Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή
• Ο, τι χρειάζεσαι

Μια σφαίρα είναι ένα τέλειο τρισδιάστατο κυκλικό αντικείμενο, όπου κάθε σημείο στην επιφάνειά του είναι εξίσου σφαιρικό. Στη ζωή, υπάρχουν πολλά κοινά αντικείμενα με σφαίρες όπως μπάλες, σφαίρες και ούτω καθεξής. Αν θέλετε όγκο σφαίρας, πρέπει να βρείτε την ακτίνα του και, στη συνέχεια, εφαρμόστε την ακτίνα στον απλό τύπο, V = ⁴⁄₃πr³.

Βήματα

1. 

   Γράψτε τον τύπο για τον όγκο της σφαίρας. Εχουμε: V = ⁴⁄₃πr³. Στην οποία, το "V" αντιπροσωπεύει τον όγκο και το "r" αντιπροσωπεύει την ακτίνα της σφαίρας.

2. 

   
   
   Βρείτε την ακτίνα. Εάν η ακτίνα είναι διαθέσιμη τότε μπορούμε να προχωρήσουμε στο επόμενο βήμα. Εάν το πρόβλημα σας δίνει διάμετρο, αν θέλετε να βρείτε την ακτίνα, απλά πρέπει να διαιρέσετε τη διάμετρο στο μισό. Μόλις έχετε τα δεδομένα, γράψτε τα σε χαρτί. Για παράδειγμα, έχουμε σφαιρική ακτίνα 1 cm.
   • Εάν έχετε μόνο την περιοχή της σφαίρας (S), για να βρείτε την ακτίνα, διαιρέστε την περιοχή της σφαίρας με 4π και, στη συνέχεια, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αποτελέσματος. Δηλαδή, r = √ (S / 4π) ("η ακτίνα είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του πηλίκου της περιοχής και 4π").

3. 

   
   
   Υπολογίστε την κυβική ισχύ της ακτίνας. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάζετε απλά την ακτίνα από μόνη της ή τριπλασιάζετε. Για παράδειγμα, το (1 cm) είναι στην πραγματικότητα 1 cm x 1 cm x 1 cm. Το αποτέλεσμα του (1 cm) παραμένει 1 επειδή πόσες φορές 1 πολλαπλασιάζεται από μόνος του είναι 1. Θα πρέπει να ξαναγράψετε τη μονάδα μέτρησης (εδώ εκατοστά) αφού απαντήσετε στην απάντησή σας. Όταν τελειώσετε, συνδέστε την τιμή r³ στον αρχικό τύπο σφαιρικού όγκου, V = ⁴⁄₃πr³. Σε αυτό το παράδειγμα, έχουμε V = ⁴⁄₃π x 1.
   • Για παράδειγμα, εάν η ακτίνα είναι 2 cm, μετά την τρίτη ισχύ της ακτίνας έχουμε 2, είναι 2 x 2 x 2 ή 8.

4. 

   
   
   Πολλαπλασιάστε την κυβική ισχύ της ακτίνας με 4/3. Αντικαταστήστε το r, ή 1, στον τύπο V = ⁴⁄₃πr³, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε για να κάνετε την εξίσωση πιο συμπαγή. 4/3 x 1 = 4/3. Τώρα η φόρμουλά μας θα είναι V = ⁴⁄₃ x π x 1, Καλός V = ⁴⁄₃π.

5. 

   Πολλαπλασιάστε την έκφραση με π. Αυτό είναι το τελευταίο βήμα για την εύρεση του σφαιρικού όγκου. Μπορείτε να αφήσετε π στην απάντησή σας στην ίδια μορφή V = ⁴⁄₃π. Ή, βάζετε π στον υπολογισμό και πολλαπλασιάζετε την τιμή του με 4/3. Η τιμή του π είναι ισοδύναμη με 3,14159, οπότε V = 3,14159 x 4/3 = 4,1887, μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε στο 4,19. Μην ξεχάσετε να ολοκληρώσετε με τις μονάδες μέτρησης και να επιστρέψετε τα αποτελέσματα σε κυβικές μονάδες. Έτσι, ο όγκος της σφαίρας με ακτίνα 1 είναι 4,19 cm. διαφήμιση

Συμβουλή

• Μην ξεχάσετε να χρησιμοποιήσετε κυβικές μονάδες (π.χ. 31 cm³).
• Βεβαιωθείτε ότι οι ποσότητες στο πρόβλημα έχουν τις ίδιες μονάδες μέτρησης. Εάν όχι, θα πρέπει να τα μετατρέψετε.
• Σημειώστε ότι το σύμβολο " *" χρησιμοποιείται ως σύμβολο πολλαπλασιασμού για την αποφυγή σύγχυσης με τη μεταβλητή "x".
• Εάν θέλετε να υπολογίσετε ένα μέρος μιας σφαίρας, όπως ένα τέταρτο ή ένα τέταρτο, βρείτε πρώτα τον συνολικό όγκο και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε αυτόν τον όγκο με το κλάσμα που αναζητάτε. Για παράδειγμα, μια σφαίρα έχει συνολικό όγκο 8, για να βρείτε τον όγκο της μισής σφαίρας, πρέπει να πολλαπλασιάσετε 8 φορές ½ ή να διαιρέσετε 8 με 2, το αποτέλεσμα είναι 4.

Ο, τι χρειάζεσαι

• Αριθμομηχανή (λόγος: υπολογισμός σύνθετων υπολογισμών)
• Μολύβι και χαρτί (δεν είναι απαραίτητο εάν έχετε προηγμένο υπολογιστή)