Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή
• Ο, τι χρειάζεσαι

Στα στατιστικά στοιχεία, τρόπος ενός συνόλου αριθμών είναι Οι αριθμοί εμφανίζονται συχνότερα σε αυτόν τον πληθυσμό. Ένα σύνολο δεδομένων δεν χρειάζεται να έχει μόνο μία λειτουργία - εάν δύο ή περισσότερες τιμές θεωρούνται οι πιο κοινές, τότε αυτό το σύνολο δεδομένων μπορεί να κληθεί διτροπική (δύο τρόποι) ή πολυτροπικά (multimode) - με άλλα λόγια, όλες οι πιο κοινές τιμές είναι η λειτουργία του σετ. Για λεπτομέρειες σχετικά με τον καθορισμό της λειτουργίας ενός συνόλου δεδομένων, ανατρέξτε στο Βήμα 1 παρακάτω για να ξεκινήσετε.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Βρείτε τη λειτουργία ενός συνόλου δεδομένων

1. 

   Αναφέρετε τους αριθμούς στο σύνολο δεδομένων σας. Οι λειτουργίες λαμβάνονται συχνά από σύνολα σημείων στατιστικών δεδομένων ή από μια λίστα αριθμητικών τιμών. Έτσι, για να βρείτε μια λειτουργία, πρέπει να έχετε ένα σύνολο δεδομένων για αναζήτηση. Είναι δύσκολο να υπολογίσετε τις τιμές λειτουργίας μόνο με οπτικοποίηση εκτός από τα σύνολα δεδομένων που είναι πολύ μικρά, οπότε στις περισσότερες περιπτώσεις ο σοφότερος τρόπος είναι να γράψετε (ή να πληκτρολογήσετε) τα δεδομένα σας. . Εάν εργάζεστε με χαρτί και μολύβι, απλώς γράψτε τις τιμές στο σύνολο δεδομένων σας με τη σειρά, ενώ χρησιμοποιείτε μια αριθμομηχανή, ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε ένα πρόγραμμα Excel.
   • Η διαδικασία εύρεσης της λειτουργίας ενός συνόλου δεδομένων είναι πιο κατανοητή όταν απεικονίζεται από ένα παράδειγμα. Σε αυτήν την ενότητα, ας χρησιμοποιήσουμε το ακόλουθο σύνολο τιμών ως παράδειγμα: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Στα επόμενα βήματα, θα βρούμε τη λειτουργία αυτής της συλλογής.

2. 

   
   
   Ταξινομήστε τους αριθμούς από το μικρότερο στο μεγαλύτερο. Είναι συνετό να τακτοποιήσετε τις τιμές του συνόλου δεδομένων σε αύξουσα σειρά. Αν και αυτό είναι προαιρετικό, διευκολύνει τη διαδικασία εύρεσης της λειτουργίας επειδή ομαδοποιεί παρόμοιες τιμές παράλληλα. Για μεγάλα σύνολα δεδομένων αυτό είναι πραγματικά απαραίτητο, καθώς είναι δύσκολο να κατηγοριοποιηθούν οι μεγάλες λίστες και να θυμάστε πόσες φορές κάθε αριθμός εμφανίζεται στη λίστα και μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα.
   • Εάν εργάζεστε με χαρτί και μολύβι, η σημείωση μπορεί να εξοικονομήσει χρόνο μακροπρόθεσμα. Περιηγηθείτε στο σύνολο αριθμών για να δείτε ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός και μόλις το βρείτε, ξεκινήστε το νέο σύνολο δεδομένων με αυτόν τον μικρότερο αριθμό, ακολουθούμενο από το δεύτερο, τρίτο μικρότερο και ούτω καθεξής. Βεβαιωθείτε ότι έχετε γράψει κάθε αριθμό ίσο με τον αριθμό των φορών που εμφανίστηκε στο αρχικό σύνολο δεδομένων.
   • Με την αριθμομηχανή, μπορείτε να ταξινομήσετε λίστες τιμών από μικρό σε μεγάλο με μερικά μόνο κλικ
   • Στο παραπάνω παράδειγμα, αφού ταξινομήσουμε τη νέα μας λίστα θα ήταν: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Μετρήστε τον αριθμό των επαναλήψεων κάθε αριθμού. Το επόμενο βήμα είναι να μετρήσετε πόσες φορές κάθε αριθμός εμφανίζεται στο σύνολο.Βρείτε την τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά στο σύνολο δεδομένων. Για σχετικά μικρά σύνολα δεδομένων των οποίων τα σημεία ταξινομούνται σε αύξουσα σειρά, η εύρεση "συστάδων" με παρόμοιες τιμές και η μέτρηση των εμφανίσεών τους είναι σχετικά απλή.
   • Εάν εργάζεστε με χαρτί και μολύβι, απομνημονεύστε την καταμέτρησή σας, σημειώστε πόσες φορές εμφανίζεται κάθε τιμή σε κάθε ομάδα πανομοιότυπων αριθμών. Εάν χρησιμοποιείτε ένα πρόγραμμα επιτραπέζιου excel, μπορείτε να κάνετε το ίδιο γράφοντάς το στο πλαίσιο δίπλα τους ή χρησιμοποιώντας μία από τις λειτουργίες του προγράμματος για τη μέτρηση των σημείων δεδομένων.
   • Στο παράδειγμά μας, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 συμβαίνει μία φορά, 15 συμβαίνει μία φορά, 17 συμβαίνει δύο φορές, 18 συμβαίνει μία φορά. μία φορά, 19 εμφανίζονται μία φορά, και 21 εμφανίστηκαν τρεις φορές. 21 είναι η πιο συχνή τιμή σε αυτό το σύνολο δεδομένων.

4. 

   
   
   Προσδιορίστε την τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά. Όταν γνωρίζετε πόσες εμφανίσεις εμφανίζεται κάθε τιμή, βρείτε την τιμή με τις περισσότερες εμφανίσεις. Αυτή είναι η λειτουργία του συνόλου δεδομένων σας. Σημειώστε ότι Μπορεί να υπάρχουν περισσότερες από μία λειτουργίες σε ένα σύνολο δεδομένων. Εάν δύο τιμές έχουν ίσες περισσότερες εμφανίσεις στον πληθυσμό, τότε το σύνολο είναι διτροπική (δύο τρόποι), εάν υπάρχουν τρεις τέτοιες τιμές, τότε το σετ είναι τριπόδα (τρεις τρόποι) και ούτω καθεξής.
   • Στο παραπάνω παράδειγμα, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), καθώς το 21 εμφανίζεται το πολύ, 21 είναι η λειτουργία.
   • Εάν μια τιμή μεγαλύτερη από 21 επίσης εμφανίζεται τρεις φορές, (όπως υπάρχει ένα επιπλέον 17 στο σετ), τότε 21 και αυτός ο αριθμός και τα δυο θα είναι ο τρόπος.

5. 

   Μην συγχέετε τη λειτουργία με το μέσο ή το μέσο όρο. Τρεις στατιστικές έννοιες που συχνά αναφέρονται μαζί είναι μέση, διάμεσος και τρόπος. Επειδή αυτές οι έννοιες έχουν παρόμοια ηχητικά ονόματα και επειδή σε ένα σύνολο δεδομένων μια τιμή μπορεί μερικές φορές να κλείσει. ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΕΝΑ ρόλους σε αυτούς τους αριθμούς, οπότε είναι εύκολο να τα συγχέουμε. Ωστόσο, ανεξάρτητα από το αν το σύνολο δεδομένων σας έχει τρόπους ή όχι, έχει πάντα διάμεσο ή μέσο όρο. Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι αυτές οι τρεις έννοιες είναι εντελώς ανεξάρτητες μεταξύ τους. Δες παρακάτω:
   • Σημαίνω ενός συνόλου δεδομένων είναι ο μέσος όρος αυτού του συνόλου. Για να βρείτε τον μέσο όρο, προσθέστε όλες τις τιμές στο σύνολο μαζί και, στη συνέχεια, διαιρέστε το άθροισμα με τον αριθμό των όρων στο σύνολο. Για παράδειγμα, το αρχικό σύνολο αριθμών ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ο μέσος όρος θα είναι 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 σημαίνει ότι υπάρχουν 9 ψηφία στο σύνολο.

     

   • Διάμεσος ενός συνόλου δεδομένων είναι ο "μεσαίος αριθμός" που διαιρεί τις μικρές και μεγάλες τιμές αυτού του συνόλου σε δύο ίσα μισά. Πάρτε το παραπάνω παράδειγμα ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 είναι διάμεσος επειδή είναι ο μεσαίος αριθμός - υπάρχουν ακριβώς τέσσερις αριθμοί μεγαλύτεροι από αυτόν και τέσσερις αριθμοί λιγότερο από αυτόν. Σημειώστε ότι εάν ο αριθμός των τιμών στο σύνολο είναι ίσος, τότε ο διάμεσος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των δύο μεσαίων αριθμών.

     

   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 2: Εύρεση λειτουργίας σε ειδικές περιπτώσεις

1. 

   Σε σύνολα δεδομένων όπου κάθε τιμή έχει ίσο αριθμό εμφανίσεων, δεν υπάρχει λειτουργία. Εάν οι τιμές σε ένα δεδομένο σύνολο εμφανίζονται με τον ίδιο αριθμό φορών, αυτό το σύνολο δεδομένων δεν έχει λειτουργία επειδή δεν εμφανίζεται αριθμός περισσότερο από οποιονδήποτε άλλο. Για παράδειγμα, τα σύνολα δεδομένων στα οποία κάθε τιμή εμφανίζεται μόνο μία φορά δεν έχουν καμία λειτουργία. Το ίδιο ισχύει και για σύνολα δεδομένων με τιμές που εμφανίζονται δύο φορές, τρεις φορές και ούτω καθεξής.
   • Αν αλλάξουμε το παράδειγμα δεδομένων σε {11, 15, 17, 18, 19, 21} έτσι ώστε κάθε τιμή να εμφανίζεται μόνο μία φορά, τώρα αυτό το σύνολο δεδομένων Δεν υπάρχει λειτουργία. Αυτό είναι το ίδιο αν αλλάξουμε το σύνολο δεδομένων έτσι ώστε κάθε τιμή να εμφανίζεται δύο φορές: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Οι τρόποι μη αριθμητικών συνόλων δεδομένων μπορούν να βρεθούν με τον ίδιο τρόπο όπως και για τα αριθμητικά σύνολα δεδομένων. Σε γενικές γραμμές, τα περισσότερα σύνολα δεδομένων είναι Ποσοτικός - περιέχουν αριθμητικά δεδομένα. Ωστόσο, ορισμένα σύνολα δεδομένων περιέχουν πληροφορίες που δεν αντιπροσωπεύονται ως αριθμός. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η "λειτουργία" εξακολουθεί να είναι η συχνότερα εμφανιζόμενη τιμή σε αυτό το σύνολο δεδομένων όπως και στο σύνολο αριθμητικών δεδομένων. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η εύρεση της λειτουργίας είναι δυνατή ενώ η εύρεση της μέσης ή της μέσης τιμής δεν είναι δυνατή.
   • Πάρτε ένα παράδειγμα στη βιολογική έρευνα για να προσδιορίσετε τα είδη δέντρων της περιοχής. Το σύνολο δεδομένων για τα είδη δέντρων στην περιοχή είναι {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Αυτός ο τύπος συνόλου δεδομένων ονομάζεται σύνολο δεδομένων Ονομα επειδή τα σημεία δεδομένων διακρίνονται μόνο με βάση το όνομά τους. Ο τρόπος λειτουργίας του συνόλου δεδομένων είναι Πάταγος γιατί εμφανίζεται περισσότερο (πέντε φορές ενώ το Phuong εμφανίζεται τρεις φορές και το Thong δύο φορές).
   • Στο παραπάνω παράδειγμα, δεν μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση ή τη διάμεση τιμή επειδή τα σημεία δεδομένων δεν είναι αριθμητικά.

3. 

   Για συμμετρικές κατανομές με λειτουργία, τη λειτουργία, τη μέση τιμή και τη μέση συμπίπτουν. Όπως σημειώθηκε παραπάνω, ο τρόπος, ο διάμεσος, και / ή ο μέσος όρος μπορεί να είναι ο ίδιος υπό ορισμένες συνθήκες. Σε περιπτώσεις που η συνάρτηση πυκνότητας του συνόλου δεδομένων σχηματίζει μια απόλυτα συμμετρική καμπύλη με μία λειτουργία (π.χ., η καμπύλη Gaussian ή η "καμπύλη καμπάνας") τότε η λειτουργία, ο μέσος όρος και η διάμεση τιμή θα είναι ίδια τιμή. Επειδή η συνάρτηση κατανομής θα σχεδιάσει τη σχετική εμφάνιση των σημείων δεδομένων, ο φυσικός τρόπος θα βρίσκεται στο μέσο της συμμετρικής καμπύλης κατανομής, καθώς αυτό είναι το υψηλότερο σημείο του γραφήματος και αντιστοιχεί στην τιμή. πιο δημοφιλή. Επειδή το σύνολο δεδομένων είναι συμμετρικό, αυτό το σημείο στο γράφημα θα αντιστοιχεί στη διάμεση τιμή (μέση τιμή του συνόλου δεδομένων) και μέση τιμή (η μέση τιμή του συνόλου δεδομένων).
   • Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Εάν σχεδιάσουμε τη διανομή αυτού του συνόλου δεδομένων, θα λάβουμε μια καμπύλη συμμετρίας ύψους 3 σε x = 3 και θα μειωθεί σε 1 σε x = 1 και x = 5. Δεδομένου ότι το 3 είναι η τιμή πιο συχνά θεραπεία, είναι ο τρόπος. Δεδομένου ότι η μέση τιμή 3 του συνόλου έχει 4 τιμές και στις δύο πλευρές, 3 επίσης ο διάμεσος. Τέλος, ο μέσος όρος του πληθυσμού είναι 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, που σημαίνει ότι 3 είναι επίσης ένας μέσος όρος.
   • Η εξαίρεση σε αυτόν τον κανόνα είναι ότι τα συμμετρικά σύνολα δεδομένων έχουν περισσότερες από μία λειτουργίες - σε αυτήν την περίπτωση, δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένα διάμεσο και μέσο όρο για αυτό το σύνολο δεδομένων, και οι δύο λειτουργίες δεν θα συμπίπτουν με τα άλλα σημεία. .
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Μπορείτε να έχετε περισσότερες από μία λειτουργίες.
• Εάν όλοι οι αριθμοί εμφανίζονται μόνο μία φορά δεν υπάρχει λειτουργία.

Ο, τι χρειάζεσαι

• Χαρτί, μολύβι και γόμα