Τα πολλαπλάσια του 8 είναι 8, 16, 24, 32, 48 και τα πολλαπλάσια του 24 είναι 24, 48, 72. Άρα, το LCM είναι 24.
3. 3 Πολλαπλασιάστε το πρώτο κλάσμα (αριθμητής και παρονομαστής) με τον κατάλληλο αριθμό για να το φέρετε σε κοινό παρονομαστή. Ο κοινός παρονομαστής πρέπει να είναι ίσος με τον LCM.
   • Για παράδειγμα, για να φέρουμε το κλάσμα 51/8 στον παρονομαστή 24, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί 3. Παίρνετε το κλάσμα 153/24.
4. 4 Πολλαπλασιάστε άλλα κλάσματα (αριθμητής και παρονομαστής) με τον κατάλληλο αριθμό για να τα φέρετε σε κοινό παρονομαστή. Εάν στο πρόβλημα άλλα κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές, πολλαπλασιάστε τα επίσης με κάποιο αριθμό για να τα φέρετε σε έναν κοινό παρονομαστή. Εάν ο παρονομαστής του κλάσματος είναι ήδη ίσος με τον LCM, αφήστε αυτό το κλάσμα αμετάβλητο.
   • Στο παράδειγμά μας, το δεύτερο κλάσμα είναι 217/24, δηλαδή ο παρονομαστής του είναι ήδη ίσος με τον LCM. Έτσι, αυτό το κλάσμα δεν χρειάζεται να αλλάξει.
5. 5 Προσθέστε τους αριθμητές και αφήστε τον παρονομαστή αμετάβλητο. Προσθέστε τους αριθμητές όταν φέρνετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή (ή αν οι παρονομαστές των κλασμάτων ήταν οι ίδιοι από την αρχή). Γράψτε το αποτέλεσμα της πρόσθεσης των αριθμητών πάνω από τον παρονομαστή. Μην προσθέσετε τους παρονομαστές!
   • Στο παράδειγμά μας: 153/24 + 217/24 = 370/24.
6. 6 Απλοποιώ το κλάσμα που προκύπτει. Εάν ο αριθμητής του κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή για να πάρετε έναν ακέραιο αριθμό. Γράψτε το υπόλοιπο της διαίρεσης πάνω από τον παρονομαστή. Τώρα ακυρώστε το κλάσμα (εάν ακυρώνεται).
   • Στο παράδειγμά μας, 370/24 = 15 10/24, επειδή 370/24 = 15 υπόλοιπο. 10. Το κλάσμα 10/24 μπορεί να μειωθεί σε 5/12. Η τελική απάντηση λοιπόν είναι 15 5/12.