Υπολογίστε την μετατόπιση

Περιεχόμενο

Για να πας
Μέρος 1 από 5: Υπολογισμός της προκύπτουσας μετατόπισης
Μέρος 2 από 5: Εάν το διάνυσμα ταχύτητας και η διάρκεια του χρόνου είναι γνωστά
Μέρος 3 από 5: Όταν δίνονται η ταχύτητα, η επιτάχυνση και ο χρόνος
Μέρος 4 από 5: Υπολογισμός της γωνιακής μετατόπισης
Μέρος 5 από 5: Κατανόηση του εκτοπισμού
Συμβουλές
Απαιτήσεις

Ο όρος μετατόπιση στη φυσική αναφέρεται στην αλλαγή στη θέση ενός αντικειμένου. Κατά τον υπολογισμό της μετατόπισης, μετράτε πόσο έχει μετακινηθεί ένα αντικείμενο με βάση τα δεδομένα από την αρχική και την τελική θέση. Ο τύπος που χρησιμοποιείτε για τον προσδιορισμό της μετατόπισης εξαρτάται από τις μεταβλητές που δίνονται σε μια άσκηση. Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να μάθετε πώς να υπολογίζετε την μετατόπιση ενός αντικειμένου.

Για να πας

Μέρος 1 από 5: Υπολογισμός της προκύπτουσας μετατόπισης

Χρησιμοποιήστε τον τύπο για την προκύπτουσα μετατόπιση χρησιμοποιώντας τη μονάδα μήκους που χρησιμοποιείται για τον καθορισμό της θέσης έναρξης και λήξης. Ενώ η απόσταση είναι διαφορετική από την μετατόπιση, μια προκύπτουσα δήλωση μετατόπισης θα δείξει πόσα "μέτρα" έχει ταξιδέψει ένα αντικείμενο. Χρησιμοποιήστε αυτές τις μονάδες μέτρησης για να υπολογίσετε την μετατόπιση, πόσο μακριά ένα αντικείμενο βρίσκεται από την αρχική του θέση.
- Η εξίσωση για την προκύπτουσα μετατόπιση είναι: s = √x² + y². Το "S" σημαίνει μετατόπιση. Το Χ είναι η πρώτη κατεύθυνση στην οποία το αντικείμενο κινείται και το y είναι η δεύτερη κατεύθυνση στην οποία το αντικείμενο κινείται. Εάν το αντικείμενο σας κινείται μόνο σε 1 κατεύθυνση, τότε y = 0.
- Ένα αντικείμενο μπορεί να κινηθεί μόνο σε 2 κατευθύνσεις, επειδή η κίνηση κατά μήκος της γραμμής Βορρά-Νότου ή η γραμμή Ανατολής-Δύσης θεωρείται ουδέτερη κίνηση.
Συνδέστε τα σημεία σύμφωνα με τη σειρά κίνησης και επισημάνετε αυτά τα σημεία από το A-Z. Χρησιμοποιήστε έναν χάρακα για να σχεδιάσετε ευθείες γραμμές από σημείο σε σημείο.
- Επίσης μην ξεχάσετε να συνδέσετε το σημείο εκκίνησης με το τελικό σημείο, χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή. Αυτή είναι η μετατόπιση που θα υπολογίσουμε.
- Για παράδειγμα, εάν ένα αντικείμενο ταξιδεύει πρώτα 300 μέτρα ανατολικά και στη συνέχεια 400 μέτρα βόρεια, σχηματίζεται ένα δεξί τρίγωνο. Το AB είναι η πρώτη πλευρά και το BC η δεύτερη πλευρά του τριγώνου. Το AC είναι η υπόθεση του τριγώνου και η τιμή του είναι η μετατόπιση του αντικειμένου. Σε αυτό το παράδειγμα, οι δύο κατευθύνσεις είναι «ανατολικά» και «βόρεια».
Εισαγάγετε τις τιμές για x² και y². Τώρα που γνωρίζετε την κατεύθυνση στην οποία κινείται το αντικείμενο σας, μπορείτε να εισαγάγετε τις τιμές για τις σχετικές μεταβλητές.
- Για παράδειγμα, x = 300 και y = 400. Η εξίσωση σας μοιάζει τώρα ως εξής: s = √300² + 400².
Επεξεργαστείτε την εξίσωση. Πρώτα υπολογίστε 300² και μετά 400², προσθέστε τα μαζί και αφαιρέστε την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος.
- Για παράδειγμα: s = √90000 + 160000. s = √250000. s = 500. Τώρα γνωρίζετε ότι η μετατόπιση ισούται με 500 μέτρα.

Μέρος 2 από 5: Εάν το διάνυσμα ταχύτητας και η διάρκεια του χρόνου είναι γνωστά

Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο εάν το πρόβλημα δίνει το διάνυσμα ταχύτητας και τη διάρκεια. Μπορεί να συμβεί ότι μια εργασία φυσικής δεν αναφέρει την απόσταση που διανύθηκε, αλλά δηλώνει πόσο καιρό ένα αντικείμενο βρίσκεται σε διέλευση και με ποια ταχύτητα. Στη συνέχεια, μπορείτε να υπολογίσετε την μετατόπιση χρησιμοποιώντας τη διάρκεια και την ταχύτητα.
- Σε αυτήν την περίπτωση, η εξίσωση θα έχει την εξής μορφή: s = 1/2 (u + v) t. u = η αρχική ταχύτητα του αντικειμένου, η ταχύτητα με την οποία το αντικείμενο άρχισε να κινείται σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. v = η τελική ταχύτητα του αντικειμένου ή πόσο γρήγορα πήγε στο τέλος. t = ο χρόνος που χρειάστηκε για να φτάσει το αντικείμενο στον προορισμό του.
- Για παράδειγμα: Ένα αυτοκίνητο τρέχει για 45 δευτερόλεπτα. Το αυτοκίνητο στράφηκε δυτικά με ταχύτητα 20 m / s (αρχική ταχύτητα) και στο τέλος του δρόμου η ταχύτητα είναι 23 m / s (τελική ταχύτητα). Υπολογίστηκε η μετατόπιση με βάση αυτά τα δεδομένα.
Εισαγάγετε τις τιμές για την ταχύτητα και το χρόνο. Τώρα που γνωρίζετε πόσο καιρό λειτουργεί το αυτοκίνητο και ποια ήταν η αρχική ταχύτητα και η τελική ταχύτητα, μπορείτε να βρείτε την απόσταση από το σημείο εκκίνησης έως το τελικό σημείο.
- Η εξίσωση θα έχει την εξής μορφή: s = 1/2 (20 + 23) 45.
Αξιολογήστε την εξίσωση όταν έχετε εισαγάγει τις τιμές. Θυμηθείτε να υπολογίσετε τους όρους με τη σωστή σειρά, διαφορετικά η μετατόπιση θα πάει στραβά.
- Για αυτήν τη σύγκριση, δεν έχει μεγάλη σημασία αν αλλάξετε κατά λάθος τις ταχύτητες έναρξης και λήξης. Επειδή προσθέτετε μαζί αυτές τις τιμές πρώτα, αυτό δεν έχει σημασία. Αλλά με άλλες εξισώσεις, η αλλαγή της ταχύτητας έναρξης και λήξης μπορεί να επηρεάσει την τελική απάντηση ή την αξία της μετατόπισης.
- Η εξίσωση σας μοιάζει τώρα ως εξής: s = 1/2 (43) 45. Πρώτον, διαιρέστε το 43 με το 2 για να δώσετε το 21,5 ως απάντηση. Πολλαπλασιάστε 21,5 με 45, που δίνει την απάντηση 967,5 μέτρα. 967.5 είναι η μετατόπιση του αυτοκινήτου όπως φαίνεται από το σημείο εκκίνησης.

Μέρος 3 από 5: Όταν δίνονται η ταχύτητα, η επιτάχυνση και ο χρόνος

Μια άλλη σύγκριση είναι απαραίτητη εάν δοθεί η επιτάχυνση, μαζί με την ταχύτητα και το χρόνο. Με μια τέτοια ανάθεση ξέρετε ποια ήταν η αρχική ταχύτητα του αντικειμένου, ποια είναι η επιτάχυνση και πόσο καιρό το αντικείμενο ήταν στο δρόμο. Χρειάζεστε την ακόλουθη εξίσωση.
- Η εξίσωση για αυτόν τον τύπο προβλήματος μοιάζει με αυτήν: s = ut + 1 / 2at². Το "u" εξακολουθεί να αντιπροσωπεύει την αρχική ταχύτητα. Το "a" είναι η επιτάχυνση του αντικειμένου ή το πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα του αντικειμένου. Η μεταβλητή "t" μπορεί να σημαίνει είτε τη συνολική διάρκεια του χρόνου, είτε μπορεί να υποδεικνύει μια συγκεκριμένη περίοδο κατά την οποία το αντικείμενο έχει επιταχυνθεί. Σε κάθε περίπτωση, αυτό υποδηλώνεται σε μονάδες χρόνου όπως δευτερόλεπτα, ώρες κ.λπ.
- Ας υποθέσουμε ότι ένα αυτοκίνητο με αρχική ταχύτητα 25 m / s έχει επιτάχυνση 3 m / s2 για μια περίοδο 4 δευτερολέπτων. Ποια είναι η μετατόπιση του αυτοκινήτου μετά από 4 δευτερόλεπτα;
Εισαγάγετε τις τιμές στη σωστή θέση στην εξίσωση. Σε αντίθεση με την προηγούμενη εξίσωση, εμφανίζεται μόνο η αρχική ταχύτητα εδώ, οπότε φροντίστε να εισαγάγετε τις σωστές τιμές.
- Με βάση το παραπάνω παράδειγμα, η εξίσωση σας θα πρέπει τώρα να μοιάζει με αυτήν: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Σίγουρα μπορεί να βοηθήσει αν βάλετε παρενθέσεις γύρω από τις τιμές επιτάχυνσης και χρόνου για να διατηρήσετε τους αριθμούς ξεχωριστούς.
Υπολογίστε την μετατόπιση λύνοντας την εξίσωση. Ένας γρήγορος τρόπος να σας βοηθήσουμε να θυμηθείτε τη σειρά των λειτουργιών σε μια εξίσωση είναι ο μνημονικός "Mr. van Dale Waiting For Answer". Δείχνει όλες τις αριθμητικές πράξεις στη σειρά (Εκτόνωση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση, Τετραγωνική ρίζα, Προσθήκη και Αφαίρεση).
- Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στην εξίσωση: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Η παραγγελία είναι: 4² = 16; τότε 16 x 3 = 48; τότε 25 x 4 = 100; και αν διαρκέσει 48/2 = 24. Η εξίσωση μοιάζει τώρα ως εξής: s = 100 + 24. Μετά την προσθήκη αυτό δίνει s = 124, η μετατόπιση είναι 124 μέτρα.

Μέρος 4 από 5: Υπολογισμός της γωνιακής μετατόπισης

Προσδιορισμός της γωνιακής μετατόπισης όταν ένα αντικείμενο κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης. Παρόλο που θα συνεχίσετε να υπολογίζετε την μετατόπιση χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή, θα χρειαστείτε τη διαφορά μεταξύ των θέσεων έναρξης και λήξης κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής.
- Πάρτε για παράδειγμα ένα κορίτσι που οδηγεί μια χαρούμενη βόλτα. Καθώς περιστρέφεται γύρω από το τιμόνι, κινείται σε κύκλο. Η γωνιακή μετατόπιση προσπαθεί να βρει τη μικρότερη απόσταση μεταξύ θέσης έναρξης και λήξης όταν ένα αντικείμενο δεν κινείται σε ευθεία γραμμή.
- Ο τύπος γωνιακής μετατόπισης είναι: θ = S / r, όπου το "s" είναι η γραμμική μετατόπιση, το "r" είναι η ακτίνα και το "θ" είναι η γωνιακή μετατόπιση. Η γραμμική μετατόπιση είναι η απόσταση που ένα αντικείμενο ταξιδεύει κατά μήκος ενός κύκλου. Η ακτίνα ή η ακτίνα είναι η απόσταση ενός αντικειμένου από το κέντρο του κύκλου. Η γωνιακή μετατόπιση είναι αξία που θέλουμε να γνωρίζουμε.
Εισαγάγετε τις τιμές της γραμμικής μετατόπισης και της ακτίνας στην εξίσωση. Θυμηθείτε ότι η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο ενός κύκλου έως την άκρη. Ίσως η διάμετρος να δοθεί σε μια άσκηση, οπότε θα πρέπει να τη διαιρέσετε με 2 για να βρείτε την ακτίνα του κύκλου.
- Ένα παράδειγμα άσκησης: Ένα κορίτσι βρίσκεται σε μια χαρούμενη περίοδο. Η καρέκλα της βρίσκεται σε απόσταση 1 μέτρου από το κέντρο του κύκλου (η ακτίνα). Εάν το κορίτσι κινείται κατά μήκος κυκλικού τόξου 1,5 μέτρων (γραμμική μετατόπιση), ποια είναι η γωνιακή μετατόπιση;
- Η εξίσωση μοιάζει με αυτήν: θ = 1.5 / 1.
Διαιρέστε τη γραμμική μετατόπιση με την ακτίνα. Αυτό θα σας δώσει τη γωνιακή μετατόπιση του αντικειμένου.
- Μετά τη διαίρεση 1,5 / 1 απομένουν με 1,5. Η γωνιακή μετατόπιση του κοριτσιού είναι 1,5 ακτίνια.
- Επειδή η γωνιακή μετατόπιση δείχνει πόσο ένα αντικείμενο έχει περιστραφεί από την αρχική του θέση, είναι απαραίτητο να το αντιπροσωπεύσουμε σε ακτίνια, όχι ως απόσταση. Τα ακτινικά είναι μονάδες που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση γωνιών.

Μέρος 5 από 5: Κατανόηση του εκτοπισμού

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι μερικές φορές η "απόσταση" σημαίνει κάτι διαφορετικό από το "μετατόπιση.«Η απόσταση λέει κάτι για το πόσο ένα αντικείμενο έχει μετακινηθεί συνολικά.
- Η απόσταση είναι κάτι που ονομάζουμε επίσης "κλιμακωτή ποσότητα". Είναι ένας τρόπος ένδειξης της απόστασης που έχετε διανύσει, αλλά δεν λέει τίποτα για την κατεύθυνση που έχετε κινηθεί.
- Για παράδειγμα, αν περπατήσετε 2 μέτρα ανατολικά, 2 μέτρα νότια, 2 μέτρα δυτικά και 2 μέτρα βόρεια ξανά, επιστρέφετε στο σημείο εκκίνησης. Αν και καλύψατε συνολική απόσταση 10 μέτρων, η μετατόπιση σας είναι 0 μέτρα επειδή το τελικό σημείο είναι το ίδιο με το σημείο εκκίνησης.
Η μετατόπιση είναι η διαφορά μεταξύ δύο σημείων. Η μετατόπιση δεν είναι το άθροισμα των κινήσεων όπως συμβαίνει με την απόσταση. αφορά μόνο το μέρος μεταξύ της έναρξης και του τελικού σημείου σας.
- Η μετατόπιση αναφέρεται επίσης ως "ποσότητα φορέα" και αναφέρεται στην αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου σε σύγκριση με την κατεύθυνση στην οποία κινείται το αντικείμενο.
- Φανταστείτε ότι περπατάτε 5 μέτρα προς τα ανατολικά. Εάν περπατήσετε πάλι 5 μέτρα δυτικά, θα κινηθείτε προς την αντίθετη κατεύθυνση, πίσω στο σημείο εκκίνησης. Παρόλο που έχετε περπατήσει συνολικά 10 μέτρα, η θέση σας δεν έχει αλλάξει και η μετατόπιση σας είναι 0 μέτρα.
Φροντίστε να θυμάστε τις λέξεις "μπρος-πίσω" όταν προσπαθείτε να φανταστείτε μια κίνηση. Η αντίθετη κατεύθυνση θα αναιρέσει την κίνηση στην αρχική κατεύθυνση.
- Φανταστείτε έναν προπονητή ποδοσφαίρου να αναπηδά μπροστά και πίσω. Δίνοντας οδηγίες στους παίκτες, περπατούσε κατά μήκος της γραμμής αρκετές φορές, εμπρός και πίσω. Εάν επρόκειτο να παρακολουθείτε τον προπονητή, θα δείτε την απόσταση που ταξιδεύει. Τι γίνεται όμως αν ο προπονητής σταματήσει να λέει κάτι σε έναν αμυντικό; Εάν βρίσκεται σε ένα μέρος διαφορετικό από το σημείο εκκίνησής του, κοιτάτε την κίνηση του προπονητή (σε μια συγκεκριμένη στιγμή).
Η μετατόπιση μετράται χρησιμοποιώντας ευθεία γραμμή και όχι κυκλική διαδρομή. Για να μάθετε την μετατόπιση, αναζητήστε τη συντομότερη διαδρομή μεταξύ δύο διαφορετικών σημείων.
- Μια καμπύλη διαδρομή θα σας οδηγήσει τελικά από το σημείο εκκίνησης στο τέλος, αλλά αυτός δεν είναι ο συντομότερος τρόπος. Για να σας βοηθήσουμε να το φανταστείτε αυτό, φανταστείτε να περπατάτε σε ευθεία γραμμή και να συγκρατείται από μια κολόνα ή άλλο εμπόδιο. Δεν μπορείτε να περπατήσετε μέσα από τον πυλώνα, οπότε πηγαίνετε γύρω του. Ακόμα κι αν καταλήξετε στο ίδιο σημείο σαν να έχετε περάσει κατευθείαν από την κολόνα, έπρεπε να ταξιδέψετε ακόμα περισσότερο για να φτάσετε εκεί.
- Αν και η μετατόπιση είναι κατά προτίμηση σε ευθεία γραμμή, είναι δυνατόν να μετρηθεί η μετατόπιση ενός αντικειμένου που «κινείται» κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής. Αυτό ονομάζεται "γωνιακή μετατόπιση" και μπορεί να υπολογιστεί με την εύρεση της μικρότερης απόστασης που υπάρχει μεταξύ του σημείου έναρξης και του τελικού σημείου.
Κατανοήστε ότι η μετατόπιση μπορεί επίσης να έχει αρνητική τιμή, σε αντίθεση με την απόσταση. Εάν το τελικό σημείο επιτευχθεί μετακινώντας προς μια κατεύθυνση αντίθετη προς την κατεύθυνση που απογειώσατε (σε σχέση με το σημείο εκκίνησης), τότε η μετατόπιση σας είναι αρνητική.
- Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι περπατάτε 5 μέτρα προς τα ανατολικά και μετά 3 μέτρα προς τα δυτικά. Αν και είστε τεχνικά 2 μέτρα μακριά από το σημείο εκκίνησης, η μετατόπιση είναι -2 επειδή κινείτε προς την αντίθετη κατεύθυνση σε αυτό το σημείο. Η απόσταση θα είναι πάντα θετική, γιατί δεν μπορείτε να "αναιρέσετε" μια απόσταση που έχετε διανύσει.
- Η αρνητική μετατόπιση δεν σημαίνει ότι η μετατόπιση μειώνεται. Είναι απλώς ένας τρόπος ένδειξης ότι το κίνημα συμβαίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση.
Συνειδητοποιήστε ότι οι τιμές απόστασης και μετατόπισης μπορεί μερικές φορές να είναι ίδιες. Εάν περπατήσετε ευθεία για 25 μέτρα και μετά σταματήσετε, η απόσταση που διανύσατε ισούται με την μετατόπιση, απλώς και μόνο επειδή δεν αλλάξατε κατεύθυνση.
- Αυτό είναι δυνατό μόνο εάν κινηθείτε σε ευθεία γραμμή από το σημείο εκκίνησης και χωρίς να αλλάξετε κατεύθυνση μετά. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ζείτε στο Σαν Φρανσίσκο της Καλιφόρνια και έχετε δουλειά στο Λας Βέγκας της Νεβάδας. Στη συνέχεια θα πρέπει να μετακινηθείτε στο Λας Βέγκας για να ζήσετε πιο κοντά στην εργασία σας. Εάν πάρετε το αεροπλάνο, μια απευθείας πτήση από το Σαν Φρανσίσκο προς το Λας Βέγκας, έχετε καλύψει 670 χλμ και ο εκτοπισμός σας είναι 670 χλμ.
- Ωστόσο, εάν ταξιδεύετε με αυτοκίνητο από το Σαν Φρανσίσκο στο Λας Βέγκας, το ταξίδι σας μπορεί να είναι ακόμα 670 χλμ. Εν τω μεταξύ, έχετε καλύψει 906 χλμ. Επειδή η οδήγηση συνήθως περιλαμβάνει αλλαγή κατεύθυνσης (στροφή, διαδρομή άλλης διαδρομής), έχετε διανύσει πολύ μεγαλύτερη απόσταση από τη μικρότερη απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων.