Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή

Το IQR (συντομογραφία "interquartile range") είναι το μεσαίο spread, επίσης γνωστό ως εύρος τεταρτημορίων του συνόλου δεδομένων. Αυτή η ιδέα χρησιμοποιείται στη στατιστική ανάλυση για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με ένα σύνολο αριθμών. Το IQR χρησιμοποιείται συχνά για το εύρος παραλλαγών, επειδή αποκλείει τα περισσότερα ακραία δεδομένα. Ας μάθουμε πώς να προσδιορίσουμε το IQR.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Κατανόηση του IQR

1. 

   Μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε το IQR. Βασικά, το μεσαίο spread αντιπροσωπεύει το πλάτος ή τη "διασπορά" του σετ. Το τεταρτημόριο καθορίζεται από τη διαφορά μεταξύ του άνω τεταρτημορίου (25% υψηλότερο) και του κατώτερου τεταρτημορίου (25% χαμηλότερο) του συνόλου δεδομένων.

   Συμβουλές: Το κατώτερο σημείο τεταρτημόριο συνήθως δηλώνεται Q1, το ανώτερο τεταρτημόριο είναι Q3 - έτσι το μεσαίο σημείο του συνόλου δεδομένων θα είναι Q2 και το υψηλότερο θα είναι Q4.

   
   

2. 

   Κατανοήστε τα τεταρτημόρια. Για να απεικονίσετε ένα τεταρτημόριο, διαιρέστε τη λίστα σε τέσσερα ίσα μέρη. Κάθε ενότητα θα είναι "τεταρτημόριο". Για παράδειγμα στο σύνολο δεδομένων: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
   • 1 και 2 είναι το πρώτο τεταρτημόριο - Q1
   • 3 και 4 είναι το δεύτερο τεταρτημόριο - Q2
   • 5 και 6 είναι το τρίτο τεταρτημόριο - Q3
   • Τα 7 και 8 είναι το τέταρτο τεταρτημόριο - Q4

3. 

   
   
   Απομνημονεύστε τη συνταγή. Για να προσδιορίσετε τη διαφορά μεταξύ του άνω και του κάτω τεταρτημορίου, πρέπει να αφαιρέσετε το 75ο εκατοστημόριο (Q3) από το 25ο εκατοστημόριο (Q1).

   Τύπος: IQR = Q3 - Q1.

   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 3: Ταξινόμηση του συνόλου δεδομένων

1. 

   Συγκεντρώστε τα δεδομένα σας. Εάν μαθαίνετε για το IQR για μελέτη και δοκιμή, το πρόβλημα θα έχει ένα σύνολο αριθμών, για παράδειγμα: 1, 4, 5, 7, 10. Θα υπολογίσετε με βάση αυτούς τους αριθμούς. Ωστόσο, ίσως χρειαστεί να αναδιατάξετε τους αριθμούς από τον πίνακα ή το πρόβλημα κουίζ.

   Πρέπει να βεβαιωθείτε ότι κάθε αριθμός αντιπροσωπεύει έναν τύπο δεδομένων: για παράδειγμα, ο αριθμός των αυγών σε μια συγκεκριμένη φωλιά ή ο αριθμός των θέσεων στάθμευσης ανά σπίτι σε ένα κτίριο.

   
   

2. 

   Ταξινόμηση του συνόλου δεδομένων σε αύξουσα σειρά. Με άλλα λόγια, πρέπει να ταξινομήσετε τους αριθμούς από το μωρό στο μεγάλο. Εξαγάγετε συμπεράσματα από τα ακόλουθα παραδείγματα.
   • Σύνολο ζυγών αριθμών δεδομένων (A): 4 7 9 11 12 20
   • Σύνολο περιττών αριθμών δεδομένων (B): 5 8 10 10 15 18 23

3. 

   Χωρίστε τα δεδομένα σε δύο μέρη. Για να το κάνετε αυτό, θα βρείτε το μέσο σημείο των δεδομένων - αυτός θα είναι ένας ή περισσότεροι αριθμοί στη μέση της ακολουθίας. Εάν έχετε περίεργη ποσότητα, επιλέξτε τον ακριβή μεσαίο αριθμό. Με μια ομοιόμορφη ποσότητα δεδομένων, το μεσαίο σημείο θα είναι μεταξύ δύο αριθμών στο κέντρο.
   • Στο παράδειγμα ενός ζυγού αριθμού (σετ Α), το μεσαίο σημείο μεταξύ 9 και 11 έχει ως εξής: 4 7 9 | 11 12 20
   • Στο παράδειγμα περίεργου αριθμού (πληθυσμός Β) τότε (10) είναι το μέσο σημείο. Έχουμε: 5 8 10 (10) 15 18 23
   διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 3: Υπολογισμός IQR

1. 

   Βρείτε τη μέση τιμή των άνω και κάτω μισών στο σύνολο δεδομένων. Το διάμεσο είναι το "μεσαίο σημείο" ή ο αριθμός μεταξύ του συνόλου δεδομένων. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν θα βρείτε το μεσαίο σημείο του συνόλου των δεδομένων, αλλά μόνο τους σχετικούς διάμεσους των άνω και κάτω υποομάδων. Εάν έχετε έναν περίεργο αριθμό δεδομένων, εξαιρέστε τον αριθμό στη μέση - για παράδειγμα, στο σύνολο Β, δεν χρειάζεται να μετρήσετε τον αριθμό 10.
   • Στο παράδειγμα ενός ζυγού αριθμού (σύνολο Α):
     • Διάμεσος χαμηλότερος μισός = 7 (Q1)
     • Διάμεσος άνω μισός = 12 (Q3)
   • Στο παράδειγμα περίεργης ποσότητας (σύνολο B):
     • Διάμεσος χαμηλότερος μισός = 8 (Q1)
     • Διάμεσος άνω μισός = 18 (Q3)

2. 

   Πάρτε το Q3 - Q1 για να βρείτε το μεσαίο spread. Γνωρίζετε λοιπόν πόσους αριθμούς κυμαίνονται μεταξύ του 25ου και του 75ου εκατοστημορίου. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να δείτε πόσο ευρέως διανέμεται τα δεδομένα. Για παράδειγμα, εάν το τεστ έχει βαθμολογία 100 και το IQR της βαθμολογίας είναι 5, θα έχετε λόγους να πιστεύετε ότι οι συμμετέχοντες είναι στο ίδιο επίπεδο, επειδή τα υψηλά και τα χαμηλά δεν διαφέρουν. Αλλά αν η εξάπλωση των βαθμολογιών δοκιμής φτάσει τα 30, μπορείτε να αναρωτηθείτε γιατί μερικοί άνθρωποι βαθμολογούν τόσο υψηλά και άλλοι τόσο χαμηλά.
   • Στο παράδειγμα ενός ζυγού αριθμού (σετ Α): 12 - 7 = 5
   • Στο παράδειγμα περίεργου αριθμού (σύνολο B): 18 - 8 = 10
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Είναι σημαντικό να μάθετε τις γνώσεις σας, επειδή υπάρχουν επίσης πολλοί υπολογιστές IQR στο διαδίκτυο, χρησιμοποιήστε τους για να ελέγξετε τα αποτελέσματα. Μην βασίζεστε πάρα πολύ στην εφαρμογή υπολογισμού κατά τη μελέτη! Εάν αντιμετωπίσετε μια δοκιμή μέσης εξάπλωσης, πρέπει να ξέρετε πώς να το κάνετε μόνοι σας με το χέρι.