Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 4: Χρήση φύλλου χαρτιού
• Μέθοδος 2 από 4: Σύγκριση σκιών
• Μέθοδος 3 από 4: Χρησιμοποιήστε ένα μολύβι και έναν βοηθό
• Μέθοδος 4 από 4: Χρήση ενός κλινικού μέτρου ή διέλευσης
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις
• Απαιτήσεις

Σε μια μυστική τοποθεσία κάπου στη βόρεια Καλιφόρνια, υπάρχει ένα δέντρο με ύψος ρεκόρ 115,61 μέτρα! Είτε το πιστεύετε είτε όχι, αυτό το δέντρο έχει μετρηθεί με ένα πολύ μεγάλο μέτρο ταινιών, αλλά υπάρχουν ευκολότεροι τρόποι για να το δοκιμάσετε μόνοι σας. Αν και η μέτρησή σας δεν θα είναι ακριβής στο εκατοστό, αυτές οι μέθοδοι θα δώσουν μια καλή εκτίμηση και θα λειτουργήσουν για οποιοδήποτε ψηλό αντικείμενο. Τηλεφωνικοί στύλοι, κτίρια ή φασόλια: όσο μπορείτε να δείτε την κορυφή, μπορείτε να το μετρήσετε.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 4: Χρήση φύλλου χαρτιού

1. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο για να βρείτε το ύψος ενός δέντρου χωρίς όλα τα μαθηματικά. Το μόνο που χρειάζεστε είναι μετροταινία και χαρτί. Δεν απαιτούνται υπολογισμοί. αλλά αν θέλετε να μάθετε πώς λειτουργεί, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κάποια τριγωνομετρία.
   • Η μέθοδος με ένα κλινικό μέτρο ή διέλευση απαιτεί πολλούς υπολογισμούς και εξηγεί γιατί λειτουργεί, αλλά αυτό δεν είναι απαραίτητο με αυτήν τη μέθοδο.
2. Διπλώστε ένα κομμάτι χαρτί στο μισό έτσι ώστε να σχηματίζει ένα τρίγωνο. Εάν το χαρτί είναι ορθογώνιο (όχι τετράγωνο), τότε θα πρέπει να φτιάξετε ένα τετράγωνο από ένα ορθογώνιο φύλλο χαρτιού. Διπλώστε μια γωνία για να σχηματίσετε ένα τρίγωνο και κόψτε ή κόψτε το επιπλέον χαρτί πάνω από το τρίγωνο. Τώρα έχετε ένα κατάλληλο τρίγωνο.
   • Το τρίγωνο έχει ορθή γωνία (90 μοίρες) και δύο γωνίες 45 μοίρες.
3. Κρατήστε το τρίγωνο μπροστά από το ένα μάτι. Κρατήστε τη σωστή γωνία (αυτή των 90º), το υπόλοιπο τρίγωνο δείχνει προς την κατεύθυνση σας. Μία από τις κοντές πλευρές πρέπει να είναι οριζόντια, η άλλη κάθετη (ευθεία προς τα πάνω). Πρέπει να είστε σε θέση να δείτε κατά μήκος της υπότασης.
   • Η κεκλιμένη (μακρύτερη) πλευρά που βλέπετε ονομάζεται υποτείνουσα.
4. Περπατήστε κάτω από το δέντρο μέχρι να δείτε την κορυφή, κατά μήκος του τριγώνου. Κλείστε το ένα μάτι και κοιτάξτε με το άλλο μάτι κατά μήκος της υπότασης έως ότου δείτε την κορυφή του δέντρου. Ψάχνετε για το σημείο που βρίσκεται στη γραμμή που εκτείνεται κατά μήκος της υπότασης.
5. Σημειώστε αυτό το σημείο στο έδαφος και μετρήστε την απόσταση από τη βάση του δέντρου. Αυτή η απόσταση είναι σχεδόν το πλήρες ύψος του δέντρου. Προσθέστε το δικό σας ύψος, επειδή στεκόσαστε ενώ μετράτε. Τώρα έχετε μια πολύ λογική εκτίμηση!
   • Για μια εξήγηση, ανατρέξτε στην ενότητα "Χρήση ενός κλινικού μέτρου ή διέλευσης" παρακάτω. Οι υπολογισμοί δεν είναι απαραίτητοι, επειδή χρησιμοποιείτε ένα τέχνασμα: η εφαπτομένη των 45º είναι 1. Η εξίσωση γίνεται τότε: (Ύψος) / (Απόσταση) = 1. Πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά επί (απόσταση) και παίρνετε: Ύψος = Απόσταση.

Μέθοδος 2 από 4: Σύγκριση σκιών

1. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο εάν έχετε μόνο μεζούρα ή χάρακα. Δεν χρειάζεστε άλλο εξοπλισμό για ακριβή εκτίμηση του ύψους του δέντρου. Θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε και να διαιρέσετε λίγο, αλλά τίποτα άλλο.
   • Εάν δεν θέλετε να υπολογίσετε καθόλου, μεταβείτε σε αυτόν τον ιστότοπο για να εισαγάγετε τις μετρήσεις σας και το ύψος θα υπολογιστεί για εσάς.
2. Μετρήστε το δικό σας ύψος. Χρησιμοποιήστε μια μεζούρα ή ένα ραβδί μέτρησης για αυτό. Κρατήστε τα παπούτσια σας και όρθια και μετρήστε το ύψος σας. Γράψτε το ύψος σας για να μην ξεχάσετε.
   • Εάν βρίσκεστε σε αναπηρική καρέκλα ή δεν μπορείτε να σταθείτε σε όρθια θέση, μετρήστε το ύψος ανάλογα με τη θέση στην οποία μετράτε, ενώ μετράτε το δέντρο.
3. Σταθείτε σε ένα ηλιόλουστο, επίπεδο σημείο κοντά στο δέντρο. Χρειάζεστε επίπεδο έδαφος για να μετρήσετε σωστά τη σκιά. Κάντε αυτό μια ηλιόλουστη ημέρα για καλύτερα αποτελέσματα, διαφορετικά η σκιά θα είναι δύσκολο να φανεί.
4. Μετρήστε το μήκος της σκιάς σας. Χρησιμοποιήστε μια μεζούρα ή ένα μέτρο για να μετρήσετε το μήκος της σκιάς σας. Εάν δεν έχετε βοηθό, μπορείτε να επισημάνετε το άκρο της σκιάς σας τοποθετώντας έναν δείκτη με βότσαλο και στη συνέχεια τοποθετώντας τον εαυτό σας έτσι ώστε η κορυφή της σκιάς σας να αγγίζει το βότσαλο. στη συνέχεια μετρήστε την απόσταση από το τακούνι έως το άκρο του κεφαλιού.
   • Καταγράψτε κάθε μέτρηση που λαμβάνετε, ώστε να μην τις αναμιγνύετε.
5. Μετρήστε το μήκος της σκιάς του δέντρου. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τη μεζούρα σας και μετρήστε από τη βάση του δέντρου μέχρι την κορυφή της σκιάς.Αυτό λειτουργεί καλύτερα σε λογικά επίπεδες, οριζόντιες επιφάνειες. η μέτρησή σας θα αποκλίνει σημαντικά σε μια κλίση. Μετρήστε τη σκιά του δέντρου αμέσως μετά τη μέτρηση της σκιάς σας, λόγω της κίνησης του ήλιου που αλλάζει το μήκος της σκιάς.
   • Εάν η σκιά του δέντρου πέσει σε μια πλαγιά, μπορεί να υπάρχει διαφορετική ώρα της ημέρας όταν η σκιά αποφεύγει την κλίση, είτε κοντύτερα είτε δείχνοντας προς την άλλη κατεύθυνση.
6. Προσθέστε μισό πλάτος δέντρου στο μήκος της σκιάς του δέντρου. Τα περισσότερα δέντρα μεγαλώνουν ευθεία, οπότε το υψηλότερο άκρο του δέντρου πρέπει να βρίσκεται πάνω από το ακριβές κέντρο του δέντρου. Για να προσδιορίσετε το συνολικό μήκος της σκιάς του, προσθέστε τη μισή διάμετρο του κορμού του δέντρου στη μέτρηση σκιάς σας. Αυτό συμβαίνει επειδή η υψηλότερη κορυφή στην πραγματικότητα ρίχνει μεγαλύτερη σκιά από ό, τι μετράτε. μέρος του πέφτει πάνω από τον κορμό του δέντρου, όπου δεν μπορείτε να το δείτε.
   • Μετρήστε τη διάμετρο του κορμού με μεζούρα και διαιρέστε το με 2. Εάν δυσκολεύεστε να δείτε τη διάμετρο του κορμού, σχεδιάστε ένα τετράγωνο στο έδαφος γύρω από τον κορμό και μετρήστε τη μία πλευρά.
7. Υπολογίστε το ύψος του δέντρου χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις σας. Τώρα πρέπει να έχετε τρεις αριθμούς: το ύψος σας, το μήκος της σκιάς σας και το μήκος της σκιάς του δέντρου (συν μισή διάμετρος). Το μήκος της σκιάς σας είναι ανάλογο με το μήκος του αντικειμένου. Με άλλα λόγια, (το μήκος της σκιάς σας) διαιρούμενο με (το ύψος σας) είναι ανάλογο με το (μήκος σκιάς δέντρου) διαιρούμενο με το (μήκος του δέντρου). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτήν την εξίσωση για να βρούμε το μήκος του δέντρου:
   • Πολλαπλασιάστε το μήκος της σκιάς δέντρου με το ύψος σας. Εάν έχετε ύψος 1,5 μέτρα και το μήκος της σκιάς δέντρου είναι 30,48 μέτρα, αυτό θα είναι: 1,5 x 30,48 = 45,72).
   • Διαιρέστε την απάντηση με το μήκος της σκιάς σας. Εάν η σκιά σας έχει μήκος 2,4 μέτρα, το αποτέλεσμα θα είναι: 45,72 / 2,4 = 19,05 μέτρα.
   • Εάν θεωρείτε ότι αυτοί οι υπολογισμοί είναι δύσκολοι, χρησιμοποιήστε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή ύψους δέντρου σαν αυτή.

Μέθοδος 3 από 4: Χρησιμοποιήστε ένα μολύβι και έναν βοηθό

1. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο ως εναλλακτική λύση στη μέθοδο σκίασης. Αν και αυτή η μέθοδος είναι λιγότερο ακριβής, μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε όταν η μέθοδος σκίασης δεν λειτουργεί, όπως σε μια συννεφιασμένη μέρα. Επίσης, εάν έχετε μια μεζούρα μαζί σας, μπορείτε να αποφύγετε τους υπολογισμούς. Διαφορετικά, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια μεζούρα αργότερα για να κάνετε μερικούς απλούς πολλαπλασιασμούς.
2. Σταθείτε αρκετά μακριά από το δέντρο ώστε να μπορείτε να δείτε ολόκληρο το δέντρο χωρίς να στρέψετε το κεφάλι σας. Για την πιο ακριβή ανάγνωση, τοποθετήστε τον εαυτό σας έτσι ώστε να βρίσκεται σε επίπεδο εδάφους με τη βάση του δέντρου, όχι υψηλότερο ή χαμηλότερο. Πρέπει να βλέπεις το δέντρο όσο πιο ελεύθερα γίνεται.
3. Κρατήστε ένα μολύβι (ή παρόμοιο αντικείμενο) προς τα πάνω στο μήκος του βραχίονα (με τα χέρια σας τεντωμένα, ανάμεσα σε εσάς και το δέντρο).
4. Κλείστε το ένα μάτι και μετακινήστε το μολύβι έτσι ώστε η άκρη του να "αγγίζει" την κορυφή του δέντρου. Κοιτάς μέσα από το μολύβι, όπως ήταν.
5. Μετακινήστε τον αντίχειρά σας προς τα πάνω και προς τα κάτω έτσι ώστε η άκρη του αντίχειρά σας να ευθυγραμμίζεται με τη βάση του δέντρου. Κρατήστε την άκρη του μολυβιού κοντά στην κορυφή του δέντρου (όπως αναφέρεται στο Βήμα 3), ενώ μετακινείτε τον αντίχειρά σας προς τη βάση του κορμού του δέντρου. Τώρα το μολύβι θα ανυψώσει το πλήρες ύψος του δέντρου, από τη βάση μέχρι την κορυφή.
6. Τώρα περιστρέψτε το χέρι σας έτσι ώστε το μολύβι να είναι παράλληλο με το έδαφος (οριζόντια). Κρατήστε το χέρι σας απλωμένο στην ίδια απόσταση και βεβαιωθείτε ότι η μικρογραφία σας είναι ευθυγραμμισμένη με τη βάση του κορμού.
7. Ζητήστε από τον βοηθό σας να αλλάζει θέσεις κάθε φορά, ώστε να μπορείτε να τον βλέπετε κατά μήκος της άκρης του μολυβιού. Τα πόδια του βοηθού σας πρέπει να ευθυγραμμίζονται με το κάτω μέρος του μολυβιού. Αυτός ή αυτή είναι περίπου η ίδια απόσταση από το δέντρο με εσάς. Επειδή μπορείτε να βρίσκεστε σε μεγάλη απόσταση από τον βοηθό σας, ανάλογα με το ύψος του δέντρου, είναι μια ιδέα να χρησιμοποιήσετε σήματα χεριών για να υποδείξετε ότι πρέπει να κινηθεί πιο κοντά ή πιο μακριά. ή προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά.
8. Μετρήστε την απόσταση μεταξύ του βοηθού σας και του δέντρου με μεζούρα. Βεβαιωθείτε ότι η θέση του βοηθού έχει επισημανθεί με ραβδί ή βράχο. Στη συνέχεια, μετρήστε την απόσταση από το σημάδι στο δέντρο. Αυτή η απόσταση είναι το ύψος του δέντρου.
9. Αν δεν έχετε μεζούρα, σημειώστε το μήκος του βοηθού σας και το ύψος του δέντρου στο μολύβι. Σημειώστε τη θέση της μικρογραφίας σας στο μολύβι. αυτό είναι το ύψος του δέντρου από την πλευρά σας. Χρησιμοποιήστε την προηγούμενη μέθοδο για να προσδιορίσετε το μήκος του βοηθού σας με την άκρη του μολυβιού και τη μικρογραφία και σημειώστε το και στο μολύβι από τη μικρογραφία σας.
10. Υπολογίστε την απάντηση με μεζούρα. Μετρήστε το μήκος κάθε δείκτη και το μήκος του φίλου σας. Μπορείτε επίσης να το κάνετε αυτό στο σπίτι. Συγκρίνετε τη διαφορά στο μήκος των σημείων στο μολύβι με το ύψος του βοηθού σας. Για παράδειγμα, εάν το σημάδι ύψους του βοηθού σας είναι 5 εκατοστά και το δέντρο είναι 17,5 εκατοστά, τότε το δέντρο είναι 3,5 φορές το ύψος του φίλου σας, επειδή 17,5 εκατοστά / 5 εκατοστά = 3, 5. Εάν ο βοηθός σας έχει μήκος 180 cm, τότε το δέντρο έχει ύψος 180 cm x 3,5 = 630 cm.

Μέθοδος 4 από 4: Χρήση ενός κλινικού μέτρου ή διέλευσης

1. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο για πιο ακριβή μέτρηση. Οι άλλες μέθοδοι είναι εκπληκτικά ακριβείς, αλλά με λίγα μαθηματικά και εξειδικευμένα εργαλεία, μπορείτε να έχετε καλύτερα αποτελέσματα. Αυτό δεν είναι τόσο τρομακτικό όσο ακούγεται: το μόνο που χρειάζεστε είναι μια αριθμομηχανή που μπορεί να υπολογίσει την εφαπτομένη μιας γωνίας, και ένα φτηνό πλαστικό μοιρογνωμόνιο, ένα άχυρο και ένα κομμάτι κορδόνι, για να φτιάξετε το δικό σας κλινικόμετρο. Ένα κλινικόμετρο μετρά την κλίση των αντικειμένων, ή σε αυτήν την περίπτωση τη γωνία ανάμεσα σε εσάς και την κορυφή του δέντρου. Η διέλευση είναι μια κάπως πιο περίπλοκη συσκευή που κατασκευάζεται για τον ίδιο σκοπό, αλλά χρησιμοποιεί ένα τηλεσκόπιο ή λέιζερ για μεγαλύτερη ακρίβεια.
   • Η μέθοδος χαρτιού χρησιμοποιεί βασικά ένα κομμάτι χαρτί ως κλινικόμετρο. Όχι μόνο αυτή η μέθοδος είναι πιο ακριβής, αλλά σας επιτρέπει επίσης να μετρήσετε το ύψος των αντικειμένων από οποιαδήποτε απόσταση, αντί να αλλάξετε τις θέσεις σας για να ευθυγραμμίσετε το χαρτί με την κορυφή του δέντρου.
2. Μετρήστε την απόσταση από τη θέση μέτρησης. Σταθείτε με την πλάτη σας στο δέντρο και περπατήστε σε ένα σημείο που είναι περίπου επίπεδο με τη βάση του κορμού του δέντρου, με καθαρή θέα στην κορυφή του δέντρου. Περπατήστε σε ευθεία γραμμή και χρησιμοποιήστε μια μεζούρα για να μετρήσετε την απόσταση από το δέντρο. Αυτό μπορεί να είναι οποιαδήποτε απόσταση, αλλά βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε περίπου 1-1,5 φορές το ύψος του δέντρου για την απόσταση, καθώς αυτό θα σας δώσει το καλύτερο αποτέλεσμα.
3. Μετρήστε τη γωνία κλίσης στην κορυφή του δέντρου. Κοιτάξτε την κορυφή του δέντρου και χρησιμοποιήστε ένα κλινικόμετρο ή μια διέλευση για να υπολογίσετε τη γωνία μεταξύ της κορυφής του δέντρου και του εδάφους. Αυτή είναι η γωνία μεταξύ της φανταστικής υπότασης, της ευθείας γραμμής από το μάτι σας έως την κορυφή του δέντρου και της οριζόντιας γραμμής από τη θέση μέτρησης έως τη βάση του κορμού του δέντρου.
4. Προσδιορίστε την εφαπτομένη της γωνίας κλίσης. Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για αυτό. Η μέθοδος εύρεσης της εφαπτομένης μπορεί να διαφέρει ανάλογα με την αριθμομηχανή σας, αλλά συνήθως απλώς πατάτε ένα κουμπί "TAN"> η γωνία> "=". Επομένως, εάν η γωνία κλίσης είναι 60 μοίρες, έχει ως εξής: "TAN"> "60"> "=".
   • Κάντε κλικ σε αυτόν τον σύνδεσμο για μια ηλεκτρονική αριθμητική αριθμομηχανή.
   • Η εφαπτομένη μιας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο ορίζεται από την "αντίθετη πλευρά της γωνίας διαιρούμενη με την πλευρά που βρίσκεται δίπλα στη γωνία. Σε αυτήν την περίπτωση, η αντίθετη πλευρά είναι το ύψος του δέντρου και η παρακείμενη πλευρά είναι η απόσταση από το δέντρο.
5. Πολλαπλασιάστε την απόσταση σας από το δέντρο με την εφαπτομένη της γωνίας κλίσης. Θυμηθείτε ότι μετρήσατε την απόσταση από το δέντρο στην αρχή αυτής της μεθόδου. Πολλαπλασιάστε αυτό με την εφαπτομένη που υπολογίσατε. Το προϊόν υποδεικνύει πόσο ψηλά είναι το δέντρο από το επίπεδο των ματιών, γιατί αυτό είναι το επίπεδο που υπολογίσατε με την εφαπτομένη.
   • Εάν έχετε διαβάσει το προηγούμενο ενδιάμεσο βήμα σχετικά με τον ορισμό εφαπτομένης, θα καταλάβετε γιατί λειτουργεί αυτή η μέθοδος. Όπως περιγράφηκε προηγουμένως: η εφαπτομένη = (ύψος δέντρου) / (απόσταση από δέντρο). Πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά της εξίσωσης με το (απόσταση από δέντρο) και παίρνετε (εφαπτομένη) x (απόσταση από δέντρο) = (το ύψος του δέντρου)!
6. Προσθέστε το δικό σας ύψος στο ύψος που υπολογίσατε στο προηγούμενο βήμα. Τώρα έχετε καθορίσει το ύψος του δέντρου. Επειδή το κλινικόμετρο ήταν στο επίπεδο των ματιών, είναι απαραίτητο να προσθέσετε το ύψος σας στο πραγματικό ύψος του δέντρου. Μπορείτε να έχετε ένα πιο ακριβές αποτέλεσμα μετρώντας το ύψος σας έως το επίπεδο των ματιών και όχι το πάνω μέρος του κεφαλιού σας.
   • Εάν χρησιμοποιείτε μια διέλευση σε τρίποδο, προσθέστε το ύψος του τρίποδα στον υπολογισμό, αντί του ύψους σας.

Συμβουλές

• Μπορείτε να βελτιώσετε την ακρίβεια της γωνίας κλίσης και της μεθόδου χαρτιού, λαμβάνοντας διάφορες μετρήσεις γύρω από το δέντρο.
• Αυτή είναι επίσης μια διασκεδαστική δραστηριότητα για παιδιά από τους βαθμούς 6-8.
• Χρησιμοποιήστε ένα ραβδί μέτρησης για μεγαλύτερη ακρίβεια με τη μέθοδο σκίασης.
• Χρησιμοποιείτε πάντα τις ίδιες μονάδες (για παράδειγμα πολλαπλασιάστε και διαιρέστε τους μετρητές με τα μέτρα, όχι τους μετρητές με τα εκατοστά)
• Με ένα μοιρογνωμόνιο μπορείτε να φτιάξετε ένα απλό κλινικόμετρο. Διαβάστε αυτό το άρθρο για οδηγίες.
• Πολλά δέντρα έχουν ακανόνιστο σχήμα και μεγαλώνουν στραβά. Με τη μέθοδο κλίσης μπορείτε να το αντισταθμίσετε μετρώντας την απόσταση μεταξύ σας και εκείνου του σημείου στο έδαφος, που φαίνεται απευθείας από την κορυφή προς τα κάτω, αντί της απόστασης προς το κάτω μέρος του δέντρου.

Προειδοποιήσεις

• Παρόλο που η μέθοδος κλίσης μπορεί να υπολογίσει το ύψος με ακρίβεια σε ένα μέτρο, αφήνει πολύ χώρο για λάθη. Εάν απαιτείται ακρίβεια, ζητήστε βοήθεια από έναν ειδικό σε αυτόν τον τομέα.
• Αυτές οι μέθοδοι δεν θα λειτουργήσουν καλά αν το δέντρο βρίσκεται σε πλαγιά. Ένας επαγγελματίας επιθεωρητής χρησιμοποιεί μια ηλεκτρονική διέλευση σε αυτές τις καταστάσεις, αλλά αυτές είναι κάπως πολύ ακριβές για οικιακή χρήση.

Απαιτήσεις

• Ένας βοηθός (πρακτικό και πιο διασκεδαστικό)
• Μετροταινία, κριτήριο, κλίση ή διέλευση
• Ένα φύλλο χαρτιού και ένα μολύβι