Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Χρήση του τύπου
• Συμβουλές
• Απαιτήσεις

Ένα πολύγωνο είναι μια κλειστή μορφή με ευθείες πλευρές. Σε κάθε κορυφή ενός πολυγώνου, υπάρχει μια εσωτερική και εξωτερική γωνία, η οποία αντιστοιχεί στις εσωτερικές και εξωτερικές γωνίες του κλειστού σχήματος. Η κατανόηση των σχέσεων μεταξύ αυτών των γωνιών είναι χρήσιμη σε μια ποικιλία γεωμετρικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα, είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε πώς να υπολογίζουμε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών σε ένα πολύγωνο. Αυτό μπορεί να γίνει με έναν απλό τύπο ή διαιρώντας το πολύγωνο σε τρίγωνα.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Χρήση του τύπου

1. Καταρτίστε τον τύπο για να βρείτε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών. Ο τύπος είναι ${ displaystyle sum = (n-2) φορές 180}$Μετρήστε τον αριθμό πλευρών στο πολύγωνό σας. Να θυμάστε ότι ένα πολύγωνο πρέπει να έχει τουλάχιστον τρεις ευθείες πλευρές.
   • Για παράδειγμα, εάν θέλετε να βρείτε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός εξαγώνου, μετράτε έξι πλευρές.
2. Επεξεργαστείτε την τιμή για ν{ displaystyle n}Λύστε για ν{ displaystyle n}Σχεδιάστε το πολύγωνο του οποίου οι γωνίες πρέπει να προσθέσετε. Το πολύγωνο μπορεί να έχει οποιονδήποτε αριθμό πλευρών και μπορεί να είναι κανονικό ή ακανόνιστο.
   • Για παράδειγμα, εάν πρέπει να βρείτε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός εξαγώνου, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα εξαγωνικό σχήμα.
3. Διαλέξτε μια κορυφή. Καλέστε αυτήν την κορυφή A.
   • Η κορυφή είναι ένα σημείο όπου συναντώνται οι δύο πλευρές ενός πολυγώνου.
4. Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή από το σημείο Α έως την κορυφή στο πολύγωνο. Οι γραμμές δεν πρέπει να τέμνονται. Θα φτιάξετε μια σειρά από τρίγωνα.
   • Δεν χρειάζεται να σχεδιάσετε γραμμές στις γειτονικές κορυφές, επειδή είναι ήδη συνδεδεμένες από τη μία πλευρά.
   • Για παράδειγμα, για ένα εξάγωνο πρέπει να σχεδιάσετε τρεις γραμμές, χωρίζοντας το σχήμα σε τέσσερα τρίγωνα.
5. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των τριγώνων που κάνατε με 180. Δεδομένου ότι υπάρχουν 180 μοίρες σε ένα τρίγωνο, πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των τριγώνων στο πολύγωνό σας με 180 μπορεί να βρει το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του πολυγώνου σας.
   • Αφού διαιρέσατε το εξάγωνο σε τέσσερα τρίγωνα, υπολογίζετε ${ displaystyle 4 times 180 = 720}$ και έχετε συνολικά 720 μοίρες μέσα στο πολύγωνο.

Συμβουλές

• Ελέγξτε την εργασία σας σε χαρτί χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο προσθέτοντας τις εσωτερικές γωνίες χειροκίνητα. Να είστε προσεκτικοί όταν σχεδιάζετε τις πλευρές του πολυγώνου, καθώς πρέπει να είναι ευθείες.

Απαιτήσεις

• Μολύβι
• Χαρτί
• Μοιρογνωμόνιο (προαιρετικό)
• Στυλό
• Γόμα
• Κυβερνήτης