Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 4: Αρίθμηση πολλαπλών
• Μέθοδος 2 από 4: Χρήση του μεγαλύτερου κοινού διαιρέτη
• Μέθοδος 3 από 4: Ασταρώστε κάθε παρονομαστή
• Μέθοδος 4 από 4: Εργασία με μικτούς αριθμούς
• Τι χρειάζεσαι

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές (αριθμοί κάτω από την κλασματική ράβδο), πρέπει πρώτα να βρείτε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή τους (LCM). Αυτός ο αριθμός θα είναι το μικρότερο πολλαπλάσιο που εμφανίζεται στη λίστα των πολλαπλάσιων κάθε παρονομαστή, δηλαδή έναν αριθμό που διαιρείται ομοιόμορφα με κάθε παρονομαστή. Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) δύο ή περισσότερων παρονομαστών. Σε κάθε περίπτωση, μιλάμε για ακέραιους αριθμούς, τις μεθόδους εύρεσης που μοιάζουν πολύ. Αφού προσδιορίσετε το NOZ, μπορείτε να φέρετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή, το οποίο με τη σειρά του σας επιτρέπει να τα προσθέσετε και να τα αφαιρέσετε.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Αρίθμηση πολλαπλών

1. 1 Να αναφέρετε τα πολλαπλάσια του κάθε παρονομαστή. Καταγράψτε πολλαπλάσια πολλαπλάσια για κάθε παρονομαστή στην εξίσωση. Κάθε κατάλογος πρέπει να αποτελείται από το γινόμενο του παρονομαστή κατά 1, 2, 3, 4 κ.ο.κ.
   • Παράδειγμα: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Πολλαπλάσια των 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; και τα λοιπά.
   • Πολλαπλάσια των 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; και τα λοιπά.
   • Πολλαπλάσια των 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; και τα λοιπά.
2. 2 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο. Περάστε από κάθε λίστα και σημειώστε τυχόν πολλαπλάσια που είναι κοινά για όλους τους παρονομαστές. Αφού προσδιορίσετε τα κοινά πολλαπλάσια, καθορίστε τον μικρότερο παρονομαστή.
   • Σημειώστε ότι εάν δεν βρεθεί κοινός παρονομαστής, ίσως χρειαστεί να συνεχίσετε να γράφετε τα πολλαπλάσια έως ότου εμφανιστεί το κοινό πολλαπλάσιο.
   • Είναι καλύτερο (και ευκολότερο) να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο όταν οι παρονομαστές είναι μικροί.
   • Στο παράδειγμά μας, το κοινό πολλαπλάσιο όλων των παρονομαστών είναι 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Ξαναγράψτε την αρχική εξίσωση. Για να φέρετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή χωρίς να αλλάξετε την τιμή τους, πολλαπλασιάστε κάθε αριθμητή (τον αριθμό πάνω από την κλασματική ράβδο) με τον αριθμό ίσο με το πηλίκο διαιρέσεως του NOZ με τον αντίστοιχο παρονομαστή.
   • Παράδειγμα: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Νέα εξίσωση: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Λύστε την εξίσωση που προκύπτει. Αφού βρείτε το NOZ και αλλάξετε τα αντίστοιχα κλάσματα, απλά λύστε την εξίσωση που προκύπτει. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε την απάντησή σας (αν είναι δυνατόν).
   • Παράδειγμα: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Μέθοδος 2 από 4: Χρήση του μεγαλύτερου κοινού διαιρέτη

1. 1 Αναφέρετε τους διαιρέτες κάθε παρονομαστή. Ο διαιρέτης είναι ένας ακέραιος που διαιρεί ομοιόμορφα τον δεδομένο αριθμό. Για παράδειγμα, οι διαιρέτες του αριθμού 6 είναι οι αριθμοί 6, 3, 2, 1. Ο διαιρέτης οποιουδήποτε αριθμού είναι 1, επειδή οποιοσδήποτε αριθμός διαιρείται με ένα.
   • Παράδειγμα: 3/8 + 5/12
   • Διαιρέτες 8: 1, 2, 4, 8
   • Διαιρέτες των 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα (GCD) και των δύο παρονομαστών. Αφού απαριθμήσετε τους διαιρέτες κάθε παρονομαστή, σημειώστε όλους τους κοινούς παράγοντες. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας που θα χρειαστείτε για να λύσετε το πρόβλημα.
   • Στο παράδειγμά μας, οι κοινοί παράγοντες για τους παρονομαστές 8 και 12 είναι οι αριθμοί 1, 2, 4.
   • GCD = 4.
3. 3 Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές μαζί. Εάν θέλετε να χρησιμοποιήσετε το GCD για να λύσετε ένα πρόβλημα, πολλαπλασιάστε πρώτα τους παρονομαστές μαζί.
   • Παράδειγμα: 8 * 12 = 96
4. 4 Διαιρέστε την τιμή που προκύπτει με το GCD. Έχοντας λάβει το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των παρονομαστών, διαιρέστε το με το GCD που υπολογίσατε. Ο αριθμός που προκύπτει θα είναι ο χαμηλότερος κοινός παρονομαστής (LCN).
   • Παράδειγμα: 96/4 = 24
5. 5 Διαιρέστε το NOZ με τον αρχικό παρονομαστή. Για να υπολογίσετε τον συντελεστή που απαιτείται για να φέρετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή, διαιρέστε το NOZ που βρήκατε με τον αρχικό παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με αυτόν τον συντελεστή. Θα λάβετε κλάσματα με κοινό παρονομαστή.
   • Παράδειγμα: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Λύστε την εξίσωση που προκύπτει. Βρέθηκε NOZ. τώρα μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε την απάντησή σας (αν είναι δυνατόν).
   • Παράδειγμα: 9/24 + 10/24 = 19/24

Μέθοδος 3 από 4: Ασταρώστε κάθε παρονομαστή

1. 1 Παράγοντας κάθε παρονομαστή. Χωρίστε κάθε παρονομαστή σε πρώτους παράγοντες, δηλαδή στους πρώτους αριθμούς που, όταν πολλαπλασιαστούν, δίνουν τον αρχικό παρονομαστή. Θυμηθείτε ότι οι πρώτοι παράγοντες είναι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με το 1 ή τον εαυτό τους.
   • Παράδειγμα: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Κύριοι παράγοντες των 4: 2 * 2
   • Κύριοι παράγοντες του 5: 5
   • Κύριοι παράγοντες των 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Μετρήστε τον αριθμό των φορών που έχει κάθε πρώτος συντελεστής κάθε παρονομαστή. Δηλαδή, καθορίστε πόσες φορές κάθε πρωταρχικός παράγοντας εμφανίζεται στη λίστα παραγόντων για κάθε παρονομαστή.
   • Παράδειγμα: Υπάρχουν δύο 2 για τον παρονομαστή 4? μηδέν 2 για 5? δύο 2 για 12
   • Υπάρχει μηδέν 3 για 4 και 5? ένας 3 για 12
   • Υπάρχει μηδέν 5 για 4 και 12? ένας 5 για 5
3. 3 Πάρτε μόνο το μεγαλύτερο αριθμό φορών για κάθε πρωταρχικό συντελεστή. Καθορίστε τον μεγαλύτερο αριθμό φορών που κάθε πρωταρχικός παράγοντας εμφανίζεται σε οποιονδήποτε παρονομαστή.
   • Για παράδειγμα: ο μεγαλύτερος αριθμός φορών για έναν πολλαπλασιαστή 2 - 2 φορές; Για 3 - 1 φορά; Για 5 - 1 φορά.
4. 4 Γράψτε με σειρά τους πρωταρχικούς παράγοντες που βρέθηκαν στο προηγούμενο βήμα. Μην σημειώνετε πόσες φορές εμφανίζεται κάθε πρωταρχικός συντελεστής σε όλους τους αρχικούς παρονομαστές - κάντε το μετρώντας όσο το δυνατόν περισσότερες φορές (όπως περιγράφεται στο προηγούμενο βήμα).
   • Παράδειγμα: 2, 2, 3, 5
5. 5 Πολλαπλασιάστε αυτούς τους αριθμούς. Το αποτέλεσμα του γινομένου αυτών των αριθμών είναι το NOZ.
   • Παράδειγμα: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 Διαιρέστε το NOZ με τον αρχικό παρονομαστή. Για να υπολογίσετε τον συντελεστή που απαιτείται για να φέρετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή, διαιρέστε το NOZ που βρήκατε με τον αρχικό παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με αυτόν τον συντελεστή. Θα λάβετε κλάσματα με κοινό παρονομαστή.
   • Παράδειγμα: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Λύστε την εξίσωση που προκύπτει. Βρέθηκε NOZ. τώρα μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε την απάντησή σας (αν είναι δυνατόν).
   • Παράδειγμα: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Μέθοδος 4 από 4: Εργασία με μικτούς αριθμούς

1. 1 Μετατρέψτε κάθε μεικτό αριθμό σε ακατάλληλο κλάσμα. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε ολόκληρο το μέρος του μικτού αριθμού με τον παρονομαστή και προσθέστε με τον αριθμητή - αυτός θα είναι ο αριθμητής του ακατάλληλου κλάσματος. Μετατρέψτε επίσης έναν ακέραιο σε κλάσμα (απλά βάλτε 1 στον παρονομαστή).
   • Παράδειγμα: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Ξαναγεγραμμένη εξίσωση: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Βρείτε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή. Υπολογίστε το NOZ με οποιονδήποτε τρόπο που περιγράφεται στις προηγούμενες ενότητες. Για αυτό το παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο απαρίθμησης πολλαπλών, στην οποία γράφονται τα πολλαπλάσια κάθε παρονομαστή και βάσει των οποίων υπολογίζεται το NCD.
   • Λάβετε υπόψη ότι δεν χρειάζεται να καταχωρίσετε πολλαπλάσια για 1αφού οποιοσδήποτε αριθμός πολλαπλασιάζεται με 1, ίσος με τον εαυτό του. Με άλλα λόγια, κάθε αριθμός είναι ένα πολλαπλάσιο 1.
   • Παράδειγμα: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12? 4 * 4 = 16; και τα λοιπά.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12? και τα λοιπά.
   • NOZ = 12
3. 3 Ξαναγράψτε την αρχική εξίσωση. Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές και τους παρονομαστές των αρχικών κλασμάτων με έναν αριθμό ίσο με το πηλίκο του ΝΟΖ διαιρούμενο με τον αντίστοιχο παρονομαστή.
   • Για παράδειγμα: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Λύστε την εξίσωση. Βρέθηκε NOZ. τώρα μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε την απάντησή σας (αν είναι δυνατόν).
   • Παράδειγμα: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Τι χρειάζεσαι

• Μολύβι
• Χαρτί
• Αριθμομηχανή (προαιρετικό)